位源碼和補碼

Ⅰ 原碼和補碼是什麼意思

原碼，沒有任何意義。

補碼具有：用正數代替負數，把減法變成加法運算的功能。

這樣，計算機中，只需用一個加法器，便可進行加減運算了。

所以，在計算機中，只是使用補碼。根本就不用原碼和反碼。

對於鍾表，倒撥 4 小時，可用正撥 8 小時代替。

對於十進制數，減一，可以用 +99 代替。

比如：24－1 = 23

24 + 99 = (1) 23

忽略進位，只取低兩位，結果就是相同的。

這里用來代替負數的正數，就叫做「補數」。

計算機用二進制，就叫做「補碼」。

正數，直接運算即可，不用求補碼。

負數的補碼是：模＋該負數。

八位二進制的模是：2 的 8 次方＝256。

－1 的補碼，就是：256－1 =255 = 1111 1111(二進制)。

－2 的補碼，就是：256－2 =254 = 1111 1110(二進制)。

。。。。。。

－128 的補碼，就是：256－128 =128 = 1000 0000(二進制)。

求補碼，用公式就可得出，並不需要繞道原碼反碼符號位。

Ⅱ 原碼、反碼、補碼

請我給你的詳解：原碼、補碼和反碼

（1）原碼表示法

原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進制形式表示。設有一數為x，則原碼表示可記作〔x〕原。

例如，X1= ＋1010110

X2= 一1001010

其原碼記作：

〔X1〕原=[＋1010110]原=01010110

〔X2〕原=[－1001010]原=11001010

原碼表示數的范圍與二進制位數有關。當用8位二進制來表示小數原碼時，其表示範圍：

最大值為0.1111111，其真值約為（0.99）10

最小值為1.1111111，其真值約為（一0.99）10

當用8位二進制來表示整數原碼時，其表示範圍：

最大值為01111111，其真值為（127）10

最小值為11111111，其真值為（－127）10

在原碼表示法中，對0有兩種表示形式：

〔+0〕原=00000000

[－0] 原=10000000

（2）補碼表示法

機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。設有一數X，則X的補碼表示記作〔X〕補。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]= 一1001010

[X1]原=01010110

[X1]補=01010110

即 [X1]原=[X1]補=01010110

[X2] 原= 11001010

[X2] 補=10110101＋1＝10110110

補碼表示數的范圍與二進制位數有關。當採用8位二進製表示時，小數補碼的表示範圍：

最大為0.1111111，其真值為（0.99）10

最小為1.0000000，其真值為（一1）10

採用8位二進製表示時，整數補碼的表示範圍：

最大為01111111，其真值為（127）10

最小為10000000，其真值為（一128）10

在補碼表示法中，0隻有一種表示形式：

[＋0]補=00000000

[＋0]補=11111111＋1=00000000（由於受設備字長的限制，最後的進位丟失）

所以有[＋0]補=[＋0]補=00000000

（3）反碼表示法

機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設有一數X，則X的反碼表示記作〔X〕反。

例如：X1= ＋1010110

X2= 一1001010

〔X1〕原=01010110

[X1]反=〔X1〕原=01010110

[X2]原=11001010

[X2]反=10110101

反碼通常作為求補過程的中間形式，即在一個負數的反碼的未位上加1，就得到了該負數的補碼。

例1. 已知[X]原=10011010，求[X]補。

分析如下：

由[X]原求[X]補的原則是：若機器數為正數，則[X]原=[X]補；若機器數為負數，則該機器數的補碼可對它的原碼（符號位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現給定的機器數為負數，故有[X]補=[X]原十1，即

[X]原=10011010

[X]反=11100101

十） 1

[X]補=11100110

例2. 已知[X]補=11100110，求〔X〕原。

分析如下：

對於機器數為正數，則〔X〕原=〔X〕補

對於機器數為負數，則有〔X〕原=〔〔X〕補〕補

現給定的為負數，故有：

〔X〕補=11100110

〔〔X〕補〕反=10011001

十） 1

〔〔X〕補〕補=10011010=〔X〕原

或者說：

數在計算機中是以二進制形式表示的。
數分為有符號數和無符號數。
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。
一個有符號定點數的最高位為符號位，0是正，1是副。

以下都以8位整數為例，

原碼就是這個數本身的二進制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1

正數的反碼和補碼都是和原碼相同。

負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。
[-3]補=[10000011]補=11111101
一個數和它的補碼是可逆的。

為什麼要設立補碼呢？

第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補

第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之後有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0）

有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢？
其實這是一個規定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的范圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個

又例：
1011
原碼：01011
反碼：01011 //正數時，反碼＝原碼
補碼：01011 //正數時，補碼＝原碼

-1011
原碼：11011
反碼：10100 //負數時，反碼為原碼取反
補碼：10101 //負數時，補碼為原碼取反＋1

0．1101
原碼：0.1101
反碼：0.1101 //正數時，反碼＝原碼
補碼：0.1101 //正數時，補碼＝原碼

-0．1101
原碼：1.1101
反碼：1.0010 //負數時，反碼為原碼取反
補碼：1.0011 //負數時，補碼為原碼取反＋1

在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼

所謂原碼就是前面所介紹的二進制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。

反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。

補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。

假設有一 int 類型的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為：
00000000 00000000 00000000 00000101
5轉換成二制是101，不過int類型的數佔用4位元組（32位），所以前面填了一堆0。
現在想知道，-5在計算機中如何表示？
在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。
什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。

原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1)
比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。
補碼：反碼加1稱為補碼。
也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然後將反碼加上1，所得數稱為補碼。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那麼，補碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。

再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。
假設這也是一個int類型，那麼：
1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111

正數的原碼,補碼,反碼都相同,都等於它本身
負數的補碼是:符號位為1,其餘各位求反,末位加1
反碼是:符號位為1,其餘各位求反,但末位不加1
也就是說,反碼末位加上1就是補碼

1100110011 原
1011001100 反 除符號位，按位取反
1011001101 補 除符號位，按位取反再加1

正數的原反補是一樣的
在計算機中，數據是以補碼的形式存儲的:
在n位的機器數中，最高位為符號位，該位為零表示為正，為1表示為負；
其餘n-1位為數值位，各位的值可為0或1。

當真值為正時:原碼、反碼、補碼數值位完全相同；
當真值為負時: 原碼的數值位保持原樣，
反碼的數值位是原碼數值位的各位取反，
補碼則是反碼的最低位加一。
注意符號位不變。
如:若機器數是16位:
十進制數 17 的原碼、反碼與補碼均為： 0000000000010001
十進制數-17 的原碼、反碼與補碼分別為：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

Ⅲ 計算機如何區別原碼與補碼

使用補碼的意義在於：可把負數變正數，可把減法變加法。

從這個實用性來講，計算機中，只是用補碼。原碼根本就不存在。

－－－－－－－

計算機，是執行程序的。程序，都是由人，編寫的。

所以，不是計算機來區別原碼、補碼。

而是由人，來區別。

－－－－－－－

如果限定，只是使用兩位十進制數 0~99，共有一百個。

那麼，減一，就可以用 +99 代替：

24 － 1 = 23

24 + 99 = (1) 23

只保留兩位，忽略進位，結果就是相同的。

99，就稱為－1 的補數。

－－－－－－－

看到了嗎？出現了進位。

如果你忽略了進位，實際上就是減法運算！

－－這時，99 就是補數，是當做－1 來用的。

如果不忽略進位，結果就是 1 百 23，這還是加法運算。

－－此時，99，就是正常的數字。

。。。。。。

一個代碼，到底是原來的數字，還是代表負數？

就看你怎麼對待它了。

這些都是由編程人，來決定。

計算機，它才不管這些。

Ⅳ 原碼、反碼、補碼的基本概念

原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。
比如
00000000
00000000
00000000
00000101
是
5的
原碼。
反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0;
0變1)
比如：將00000000
00000000
00000000
00000101每一位取反，得11111111
11111111
11111111
11111010。
稱：11111111
11111111
11111111
11111010
是
00000000
00000000
00000000
00000101
的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱：
11111111
11111111
11111111
11111010
和
00000000
00000000
00000000
00000101
互為反碼。
補碼：反碼加1稱為補碼。
也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然後將反碼加上1，所得數稱為補碼。
比如：00000000
00000000
00000000
00000101
的反碼是：11111111
11111111
11111111
11111010。
那麼，補碼為：
11111111
11111111
11111111
11111010
1
=
11111111
11111111
11111111
11111011
所以，-5
在計算機中表達為：11111111
11111111
11111111
11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。
再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。
假設這也是一個int類型，那麼：
1、先取1的原碼：00000000
00000000
00000000
00000001
2、得反碼：
11111111
11111111
11111111
11111110
3、得補碼：
11111111
11111111
11111111
11111111
正數的原碼,補碼,反碼都相同,都等於它本身
負數的補碼是:符號位為1,其餘各位求反,末位加1
反碼是:符號位為1,其餘各位求反,但末位不加1
也就是說,反碼末位加上1就是補碼
1100110011
原
1011001100
反
除符號位，按位取反
1011001101
補
除符號位，按位取反再加1

Ⅳ 電腦中原碼和補碼是什麼關系

原碼，反碼，補碼是機器存儲一個具體數字的編碼方式。原碼跟補碼之間的關系是：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為 其原碼除符號位外所有位取反（得到反碼了），然後最低位加1。

在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。

原碼不能直接參加運算，可能會出錯。例如數學上，1+(-1)=0，而在二進制中00000001+

10000001=10000010，換算成十進制為-2。

(5)位源碼和補碼擴展閱讀

原碼是有符號數的最簡單的編碼方式，便於輸入輸出，但作為代碼加減運算時較為復雜。一個字長為n的機器數能表示不同的數字的個數是固定的2^n個，n=8時2^n=256；

用來表示有符號數，數的范圍就是 -2^(n-1) ~ 2^(n-1)-1，n=8時，這個范圍就是 -128 ~ +127。但是在不需要考慮數的正負時，就不需要用一位來表示符號位，n位機器數全部用來表示是數值，這時表示數的范圍就是0~2^n-1，n=8時這個范圍就是0~255.沒有符號位的數，稱為無符號數。

Ⅵ 補碼，原碼，反碼什麼的。有什麼作用啊！

作用如下：

1、補碼：解決負數加法運算正負零問題，彌補了反碼的不足。

2、原碼：可直觀反映出數據的大小。

3、反碼：解決負數加法運算問題，將減法運算轉換為加法運算，從而簡化運算規則。

(6)位源碼和補碼擴展閱讀

在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼。

所謂原碼就是二進制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。

表示方法：

1、原碼的表示：在數值前直接加一符號位的表示法。

2、反碼的表示：

（1）、正數：正數的反碼與原碼相同。

（2）、負數：負數的反碼，符號位為「1」，數值部分按位取反。

3、補碼的表示：

（1）、正數：正數的補碼和原碼相同。

（2）、負數：負數的補碼則是符號位為「1」。並且，這個「1」既是符號位，也是數值位。數值部分按位取反後再在末位（最低位）加1。也就是「反碼+1」。

Ⅶ 原碼和補碼的表示範圍

如果是n=8位二進制：
原碼范圍：-127~+127,寫成16進制為FEH~7FH
補碼范圍：-128~+127,寫成16進制為FFH~7FH
如果是n=16位二進制：
原碼范圍：-32767~+32767,補碼范圍：-32768~+32767
如果是n=32位二進制：
原碼范圍：- 2 ^32-1 –1～+ 2 ^32-1 –1 ,補碼范圍：- 2 ^32-1 –1～+ 2 ^32-1 –1

原碼公式：- 2 ^n-1 –1～+ 2 ^n-1 –1
補碼公式：- 2 ^n-1 ～+ 2 ^n-1 –1
（公式中的n-1是指數）

Ⅷ 什麼是原碼,補碼和反碼

正負數，在計算機中，只是用【補碼】來存儲。

而原碼和反碼，在計算機中，並不存在。

下面按照八位二進制來說明補碼的意義。

十進制數 0，存放形式，就是二進制 0000 0000。

十進制數 +1，就加上 1，二進制是 0000 0001。

十進制數 +2，就再加 1，二進制是 0000 0010。

。。。

十進制數 +127，加 1加 1...，就加到了 0111 1111。

+127，這就是最大數值。

－－－－－－－－－－

負數怎麼辦？你就從 0，依次遞減吧。

十進制數 0，以二進制 0000 0000 存放。

十進制數 －1，就減去 1，得 1111 1111 = 255(十進制)。

十進制數 －2，就再減 1，得 1111 1110 = 254。

十進制數 －3，就再減 1，得 1111 1101 = 253。

。。。

十進制數 －128，減 1減 1...，得 1000 0000 = 128。

不要再減了，這就是最小值了。

（你再繼續減，就是 0111 1111，這就是＋127 了。）

因此，最小數值就是－128。

－－－－－－－－－－

總結：

零和正數：直接用二進制存放。

負數：存放形式是【256＋這個負數】。

這套存放格式，就是所謂的【補碼】。

求【補碼】，就是這么簡單。

完全不用繞到「原碼反碼符號位」那麼遠。

可以用十進制來計算。如果需要二進制，你就再轉換一下。

用這個方法，不涉及原碼反碼符號位，就少了不少麻煩事。

－－－－－－－－－－

為什麼負數用補碼存儲？

利用補碼，可以把減法運算，轉換成加法。

（所以，在計算機中，有一個加法器，就夠用了。）

例如，6－2 = 4，在計算機中，用補碼代替數字，運算如下：

6 的補碼是 0000 0110

＋－2 的補碼是 1111 1110

－－－－－－－－－－－－－－－－－

(1)0000 0100 （= 4 的補碼）

（括弧中的 1，是進位，舍棄不要了。）

注意：

如果運算結果超出了－128~+127 的范圍，結果將是錯的。

這種現象稱為「溢出」。

再注意一下：進位，並不等於溢出。

－－－－－－－－－

因為補碼的這個特性，所以，在計算機中，只是使用補碼存放數據。

而原碼反碼，在計算機中，都是不存在的。

所以，大家，完全不必在原碼反碼上浪費時間精力。

Ⅸ 原碼，反碼，補碼的編碼規則

計算機中，並沒有原碼和反碼。

正負數據，在計算機中，只是以補碼存放的。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

下面以八位二進制來說明補碼的編碼規則。

八位二進制，共有 256 個補碼。

數字 0，就是以 0000 0000 存放。

數字 1，就是加上 1，得 0000 0001。

其它，繼續加，就行了。

數字 127，就是 0111 1111。

以上就是 0～127 的補碼。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

負數，遞減就行了。

數字－1，就從 0，減去一，即：

0000 0000－1 = (借位 1) 1111 1111。

只保留八位，就是 1111 1111(十進制 255)。

數字－2，就再減一，得：1111 1110(= 254)。

數字－3，就再減一，得：1111 1101(= 253)。

其它，繼續減，即可... ...

數字－128，最後就得到：1000 0000(= 128)。

以上這些，就是－1～－128 的補碼。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

計算公式：

負數的補碼＝【256＋該負數】

正數的補碼，就是正數本身

（如果需要二進制，你自己再變換。）

八位補碼可以表示：－128～+127。

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用補碼代替負數，就可以把減法，轉換為加法運算。

因此，計算機只要有一個加法器，就夠用了。

例如： 7－3 = 4。

用補碼的計算過程如下：

7 的補碼＝0000 0111

－3的補碼＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

得：(1)0000 0100= 4 的補碼

舍棄進位，只保留八位作為結果，就是 4。

這就用加法，解決了負數以及減法的問題。

－－－－－－

原碼和反碼，並沒有這些功能。

所以，在計算機中，根本就沒有原碼和反碼。

所謂的「取反加一」，由誰算呢？

計算機，可不做這些事。

Ⅹ 原碼與補碼的轉換

1、首先要知道，換算規則：原碼轉換為反碼：符號位不變，數值位分別「按位取反」 。