閾值去噪演算法

Ⅰ 圖像去噪的國內外研究現狀

當前國內、外的研究動態
從對圖像進行濾波的過程中所採用的濾波方法來分，可分為空間域濾波、變換域濾波；從濾波類型來分，又可以分為線性濾波和非線性濾波。
2002年Do.M.N和VetterliM.提出了一種「真正」的二維圖像稀疏表達方法——Contourlet變換[7,8]，這種變換能夠很好的表徵圖像的各向異性特徵。由於Contourlet變換能更好的捕獲圖像的邊緣信息，因此選擇合適的閾值進行去噪就能獲得比小波變換更好的效果。Starck等人將Curvelet變換應用於圖像的去噪過程中並取得了良好的效果[9]，該方法雖然能有效的去除雜訊，但往往會「過扼殺」Curvelet系數，導致在消除雜訊的同時丟失圖像細節。在過去的二十年裡，自適應濾波器在通信和信號處理領域引起了人們的極大關注。TerenceWang等人針對二維自適應FIR濾波器提出了一種二維最優塊隨機梯度演算法(TDOBSG)[10]。這種演算法對濾波器的所有系數使用了空間可變的收縮因子。基於使後驗估計方差矢量的二范數最小的最小方差准則，在塊迭代的過程中選出最優的收斂因子。
線性濾波器的最大優點是演算法比較簡單且速度比較快，缺點是容易造成細節和邊緣模糊。在目前對非線性濾波器的研究中，中值濾波器有較明顯的優勢，很多科學工作者對中值濾波器作了改進或者提出了一些新型的中值濾波器。Loupas等人提出的自適應的加權中值濾波方法(AWMF)，但他利用的Speckle雜訊模型不夠精確，圖像細節損失較大[11]。針對中值濾波器在處理矢量信號存在的缺點，Jakko等人提出兩種矢量中值濾波器[12]。
近年來，小波分析是當前應用數學中一個迅速發展的新領域，它憑借其卓越的優越性，越來越多的被應用於圖像去噪等領域，基於小波分析的圖像去噪技術也隨著小波理論的不斷完善取得了較好的效果。上個世紀八十年代Mallet提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，並首先把小波理論運用於信號和圖像的分解與重構，利用小波變換模極大值原理進行信號的奇異性檢測，提出了交替投影演算法用於信號重構，為小波變換用於圖像處理奠定了基礎[13]。後來，人們根據信號與雜訊在小波變換下模極大值在各尺度上的不同傳播特性，提出了基於模極大值去噪的基本思想。1992年，Donoho和Johnstone[14]提出了「小波收縮」，它較傳統的去噪方法效率更高。「小波收縮」被Donoho和Johnstone證明是在極小化極大風險中最優的去噪方法，但在這種方法中最重要的就是確定閾值。1995年，Stanford大學的學者D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通過對小波系數進行非線性閾值處理來降低信號中的雜訊[15，16，17]。從這之後的小波去噪方法也就轉移到從閾值函數的選擇或最優小波基的選擇出發來提高去噪的效果。影響比較大的方法有以下這么幾種：EeroP.Semoncelli和EdwardH.Adelson提出的基於最大後驗概率的貝葉斯估計准則確定小波閾值的方法[18]；ElwoodT.Olsen等在處理斷層圖像時提出了三種基於小波相位的去噪方法：邊緣跟蹤法、局部相位方差閾值法以及尺度相位變動閾值法[19]；學者Kozaitis結合小波變換和高階統計量的特點提出了基於高階統計量的小波閾值去噪方法[20]；G.P.Nason等利用原圖像和小波變換域中圖像的相關性用GCV(generalcross-validation)法對圖像進行去噪[21]；Hang.X和Woolsey等人提出結合維納濾波器和小波閾值的方法對信號進行去噪處理[22]，VasilyStrela等人將一類新的特性良好的小波(約束對)應用於圖像去噪的方法[23]；同時，在19世紀60年代發展的隱馬爾科夫模型(HiddenMarkov Model)[24]，是通過對小波系數建立模型以得到不同的系數處理方法；後又有人提出了雙變數模型方法[25,26]，它是利用觀察相鄰尺度間父系數與子系數的統計聯合分布來選擇一種與之匹配的二維概率密度函數。這些方法均取得了較好的效果，對小波去噪的理論和應用奠定了一定的基礎。
另外，盡管小波去噪方法現在已經成為去噪和圖像恢復的重要分支和主要研究方向，但目前在另類雜訊分布（非高斯分布）下的去噪研究還不夠。目前國際上開始將注意力投向這一領域，其中非高斯雜訊的分布模型、高斯假設下的小波去噪方法在非高斯雜訊下如何進行相應的拓展，是主要的研究方向。未來這一領域的成果將大大豐富小波去噪的內容。
總之，由於小波具有低墒性、多解析度、去相關性、選基靈活性等特點[27]，小波理論在去噪領域受到了許多學者的重視，並獲得了良好的效果。但如何採取一定的技術消除圖像雜訊的同時保留圖像細節仍是圖像預處理中的重要課題。目前，基於小波分析的圖像去噪技術已成為圖像去噪的一個重要方法。

Ⅱ 小波變換的閾值函數圖像去噪原理

一般情況下，這個閾值函數的選取與雜訊的方差是緊密相關的。

通常情況下，現在論文中的雜訊都是選用高斯白雜訊。

被雜訊污染的信號=干凈的信號+雜訊，

由於信號在空間上(或者時間域)是有一定連續性的，因此在小波域，有效信號所產生的小波系數其模值往往較大；而高斯白雜訊在空間上(或者時間域)是沒有連續性的，因此雜訊經過小波變換，在小波閾仍然表現為很強的隨機性，通常仍認為是高斯白噪的。

那麼就得到這樣一個結論：在小波域，有效信號對應的系數很大，而雜訊對應的系數很小。

剛剛已經說了，雜訊在小波域對應的系數仍滿足高斯白噪分布。如果在小波域，雜訊的小波系數對應的方差為sigma，那麼根據高斯分布的特性，絕大部分(99.99%)雜訊系數都位於[-3*sigma，3*sigma]區間內。因此，只要將區間[-3*sigma，3*sigma]內的系數置零(這就是常用的硬閾值函數的作用)，就能最大程度抑制雜訊的，同時只是稍微損傷有效信號。將經過閾值處理後的小波系數重構，就可以得到去噪後的信號。

常用的軟閾值函數，是為了解決硬閾值函數「一刀切」導致的影響(模小於3*sigma的小波系數全部切除，大於3*sigma全部保留，勢必會在小波域產生突變，導致去噪後結果產生局部的抖動，類似於傅立葉變換中頻域的階躍會在時域產生拖尾)。軟閾值函數將模小於3*sigma的小波系數全部置零，而將模大於3*sigma的做一個比較特殊的處理，大於3*sigma的小波系數統一減去3*sigma，小於-3*sigma的小波系數統一加3*sigma。經過軟閾值函數的作用，小波系數在小波域就比較光滑了，因此用軟閾值去噪得到的圖象看起來很平滑，類似於冬天通過窗戶看外面一樣，像有層霧罩在圖像上似的。

比較硬閾值函數去噪和軟閾值函數去噪：硬閾值函數去噪所得到的峰值信噪比(PSNR)較高，但是有局部抖動的現象；軟閾值函數去噪所得到的PSNR不如硬閾值函數去噪，但是結果看起來很平滑，原因就是軟閾值函數對小波系數進行了較大的 「社會主義改造」，小波系數改變很大。因此各種各樣的閾值函數就出現了，其目的我認為就是要使大的系數保留，小的系數被剔出，而且在小波域系數過渡要平滑。

還有的什麼基於隱馬爾科夫模型去噪，高斯混合尺度去噪(英文縮寫好像是GSR,不好意思，記不大清楚了)和自適應閾值去噪等，也就是利用有效信號的小波系數和雜訊的小波系數在小波域的分布特徵不同等特徵來進行有效信號的小波系數和雜訊的小波系數在小波域的分離，然後重構得到去噪後的信號。

說了這么多，忘了關鍵的一點，如何估計小波域雜訊方差sigma的估計，這個很簡單：把信號做小波變換，在每一個子帶利用robust estimator估計就可以(可能高頻帶和低頻帶的方差不同)。

robust estimator就是將子帶內的小波系數模按大小排列，然後取最中間那個，然後把最中間這個除以0.6745就得到雜訊在某個子帶內的方差sigma。利用這個sigma，然後選種閾值函數，就可以去去噪了~~

Ⅲ 顧及光譜信息的遙感影像去噪研究現狀

遙感技術發展到高光譜階段，利用連續窄波段與高波譜維的特點，使探測地物的微量信息成為了可能。但高光譜影像受到自然光照條件、地形的起伏、混合像元、感測器不穩定等多種因素的影響而包含著更為復雜的信息（劉堂友等，2004），不可避免地融進大量非目標類地物信息，因此有必要對原始影像進行空間與光譜維分析以便能更好地達到圖像去噪、壓縮、分類等處理目的。與普通的遙感圖像相比，高光譜影像實現了圖譜合一，可視為「三維」影像，它融合了空間信息和光譜信息，所以在影像去噪與分類等處理的過程中不能忽視除空間數據外的光譜信息。

傳統的高光譜影像去噪方法主要有基於空間維消噪和基於光譜維消噪（吳傳慶等，2005）。圖像空間維通常是利用線性濾波器平滑消噪，但會損害圖像的幾何信息；圖像光譜維多數是利用插值等方法消噪，但忽略了波段本身的信息。基於以上各自的缺點，國內外學者提出了一系列關於同時在圖像 「三維」信息環境下的去噪方法，如，Othman et al.（2006）提出了一種將高光譜維信息轉換成一階微分域，然後在混合空間和光譜信息進行小波閾值去噪的空間與光譜域混合去噪方法；孫蕾等（2009）在空間與光譜域分別採用了非線性閾值BayesShrink演算法去噪和Savitzky－Golay濾波平滑的方法，再進行光譜積分及修正，但是割裂了空間維和光譜維的內在聯系；Atkinson et al.（2003）提出在光譜維和空間維分別採用傅立葉變換和二維小波變換去噪，這種方法雖然可以將光譜和空間相結合，但是忽視了各波段圖像之間內在的相關性；吳傳慶等（2005）提出採用一個新的波段信息為參照，對目標高光譜影像波段雜訊部分進行去除，但是不可避免新加入的標准波段會受到雜訊的干擾，從而產生新的雜訊冗餘。由於高光譜影像的雜訊主要集中在高頻信息中，而小波包變換可以在圖像頻域范圍內對圖像信息進行高、低頻信息分解處理，克服了小波變換不能分解高頻信息的缺點，因此，基於小波包變換所獨有的和非常利於圖像消除雜訊的低熵性、多解析度、去相關性和選基靈活性等特點（Vidakovic et al.，1998；孫兆林，2002；楊可明等，2008），在圖像 「三維」 環境下同時進行數據處理，在每一層分解中它可以將高光譜圖像分解成低頻和高頻三維系數，從而再對系數進行處理就可很好的實現高光譜影像的去噪、分類等。

本章針對目前高光譜影像去噪的不足，以小波包變換為基礎，通過保留低頻系數，對高頻系數進行奇異值分解，利用產生的奇異特徵值，開展確定高光譜影像最佳小波包分解層數的新演算法研究，並利用軟閾值去除高頻雜訊以達到較好的去噪效果。

Ⅳ matlab怎麼用小波包進行圖像去噪

小波圖像去噪的方法大概分為3類
1:基於小波變換摸極大值原理
2：基於小波變換系數的相關性
3：基於小波閾值的去噪。

基於小波閾值的去噪方法3個步驟：
1： 計算含雜訊圖像的小波變換。選擇合適的小波基和小波分解層數J，運用Matlab 分解演算法將含有雜訊圖像進行J層小波分解，得到相應的小波分解系數。
2：對分解後的高頻系數進行閾值量化，對於從1 到J的每一層，選擇一個適當的閾值和合適的閾值函數，將分解得到的高頻系數進行閾值量化，得到估計小波系數。
3:進行小波逆變化，根據圖像小波分解後的第J層，低頻 系數（尺度系數）和經過閾值量化處理的各層高頻系數（小波系數），運用Matlab重構演算法進行小波重構，得到去噪後的圖像。

Ⅳ 用matlab實現基於邊緣檢測的圖象小波閾值去噪方法

Press the "Start" button to see a demonstration of
denoising tools in the Wavelet Toolbox.

This demo uses Wavelet Toolbox functions.
% Set signal to noise ratio and set rand seed.
sqrt_snr = 3; init = 2055615866;
% Generate original signal and a noisy version adding
% a standard Gaussian white noise.
[xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);
% Denoise noisy signal using soft heuristic SURE thresholding
% and scaled noise option, on detail coefficients obtained
% from the decomposition of x, at level 5 by sym8 wavelet.
% Generate original signal and a noisy version adding
% a standard Gaussian white noise.
lev = 5;
xd = wden(x,'heursure','s','one',lev,'sym8');
% Denoise noisy signal using soft SURE thresholding.

xd = wden(x,'rigrsure','s','one',lev,'sym8');
% Denoise noisy signal using fixed form threshold with
% a single level estimation of noise standard deviation.

xd = wden(x,'sqtwolog','s','sln',lev,'sym8');
% Denoise noisy signal using fixed minimax threshold with
% a multiple level estimation of noise standard deviation.

xd = wden(x,'minimaxi','s','sln',lev,'sym8');
% If many trials are necessary, it is better to perform
% decomposition one time and threshold it many times :

% decomposition.
[c,l] = wavedec(x,lev,'sym8');

% threshold the decomposition structure [c,l].
xd = wden(c,l,'minimaxi','s','sln',lev,'sym8');
% Load electrical signal and select a part.

load leleccum; indx = 2600:3100;
x = leleccum(indx);
% Use wdencmp for signal de-noising.

% find default values (see ddencmp).
[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',x);

% denoise signal using global thresholding option.
xd = wdencmp('gbl',x,'db3',2,thr,sorh,keepapp);
% Some trial examples without commands counterpart.

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 5;
% [xref,x] = wnoise(1,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 4;
% [xref,x] = wnoise(2,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 3;
% [xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 3;
% [xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 3;
% [xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 3;
% [xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);

Ⅵ 信號降噪原理

信號降噪用於從地震資料中提取有用信息，去除干擾，提高地震資料信噪比。為了提高信噪比，人們根據信號和雜訊的各種特徵差異，設計了許多去噪方法，並在應用中並取得了很好的成果。

以地震信號去噪為例，原理是利用短時傅立葉變換來濾波去噪，但是短時傅立葉變換不能同時兼顧時間解析度和頻率解析度。

信號的能量主要分布在低分辨的尺度函數上，而雜訊的能量分布不變，仍然均勻分布在所有小波系數上。因此，小波閾值去噪方法就是保留或收縮大的小波系數(低頻系數)，剔除小的小波系數(高頻系數)。在使用小波閾值法對光譜數據進行去噪處理時，選取不同的閾值函數反映了對小波稀疏模的不同處理策略。

現有的幾種主要的降噪方法都有各自的優點和缺點，最大的缺點就是對原來的音質有影響，這是讓人無法忍受的。最後終於找到一種可以在保證原有音質的情況下，有效降低噪音的方法。這就是「擴展器降噪法」。 我們平時用得比較多的是壓縮效果器，它的原理是：將某個信號值以上的信號通過以一定比例壓縮的方法來使音樂的動態減小。同時也可以選擇提升比較小的信號來使動態更小。用得最多的地方，就是現在我們經常能聽到的舞曲音樂。 簡單地說，壓縮器就是把（小信號提升）把大信號壓低。 擴展器的作用則正好相反，是把大信號提升。

Ⅶ 誰能提供「關於小波閾值去噪方法的進展及各種評價指標」的網站或相關資料

小波進行消噪處理的過程中，最重要的就是閾值的選取。常用的閾值選取演算法有全局閾值、Sure shrink閾值和極大極小准則閾值。但是全局閾值過度平滑了信號，Sure shrink閾值在小波系數非常系數的情況下表現得很差，而用極大極小准則閾值對信號的估計往往在視覺上得不到好的效果。

峰值信噪比（PSNR）平均絕對誤差（MAE）也可以作為評價指標吧，不過最好的還是把信號處理的實際結果來比較最有說服力。

Ⅷ MATLAB閾值去噪代碼問題

for 循環寫錯了 ij 寫成mn了

Ⅸ 什麼是自適應閾值去噪

自適應閾值是一種基於無限逼近某一值的思想，一般是用作圖像的處理上，得到的結果大多數是其平均值，得到的效果較為良好。。。去噪無非就是用閾值迭代的方法去除干擾。。。自適應閾值可能會因為一個小的誤差導致一個巨大的錯誤，使用時要注意