近似法演算法

① 近似法和簡易Wilson圖解法的區別

摘要 近似法是在觀察物理現象、進行物理實驗、建立物理模型、推導物理規律和求解物理問題時，為了分析認識所研究問題的本質屬性，往往突出實際問題的主要方面，忽略某些次要因素，進行近似處理。在求解物理問題時，採用近似處理的手段簡化求解過程的方法叫近似法。

② 哪位知道結構力學中近似法產生誤差的原因啊謝謝啦

你講的近似的問題主要針對手算，目前工程上已不採用。簡單介紹如下：
所有的多層框架都不考慮上層荷載對下層的影響，因此在分析某一層的時候，可以單獨拿出一層的框架來分析，這是近似產生的誤差之一。
之二就是對某些構件受力的簡化。
水平荷載作用下的迭代法？我沒聽說過。迭代是一種數值方法，和簡化的計算沒什麼關系。
D值法就是修正後的反彎點法，反彎點的位置就是彎矩為0的地方，對於水平荷載作用下，可以近似的描述柱的受力狀態。由於這個方法中，對於反彎點的判斷是根據梁、柱剛度比確定的。並假定框架節點的位移、轉角都相等（這種假設是近似的），因此這就是誤差產生的原因。
至於二次力矩分配，我沒有聽說過，不過結構力學中是有針對鋼架的力矩分配法的。其本質上是一種迭代演算法。也是假定某個節點的位移或轉角，來計算。這些假定都是近似的。

其實對於求解超靜定結構，簡化的本質就是減少未知數，假定未知量已知或與某個量存在一定的關系。因為其帶來的假定是有誤差，因此結構的內力也是有誤差的。
而桿系有限元法，可以將所有的構件節點作為基本未知量。不會有任何假定，精度會高出很多。

③ 數字的近似數怎麼演算法

根據要精確的小數位數四捨五入嘛。也可以用Matlab的「round()」函數，括弧內放你要處理的數，按回車，它會輸出你要的整數，也可以用format long這個代碼，打在Matlab的common window編程框中回車。
這里有個相關教程，你參考一下：
求近似數（A）
福建省廈門市湖明小學 吳炯鷺、林齊麗師

教學內容：
教科書第14－15頁例5、例6，「做一做」及練習二第3－5、7－8題。
教學目的：
1．會將整萬的數改成用「萬」作單位的數。
2．會用「四捨五入」法省略億以內數萬後面的尾數，求出它的近似數。
3．引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯系，讓學生體會數學知識來源於生活，服務於生活，培養學生主動探究的精神和用數學的意識。
教學重點、難點、關鍵：
1．重點：能把整萬的數改寫用「萬」作單位的數。
2．難點：能正確地省略萬後面的尾數寫出它的近似數。
3．關鍵：把生活中的某些鏡頭帶到學生面前，由果到因，讓學生體會「近似值」在社會生活中的實際應用。
教學過程：
一、教學把整萬的數改寫成用「萬」作單位的數。
1．投影出示白細胞和紅細胞的圖片，介紹白細胞：能消滅病菌，清潔血液；紅細胞：能輸送氧氣。一小滴血液含有：紅細胞：5000000個，白細胞：10000個。
2．讓學生把紅細胞 和白細胞的個數讀出來。
①按照四位分級的方法把上面三個數表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②讓學生讀出二個數：五百萬、一萬。
③教師：讀了這些數以後，你發現了什麼？
④教師根據學生的讀數過程作如下板書：
500 0000＝500萬 1 0000＝1萬
3．學生觀察、比較等號右邊與等號左邊的數。
①同學們仔細觀察一下，等號右邊的數與等號左邊的數有什麼不同？
（等號右邊的數省略了萬位後面的尾數，等號左邊的數沒有省略萬位後面的尾數。
②它們有哪些相同的地方？（等號兩邊的數大小完全相同）
4．學生小組討論：
①請同學們想一想，怎樣用「萬」作單位表示整萬的數？（用萬作單位表示整萬的數只需要去掉萬位後面的四個「0」，並寫上「萬」字。）
②用萬作單位表示數有什麼好處？
（用萬作單位表示數既簡單又不容易寫錯，使人一看就知道數的大小。）
5．小結：為了讀數和寫數的方便，今後我們可以直接用「萬」作單位表示整萬數。
6．練習：
⑴讓學生獨立完成第14頁「做一做」1、2題，師巡視。
⑵改寫完後，抽一部分同學把完成的練習在展示台上展示出來，集體評價。
二、教學用「四捨五入」法求近似數。
1．導入：
有些較大的數，有時沒有必要或者無法說出它的准確數。比如，重慶市開展萬人長跑活動，參加的人數約15000人，這個15000人就是一個近似數。又比如北京申辦2008年奧運會的經費是20000000（2千萬）美元，摺合人民幣約為1億6千萬元，這個1億6千萬也只是一個大概數據。既然生活中用到近似數這么多，那我們就應重視近似數的學習，怎樣求一個數的近似數呢？
我們已經學過用四捨五入法求一個數的近似數。
2．復習：
用什麼方法省略4926和9375千位後面的尾數？兩個數的省略方法有什麼不同？（引導學生說出省略千位後面的尾數要根據百位上的數進行「四捨五入」的方法。）
師：如果把數擴大到比萬大的數，還可以用同樣的方法來求它的近似數嗎？
3．教師出示例6
①讓學生試做，同時指定一名學生在黑板上完成。
②集本訂正，然後分組議一議：⑴在省略12756和1389000萬位後面的尾數時，要根據哪一位上的數進行「四捨五入」？⑵在求近似數時，12756的千位上的數不滿5，應該怎麼辦？1389000千位上的數比5大，該怎麼辦？⑶求出的近似數為什麼不使用「等號」而要使用「約等號」？
③引導學生通過討論，解決以上三個問題。要特別注意讓學生搞清楚：因為是求一個數的近似數，不是准確數，所以要使用「約等號」。
④讓學生完成第15頁「做一做」的題目，然後抽學生說說是怎樣想的？
4．小結：
①同學們，我們學習了把一個較大的數省略萬位後面的尾數，求出近似數；我們還學習了把一個整萬的數改寫成用「萬」作單位的數。這兩方面內容在意義和方法上有什麼相同的地方和不同的地方？
②學生分小組討論，然後由每小組推薦一個代表匯報討論結果，最後由教師總結：求近似數和改寫數都要改變數的表現形式，但它們的實質是不同的，求近似數改變了原數的大小，而用「萬」作單位只改變了數的表現形式，沒有改變數的大小。
三、鞏固練習
①完成練習二第3、5題。
訂正時讓學生說說改寫成用「萬」作單位的數和省略萬後面的尾數求出近似數在方法上有什麼不同。
②學生獨立完成練習二第4題。
四、課堂小結
教師：同學們回憶一下，這節課我們都學了哪些知識？把一個數改寫成用「萬」作單位的數以及求一個數的近似數時要注意些什麼？
學生小結後教師做概括性的總結和評價。

④ 雙曲線近似演算法是什麼謝謝。

雙曲線近似演算法即雙曲線迭代演算法，是在在分析了迭代演算法思想的基礎上 ,結合過程模擬與系統模擬的實際 ,推導出求解方程f(x) =0近似根新型迭代演算法 ,並給出了迭代格式和計算方法。計算結果表明 ,用此演算法求解方程的根 ,收斂速度及穩定性均好於割線法 ,初值選取范圍比牛頓法和割線法寬。此演算法的提出對於方程求根的理論分析和工程應用都有十分重要的意義。

⑤ 近似演算法和啟發式演算法的區別與聯系

在計算機科學與運籌學，近似演算法是指用來發現近似方法來解決優化問題的演算法。近似演算法通常與NP-hard問題相關; 由於不可能有效的多項式時間精確算來解決NP-hard問題，所以一個求解多項式時間次優解。與啟發式演算法不同，通常只能找到合理的解決方案相當快速，需要可證明的解決方案質量和可證明的運行時間范圍。理想情況下，近似值最優可達到一個小的常數因子（例如在最優解的5%以內）。近似演算法越來越多地用於已知精確多項式時間演算法但由於輸入大小而過於昂貴的問題。
啟發式演算法（heuristic algorithm)是相對於最優化演算法提出的。一個問題的最優演算法求得該問題每個實例的最優解。啟發式演算法可以這樣定義：一個基於直觀或經驗構造的演算法，在可接受的花費（指計算時間和空間）下給出待解決組合優化問題每一個實例的一個可行解，該可行解與最優解的偏離程度一般不能被預計。現階段，啟發式演算法以仿自然體演算法為主，主要有蟻群演算法、模擬退火法、神經網路等。

⑥ 定積分的近似計算方法

我們知道，用牛頓-萊布尼茲公式計算定積分時，首先要求出被積函數的原函數。但在工程技術問題中，常常會遇到下面的一些情況。例如，被積函數不是用解析表達式表示，而是由曲線或表格給出的；有些被積函數雖然能用解析式表示，可是它的原函數不一定能用初等函數來表示，或者被積函數的原函數雖然是被初等函數，但不容易求出。對於這些情況，將如何計算定積分呢？可以採用近似計算的方法來求定積分的近似值。
根據定積分∫(a→b)f(x)dx(f(x)≥0)的幾何意義，它在數值上都表示以曲線y=f(x)為曲邊與直線x=a、x=b(a<b)及x軸所圍成的曲邊梯形的面積。因此，無論f(x)以什麼形式給出或代表什麼具體意，只要近似地算出相應的曲邊梯形的面積，就可得到所給它積分的近似值。
定積分的近似計算方法是利用定積分的幾何意義來求定積分的近似值的方法。它有三種近似計演算法一一矩形法、梯形法和拋物線法及由這些近似計演算法所導出的全部公式。

⑦ 利用微積分的近似公式求y=根號4.02的近似值

由近似公式f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)代入即可得：f(4.02)≈2+1/4*0.02=14.5。

微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。

積分基本公式介紹

1、牛頓-萊布尼茨公式,又稱為微積分基本公式；

2、格林公式,把封閉的曲線積分化為區域內的二重積分,它是平面向量場散度的二重積分；

3、高斯公式,把曲面積分化為區域內的三重積分,它是平面向量場散度的三重積分；

4、斯托克斯公式,與旋度有關。

以上內容參考 網路—微積分

⑧ 積分方程的近似求解方法

從理論上說，當給出了電流源及電阻率分布後，就可以求解（11.1.13）式，然後求得空間各點的電位。實際上要給出（11.1.13）式的解析解往往是很困難的，即使對於不太復雜的電性分布也難以給出，這是由於點源初始電流場是不均勻的，因而積累電荷密度在地質體表面的分布也是不均勻的，加之表面各部分的相互影響使表面積累電荷密度的分布更為復雜，即是說q是一個隨空間位置變化的復雜函數，為此研究積分方程（11.1.13）式的求解方法，就是一個十分重要的關鍵問題。盡管前人已提出過一些求解的方法，但計算工作量往往很大，這里介紹的是採用數值計算方法求其近似解的演算法，這種演算法能夠在保證必要的精度條件下，快速地計算出q函數的分布，其做法可歸納為以下幾步：

（1）將積分域離散化為有限個（例如n個）小面積的組合，如圖11.2所示。

（2）將每一個小面積用一個簡單的平面（三角形或矩形）去近似代替，設小平面內的q為常數，於是積分方程變成了一組線性方程組，如下式：

地球物理數據處理教程

式中q_i（或q_j）為第i個（或第j個）小平面內的積累電荷密度，它在該小平面內為一常數，ΔS_i（或ΔS_j）為該小平面的面積。

顯而易見，當i=1，2，…，n時，由（11.2.1）式可得到n個線性方程，組成一個n階線性方程組，寫成矩陣形式為

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式中：A為系數矩陣，由（10.2.1）式可知其對角線元素為

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非對角線元素為

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代表待求的未知數向量

=（q₁，q₂，…，q_n）^T

為

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（3）對系數矩陣各元素中的面積分項進行計算，通常可採用兩種演算法，其一為解析表達式計算（見11.3節板狀體電場的計算）；其二為下列近似表達式，即

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（4）對方程組（11.2.2）求解，得到q分布，即為積分方程（11.1.13）式的近似解。

⑨ 近似演算法的基本概念

所有已知的解決NP-難問題演算法都有指數型運行時間。但是，如果我們要找一個「好」解而非最優解，有時候多項式演算法是存在的。
給定一個最小化問題和一個近似演算法，我們按照如下方法評價演算法：首先給出最優解的一個下界，然後把演算法的運行結果與這個下界
進行比較。對於最大化問題，先給出一個上界然後把演算法的運行結果與這個上界比較。
近似演算法比較經典的問題包括：最小頂點覆蓋、旅行售貨員問題、集合覆蓋等。
迄今為止，所有的NP完全問題都還沒有多項式時間演算法。
對於這類問題，通常可採取以下幾種解題策略。
(1)只對問題的特殊實例求解
(2)用動態規劃法或分支限界法求解
(3)用概率演算法求解
(4)只求近似解
(5)用啟發式方法求解
若一個最優化問題的最優值為c*，求解該問題的一個近似演算法求得的近似最優解相應的目標函數值為c，
則將該近似演算法的性能比定義為max(c/c*, c*/c)。在通常情況下，該性能比是問題輸入規模n的一個函數
ρ(n)，即 max(c/c*, c*/c) <= ρ(n)。
該近似演算法的相對誤差定義為Abs[(c-c*)/c*]。若對問題的輸入規模n，有一函數ε(n)使得Abs[(c-c*)/c*] <= ε(n)，則稱ε(n)為該近似演算法的相對誤差界。近似演算法的性能比ρ(n)與相對誤差界ε(n)之間顯然有如下
關系：ε(n)≤ρ(n)-1。

⑩ 求近似數什麼時候用進一法,什麼時候用四捨五入法

求一個數的近似數,要看所省略的尾數的左起第一位上的數是不是滿5或等於5.如果不滿5,就把尾數都捨去；如果滿5,把尾數捨去後,還要在它的前一位上加1.
這種求近似數的方法叫做四捨五入法.
在求鐵桶、水桶等的表面積的時候,不能用四捨五入法近似值.因為在實際中,使用的材料都要比計算得到的結果多一些.因此,要保留整十、整百平方厘米、分米、米等的時候要省略的個位、十位、百位等等等的時候,那一位上即使是4或者比4小的,都要向前進1位.這種求近似數的方法叫做進一法.
四捨五入法和進一法的區別是：在求整數近似數的時候用四捨五入法,再求實際鐵桶、水桶等的表面積的時候用進1法.