圓形分割演算法

『壹』 把圓的周長平均分割成8等分的計算方法

把圓的周長平均分割成8等分
每一等分的弧長=圓周長÷8=πd÷8=πr÷4
每一等分的扇形面積=圓面積÷8=πr²÷8

『貳』 cad中怎麼把一個圓切割成兩個獨立的半圓

1、打開相關界面以後，直接創建需要的對象。

『叄』 把圓的周長平均分割成8等分的計算方法 是計算方法，不是簡單的操作方法。

把圓的周長平均分割成8等分
每一等分的弧長=圓周長÷8=πd÷8=πr÷4
每一等分的扇形面積=圓面積÷8=πr²÷8

『肆』 圓面積計算公式的推導過程:把圓等分切割,拼成一個近似的()

圓面積計算公式s=7(d/3)²的推導過程:請在網路搜「下圖是一種獨特的推導圓面積的方法」。
把圓面等分切割,拼成一個近似的(長方形)面時。因為近似的長方形是一個「鋸形」並非(長方形)矩形，所以(長方形)矩形面積πR²不是近似的長方形面積S。因此(長方形)矩形面積πR²不等於圓面積S。

『伍』 多尺度分割

與傳統的基於像元的分類方法不同，面向對象的遙感影像分類方法處理的基本單元是影像對象，而不是單個的像元。其採用一種基於遙感影像的多尺度分割方法，可以生成任意尺度的、屬性信息相似的影像多邊形 ( 對象) ，運用模糊數學方法獲得每個對象的屬性信息，以影像對象為信息提取的基本單元，實現分類和信息提取。面向對象的遙感影像分類有兩個獨立的模塊: 對象生成 ( 影像分割) 與信息提取 ( 影像分類) ( Blaschket et al. ，2000; Metzler et al. ，2002) 。對象生成即採用多尺度分割技術生成同質對象，其是進行分類識別和信息提取的必要前提。信息提取是基於模糊邏輯分類的思想，建立特徵屬性的判別規則體系，計算出每個對象屬於某一類別的概率，達到分類識別和信息提取的目的。

地表信息在不同的尺度 ( 時間或空間跨度) 上有著不同的表現，例如從圖 5 －1 中分辨出的就是兩個圓形的物體，當把觀察距離拉遠時，我們看到了圖5 －2，這時我們根據其與相鄰物體之間的關系能立刻分辨出左邊的圓形物體是盤子，右邊的圓形物體是車輪。這是空間尺度上的一個簡單例子。時間尺度就更加簡單，例如一片耕地，在夏季的時候是綠色的，到了秋季變成黃色的。上述的例子說明，當我們要正確識別目標地物的時候，必須要選擇一個合適的尺度，達到最佳的分辨效果。傳統的基於像元的信息提取方法均是在同一個尺度上進行，該尺度即影像的空間解析度，由於它無法兼顧地物的宏觀和微觀特徵，導致在影像信息十分豐富的時候 ( 高解析度影像) ，往往達不到很好的提取效果，出現許多破碎的區域，這也就是常說的高解析度影像分類的 「胡椒鹽效應」。針對這一問題，面向對象的分類方法引進了多尺度分割的概念。

圖 5 －1 兩個圓形物體

圖 5 －2 盤子和車輪

( 一) 多尺度分割的概念

多尺度分割是指在影像信息損失最小的前提下，以任意尺度生成異質性最小、同質性最大的有意義影像多邊形對象的過程，其是一種影像抽象 ( 壓縮) 的手段，即把高解析度像元的信息保留到低解析度的對象上，不同的地物類型可以在相應尺度的對象上得到反映( 黃慧萍，2003) 。影像的多尺度分割從任意一個像元開始，採用自下而上的區域合並方法形成對象。小的對象可以經過若干步驟合並成大的對象，每一對象大小的調整都必須確保合並後對象的異質性小於給定的閾值 ( 王岩等，2009) 。因此，多尺度分割可以理解為一個局部優化過程，而對象的同質性標准則是由對象的顏色 ( color) 因子和形狀 ( shape)因子確定，分別代表了影像分割時 「顏色」和 「形狀」各自所佔的權重，兩者之和為 1。而 「形狀因子」又由光滑度 ( smoothness) 和緊致度 ( compactness) 兩部分組成，兩者權重之和為 1，這四個參數共同決定分割效果 ( 圖 5 －3) 。

圖 5 －3 多尺度分割的參數構成

( 二) 多尺度分割參數的選擇

同質性標准包括光譜 ( 顏色) 和形狀兩個因子，其中形狀因子又包括光滑度和緊致度。大多數情況下，顏色因子對生成對象最重要，形狀因子有效控制著影像對象的破碎程度，可以避免 「同物異譜」和 「同譜異物」現象與 「胡椒鹽效應」，以此提高分類精度( 田新光，2007) 。傳統的基於像元的方法不考慮形狀因子，而將光譜因子設置為 1，即完全依靠像元的光譜值進行信息提取。光滑度是通過邊界平滑來優化影像對象的，其描述的是對象邊界與一個正方形的相似度; 緊致度是通過聚集度來優化影像對象的，其作用是利用較小的差別把緊湊和不緊湊的目標對象區分開。光滑度和緊致度兩個形狀因子相互作用、相互影響，但並不完全對立，即通過光滑度優化的對象也可能會有好的緊致度，反之，通過緊致度優化過的對象也可能會有光滑的邊界。

在參數設置時，首先應當明確光譜信息的重要性，應充分利用光譜 ( 顏色) 信息，形狀因子權重太高會導致對象同質性的破壞，出現一個對象包含若乾地類的情況，不利於信息提取。因此，在進行多尺度分割時要遵循兩條基本原則: ① 盡可能使用較大的顏色因子; ② 如果遇到邊界不很光滑但是聚集度較高的影像對象，可嘗試使用較大的形狀因子來加以控制。

( 三) 分割尺度的選擇

多尺度分割的一個突出貢獻是同一空間解析度的遙感影像信息不再只由一種尺度來表示，而是在同一遙感影像中可以由多種適宜的尺度來描述 ( 黃慧萍，2003) 。多尺度分割不僅生成了有意義的影像對象，並且將原解析度的影像信息擴展到不同尺度上，實現了信息的多尺度表達與描述。多尺度分割表示在影像分割過程中採用不同的分割尺度值，所生成的對象大小取決於分割前確定的分割尺度值，其值越大，所生成對象的多邊形面積就越大而數目越少，反之多邊形面積越小，數目越多。因此，影像分割時尺度的選擇很重要，其直接決定了分類和信息提取的精度。

最優尺度的確定一直是面向對象分類方法的一個研究重點，但是最優尺度是相對的，是相對於某一特定目標或要求的，某一特定變數的最優分割尺度值不一定適用於其他變數，所以最優尺度只能是一個數值范圍。但是分割尺度的選擇應當遵守以下規則: 對於某一特定地物類別，最適合的尺度是指分割後的對象邊界清晰，能用一個或者多個對象來表達這種地物類別，既不能太破碎也不能出現混合類別對象，單個對象能夠很好地表達這種地物類別特有的屬性特徵，使其能很好地與其他地物類別區分開來 ( 黃慧萍，2003) 。一般來看，分割尺度越小，產生的對象就越 「純」，不同地物類別被劃分到單個對象的概率就越小，這樣信息提取的精度就越高; 但是分割尺度越小會導致同一地物類別對象之間差異性增加，不同地物類別對象之間的異質性反而降低，並不利於分類和識別，而且分割對象數目過多，過於破碎，反而增加了計算機的運算量，降低了提取的精度，並不可取，所以，必須在分割尺度和分類精度之間尋找到平衡點。

( 四) 多尺度分割的網路層次關系

不同的分割尺度生成相應的對象層，從而構建影像對象之間的層次等級網路，它以不同的空間尺度表達了影像所包含的信息，每一個對象都有它的鄰域 ( 左右) 對象、上層父對象和下層子對象 ( 圖 5 －4) 。對象網路層次結構按照從大到小、從上到下的方式安排:原始層 ( 像元層) 放在最底層，尺度最大的放在最高層。分割尺度較小的層中包含的對象數量較多，每個對象包含的像元數較少; 而分割尺度較大的層中，單個對象包含的像元數目比較多，而包含的對象數量比較少。在這個對象網路層次結構中，每一個對象都包含了鄰域對象、下層子對象和上層父對象之間復雜的屬性關系，在處理這些關系的時候，上、下層次對象間的關系顯得尤為重要，因為通常可以根據父對象的屬性確定子對象類別、根據子對象的平均屬性對父對象的紋理屬性進行分類以及根據已確定類別的子對象組成對父對象進行分類等。此外，相鄰對象也十分重要，因為如果有些對象的光譜、紋理和形狀信息都十分相似，若以它們的對象作為分類判定的一個標准，則信息提取就容易得多。

圖 5 －4 多尺度分割的網路層次結構圖

( 五) 基於異質性最小原則的區域合並演算法

多尺度分割採用的是基於異質性最小原則的區域合並演算法，其基本思想是把具有相同或相似性質的相鄰像元集合起來組成區域多邊形 ( 對象) 。首先在每個需要分割的區域中找一個種子像元作為生長起點，然後將種子像元鄰域中與種子像元有相同或相似性質的像元合並到種子像元所在的區域中，將這些新的像元當作新的種子像元繼續進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像元，由此生成一個區域 ( 對象) ( 章毓晉，2000) 。區域合並演算法的目的是實現分割後影像對象的權重異質性最小，如果僅考慮光譜異質性最小會導致分割後的對象邊界比較破碎，因此，需要把光譜異質性的標准和空間異質性的標准配合使用。在分割前，需要首先確定影響異質性大小的光譜因子和形狀因子，因為只有同時滿足光譜異質性、光滑度異質性和緊致度異質性最小，才能使整幅影像中所有對象的平均異質性最小 ( 戴昌達等，2004) 。

( 六) 模糊分類方法

面向對象的遙感影像分類方法採用的是基於模糊邏輯分類系統的模糊數學分析方法。模糊理論是由美國加州伯克萊分校 Zadeh 教授於 1965 年提出的，主要用來處理模糊不清、不嚴密和不明確的問題。模糊性是客觀世界存在的普遍現象 ( 陳文凱，2007) ，遙感影像中的模糊性主要表現在一個對象 ( 像元) 內可能出現多個地物類別在這種情況下如何確定其歸屬。

模糊分類系統一般由模糊化、模糊推理和去模糊三個部分組成。模糊化就是把特徵值向模糊值轉化的過程，實質上是一個特徵標准化的過程，成員函數是一個模糊表達式，能把任意特徵值范圍轉換為 ［0，1］ 這個統一的范圍。模糊推理是指對模糊集合建立相關的模糊判斷規則並進行最終推理。去模糊實際上是通過模糊推理以及綜合評價方法最終確定結果的過程。

遙感影像經過分割後得到的對象不再是硬性地屬於某個特定的地物類別，而是在不同程度上與該類別相關，它們之間的關系不再是 「是」與 「非」的硬性關系，而是不確定的。模糊分類方法是一種量化不確定狀態的數學分析方法。採用模糊分類方法有以下三點優勢:① 特徵值向模糊值轉化，這實際上是一個特徵標准化的過程; ② 允許特徵之間的相互組合，甚至是范圍和大小迥異的特徵也可以組合起來作為分類的規則; ③ 提供了靈活的、可調整的特徵描述，通過模糊運算和層次分析，能夠進行復雜的分類和信息提取 ( 張永生等，2004) 。

本研究面向對象的地物分類方法技術流程如圖 5 －5 所示。

圖 5 －5 面向對象的地物分類方法技術流程圖

『陸』 線切割圓的演算法怎樣算有幾種演算法，一是算周長，二是算面積，那厚度要不要算呢例如，30的圓，厚30，單

這是帶引程的：B13000B0B13000GXL1
B13000B0B52000GXSR1
B13000B0B13000GXL3
D
3.14*R13*厚30=1224.6

『柒』 鉗工等分圓計算公式是什麼

要把圓N等分，相當於求圓的內接正N邊形，設圓半徑為R，內接正N邊形的邊長為a，有a=R×2×sin（180º／N），以圓上任一點A始，用圓規以a為半徑分割圓弧,就可把圓N等分。

設該圓中心為O點，做圓O直徑AB；在此圓中再作一直徑CD，使CD垂直於AB；以半徑OA的中點M為圓心，以MC為半徑作弧交線段AB於點N；連結NC。 則線段NC即該圓的內接正五邊形邊長。做出正五邊形，由等邊對等弧即可將圓五等分。

圓內接正方形的邊長

在圓周上任取一點A，從它出發以此圓之半徑r順次截取B、C、D三點，就是AB=BC=CD=r，那麼AD顯然就是圓的直徑，而且AC為圓內接正三角形的一邊。

可分別以A和D為圓心，AC之長為半徑，畫兩段圓弧，兩弧相交於M點。以OM為半徑，從圓周上任一點出發，順次截取之，即可把圓周分成相等的四份。其道理很明顯，因為三角形OMA是直角三角形，等於圓內接正方形的邊長。

『捌』 鉗工等分圓計算公式

要把圓N等分,相當於求圓的內接正N邊形.

設圓半徑為R,

內接正N邊形的邊長為a,

有a=R×2×sin（180º／N）,

以圓上任一點A始,用圓規以a為半徑分割圓弧,就可把圓N等分。

設該圓中心為O點，做圓O直徑AB；

在此圓中再作一直徑CD，使CD垂直於AB；

以半徑OA的中點M為圓心，以MC為半徑作弧交線段AB於點N；

連結NC。 則線段NC即該圓的內接正五邊形邊長。

做出正五邊形，由等邊對等弧即可將圓五等分了。

(8)圓形分割演算法擴展閱讀：

在圓周上任取一點A，從它出發以此圓之半徑r順次截取B、C、D三點，

也就是

AB=BC=CD=r

那麼AD顯然就是圓的直徑，而且AC為圓內接正三角形的一邊，

所以

然後，可分別以A和D為圓心，AC之長為半徑，畫兩段圓弧，兩弧相交於M點。

以OM為半徑，從圓周上任一點出發，順次截取之，即可把圓周分成相等的四份。

其道理很明顯，因為三角形OMA是直角三角形，

等於圓內接正方形的邊長。

『玖』 把一個圓心為點O，半徑為r的圓的面積四等分，請你盡可能多的設想各種分割方法。如圖，如果圓心也是點O的

方法有很多種：
比如第二問的那種圓圈分，或者直接過圓心做兩條相互垂直的線，就能四等分，還有很多方法，用第一種稍微割補一下就行。
第二問，沒有圖，我就假定最小的圓半徑為OB，剩下的依次為OC，OD
圓O面積為4πr^2
所以每部分的面積為πr^2，所以πOB^2=πr^2，OB=r
π*(OC-OB)^2=πr^2，OC=（根號2）*r
同理π*(OD-OC)^2=πr^2。OD=（根號3）*r

望採納

『拾』 cad如何等分圓

1.雙擊cad圖標，啟動cad，如下圖。

7.重新通過對象捕捉測量一下，你會發現正是你想要的效果。