排序演算法原理
演算法原理
下列動圖來自五分鍾學演算法，演示了快速排序演算法的原理和步驟。
步驟:
從數組中選個基準值
將數組中大於基準值的放同一邊、小於基準值的放另一邊，基準值位於中間位置
遞歸的對分列兩邊的數組再排序
代碼實現
function
quickSort($arr)
{
$len
=
count($arr);
if
($len
<=
1)
{
return
$arr;
}
$v
=
$arr[0];
$low
=
$up
=
array();
for
($i
=
1;
$i
<
$len;
++$i)
{
if
($arr[$i]
>
$v)
{
$up[]
=
$arr[$i];
}
else
{
$low[]
=
$arr[$i];
}
}
$low
=
quickSort($low);
$up
=
quickSort($up);
return
array_merge($low,
array($v),
$up);
}
測試代碼:
$startTime
=
microtime(1);
$arr
=
range(1,
10);
shuffle($arr);
echo
"before
sort:
",
implode(',
',
$arr),
"\n";
$sortArr
=
quickSort($arr);
echo
"after
sort:
",
implode(',
',
$sortArr),
"\n";
echo
"use
time:
",
microtime(1)
-
$startTime,
"s\n";
測試結果:
before
sort:
1,
7,
10,
9,
6,
3,
2,
5,
4,
8
after
sort:
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10
use
time:
0.0009009838104248s
時間復雜度
快速排序的時間復雜度在最壞情況下是O(N2)，平均的時間復雜度是O(N*lgN)。
這句話很好理解：假設被排序的數列中有N個數。遍歷一次的時間復雜度是O(N)，需要遍歷多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
1)
為什麼最少是lg(N+1)次？快速排序是採用的分治法進行遍歷的，我們將它看作一棵二叉樹，它需要遍歷的次數就是二叉樹的深度，而根據完全二叉樹的定義，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍歷次數最少是lg(N+1)次。
2)
為什麼最多是N次？這個應該非常簡單，還是將快速排序看作一棵二叉樹，它的深度最大是N。因此，快讀排序的遍歷次數最多是N次。
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『貳』 什麼是冒泡排序演算法
冒泡排序演算法：重復地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果他們的順序（如從大到小、首字母從A到Z）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重復地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素已經排序完成。
這個演算法的名字由來是因為越大的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名「冒泡排序」。
(2)排序演算法原理擴展閱讀：
冒泡排序演算法的原理如下：
1，比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2，對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
3，針對所有的元素重復以上的步驟，除了最後一個。
4，持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
『叄』 歸並排序的演算法原理是什麼
歸並排序是建立在歸並操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用，歸並排序將兩個已排序的表合並成一個表。
歸並排序基本原理
通過對若干個有序結點序列的歸並來實現排序。
所謂歸並是指將若干個已排好序的部分合並成一個有序的部分。
歸並排序基本思想
設兩個有序的子序列(相當於輸入序列)放在同一序列中相鄰的位置上：array[low..m]，array[m + 1..high]，先將它們合並到一個局部的暫存序列 temp (相當於輸出序列)中，待合並完成後將 temp 復制回 array[low..high]中，從而完成排序。
在具體的合並過程中，設置 i，j 和 p 三個指針，其初值分別指向這三個記錄區的起始位置。合並時依次比較 array[i] 和 array[j] 的關鍵字，取關鍵字較小（或較大）的記錄復制到 temp[p] 中，然後將被復制記錄的指針 i 或 j 加 1，以及指向復制位置的指針 p加 1。重復這一過程直至兩個輸入的子序列有一個已全部復制完畢(不妨稱其為空)，此時將另一非空的子序列中剩餘記錄依次復制到 array 中即可。
『肆』 七大排序演算法詳解
簡單演算法：
冒泡排序、簡單選擇排序、直接插入排序。
復雜排序：
希爾排序、堆排序、歸並排序、快速排序。
『伍』 冒泡排序演算法有幾種寫法
冒泡排序演算法有兩種，一種是從大到小排，另一種是從小到大排。
冒泡排序也是一種穩定排序演算法。因為冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變。
『陸』 冒泡排序法是如何排序的
冒泡排序演算法的原理：
1、比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2、對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
3、針對所有的元素重復以上的步驟，除了最後一個。
4、持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
(6)排序演算法原理擴展閱讀：
冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學領域的較簡單的排序演算法。
它重復地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果順序（如從大到小、首字母從Z到A）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重復地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素列已經排序完成。
這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名「冒泡排序」。
演算法穩定性：
冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序演算法。
『柒』 JAVA 冒泡排序法的詳細解釋是什麼
冒泡排序的英文Bubble Sort，是一種最基礎的交換排序。
大家一定都喝過汽水，汽水中常常有許多小小的氣泡，嘩啦嘩啦飄到上面來。這是因為組成小氣泡的二氧化碳比水要輕，所以小氣泡可以一點一點向上浮動。而我們的冒泡排序之所以叫做冒泡排序，正是因為這種排序演算法的每一個元素都可以像小氣泡一樣，根據自身大小，一點一點向著數組的一側移動。
冒泡排序演算法的原理如下：
比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
針對所有的元素重復以上的步驟，除了最後一個。
持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
具體如何來移動呢？讓我們來看一個栗子：
希望對您有所幫助！~
『捌』 冒泡排序法是什麼
冒泡排序的英文Bubble Sort，是一種最基礎的交換排序。
大家一定都喝過汽水，汽水中常常有許多小小的氣泡，嘩啦嘩啦飄到上面來。這是因為組成小氣泡的二氧化碳比水要輕，所以小氣泡可以一點一點向上浮動。而我們的冒泡排序之所以叫做冒泡排序，正是因為這種排序演算法的每一個元素都可以像小氣泡一樣，根據自身大小，一點一點向著數組的一側移動。
冒泡排序演算法的原理如下：
比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
針對所有的元素重復以上的步驟，除了最後一個。
持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
具體如何來移動呢？讓我們來看一個栗子：
希望對您有所幫助！~
『玖』 幾種排序演算法的比較
一、八大排序演算法的總體比較
4.3、堆的插入：
每次插入都是將新數據放在數組最後。可以發現從這個新數據的父結點到根結點必然為一個有序的數列，然後將這個新數據插入到這個有序數據中
（1）用大根堆排序的基本思想
先將初始數組建成一個大根堆，此對為初始的無序區；
再將最大的元素和無序區的最後一個記錄交換，由此得到新的無序區和有序區，且滿足<=的值；
由於交換後新的根可能違反堆性質，故將當前無序區調整為堆。然後再次將其中最大的元素和該區間的最後一個記錄交換，由此得到新的無序區和有序區，且仍滿足關系的值<=的值，同樣要將其調整為堆；
..........
直到無序區只有一個元素為止；
4.4：應用
尋找M個數中的前K個最小的數並保持有序；
時間復雜度：O(K)[創建K個元素最大堆的時間復雜度] +（M-K）*log(K)[對剩餘M-K個數據進行比較並每次對最大堆進行從新最大堆化]
5.希爾排序
（1）基本思想
先將整個待排序元素序列分割成若乾子序列（由相隔某個「增量」的元素組成的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序（因為直接插入排序在元素基本有序的情況下，效率很高）；
（2）適用場景
比較在希爾排序中是最主要的操作，而不是交換。用已知最好的步長序列的希爾排序比直接插入排序要快，甚至在小數組中比快速排序和堆排序還快，但在涉及大量數據時希爾排序還是不如快排；
6.歸並排序
（1）基本思想
首先將初始序列的n個記錄看成是n個有序的子序列，每個子序列的長度為1，然後兩兩歸並，得到n/2個長度為2的有序子序列，在此基礎上，再對長度為2的有序子序列進行兩兩歸並，得到若干個長度為4的有序子序列，以此類推，直到得到一個長度為n的有序序列為止；
（2）適用場景
若n較大，並且要求排序穩定，則可以選擇歸並排序；
7.簡單選擇排序
（1）基本思想
第一趟：從第一個記錄開始，將後面n-1個記錄進行比較，找到其中最小的記錄和第一個記錄進行交換；
第二趟：從第二個記錄開始，將後面n-2個記錄進行比較，找到其中最小的記錄和第2個記錄進行交換；
...........
第i趟：從第i個記錄開始，將後面n-i個記錄進行比較，找到其中最小的記錄和第i個記錄進行交換；
以此類推，經過n-1趟比較，將n-1個記錄排到位，剩下一個最大記錄直接排在最後；
『拾』 快速排序演算法
快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。
然後，左邊和右邊的數據可以獨立排序。對於左側的數組數據，又可以取一個分界值，將該部分數據分成左右兩部分，同樣在左邊放置較小值，右邊放置較大值。右側的數組數據也可以做類似處理。
重復上述過程，可以看出，這是一個遞歸定義。通過遞歸將左側部分排好序後，再遞歸排好右側部分的順序。當左、右兩個部分各數據排序完成後，整個數組的排序也就完成了。
快速排序演算法通過多次比較和交換來實現排序，其排序流程如下：
(1)首先設定一個分界值，通過該分界值將數組分成左右兩部分。
(2)將大於或等於分界值的數據集中到數組右邊，小於分界值的數據集中到數組的左邊。此時，左邊部分中各元素都小於或等於分界值，而右邊部分中各元素都大於或等於分界值。