磚排序演算法

㈠ C++學習。。。

大一學習的c++，工作之後也一直用的c++。

1. 涵蓋c++入門到精通的圖書列表

《The C programming language》必讀
《C++ Primer》，號稱是一本可以讓你從C或java程序員轉為一個真正的C++程序員的入門參考書，必讀。
《The C++ programming language》，C++之父，人稱B教主著作，在看過C++ primer後，應該可以跳章選讀。
《Think in c++》，網上說此書的中文版翻譯質量奇差，推薦看影印版，選讀。
《Effective c++》，類似 Effective java，講的是最佳實踐，程序員必讀。

《More effective c++》，上書的補充。
《The C++ standard library》，會寫C，不會用標准庫怎麼行。這就跟java程序員不會用java.util包一樣，必讀。
《Effective STL》，STL庫的最佳實踐。Effective C++作者又一力作，必讀。
《The annotated STL source》，STL源碼分析，這本書應該算是深入/精通類了，選讀。
《Generic programming and STL》，號稱C++編程里，就是跟模板，泛型打交道，那麼精通泛型是勢在必行。

《C++ Template》，C++模板編程，代碼復用的經驗之道，必讀。

《Exceptional C++》，跟Effective C++類似，屬於最佳實踐和難題解析，書中列出了許多應用場景和實例代碼供讀者揣摩，選讀。

《More Exceptional C++》，上書的補充。

《Exceptional C++ Style》，上上書的補充

《Inside The C++ Object Model》，有了上面這些書做鋪墊，那麼終於可以讀此神書了。它會帶你游覽C++對象模型的底層實現機制。讀完此書，任何C++代碼看起來如同行雲流水，必讀。

2. 優秀的C/C++開源項目(閱讀代碼)

OS：linux kernel LVS、Linux應用程序

DB：Mysql、PostgreSQL

Complier：VM、GCC

Framework：OpenSip、SipProxy、

Net：ACE(Java Mina、Netty)、TCP/IP、HTTP協議棧

Cache：Memcached、Redis、

Library：STL（java util package）、Boost、Qt(UI)、

balance：Apache、Nginx

GSL

地址：https://github.com/microsoft/GSL

Boost文檔

地址：https://www.boost.org/doc/libs/

wxWidgets官網

地址：http://wxwidgets.org/

gtkmm

地址：https://www.gtkmm.org/en/

CopperSpice

地址：https://www.copperspice.com/

Qt

地址：https://www.qt.io/Eigen

地址：http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page#Documentation

Plot utils

地址：https://www.gnu.org/software/plotutils/

Asio

地址：https://think-async.com/Asio/

POCO

地址：https://pocoproject.org/

abseil

地址：https://abseil.io/

C++開源庫匯總列表

地址：https://en.cppreference.com/w/cpp/links/libs

除了這些開源項目，也可以找一些免費的公開課，那這里也推薦一個ACM金牌大佬講授的免費C++課程，可以去體驗一下：

學好C++才是入職大廠的敲門磚！ 當年要是有這課，我的C++也不至於這樣

已失效

3.C++語法講解

• 語言基礎
  詳細介紹變數、表達式、語句、指針、數組、流程式控制制、函數、文件組織等。

• 抽象機制 - 面向對象編程
  深入講解C++的抽象機制，封裝（類）、繼承、多態；操作符重載、函數對象、異常處理等。

• 模板 - 泛型編程
  詳細介紹C++的模板機制，類模板、函數模板、模板特化等方面的內容。

4.深入c++面向對象

4.1、從C到C++

• 引用和指針：為什麼引用很重要

• const關鍵字：為什麼const很重要

• 名字空間 (namespace)

4.2、深入C++對象

• 關於C++對象
  內置類型的對象，如int、double對象，自定義類型的對象

• 對象類型的定義
  關鍵字class和struct
  類成員：成員函數和數據成員
  靜態數據成員
  成員的訪問控制
  對象的size
  關於this指針
  onst成員函數、const究竟修飾什麼
  mutable數據成員
  4種特殊成員函數：constructor、destructor、 constructor、operator=
  對象的構造、初始化列表
  對象的析構
  對象的復制
  什麼情況下有必要顯式定義4種特殊函數
  C++對象生命周

4.3、操作符重載

• 關於C++中操作符重載機制

• 重要操作符重載
  算術運算：+, -, *, /, %, ++, --, ...
  關系運算：>, <, ==, !=
  下標存取：[ ]
  函數調用：()，函數對象
  類型轉換、單參數構造函數與隱式轉換、阻止隱式轉換 -- explicit關鍵字

• 友元與成員

4.4、面向對象基礎 -- 繼承

• 基類與派生類

• 再談對象的構造與析構

• 虛函數、純虛函數

• 派生類的內存布局、虛函數表

• 多態、多態類型、如何體現多態

• 虛析構、為什麼虛析構很重要

4.5、關於繼承更多的話題

• 多繼承

• 虛繼承與虛基類

• 對基類的訪問、public / protected / private繼承

• Down cast：static_cast<>和dynamic_cast<>

• 運行期類型識別 (RTTI)

4.6、C++與面向對象設計

• C++語言機制提供了完整的OOP支持

• 超越繼承

• OOP若干法則和設計模式

5.C++泛型編程與STL

5.1、C++ 模板機制

5.2、STL 概要

5.3、STL容器
5.4、STL迭代

5.5、STL演算法

5.6、預與定義STL數對象

5.7、STL適配器

6. C++進階

• 《C++ Primer》




• 最新版本：第三版（第四版國外已上架， 國內一些網上書店也在預訂中）




• 適合有豐富C經驗，缺乏C++經驗的。不過我個人一直認為此書帶著過於強烈的c語言的痕跡，對於C++的學習未必是 好事。




• 《The C++ Programming Language》/《C++程序設計語言》




• 最新版本：第三版特別版




• 簡稱 TC++PL，有其他語言的豐富經驗的。（也有人簡稱之為「TCPL」，但需與另一本《The C Programmer Language》區分開來）




• 《Essential C++》




• 《Accelerated C++》




• 這兩本薄一些，都是不錯的選擇。《Accelerated C++》本人沒有讀過，從各方面的評價來看，完全值得推薦。




• 以上幾本書都有相應的中文版，而且翻譯的質量都不錯。上面的書未必都需要讀一遍，但無論如何，TC++PL是應該閱讀的。





• 《Effective C++》




• 最新版本：第二版（第三版國外已上架，國內一些網上書店也在預訂中）




• 簡稱EC。C++程序員必讀！很多時候，我們說C++聖經不是指TC++PL，而是這一本。《The Pragmatic Programmer》一書中寫到：「一旦你發現自己要參與C++項目的開發，趕快跑（不要走）到書店去購買Scott Mayer的《Effective C++》，可能還要《More Effective C++》」。




• 《C++ Coding Standards: 101 Rules, Guidelines, and Best Practices》/《C++ 編程規范》




• 個人認為此書應為C++程序員必備的案頭書。幾乎Effective系列和Exceptional系 列都在這里得到了總結。最新的模版、異常的業界經驗都在這里的到了體現。可能的唯一缺陷就是對一個新手而言，關於「為什麼這么做」的問題，解釋的不夠。




• 我 的看法是：如果你不理解其中的條款，記憶，並且照做；如果你理解其中的條款，我猜你一定會同意書中的觀點。我認為這本書中的內容至少在2009年以前都不 會過時，人們將廣為傳誦它制定的101條戒律。




• 還不知道他的簡稱，也許「101」會成為一個候選者？




• 提到《Effective C++》，那麼另外三本書一一浮出水面：




• 《More Effective C++》




• 《Exceptional C++》




• 《More Exceptional C++》。




• 新書《Exceptional C++ Style》也是值得一看的好書。




• 上 述幾本書，一本也不應該放過。




• 個人建議上述書籍按順序閱讀。並且，在將來反復閱讀這幾本書。

《Thinking in C++》/《C++編程思想》
這本書及其中文版傳言好壞都有，沒有認真看過，不做評價，如果確有興趣，不妨嘗試 一下該書。

以下幾本書基本上涉及的都是語言本身，大體上可以按照以下的順序閱讀。

《C++必知必會》
如果早一年，這本書將是重量級的，然而它被101和《Exceptional C++ Style》蓋過一頭。

《C++ Gotchas: Avoiding Common Problems in Coding and Design》/《C++程序設計陷阱》
這又是一本我未曾讀過，而且廣受好評的書。

《STL 源碼剖析》
這本書我剛到手，就被人"借"走，以至於到現在也沒有看過。看過這本書的朋友，可以給一個合適的評價。

7. C++進階之數據結構基礎

這是所有編程語言中最應該學習的部分，程序組成的基礎之一。

順序存儲、鏈式存儲、循環鏈表；

雙向鏈表、棧(順序和鏈式)、隊列(順序和鏈式)；

棧的應用、樹基本概念及遍歷、二叉樹；

排序演算法、並歸演算法、選擇、插入、快速、希爾。

以上這些內容你知道嗎?

8. C++進階之UI界面開發

掌握QT類庫構架，圖形界面開發模型；

掌握QT開發技巧，消息機制，圖形處理；

掌握QT網路編程，UDP，TCP使用方式；

掌握QT文件處理方式，序列化；

掌握QT在windows，linux，ios，android不同平台下的移植技術。

9. C++進階之Unix/Linux網路伺服器

掌握Unix/Linux平台開發方式；

熟練使用系統調用；

熟練Unix/Linux內存管理，進程，線程調度；

熟悉網路伺服器開發方式，熟練編寫TCP，UCP網路服務程序；

掌握同步/非同步IO模型在網路編程中的使用方式。

10.C++進階之資料庫開發

掌握SQL語言的實用技巧。Oracle,MySQL資料庫的使用方式。

如果你能熟練掌握以上列出的技能，具備解決復雜問題和技術難點的能力，而且你能獨立開發一些比較復雜的功能模塊，那麼很榮幸地告訴你，你已經達到中級水平，薪資過萬對你來說簡直是小菜一碟。

11.C++標准參考

C++ reference

地址：https://en.cppreference.com/w/

C++ Coding Standard

地址：http://www.possibility.com/Cpp/CppCodingStandard.html

Standard C++

地址：https://isocpp.org/

State of C++ Evolution

地址：http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2008/n2597.html

The C++ Resources Network

地址：http://www.cplusplus.com/

Draft C++ Standard: Contents

地址：http://eel.is/c++draft/

關注一些公眾號，比如c語言與cpp編程

㈡ 快速排序演算法問題，看看大家的思路

/*剛看了下演算法導論，寫了一個，感覺效率還可以，你看看 */
#include <stdio.h>

static int a[8] = {3, 7, 2, 8, 4, 5, 3, 9};

void swap (int *m, int *n)
{
int temp = *m;
*m = *n;
*n = temp;
}

int partition (int p, int r)
{
int j;
int x = a[r];
int i = p - 1;

for (j=p; j<r; j++)
{
if (a[j] <= x)
{
i++;
swap(&a[i], &a[j]);
}
}
swap(&a[i+1], &a[r]);

return i+1;
}

void quicksort (int p, int r)
{
int q;

if (p < r)
{
q = partition (p, r);
quicksort (p, q - 1);
quicksort (q+1, r);
}
}

int main ()
{
int i;
int len = sizeof(a) / 4;

for (i=0; i<len; i++)
printf ("%d ", a[i]);
printf ("\n");

quicksort (0, len - 1);

for (i=0; i<len; i++)
printf ("%d ", a[i]);
printf ("\n");

return 0;
}
/* 我空間里還有一篇文章是關於qsort的，glibc里的源碼，我也沒怎麼看懂，感興趣可以研究下 */
剛才看了樓上給出的網址，文章寫的不錯，裡面給的網址對qsort的分析也很透徹，感覺人外有人，學習的路還很長阿。

㈢ 想學計算機編程但是不知道學什麼

1.首先剛入門的話，你要先明確目標選擇一門編程語言入門。個人建議選擇java或者C。在學習編程語言的時候，計算機有關的知識你也是需要涉及的，也要多多去了解一下，看一些書籍，在網上下載視頻邊看邊學效果會好一些。在你理論知識的基礎上學習起來會相對容易一些。當你熟悉掌握一門語言後，這個時候就可以有學習的目標了。自己對哪方面感興趣喜歡哪種語言就學哪門。

2.我這邊來簡單介紹一下java的學習內容吧。

①JAVA編程基礎（基礎語法、面向對象、和諧特性等）

②WEB應用開發（靜態網頁製作、Oracle資料庫、Java Web開發技術、Linux技術、網站性能與安全、軟體工程開發流程、Java Web和諧等）

③企業級框架開發（數據結構與演算法、SSH框架、JavaEE和諧等）

④項目實訓

3.如果你真的想學好編程語言，C語言也是蠻重要的。但是新手學C語言通常會出現一個問題，就是除了寫個排序演算法，似乎根本想不出來C語言有什麼用。這是因為我們的教科書講C語言的時候，只講這些基本演算法，甚至連讀寫文件都不去講，更不用說圖形界面處理了和網路操作了，沒有這些知識，想寫一個真正的應用那是不可能的。不過，書上沒有不等於學不了，文件操作和網路操作的講解網路上有著大把的講解，只要你找幾篇文章看看，具備了這些基礎知識，寫一個自己的WEB伺服器並不難。在逐步增加功能完善功能的同時，你的C語言基本上就可以達到相當牛人的水平了。

4.互聯網行業目前還是最熱門的行業之一，學習IT技能之後足夠優秀是有機會進入騰訊、阿里、網易等互聯網大廠高薪就業的，發展前景非常好，普通人也可以學習。

想要系統學習，你可以考察對比一下開設有相關專業的熱門學校，好的學校擁有根據當下企業需求自主研發課程的能力，建議實地考察對比一下。

祝你學有所成，望採納。

㈣ 學習C語言需要掌握哪些基本知識

1.入門程序

#include <stdio.h>
int main()
{
printf("Hello World!");
return 0;
}

2.數據類型

數據類型:

1.基本數據類型：

1.1. 整型:int 4個位元組

1.2. 字元型:char 1個位元組

1.3. 實型(浮點型)

• 1.3.1.單精度型:float 4個位元組

• 1.3.2.雙精度型:double 8個位元組

2.構造類型：

2.1.枚舉類型

2.2.數組類型

2.3.結構體類型

2.4.共用體類型

3.指針類型：

4.空類型：

3.格式化輸出語句

• %d:十進制整數;

• %c:單個字元;

• %s:字元串;

• %f:6位小數;

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int age = 18;


• float height = 1.85;


• char unit = 'm';


• printf("小明今年%d歲 ", age);


• printf("小明身高%f%c ", height, unit);


• printf("小明現在在慕課網上學習IT技術 ");


• return 0;


• }



學好C++才是入職大廠的敲門磚！ 當年要是有這課，我的C++也不至於這樣

已失效

4.常量

值不發生改變的量成為常量;

定義字元常量(注意後面沒有;)

• #include <stdio.h>


• #define POCKETMONEY 10 //定義常量及常量值


• int main()


• {


• printf("小明今天又得到%d元零花錢 ", POCKETMONEY);


• return 0;


• }



5.運算符

5.1.算數運算符:+,-,*,/,%,++,--;前++/--,先運算,再取值.後++/--,先取值,再運算;

5.2.賦值運算符:

5.3.關系運算符;

5.4.邏輯運算符;

5.5.三目運算符:

• 表達式1 ? 表達式2 : 表達式3;

6.水仙花數計算

輸出所有三位數的水仙花數字

所謂「水仙花數」是指一個三位數，其各位數字立方和等於該數，如：153就是一個水仙花數，153=111+555+333。

• #include <stdio.h>



• int main()


• {


• //定義三位數num,個位數sd,十位數td,百位數hd


• int num, sd, td, hd;


• //循環所有三位數


• for( num=100 ; num<1000 ; num++ )


• {


• //獲取三位數字num百位上的數字


• hd = num/100 ;


• //獲取三位數字num十位上的數字


• td = num/10%10 ;


• //獲取三位數字num個位上的數字


• sd = num%10 ;


• //水仙花數的條件是什麼？


• if(num ==hd*hd*hd+td*td*td+sd*sd*sd )


• {


• printf("水仙花數字：%d ", num);


• }


• }


• return 0;


• }



7.列印正三角形的*

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int i, j, k;


• for(i=1; i<5; i++)


• {


• /* 觀察每行的空格數量，補全循環條件 */


• for( j=i ; j<5 ; j++ )


• {


• printf(" "); //輸出空格


• }


• /* 觀察每行*號的數量，補全循環條件 */


• for( k=0 ; k<2*i-1 ; k++ )


• {


• printf("*"); //每行輸出的*號


• }


• printf(" "); //每次循環換行


• }


• return 0;


• }



8.臭名遠揚的goto語句

很少使用

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int sum = 0;


• int i;


• for(i=1; i<=10; i++)


• {


• printf("%d ", i);


• if(i==3){


• goto LOOP;//滿足條件就執行goto語句


• }


• }


• //執行goto


• LOOP:printf("結束for循環了...."); //請選擇合適位置添加標識符


• return 0;


• }



9.形參與實參

形參:形參是在定義函數名和函數體的時候使用的參數,目的是用來接收調用該函數時傳入的參數;

實參:實參是在調用時傳遞該函數的參數。

函數的形參和實參具有以下特點：

• 形參只有在被調用時才分配內存單元，在調用結束時，即刻釋放所分配的內存單元。因此，形參只有在函數內部有效。函數調用結束返回主調函數後則不能再使用該形參變數。

• 實參可以是常量、變數、表達式、函數等，無論實參是何種類型的量，在進行函數調用時，它們都必須具有確定的值，以便把這些值傳送給形參。因此應預先用賦值等辦法使實參獲得確定值。

• 在參數傳遞時，實參和形參在數量上，類型上，順序上應嚴格一致，否則會發生類型不匹配」的錯誤。

10.函數返回值注意

注意：void函數中可以有執行代碼塊，但是不能有返回值，另void函數中如果有return語句，該語句只能起到結束函數運行的功能。其格式為：return;

11.遞歸

• #include <stdio.h>



• int getPeachNumber(int n) //這里要定義n，要不編譯器會報錯！


• {


• int num;


• if(n==10)


• {


• return 1;


• }


• else


• {


• num = (getPeachNumber(n+1)+1)*2;


• printf("第%d天所剩桃子%d個 ", n, num);


• }


• return num;


• }


• int main()


• {


• int num = getPeachNumber(1);


• printf("猴子第一天摘了:%d個桃子。 ", num);


• return 0;


• }



12.變數存儲類別 !

12.1.生存周期劃分存儲方式

C語言根據變數的生存周期來劃分，可以分為靜態存儲方式和動態存儲方式。

靜態存儲方式：是指在程序運行期間分配固定的存儲空間的方式。靜態存儲區中存放了在整個程序執行過程中都存在的變數，如全局變數。

動態存儲方式：是指在程序運行期間根據需要進行動態的分配存儲空間的方式。動態存儲區中存放的變數是根據程序運行的需要而建立和釋放的，通常包括：函數形式參數；自動變數；函數調用時的現場保護和返回地址等。

12.2.存儲類型劃分

C語言中存儲類別又分為四類：自動（auto）、靜態（static）、寄存器的（register）和外部的（extern） ;

• 用關鍵字auto定義的變數為自動變數，auto可以省略，auto不寫則隱含定為「自動存儲類別」，屬於動態存儲方式。

• 用static修飾的為靜態變數，如果定義在函數內部的，稱之為靜態局部變數；如果定義在函數外部，稱之為靜態外部變數。

注意：靜態局部變數屬於靜態存儲類別，在靜態存儲區內分配存儲單元，在程序整個運行期間都不釋放；靜態局部變數在編譯時賦初值，即只賦初值一次；如果在定義局部變數時不賦初值的話，則對靜態局部變數來說，編譯時自動賦初值0（對數值型變數）或空字元（對字元變數）

• 為了提高效率，C語言允許將局部變數的值放在CPU中的寄存器中，這種變數叫「寄存器變數」，用關鍵字register作聲明。

注意：只有局部自動變數和形式參數可以作為寄存器變數；一個計算機系統中的寄存器數目有限，不能定義任意多個寄存器變數；局部靜態變數不能定義為寄存器變數。

• 用extern聲明的的變數是外部變數，外部變數的意義是某函數可以調用在該函數之後定義的變數。

• #includ <stdio.h>


• //來源公眾號：C語言與CPP編程


• int main()


• {


• //定義外部局部變數


• extern int x;


• return 0;


• }


• int x=100;



13.內部函數外部函數 !

在C語言中不能被其他源文件調用的函數稱為內部函數 ，內部函數由static關鍵字來定義，因此又被稱為靜態函數，形式為：

static [數據類型] 函數名（[參數]）

這里的static是對函數的作用范圍的一個限定，限定該函數只能在其所處的源文件中使用，因此在不同文件中出現相同的函數名稱的內部函數是沒有問題的。

在C語言中能被其他源文件調用的函數稱為外部函數 ，外部函數由extern關鍵字來定義，形式為：

extern [數據類型] 函數名([參數])

C語言規定，在沒有指定函數的作用范圍時，系統會默認認為是外部函數，因此當需要定義外部函數時extern也可以省略。 extern可以省略; 14.數組 數組:一塊連續的，大小固定並且裡面的數據類型一致的內存空間， 數組的聲明:數據類型 數組名稱[長度n]

• 數據類型 數組名稱[長度n] = {元素1,元素2,元素3,......};

• 數據類型 數組名稱[] = {元素1,元素2,元素3,......};

• 數類類型 數組名稱[長度n]; 數組名稱[0] = 元素1;數組名稱[1] = 元素2;...... 注意： 1、數組的下標均以0開始； 2、數組在初始化的時候，數組內元素的個數不能大於聲明的數組長度； 3、如果採用第一種初始化方式，元素個數小於數組的長度時，多餘的數組元素初始化為0； 4、在聲明數組後沒有進行初始化的時候，靜態（static）和外部（extern）類型的數組元素初始化元素為0，自動（auto）類型的數組的元素初始化值不確定。

15.數組遍歷

• #include <stdio.h>



• int main()


• {


• int arr[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};


• int i;


• for(i=0;i<10;i++)


• {


• printf("%d ",arr[i]);


• }


• return 0;


• }



• 數組的冒泡排序

冒泡排序的思想：相鄰元素兩兩比較，將較大的數字放在後面，直到將所有數字全部排序。

• 字元串與數組

在C語言中,是沒有辦法直接定義子字元串數據類型的,需使用數組來定義所要的字元串,形式如下:

• char 字元串名稱[長度] = "字元串內容";

• char 字元串名稱[長度] = {'字元串1','字元串2',....,'字元串n',''};

注:

• []中的長度可以省略不寫;

• 採用第二種方式最後一個元素必須是'',表示結束;

• 第二種方式不能寫中文!; 輸出字元串時,要使用:printf("%s",字元數組名);或puts(字元數組名);

16.字元串函數

• strlen(s):獲取字元串s的長度;

• strcmp(s1,s2):比較字元串;比較的時候會把字元串轉換成ASCII碼再進行比較,返回結果為0表示s1和s2的ASCII碼值相等,返回結果為1表示s1比s2的ASCII碼大,返回結果為-1表示s1比s2的ACSII碼小;

• strcpy(s1,s2):字元串拷貝;s2會取代s1中的內容;

• strcat(s1,s2)將s2拼接到s1後面;注意:s1的length要足夠才可以!

• atoi(s1)將字元串轉為整數!

17.多維數組

數據類型 數組名稱[常量表達式1]...[常量表達式n];

多維數組的初始化與一維數組的初始化類似也是分兩種：

• 數據類型 數組名稱[常量表達式1][常量表達式2]...[常量表達式n] = {{值1,..,值n},{值1,..,值n},...,{值1,..,值n}};

• 數據類型 數組名稱[常量表達式1][常量表達式2]...[常量表達式n]; 數組名稱[下標1][下標2]...[下標n] = 值;

多維數組初始化要注意以下事項：

• 採用第一種始化時數組聲明必須指定列的維數。因為系統會根據數組中元素的總個數來分配空間，當知道元素總個數以及列的維數後，會直接計算出行的維數；

• 採用第二種初始化時數組聲明必須同時指定行和列的維數。

18.多維度數組的遍歷

使用嵌套循環

注意:多維數組的每一維下標均不能越界!

19.結構體

C 數組允許定義可存儲相同類型數據項的變數，結構是 C 編程中另一種用戶自定義的可用的數據類型，它允許您存儲不同類型的數據項。

結構用於表示一條記錄，假設您想要跟蹤圖書館中書本的動態，您可能需要跟蹤每本書的下列屬性：

• Title

• Author

• Subject

• Book ID

定義結構

為了定義結構，您必須使用 struct 語句。struct 語句定義了一個包含多個成員的新的數據類型，struct 語句的格式如下：

• struct tag {


• member-list


• member-list


• member-list


• ...


• } variable-list ;



tag 是結構體標簽。

member-list 是標準的變數定義，比如 int i; 或者 float f，或者其他有效的變數定義。

variable-list 結構變數，定義在結構的末尾，最後一個分號之前，您可以指定一個或多個結構變數。下面是聲明 Book 結構的方式：

• struct Books


• {


• char title[50];


• char author[50];


• char subject[100];


• int book_id;


• } book;



在一般情況下，tag、member-list、variable-list 這 3 部分至少要出現 2 個。以下為實例：

• //此聲明聲明了擁有3個成員的結構體，分別為整型的a，字元型的b和雙精度的c


• //同時又聲明了結構體變數s1


• //這個結構體並沒有標明其標簽


• struct


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• } s1;




• //此聲明聲明了擁有3個成員的結構體，分別為整型的a，字元型的b和雙精度的c


• //結構體的標簽被命名為SIMPLE,沒有聲明變數


• struct SIMPLE


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• };


• //用SIMPLE標簽的結構體，另外聲明了變數t1、t2、t3


• struct SIMPLE t1, t2[20], *t3;




• //也可以用typedef創建新類型


• typedef struct


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• } Simple2;


• //現在可以用Simple2作為類型聲明新的結構體變數


• Simple2 u1, u2[20], *u3;



訪問結構成員

為了訪問結構的成員，我們使用成員訪問運算符（.）。成員訪問運算符是結構變數名稱和我們要訪問的結構成員之間的一個句號。您可以使用 struct 關鍵字來定義結構類型的變數。下面的實例演示了結構的用法：

• #include <stdio.h>


• #include <string.h>


• //來源公眾號：C語言與CPP編程




• struct Books


• {


• char title[50];


• char author[50];


• char subject[100];


• int book_id;


• };




• int main( )


• {


• struct Books Book1; /* 聲明 Book1，類型為 Books */


• struct Books Book2; /* 聲明 Book2，類型為 Books */




• /* Book1 詳述 */


• strcpy( Book1.title, "C Programming");


• strcpy( Book1.author, "Nuha Ali");


• strcpy( Book1.subject, "C Programming Tutorial");


• Book1.book_id = 6495407;




• /* Book2 詳述 */


• strcpy( Book2.title, "Telecom Billing");


• strcpy( Book2.author, "Zara Ali");


• strcpy( Book2.subject, "Telecom Billing Tutorial");


• Book2.book_id = 6495700;




• /* 輸出 Book1 信息 */


• printf( "Book 1 title : %s ", Book1.title);


• printf( "Book 1 author : %s ", Book1.author);


• printf( "Book 1 subject : %s ", Book1.subject);


• printf( "Book 1 book_id : %d ", Book1.book_id);




• /* 輸出 Book2 信息 */


• printf( "Book 2 title : %s ", Book2.title);


• printf( "Book 2 author : %s ", Book2.author);


• printf( "Book 2 subject : %s ", Book2.subject);


• printf( "Book 2 book_id : %d ", Book2.book_id);




• return 0;


• }



學好C++才是入職大廠的敲門磚！ 當年要是有這課，我的C++也不至於這樣

已失效

20.共用體

共用體是一種特殊的數據類型，允許您在相同的內存位置存儲不同的數據類型。您可以定義一個帶有多成員的共用體，但是任何時候只能有一個成員帶有值。共用體提供了一種使用相同的內存位置的有效方式。

• #include <stdio.h>


• #include <string.h>




• union Data


• {


• int i;


• float f;


• char str[20];


• };




• int main( )


• {


• union Data data;




• printf( "Memory size occupied by data : %d ", sizeof(data));




• return 0;


• }



21.指針

• #include <stdio.h>




• int main ()


• {


• int var = 20; /* 實際變數的聲明 */


• int *ip; /* 指針變數的聲明 */




• ip = &var; /* 在指針變數中存儲 var 的地址 */




• printf("Address of var variable: %p ", &var );




• /* 在指針變數中存儲的地址 */


• printf("Address stored in ip variable: %p ", ip );




• /* 使用指針訪問值 */


• printf("Value of *ip variable: %d ", *ip );




• return 0;


• }



22.文件讀寫

寫入文件

• #include <stdio.h>




• int main()


• {


• FILE *fp = NULL;




• fp = fopen("/tmp/test.txt", "w+");


• fprintf(fp, "This is testing for fprintf... ");


• fputs("This is testing for fputs... ", fp);


• fclose(fp);


• }



讀取文件

• #include <stdio.h>




• int main()


• {


• FILE *fp = NULL;


• char buff[255];




• fp = fopen("/tmp/test.txt", "r");


• fscanf(fp, "%s", buff);


• printf("1: %s ", buff );




• fgets(buff, 255, (FILE*)fp);


• printf("2: %s ", buff );




• fgets(buff, 255, (FILE*)fp);


• printf("3: %s ", buff );


• fclose(fp);




• }



C語言與C++學習路線

23.排序演算法

十大經典排序演算法(動態演示+代碼)

24.查找演算法

九種查找演算法

25.面試知識

C語言與C++面試知識總結

26.字元串操作

字元串操作的全面總結

27.C語言常用標准庫解讀

C語言常用標准庫解讀

28. C語言最常用的貪心演算法

C語言最常用的貪心演算法就這么被攻克了

29. 常見的C語言內存錯誤及對策

常見的C語言內存錯誤及對策

30. C語言實現面向對象的原理

C語言實現面向對象的原理

31. C語言/C++內存管理

看完這篇你還能不懂C語言/C++內存管理？

32. 再談C語言指針

再談指針：大佬給你撥開 C 指針的雲霧

C語言函數指針之回調函數

C語言指針詳解(文末有福利)

33. C語言預處理命令

長文詳解：C語言預處理命令

34. C語言高效編程與代碼優化

C語言高效編程與代碼優化

35. C語言結構體

C語言之結構體就這樣被攻克了！值得收藏！

36. 原碼, 反碼, 補碼 詳解

原碼, 反碼, 補碼 詳解

37. C語言宏定義

簡述C語言宏定義的使用

38. c語言之共用體union、枚舉、大小端模式

c語言之共用體union、枚舉、大小端模式

㈤ hive distribute by 和group by 的區別

hive distribute by 和group by 的區別：
group by是對檢索結果的保留行進行單純分組，一般總愛和聚合函數一塊用例如AVG（），COUNT（），max（），main（）等一塊用。
distribute by是控制在map端如何拆分數據給rece端的。hive會根據distribute by後面列，對應rece的個數進行分發，默認是採用hash演算法。sort by為每個rece產生一個排序文件。在有些情況下，你需要控制某個特定行應該到哪個recer，這通常是為了進行後續的聚集操作。distribute by剛好可以做這件事。因此，distribute by經常和sort by配合使用。
註：Distribute by和sort by的使用場景
1.Map輸出的文件大小不均。
2.Rece輸出文件大小不均。
3.小文件過多。
4.文件超大。
拋磚引玉，不足之處還望大神指正~

㈥ 關於軟體設計師

去電腦學校學幾年 畢業了去公司應聘 前景就是工資高

一、考試說明
1．考試要求：
(1) 掌握數據表示、算術和邏輯運算；
(2) 掌握相關的應用數學、離散數學的基礎知識；
(3) 掌握計算機體系結構以及各主要部件的性能和基本工作原理；
(4) 掌握操作系統、程序設計語言的基礎知識，了解編譯程序的基本知識；
(5) 熟練掌握常用數據結構和常用演算法；
(6) 熟悉資料庫、網路和多媒體的基礎知識；
(7) 掌握C程序設計語言，以及C++、Java、Visual、Basic、Visual C++中的一種程序設計語言；
(8) 熟悉軟體工程、軟體過程改進和軟體開發項目管理的基礎知識；
(9) 熟悉掌握軟體設計的方法和技術；
(10) 掌握常用信息技術標准、安全性，以及有關法律、法規的基本知識；
(11) 了解信息化、計算機應用的基礎知識；
(12) 正確閱讀和理解計算機領域的英文資料。

2．通過本考試的合格人員能根據軟體開發項目管理和軟體工程的要求，按照系統總體設計規格說明書進行軟體設計，編寫程序設計規格說明書等相應的文檔，組織和指導程序員編寫、調試程序，並對軟體進行優化和集成測試，開發出符合系統總體設計要求的高質量軟體；具有工程的實際工作能力和業務水平。

3．本考試設置的科目包括：
(1) 計算機與軟體工程知識，考試時間為150分鍾，筆試；
(2) 軟體設計，考試時間為150分鍾，筆試。

二、考試范圍
考試科目1：計算機與軟體工程知識
1．計算機科學基礎
1.1 數制及其轉換
· 二進制、十進制和十六進制等常用制數制及其相互轉換

1.2 數據的表示
· 數的表示（原碼、反碼、補碼、移碼表示，整數和實數的機內表示，精度和溢出）
· 非數值表示（字元和漢字表示、聲音表示、圖像表示）
· 校驗方法和校驗碼（奇偶校驗碼、海明校驗碼、循環冗餘校驗碼）

1.3 算術運算和邏輯運算
· 計算機中的二進制數運算方法
· 邏輯代數的基本運算和邏輯表達式的化簡

1.4 數學基礎知識
· 命題邏輯、謂詞邏輯、形式邏輯的基礎知識
· 常用數值計算（誤差、矩陣和行列式、近似求解方程、插值、數值積分）
· 排列組合、概率論應用、應用統計（數據的統計分析）
· 運算基本方法（預測與決策、線性規劃、網路圖、模擬）

1.5 常用數據結構
· 數組（靜態數組、動態數組）、線性表、鏈表（單向鏈表、雙向鏈表、循環鏈表）、隊列、棧、樹（二叉樹、查找樹、平衡樹、線索樹、線索樹、堆）、圖等的定義、存儲和操作
· Hash（存儲地址計算，沖突處理）

1.6 常用演算法
· 排序演算法、查找演算法、數值計算方法、字元串處理方法、數據壓縮演算法、遞歸演算法、圖的相關演算法
· 演算法與數據結構的關系、演算法效率、演算法設計、演算法描述（流程圖、偽代碼、決策表）、演算法的復雜性

2．計算機系統知識
2.1 硬體知識
2.1.1 計算機系統的組成、體系結構分類及特性
· CPU和存儲器的組成、性能和基本工作原理
· 常用I/O設備、通信設備的性能，以及基本工作原理
· I/O介面的功能、類型和特性
· I/O控制方式（中斷系統、DMA、I/O處理機方式）
· CISC/RISC，流水線操作，多處理機，並行處理

2.1.2 存儲系統
· 主存-Cache存儲系統的工作原理
· 虛擬存儲器基本工作原理，多級存儲體系的性能價格
· RAID類型和特性

2.1.3 安全性、可靠性與系統性能評測基礎知識
· 診斷與容錯
· 系統可靠性分析評價
· 計算機系統性能評測方式

2.2 軟體知識
2.2.1 操作系統知識
· 操作系統的內核（中斷控制）、進程、線程概念
· 處理機管理（狀態轉換、共享與互斥、分時輪轉、搶占、死鎖）
· 存儲管理（主存保護、動態連接分配、分段、分頁、虛存）
· 設備管理（I/O控制、假離線）
· 文件管理（文件目錄、文件組織、存取方法、存取控制、恢復處理）
· 作業管理（作業調度、作業控制語言（JCL）、多道程序設計）
· 漢字處理，多媒體處理，人機界面
· 網路操作系統和嵌入式操作系統基礎知識
· 操作系統的配置

2.2.2 程序設計語言和語言處理程序的知識
· 匯編、編譯、解釋系統的基礎知識和基本工作原理
· 程序設計語言的基本成分：數據、運算、控制和傳輸，過程（函數）調用
· 各類程序設計語言主要特點和適用情況

2.3 計算機網路知識
· 網路體系結構（網路拓撲、OSI/RM、基本的網路協議）
· 傳輸介質、傳輸技術、傳輸方法、傳輸控制
· 常用網路設備和各類通信設備
· Client/Server結構、Browser/Server結構
· LAN拓撲，存取控制，LAN的組網，LAN間連接，LAN-WAN連接
· 網際網路基礎知識以及應用
· 網路軟體
· 網路管理
· 網路性能分析

2.4 資料庫知識
· 資料庫管理系統的功能和特徵
· 資料庫模型（概念模式、外模式、內模式）
· 數據模型，ER圖，第一範式、第二範式、第三範式
· 數據操作（集合運算和關系運算）
· 資料庫語言（SQL）
· 資料庫的控制功能（並發控制、恢復、安全性、完整性）
· 數據倉庫和分布式資料庫基礎知識

2.5 多媒體知識
· 多媒體系統基礎知識，多媒體設備的性能特性，常用多媒體文件格式
· 簡單圖形的繪制，圖像文件的處理方法
· 音頻和視頻信息的應用
· 多媒體應用開發過程

2.6 系統性能知識
· 性能指標（響應時間、吞吐量、周轉時間）和性能設計
· 性能測試和性能評估
· 可靠性指標及計算、可靠性設計
· 可靠性測試和可靠性評估

2.7 計算機應用基礎知識
·信息管理、數據處理、輔助設計、自動控制、科學計算、人工智慧等基礎知識
· 遠程通信服務基礎知識
· 常用應用系統

2008年下半年計算機技術與軟體專業技術資格（水平）考試考試安排

考試日期:2008年11月8、9日
級別 資格名稱 考試時間 考試科目
高級 信息系統項目管理師 上午9：00—11：30 綜合知識
下午 1：30—3：00 案例分析
3：20—5：20 論文
系統分析師 上午9：00—11：30 綜合知識
下午 1：30—3：00 案例分析
3：20—5：20 論文
中級 軟體設計師 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
網路工程師 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
多媒體應用設計師 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
嵌入式系統設計師 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
電子商務設計師 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
信息系統監理師 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
初級 程序員 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
網路管理員 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
電子商務技術員 上午9：00—11：30 基礎知識
下午2：00—4：30 應用技術
信息處理技術員 上午9：00—11：30 基礎知識
分二批機考：
11月8日14：00—16：30
11月9日 9：00—11：30 應用技術

注意事項：
1、信息處理技術員應用技術科目分批機試，其他考試科目均為筆試。
2、考試大綱與教材出版信息，請登陸信息產業部電子教育與考試中心網站www.ceiaec.org/資格考試/教材目錄。
3、各地報名時間、報名辦法以及有關報名事宜均由當地考試機構安排。見www.ceiaec.org/資格考試/各地考試實施管理機構所鏈接各地考試機構網站。

㈦ 零基礎學習編程難嗎

做好任何事情，都需要一定的認知基礎，比如學英文，要有對歐美文化的理解和興趣，在你學會枯燥的語法和單詞時，就不會忘記聯系場景，從西方思維去理解更加地道的說法。

這些就是「元認知」，基礎好的元認知，他看什麼都是充滿興趣的，你會以為他找到了合適的，其實他早已創建了元認知，從理解中搭建城堡，到最後也成了學的最好的那個。

萬事開頭難，不如多積累程序員的元認知，讓你一開始就有一點點信心，比如對英文的理解，因為代碼都是英文字母打底，比如邏輯思考能力，你需要理解一個又一個規則，來包裝成模塊，一個大項目無非就是一個個小程序封裝起來的……

JS語言能力，就是Web端3D可視化開發的元認知。合理利用3D模型擴展、場景搭建工具、技術文檔、案例等技術資源，降低學習的門檻~ThingJS 3D demo一點都不難~

㈧ 什麼是NP問題

P/NP問題P/NP問題是在理論信息學中計算復雜度理論領域里至今沒有解決的問題，它被「克雷數學研究所」（Clay Mathematics Institute, 簡稱CMI）在千禧年大獎難題中收錄。P/NP問題中包含了復雜度類P與NP的關系。1971年史提芬·古克(Stephen A. Cook) 和 Leonid Levin 相對獨立的提出了下面的問題,即是否兩個復雜度類P和NP是恆等的（P=NP?）。
P和NP
復雜度類P包含所有那些可以由一個確定型圖靈機在多項式表達的時間內解決的問題；類NP由所有其肯定解可以在給定正確信息的多項式時間內驗證的決定問題組成，或者等效的說，那些解可以在非確定圖靈機上在多項式時間內找出的問題的集合。很可能，計算理論最大的未解決問題就是關於這兩類的關系的:
P和NP相等嗎?
在2002年對於100研究者的調查，61人相信答案是否定的，9個相信答案是肯定的，22個不確定，而8個相信該問題可能和現在所接受的公理獨立，所以不可能證明或證否。[1] 對於正確的解答，有一個1,000,000美元的獎勵。
NP-完全問題(或者叫NPC)的集合在這個討論中有重大作用，它們可以大致的被描述為那些在NP中最不像在P中的。(確切定義細節請參看NP-完全)理論計算機科學家現在相信P, NP,和NPC類之間的關系如圖中所示，其中P和NPC類不交。
假設P ≠ NP的復雜度類的圖解.如P = NP則三個類相同.本質上，P = NP問題問道：如果是/不是問題的正面答案可以很快驗證，其答案是否也可以很快計算？這里有一個給你找點這個問題的感覺的例子。給定一個大數Y,我們可以問Y是否是復合數。例如，我們可能問53308290611是否有非平凡的因子。回答是肯定的，雖然手工找出一個因子很麻煩。從另一個方面講，如果有人聲稱答案是"對，因為224737可以整除53308290611",則我們可以很快用一個除法來驗證。驗證一個數是除數比首先找出除數來簡單得多。用於驗證一個正面答案所需的信息也稱為證書。所以我們的結論是，給定 正確的證書，問題的正面答案可以很快的(也就是，在多項式時間內)驗證，而這就是這個問題屬於NP的原因。雖然這個特定的問題，最近被證明為也在P類中(參看下面的關於"質數在P中"的參考),這一點也不明顯，而且有很多類似的問題相信不屬於類P。
限制到是/不是問題並沒有改變問題；即使我們允許更復雜的答案，最後的問題(是否FP = FNP)是等價的。
形式化定義
更正式一些，一個決定問題是一個取一些字元串為輸入並要求輸出為是或否的問題。若有一個演算法（譬如圖靈機，或一個LISP或Pascal的程序並有無限的內存）能夠在最多nk步內對一個串長度為n的輸入給出正確答案，其中k是某個不依賴於輸入串的常數，則我們稱該問題可以在多項式時間內解決，並且將它置入類P。直觀的講，我們將P中的問題視為可以較快解決的問題。
現在假設有一個演算法A(w,C)取兩個參數，一個串w，也就是我們的決定問題的輸入串，而另一個串C是「建議證明」，並且使得A在最多nk步之內產生「是/否」答案（其中n是w的長度而k不依賴於w）。進一步假設
w是一個答案為「是」的例子，當且僅當，存在C使得A(w,C)返回「是」。
則我們稱這個問題可以在非決定性多項式時間內解決，且將它放入NP類。我們把演算法A作為一個所建議的證明的檢驗器，它運行足夠快。（注意縮寫NP代表「Non-deterministic（非確定性）Polynomial（多項式）」而不是代表「Non-Polynomial（非多項式）。）
NP完全
要解決P = NP問題，NP完全的概念非常有用。不嚴格的講，NP完全問題是NP類中「最難」的問題，也就是說它們是最可能不屬於P類的。這是因為任何NP中的問題可以在多項式時間內變換成為任何特定NP完全問題的一個特例。例如，旅行商問題的判定問題版本是NP完全的。所以NP中的任何問題的任何特例可以在多項式時間內機械地轉換成旅行商問題的一個特例。所以若旅行商問題被證明為在P內，則P = NP！旅行商問題是很多這樣的NP完全的問題之一。若任何一個NP完全的問題在P內，則可以推出P = NP。不幸的是，很多重要的問題被證明為NP完全，但沒有一個有已知快速的演算法。
更難的問題
雖然是否P=NP還是未知的，在P之外的問題是已經知道存在的。尋找國際象棋或圍棋最佳走法（在n乘n棋盤上）是指數時間完全的。因為可以證明P ≠ EXPTIME（指數時間），這些問題位於P之外，所以需要比多項式時間更多的時間。判定Presburger算術中的命題是否為真的問題更加困難。Fischer和Rabin於1974年證明每個決定Presburger命題的真偽性的演算法有最少2^(2^(cn))的運行時間，c為某個常數。這里，n是Presburger命題的長度。因此，該命題已知需要比指數時間更多的運行時間。不可判定問題是更加困難的，例如停機問題。它們無法在任何給定時間內解決。
P真的容易處理嗎？
上面所有的討論假設了P表示「容易」而「不在P中」表示「困難」。這是一個在復雜度理論中常見而且有一定準確性的假設，它在實踐中卻不總是真的，原因包括如下幾點：
它忽略了常數因子。一個需要101000n時間的問題是屬於P的（它是線性時間的），但是事實上完全無法處理。一個需要10-100002n時間的問題不是在P中的（它是指數時間的），但是對於n 取值直到幾千時還是很容易處理的。
它忽略了指數的大小。一個時間復雜度n1000屬於P，但是很難對付。已經證明在P中存在需要任意大的指數的問題（參看時間等級定理）。一個時間復雜度2n/1000的問題不屬於P，但對與n直到幾千還是容易應對的。
它只考慮了最壞情況的復雜度。可能現實世界中的有些問題在多數時候可以在時間n中解決，但是很偶爾你會看到需要時間2n的特例。這個問題可能有一個多項式的平均時間，但最壞情況是指數式的，所以該問題不屬於P。
它只考慮確定性解。可能有一個問題你可以很快解決如果你可以接受出現一點誤差的可能，但是確保正確的答案會難得多。這個問題不會屬於P，雖然事實上它可以很快求解。這實際上是解決屬於NP而還不知道是否屬於P的問題的一個辦法（參看RP， BPP）。
新的諸如量子電腦這樣的計算模型，可能可以快速的解決一些尚未知道是否屬於P的問題；但是，沒有一個它們已知能夠解決的問題是NP完全的。不過，必須注意到P和NP問題的定義是採用象圖靈機這樣的經典計算模型的屬於表述的。所以，即使一個量子計算機演算法被發現能夠有效的解決一個NP完全問題，我們只是有了一個快速解決困難問題的實際方法，而不是數學類P和NP相等的證明。
計算機科學家為什麼認為P ≠ NP？
多數計算機科學家相信P≠NP。該信念的一個關鍵原因是經過數十年對這些問題的研究，沒有人能夠發現一個NP完全問題的多項式時間演算法。而且，人們早在NP完全的概念出現前就開始尋求這些演算法了（Karp的21個NP完全問題，在最早發現的一批中，有所有著名的已經存在的問題]]）。進一步地，P = NP這樣的結果會導出很多驚人的結果，那些結果現在被相信是不成立的，例如NP = 余NP和P = PH。
也有這樣論證的：問題較難求解(NP)但容易驗證(P)，這和我們日常經驗是相符的。
從另一方面講，某些研究者認為我們過於相信P ≠ NP，而應該也去尋找P = NP的證明。例如，2002年中有這樣的聲明：
傾向P≠NP的主要論據是在窮盡搜索的領域完全沒有本質進展。也就是說，以我的觀點，一個很弱的論據。演算法的空間是很大的，而我們只是在開始探索的起點。[ . . . ] 費馬最後定理的解決也顯示非常簡單的[sic]問題可能只有用非常深刻的理論才能解決。
— Moshe Vardi，萊斯大學
過分依賴某種投機不是規劃研究的一個好的導引。我們必須總是嘗試每個問題的兩個方向。偏見可能導致著名的數學家無法解決答案和他們的預計相反的著名問題，雖然他們發展了所有所需的方法。
— Anil Nerode, 康奈爾大學
關於證明的難度的結果
雖然百萬美元的獎金和大量投入巨大卻沒有實質性結果的研究足以顯示該問題是困難的，還有一些形式化的結果證明為什麼該問題可能很難解決。
最常被引用的結果之一設計神喻。假想你有一個魔法機器可以解決單個問題，例如決定一個給定的數字是否為質數，但可以瞬間解決這個問題。我們的新問題是，若我們被允許任意利用這個機器，是否存在我們可以在多項式時間內驗證但無法在多項式時間內解決的問題？結果是，依賴於機器能解決的問題，P = NP和P ≠ NP二者都可以證明。這個結論的後果是，任何可以修改來證明該機器的存在性的結果不能解決問題。不幸的是，幾乎所有經典的方法和大部分已知的方法可以這樣修改（我們稱它們在相對化）。
如果這還不算太糟的話，1993年Razborov和Rudich證明的一個結果表明，給定一個特定的可信的假設，在某種意義下「自然」的證明不能解決P = NP問題。[3] 這表明一些現在似乎最有希望的方法不太可能成功。隨著更多這類的定理得到證明，該定理的可能證明有越來越多的陷阱要規避。
這實際上也是為什麼NP完全問題有用的原因：若有一個多項式時間演算法，或者沒有一個這樣的演算法，對於NP完全問題存在，這將用一種相信不被上述結果排除在外的方法來解決P = NP問題。
多項式時間演算法
沒人知道多項式時間演算法對於NP完全問題是否存在。但是如果這樣的演算法存在，我們已經知道其中的一些了！例如，下面的演算法正確的接受了一個NP完全語言，但是沒人知道通常它需要多久運行。它是一個多項式時間演算法當且僅當P = NP。
// 接受NP完全語言的一個演算法子集和。
//
// 這是一個多項式時間演算法當且僅當P=NP。
//
// 「多項式時間」表示它在多項式時間內返回「是」，若
// 結果是「是」，否則永遠運行。
//
// 輸入：S = 一個自然數的有限集
// 輸出："是" 如果某個S的子集加起來等於0。
// 否則，它永遠運行沒有輸出。
// 注意: "程序數P" 是你將一個整數P寫為二進制，然後
// 將位串考慮為一個程序。
// 每個可能的程序都可以這樣產生，
// 雖然多數什麼也不做因為有語法錯誤。
//
FOR N = 1...infinity
FOR P = 1...N
以S為輸入運行程序數P N步
IF 程序輸出一個不同的整數的列表
AND 所有整數都在S中
AND 整數的和為0
THEN
OUTPUT "是" 並 停機
若P = NP，則這是一個接受一個NP完全語言的多項式時間演算法。「接受」表示它在多項式時間內給出「是」的答案，但允許在答案是「否」的時候永遠運行。
可能我們想要「解決」子集和問題，而不是僅僅「接受」子集和語言。這表示我們想要它總是停機並返回一個「是」或「否」的答案。是否存在任何可能在多項式時間內解決這個問題的演算法？沒有人知道。但是如果這樣的演算法存在，那麼我們已經知道其中的一些了！只要將上面的演算法中的IF語句替換成下面的語句：
IF 程序輸出一個完整的數學證明
AND 證明的每一步合法
AND 結論是S確實有（或者沒有）一個和為0的子集
THEN
OUTPUT "是" （或者"不是"如果那被證明了）並停機
邏輯表述
P=NP問題可以用邏輯命題的特定類的可表達性的術語來重新表述。所有P中的語言可以用一階邏輯加上最小不動點操作（實際上，這允許了遞歸函數的定義）來表達。類似地，NP是可以用存在性二階邏輯來表達—也就是，在關系、函數、和子集上排除了全域量詞的二階邏輯。多項式等級，PH中的語言對應與所有的二階邏輯。這樣，「P是NP的真子集嗎」這樣的問題可以表述為「是否存在性二階邏輯能夠表達帶最小不動點操作的一階邏輯的所不能表達的語言？」
花絮
普林斯頓大學計算機系樓將二進制代碼表述的「P=NP?」問題刻進頂樓西面的磚頭上。如果證明了P=NP，磚頭可以很方便的換成表示「P=NP！」。[4]
康奈爾大學的Hubert Chen博士提供了這個玩笑式的P不等於NP的證明：「反證法。設P = NP。令y為一個P = NP的證明。證明y可以用一個合格的計算機科學家在多項式時間內驗證，我們認定這樣的科學家的存在性為真。但是，因為P = NP，該證明y可以在多項式時間內由這樣的科學家發現。但是這樣的發現還沒有發生（雖然這樣的科學家試圖發現這樣的一個證明），我們得到矛盾。

㈨ 舉例說明數學在生活中的應用有哪些

1、騎自行車的時候用腳蹬一圈腳踏板自行車行走的米數。我們可以去測量車輪的半徑，再用圓的周長公式求出來。

2、原始社會，人類智力低下，當時把石塊放進皮袋，或用貝殼串成珠子，用「一一對應」的方法，計算需要計數的物品。

3、面積的計算。自家的住房面積，公園的佔地面積，操場的活動面積等等。

4、統計學的計算。遲到的時候需要在執勤人員那裡登記，要求寫下年級班級姓名。這樣學校就會知道這個星期哪個班的遲到人數最多，哪個班遲到人數最少。

5、工資的計算。財務收入與支出，日常的消費管理等等。

6、計算機相關工作者，數學是工作中必不可少的。C語言寫程序，就需要運用排序演算法（如快速排序，插入排序，堆排序，歸並排序，基數排序，希爾排序，桶排序，錦標賽排序等等）如果掌握《數據結構》的相關知識，就會變得非常容易。

㈩ 我家裝修打算買瓷磚，家裡裝修做瓷磚預算怎麼做

粗略的演算法：地面面積➗單片瓷磚面積=鋪貼面積，但是損耗不好控制，如果這樣計算則需要多計算點磚進去。
精細演算法：用專業的CAD軟體把鋪貼地面勾勒出來，然後再在裡面填充排版瓷磚大小和方位，最後根據實際鋪貼片數再拋幾片瓷磚即可。
另外，如果你不懂的話可以把戶型圖發出來，我可以幫你弄，我從事專業家裝設計師也有9年了，有幾年沒碰了，不過技能還在。