優化演算法減法

『壹』 除數是整數的小數除法有哪幾種

小數除法有三種情況：

一是除數和被除數都是小數，要看除數有幾位小數，被除數和除數同時擴大多少倍，去掉除數的小數點，再按整數除法的方法去除，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。

二是只有除數是小數的，除數與被除數同時擴大相同的倍數，去掉除數的小數點，再按整數除法計算，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。

三是只有被除數是小數的，按整數除法計算，只是商的小數點與被除數的小數點對齊。

(1)優化演算法減法擴展閱讀：

在數學中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時在一個式子中時,它們的運算順序是先乘除,後加減,如果有括弧就先算括弧內後算括弧外,同一級運算順序是從左到右．這樣的運算叫四則運算。

四則指加法、減法、乘法、除法的計演算法則。一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算符號,一般指由兩個或兩個以上運算符號及括弧,把多數合並成一個數的運算。

1 加法： 把兩個數合並成一個數的運算/把兩個小數合並成一個小數的運算/把兩個分數合並成一個分數的運算

2 減法： 已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。

3 乘法 ：求幾個相同加數的和的簡便運算。小數乘整數的意義與整數乘法意義相同。一個數乘純小數就是求這個數的十分之幾，百分之幾…… 分數乘整數的意義與整數乘法意義相同。

4 除法： 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。與整數除法的意義相同。

指出下列式子中的除數和被除數。

（1）540÷90

（2）898÷31

（3）274÷31

解答：

（1）中540為被除數，90為除數；

（2）中898為被除數，31為除數；

（3）中274為被除數，31為除數；

『貳』 高中研究性學習，編程中的優化演算法

優化演算法，優化是一個動詞，是對某個演算法的具體優化。所有的演算法都是有優化的空間的。比如動態歸劃演算法，有斜率優化，四邊形不等式優化，等等。
還有圖論的演算法，如SAP演算法，這個可以用間隙優化，變成ISAP。
你可以選擇其中一個演算法然後來說明一些優化的方法，還有高精度演算法，大數相加的，可以有進制優化，常數優化，能不用取余的就不用取余，能用加法的不用乘法，能用減法的不用除法。等等

『叄』 怎樣提高口算加減法能力

淺談提高口算能力的幾點體會

本學期初，接到教研室通知，一年級小朋友20以內加減法口算，要求達到每分鍾12—15道，過關率為90%。而教科書上要求：單元結束時，絕大多數學生達到每分鍾8題，期末時，絕大多數達到每分鍾10題。當時我就犯傻了，這怎麼可能達到呢？但是經過努力，事實證明是可能的。3月底，學校摸底時，我班平均水平已達到每分鍾16道；5月底，區教研室錢老師親自到我校，對一年級20以內加減法進行口算測試，結果過關率超過90%，且有好多小朋友每分鍾超過了20道。那麼我是如何去提高學生的口算能力呢？下面談談提高學生口算能力的膚淺體會：

一、加強直觀操作，幫助學生建立表象

一年級學生的思維活動以具體形象思維為主要形式，是一個從直接感知實物過渡到表象的思維過程。因此，從認識10以內的數開始，我就十分注重直觀教學：課前准備好學生平時喜愛的實物、圖片，課堂上多讓學生數一數小棒，數一數圖片，數一數手指，幫助學生強化數感。然後進行分一分，合一合的訓練，幫助學生建立表象。從而使學生在掌握10以內各數的同時，為口算10以內數的組成與分解打好扎實的基礎。再通過分一分、合一合的直觀操作活動建立表象，掌握10以內數的組成和分解，熟練地口算10以內加減法，為學習20以內的加減法打好了堅實的基礎。

二、注重算理教學，加快口算速度

在口算教學中，讓學生有效地掌握口算的基本方法的主要途徑是教學生理解算理，因此在教學時，我十分重視算理教學。如在教學20以內的退位減法時，出示16－7，不要急於把現成的「破十減」灌輸給學生，而要站在學生的角度審視問題。讓學生用自己喜歡的方法探求解決問題的方法，有的學生會擺一擺學具，找出答案「我是這樣想的，先算10－7＝3，再算3＋6＝9。」；「我是這樣想的，先算16－6＝10，再算10－1＝9。」有的學生用扳手指數數，「我是這樣想的，把16記在腦子里，伸出7個手指頭，從16開始，一邊屈指一邊數，15、14……結果是9。」有的用「做減想加」來計算，「因為9＋7＝16，所以16－7＝9」；通過說理訓練，方法活了，口算速度也加快了。

三、注重演算法多樣化，實現學生對演算法的自主優化。

由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。在教學20以內退位減法時，有些學生喜歡用「破十減」、有些喜歡用「做減想加」。這時，在體會演算法的基礎上，讓學生選擇自己最喜歡的，實現學生對演算法的「自主優化」，教師切不可「一刀切」，不然會適得其反。例如：我班有一個學生，他每次在口算退位減法時，總喜歡扳手指，我想改掉他這個「毛病」，於是利用中午休息時間個別對他進行「破十減」指導，結果越發糟糕，不但算得更慢而且錯誤率更高，還不如扳手指速度快。由此可見，教師要充分尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化，同時要引導學生在眾多的演算法中選擇最適合於自己的方法，這樣才能更好地促使學生的發展。

四、持之以恆，才能有成效。

口算的最終目的是讓學生脫離演算法達到脫口而出的境地， 但這個目的不是一下子能達到的，是要通過反復訓練才能達到熟練。具體練習時，應特別注意以下幾個問題：

1、講究形式，激發興趣
美國心理學家布魯納認為：「學習的最好刺激是對所學知識的興趣。」心理學也表明：興趣是學生主動學習，積極思維探求知識的的強大內驅力。為了提高學生的口算興趣，寓教於樂，要講究訓練形式的多樣化：根據一年級小朋友的特點，多用游戲、比賽等方式，如「開火車」、「找朋友」、「摘蘋果」、「對口令」等方法進行練習；用卡片、小黑板或撲克牌等通過視算報得數，結合聽算說得數；也可以印發口算題，限時比賽；還可以讓學生自編口算題，進行同桌對答或小組比賽；堅持每天一頁口算練習，口算的時間可以安排在學生已感疲乏的臨下課之前5分鍾。多種形式的口算訓練，讓全班都積極主動參與，使每個學生都有練習的機會，極大地激發了學生的興趣，收到了較好的效果。

2、細水常流，穩步提高

練習一個階段後，要篩選難度比較大或經常出錯的題目，如17-9，15-8，14-6等，做成卡片，反復練習，細水常流，穩步提高口算的能力。

3、對症下葯，逐個過關

在口算訓練中，教師要根據小朋友的年齡特徵和個性差異多使用激勵性評價，特別對哪些口算比較慢或計算有困難的小朋友，首先要弄清他們的問題所在，是算理不清，還是反應遲鈍，然後針對問題想辦法，還需要對他們有耐心，給予更多的關心和鼓勵，教育周圍的同學尊重他們，看到他們的點滴進步，及時表揚，使他們產生成功感，從而樹立信心，不斷進步。

4、爭取家長，共同配合

光憑老師埋頭苦幹還不行，要努力爭取家長的配合，充分利用他們的力量來共同提高學生的口算能力。在開學初的家長會上，我明確地向家長們提出：這學期的重點之一是讓每一個學生在口算方面都能過關，因此，希望家長在家能堅持每天擠一定時間陪孩子練一練口算。家長的力量，對老師而言是寶貴的資源，只要我們善於開發，就能被我們所用。

5、互相協作，共同提高

我穿梭於兩個班級之間，可是，每天給我的時間只有40分鍾，班級中還有那麼一部分外來民工子弟學生，家長根本沒有能力輔導；還有本地部分小朋友的接受能力又是那麼差，講了忘，算了錯，怎麼辦？在訓練中，我不斷發現好苗子，於是便讓這些小朋友當小老師，有時利用完成作業後的剩餘時間幫助那些有困難的；有時趁玩游戲互相搭配……慢慢地縮小了差別。

總之要提高小朋友的口算能力，非一朝一夕就能成功的，需要我們的不斷努力。只要對你的學生有信心，一定能成功的

『肆』 計算機優化演算法是不是盡量不用乘法

通過加減法和移位來實現的；把除法轉成乘法，乘法轉成加法，減法也轉成加法。

模擬CPU運算乘法的步驟：
假設計算3*3
原碼是0011 * 0011(以4位存貯單元，因為是原碼，最高位不代表符號位)
CPU中的乘法器過程如下：
3個寄存器分別存放乘數0011 被乘數 0011 一個部分積初始值為0
1、首先判斷乘數寄存器(目前為0011)的最低位為1。如果為1則將部分積的值通過加法器加上被乘數0011。因此此步結束後部分積寄存器內容為0011
2、將乘數寄存器右移一位，同時將部分積寄存器也右移一位。同時乘積寄存器最低位溢出丟棄。部分積寄存器高位補0，地位溢出後填充到乘數寄存器。因此。部分積寄存其原來的值0011變成了0001。乘數寄存器0011變成了1001（這里低位的1溢出，最高位被部分積溢出的1填充）
3、判斷乘數寄存器最低位(0001).為1。將部分積通過加法器加上被乘數0011。因此此不結束後部分積寄存器內容是(0001+0011=0100).
4、乘數寄存器右移一位，同時將部分積寄存器也有右移一位。同第2步。因此部分積寄存器原來的值0100變成了0010。乘數寄存器1001變成了0100，低位1溢出，最高位被部分積溢出的0填充。
5、判斷乘數寄存器低位為0不做加法操作直接做第2步的移位操作。既有了部分積變成0001，乘數變成了0010。
6、判斷乘數寄存器低位為0不做加法操作直接做第2步的移位操作。既有了部分積變成0000，乘數變成了1001；此時所有乘數全部處理完畢。
7、最終結果將部分積作為高位，乘數寄存器作為低位得到值為00001001 換算成10進製得到9

『伍』 如何把握演算法多樣化和優化

隨著課堂教學改革的深化和《數學課程標准》出台，對計算教學提出了新要求，「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化」的理念，給計算教學的課堂帶來了新的活力，在不少老師的課堂上，演算法多樣化的理念能得到很好的體現，一道計算題通過教師的悉心引導，同學們的積極思考，奇思妙想層出不窮，學生課堂表現異常活躍，「演算法多樣化」成為小學數學教學中關注的一個熱點。在計算教學中，我們如何把握演算法多樣化和優化，不使教學流於形式呢？
圍繞這個問題，我們賓陽縣也開展了教研活動，教師們在把演算法多樣化具體落實在到教學實踐時，出現了不少的困惑和誤區；在我們學校，老師們也以此確立了一個校級課題，進行研究， 真正開展起來確實覺得對《數學課程標准》中提出的「演算法多樣化」這一理念的理解比較模糊，在操作上也有很多疑惑，難以把握好演算法多樣化教學的尺度；通過教研室組織的培訓，不斷學習、實踐和反思，摸爬滾打中我們有了一些自己的體會：
一、演算法多樣化不等於演算法全面化
演算法多樣化是一個學習共同體為解決某一個問題，通過動手實踐、自主探索和合作交流後形成的多種計算方法的集合體。它是針對一個學習共同體而言的，絕不是針對某一學習個體而言。多樣化並不意味著追求全面化。
首先，提倡演算法多樣化並不是把所有的演算法都要想出來。如教學13減9得幾時，學生只想到了以下四種方法：
（1）先擺13根小棒，再拿走9根，還剩4根；
（2）算減法想加法，因為9加4得13，把以13減9得4； （3）先從10里減9得1，1再加3得4；
（4）先算13減3得10，再算10減6得4。
除了學生想到的四種方法，還有其它方法，如：9減3得6，10再減6等於4。但學生沒有說出，如果教師刻意追求，反復啟發，千呼萬喚才得了出來，說明這種方法遠離兒童的認知最近發展區，強行讓學生接受這種方法就會加重學生負擔，無益於學生的發展。演算法多樣化教學，是教學生，不是教教材，不能為了追求全面而讓學生把大量的時間花費在某些難懂的解題方法上，只要不影響後續的學習，最好淡化形式，注重實質。
其次，演算法多樣化不能要求每個學生都要想出一種或幾種不同的計算方法，不能無原則地降低數學思考的要求。每個學生都有自己的特點，學生在學習數學方面的差異是客觀存在的。在演算法多樣化教學中要針對不同的學生提出不同的要求。對已經想出一種方法的學生，教師應給予充分的肯定並鼓勵他們繼續探索；對於沒有想出演算法的學生，在肯定他們已經積極動腦、努力探索的基礎上，要求他們學會傾聽別人的想法、聽懂別人的方法。同時要求他們在今後的學習中更加努力的探索，期望有更大的進步。
第三、演算法多樣化教學並非要求每個學生掌握多種演算法。演算法多樣化教學鼓勵學生用不同的方法探索和解決問題，但決不能要求每個學生都掌握多種演算法。教學中，教師可在引導學生了解不同的解題方法，體驗解題策略的多樣性，引導學生對各種方法進行分析、比較的基礎上，提出不同的要求。對學有餘力的學生，可鼓勵他們掌握兩種或兩種以上自己喜歡的方法，以開闊其視野；對學困生，只要他們能掌握一種適合自己的方法就可以了。
認識到演算法多樣化並非演算法全面化、不是一定要達到預期的幾種演算法，更不是一定要呈現教材中出現的每一種演算法；也不是讓每一個學生都得掌握其中的每一種演算法，而是從學生的自身認知水平出發，以開放、寬容的態度等待、處理演算法多樣化教學，讓學生盡量獲得成
功的體驗，感受到自我探索的價值和數學學習的樂趣，促進學生的可持續發展，這才是倡導演算法多樣化的目的所在。
二、多中選優，擇優而用
「多樣化」後干什麼？回答是肯定的：「優化！」因為演算法多樣化並不是單純意義上的計算方法多樣化，比之更重要的還有 相應的優化的過程，「多中選優，擇優而用」的思想方法，是學生的學習和生活中不可缺少的，也是發展學生數學思維、培養學生創新意識的重要方法。在研究中我們有的教師片面的認為演算法多樣化就是學生講的方法越多越好，刻意地追求演算法的多樣化，忽略了演算法的優化，從一個極端走向另一個極端，造成了計算教學的低效；也有的教師認為，如果對演算法進行優化，那就談不上演算法多樣化了，似乎多樣化與優化之間存在矛盾，其實不然，演算法優化是學生個體的學習、體驗和感悟的過程，如果不對演算法進行優化，我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
1、構築多樣化與優化的橋梁。
演算法多樣化並不是單純意義上的計算方法多樣化，計算方法沒有好壞之分，但有繁簡之別，我們要清楚， 每一種看似復雜或簡單的計算方法之後，跟我們所要最終優化的方案，有哪些潛在的聯系。如教學9加幾的計算方法中，有擺小棒、數數、用計數器、湊十法等，湊十法是最簡單也是最實用的方法，而擺小棒、數數、計數器都與湊十法有一定聯系，象擺小棒過程中，學生是一根一根數的，教師就可以引導學生湊足十根捆成一捆，再數剩下幾根，讓大家一眼就看出一共是幾根，既簡單形象又滲透了「湊十」的概念；計數器具更是對湊十法的應用，個位上湊足了十個珠，再加上個位剩下的珠子，9+3一共等於幾。此時，教師如果能將這些方法的內在含義通過操作演示給學生，並適時小結9加幾的加法怎麼樣算最簡便，讓學生對湊十法從直觀到抽象都有深刻的理解，這樣才能促使學生對自己所選擇的方法。

『陸』 編程中算術運算如加、減、乘、除、冪在時間效率上的差別

加法和減法比乘除要快一到幾個數量級的，用加法取代乘和冪，減法取代除和取余可以優化。

『柒』 20以內的退位減法如何做才是演算法最優化

口訣：個位：減9加1，減8加2，減7加3，減6加4，減5加5，減4加6，減3加7，減2加8，減1加9。
而十位退1.

『捌』 pascal高精度加減乘除階乘 不優化和優化的都要（要帶說明的）

以下內容摘自"常用演算法集",裡面的寫法是最高效的了,不過說明不多,你看有沒有用吧:

五、高精度計算
高精度數的定義：
type
hp=array[1..maxlen] of integer;
1．高精度加法
procere plus ( a,b:hp; var c:hp);
var i,len:integer;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
if a[0]>b[0] then len:=a[0] else len:=b[0];
for i:=1 to len do begin
inc(c[i],a[i]+b[i]);
if c[i]>10 then begin dec(c[i],10); inc(c[i+1]); end; {進位}
end;
if c[len+1]>0 then inc(len);
c[0]:=len;
end;{plus}
2．高精度減法
procere substract(a,b:hp;var c:hp);
var i,len:integer;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
if a[0]>b[0] then len:=a[0] else len:=b[0];
for i:=1 to len do begin
inc(c[i],a[i]-b[i]);
if c[i]<0 then begin inc(c[i],10);dec(c[i+1]); end;
while (len>1) and (c[len]=0) do dec(len);
c[0]:=len;
end;
3．高精度乘以低精度
procere multiply(a:hp;b:longint;var c:hp);
var i,len:integer;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
len:=a[0];
for i:=1 to len do begin
inc(c[i],a[i]*b);
inc(c[i+1],(a[i]*b) div 10);
c[i]:=c[i] mod 10;
end;
inc(len);
while (c[len]>=10) do begin {處理最高位的進位}
c[len+1]:=c[len] div 10;
c[len]:=c[len] mod 10;
inc(len);
end;
while (len>1) and (c[len]=0) do dec(len); {若不需進位則調整len}
c[0]:=len;
end;{multiply}
4．高精度乘以高精度
procere high_multiply(a,b:hp; var c:hp}
var i,j,len:integer;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
for i:=1 to a[0] do
for j:=1 to b[0] do begin
inc(c[i+j-1],a[i]*b[j]);
inc(c[i+j],c[i+j-1] div 10);
c[i+j-1]:=c[i+j-1] mod 10;
end;
len:=a[0]+b[0]+1;
while (len>1) and (c[len]=0) do dec(len);
c[0]:=len;
end;
5．高精度除以低精度
procere devide(a:hp;b:longint; var c:hp; var d:longint);
{c:=a div b; d:= a mod b}
var i,len:integer;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
len:=a[0]; d:=0;
for i:=len downto 1 do begin
d:=d*10+a[i];
c[i]:=d div b;
d:=d mod b;
end;
while (len>1) and (c[len]=0) then dec(len);
c[0]:=len;
end;
6．高精度除以高精度
procere high_devide(a,b:hp; var c,d:hp);
var
i,len:integer;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
fillchar(d,sizeof(d),0);
len:=a[0];d[0]:=1;
for i:=len downto 1 do begin
multiply(d,10,d);
d[1]:=a[i];
while(compare(d,b)>=0) do {即d>=b}
begin
Subtract(d,b,d);
inc(c[i]);
end;
end;
while(len>1)and(c.s[len]=0) do dec(len);
c.len:=len;
end;

至於階乘,我建議使用快速冪的類似演算法,保存前一次的值然後再進行下一次計算,可以直接套用高精度的乘法.