演算法中的回歸

❶ 關於線性回歸演算法還可以解決日常生活中哪些問題

趨勢線
一條趨勢線代表著時間序列數據的長期走勢。它告訴我們一組特定數據（如GDP、石油價格和股票價格）是否在一段時期內增長或下降。雖然我們可以用肉眼觀察數據點在坐標系的位置大體畫出趨勢線，更恰當的方法是利用線性回歸計算出趨勢線的位置和斜率。

流行病學
有關吸煙對死亡率和發病率影響的早期證據來自採用了回歸分析的觀察性研究。為了在分析觀測數據時減少偽相關，除最感興趣的變數之外,通常研究人員還會在他們的回歸模型里包括一些額外變數。例如，假設我們有一個回歸模型，在這個回歸模型中吸煙行為是我們最感興趣的獨立變數，其相關變數是經數年觀察得到的吸煙者壽命。研究人員可能將社會經濟地位當成一個額外的獨立變數，已確保任何經觀察所得的吸煙對壽命的影響不是由於教育或收入差異引起的。然而，我們不可能把所有可能混淆結果的變數都加入到實證分析中。例如，某種不存在的基因可能會增加人死亡的幾率，還會讓人的吸煙量增加。因此，比起採用觀察數據的回歸分析得出的結論，隨機對照試驗常能產生更令人信服的因果關系證據。當可控實驗不可行時，回歸分析的衍生，如工具變數回歸，可嘗試用來估計觀測數據的因果關系。

金融
資本資產定價模型利用線性回歸以及Beta系數的概念分析和計算投資的系統風險。這是從聯系投資回報和所有風險性資產回報的模型Beta系數直接得出的。

經濟學
線性回歸是經濟學的主要實證工具。例如，它是用來預測消費支出，固定投資支出，存貨投資，一國出口產品的購買，進口支出，要求持有流動性資產，勞動力需求、勞動力供給。

❷ 數據挖掘核心演算法之一--回歸

數據挖掘核心演算法之一--回歸
回歸，是一個廣義的概念，包含的基本概念是用一群變數預測另一個變數的方法，白話就是根據幾件事情的相關程度，用其中幾件來預測另一件事情發生的概率，最簡單的即線性二變數問題(即簡單線性)，例如下午我老婆要買個包，我沒買，那結果就是我肯定沒有晚飯吃;復雜一點就是多變數(即多元線性，這里有一點要注意的，因為我最早以前犯過這個錯誤，就是認為預測變數越多越好，做模型的時候總希望選取幾十個指標來預測，但是要知道，一方面，每增加一個變數，就相當於在這個變數上增加了誤差，變相的擴大了整體誤差，尤其當自變數選擇不當的時候，影響更大，另一個方面，當選擇的倆個自變數本身就是高度相關而不獨立的時候，倆個指標相當於對結果造成了雙倍的影響)，還是上面那個例子，如果我丈母娘來了，那我老婆就有很大概率做飯;如果在加一個事件，如果我老丈人也來了，那我老婆肯定會做飯;為什麼會有這些判斷，因為這些都是以前多次發生的，所以我可以根據這幾件事情來預測我老婆會不會做晚飯。
大數據時代的問題當然不能讓你用肉眼看出來，不然要海量計算有啥用，所以除了上面那倆種回歸，我們經常用的還有多項式回歸，即模型的關系是n階多項式;邏輯回歸(類似方法包括決策樹)，即結果是分類變數的預測;泊松回歸，即結果變數代表了頻數;非線性回歸、時間序列回歸、自回歸等等，太多了，這里主要講幾種常用的，好解釋的(所有的模型我們都要注意一個問題，就是要好解釋，不管是參數選擇還是變數選擇還是結果，因為模型建好了最終用的是業務人員，看結果的是老闆，你要給他們解釋，如果你說結果就是這樣，我也不知道問什麼，那升職加薪基本無望了)，例如你發現日照時間和某地葡萄銷量有正比關系，那你可能還要解釋為什麼有正比關系，進一步統計發現日照時間和葡萄的含糖量是相關的，即日照時間長葡萄好吃，另外日照時間和產量有關，日照時間長，產量大，價格自然低，結果是又便宜又好吃的葡萄銷量肯定大。再舉一個例子，某石油產地的咖啡銷量增大，國際油價的就會下跌，這倆者有關系，你除了要告訴領導這倆者有關系，你還要去尋找為什麼有關系，咖啡是提升工人精力的主要飲料，咖啡銷量變大，跟蹤發現工人的工作強度變大，石油運輸出口增多，油價下跌和咖啡銷量的關系就出來了(單純的例子，不要多想，參考了一個根據遙感信息獲取船舶信息來預測糧食價格的真實案例，感覺不夠典型，就換一個，實際油價是人為操控地)。
回歸利器--最小二乘法，牛逼數學家高斯用的(另一個法國數學家說自己先創立的，不過沒辦法，誰讓高斯出名呢)，這個方法主要就是根據樣本數據，找到樣本和預測的關系，使得預測和真實值之間的誤差和最小;和我上面舉的老婆做晚飯的例子類似，不過我那個例子在不確定的方面只說了大概率，但是到底多大概率，就是用最小二乘法把這個關系式寫出來的，這里不講最小二乘法和公式了，使用工具就可以了，基本所有的數據分析工具都提供了這個方法的函數，主要給大家講一下之前的一個誤區，最小二乘法在任何情況下都可以算出來一個等式，因為這個方法只是使誤差和最小，所以哪怕是天大的誤差，他只要是誤差和裡面最小的，就是該方法的結果，寫到這里大家應該知道我要說什麼了，就算自變數和因變數完全沒有關系，該方法都會算出來一個結果，所以主要給大家講一下最小二乘法對數據集的要求：
1、正態性：對於固定的自變數，因變數呈正態性，意思是對於同一個答案，大部分原因是集中的;做回歸模型，用的就是大量的Y~X映射樣本來回歸，如果引起Y的樣本很凌亂，那就無法回歸
2、獨立性：每個樣本的Y都是相互獨立的，這個很好理解，答案和答案之間不能有聯系，就像擲硬幣一樣，如果第一次是反面，讓你預測拋兩次有反面的概率，那結果就沒必要預測了
3、線性：就是X和Y是相關的，其實世間萬物都是相關的，蝴蝶和龍卷風(還是海嘯來著)都是有關的嘛，只是直接相關還是間接相關的關系，這里的相關是指自變數和因變數直接相關
4、同方差性：因變數的方差不隨自變數的水平不同而變化。方差我在描述性統計量分析裡面寫過，表示的數據集的變異性，所以這里的要求就是結果的變異性是不變的，舉例，腦袋軸了，想不出例子，畫個圖來說明。(我們希望每一個自變數對應的結果都是在一個盡量小的范圍)
我們用回歸方法建模，要盡量消除上述幾點的影響，下面具體講一下簡單回歸的流程(其他的其實都類似，能把這個講清楚了，其他的也差不多)：
first，找指標，找你要預測變數的相關指標(第一步應該是找你要預測什麼變數，這個話題有點大，涉及你的業務目標，老闆的目的，達到該目的最關鍵的業務指標等等，我們後續的話題在聊，這里先把方法講清楚)，找相關指標，標准做法是業務專家出一些指標，我們在測試這些指標哪些相關性高，但是我經歷的大部分公司業務人員在建模初期是不靠譜的(真的不靠譜，沒思路，沒想法，沒意見)，所以我的做法是將該業務目的所有相關的指標都拿到(有時候上百個)，然後跑一個相關性分析，在來個主成分分析，就過濾的差不多了，然後給業務專家看，這時候他們就有思路了(先要有東西激活他們)，會給一些你想不到的指標。預測變數是最重要的，直接關繫到你的結果和產出，所以這是一個多輪優化的過程。
第二，找數據，這個就不多說了，要麼按照時間軸找(我認為比較好的方式，大部分是有規律的)，要麼按照橫切面的方式，這個就意味橫切面的不同點可能波動較大，要小心一點;同時對數據的基本處理要有，包括對極值的處理以及空值的處理。
第三， 建立回歸模型，這步是最簡單的，所有的挖掘工具都提供了各種回歸方法，你的任務就是把前面准備的東西告訴計算機就可以了。
第四，檢驗和修改，我們用工具計算好的模型，都有各種假設檢驗的系數，你可以馬上看到你這個模型的好壞，同時去修改和優化，這里主要就是涉及到一個查准率，表示預測的部分裡面，真正正確的所佔比例;另一個是查全率，表示了全部真正正確的例子，被預測到的概率;查准率和查全率一般情況下成反比，所以我們要找一個平衡點。
第五，解釋，使用，這個就是見證奇跡的時刻了，見證前一般有很久時間，這個時間就是你給老闆或者客戶解釋的時間了，解釋為啥有這些變數，解釋為啥我們選擇這個平衡點(是因為業務力量不足還是其他的)，為啥做了這么久出的東西這么差(這個就尷尬了)等等。
回歸就先和大家聊這么多，下一輪給大家聊聊主成分分析和相關性分析的研究，然後在聊聊數據挖掘另一個利器--聚類。

❸ 機器學習常見演算法優缺點之邏輯回歸

我們在學習機器學習的時候自然會涉及到很多演算法，而這些演算法都是能夠幫助我們處理更多的問題。其中，邏輯回歸是機器學習中一個常見的演算法，在這篇文章中我們給大家介紹一下關於邏輯回歸的優缺點，大家有興趣的一定要好好閱讀喲。

首先我們給大家介紹一下邏輯回歸的相關知識，邏輯回歸的英文就是Logistic Regression。一般來說，邏輯回歸屬於判別式模型，同時伴有很多模型正則化的方法，具體有L0， L1，L2，etc等等，當然我們沒有必要像在用樸素貝葉斯那樣擔心我的特徵是否相關。這種演算法與決策樹、SVM相比，我們還會得到一個不錯的概率解釋，當然，我們還可以輕松地利用新數據來更新模型，比如說使用在線梯度下降演算法-online gradient descent。如果我們需要一個概率架構，比如說，簡單地調節分類閾值，指明不確定性，或者是要獲得置信區間，或者我們希望以後將更多的訓練數據快速整合到模型中去，我們可以使用這個這個演算法。

那麼邏輯回歸演算法的優點是什麼呢？其實邏輯回歸的優點具體體現在5點，第一就是實現簡單，廣泛的應用於工業問題上。第二就是分類時計算量非常小，速度很快，存儲資源低。第三就是便利的觀測樣本概率分數。第四就是對邏輯回歸而言，多重共線性並不是問題，它可以結合L2正則化來解決該問題。第五就是計算代價不高，易於理解和實現。
當然，邏輯回歸的缺點也是十分明顯的，同樣，具體體現在五點，第一就是當特徵空間很大時，邏輯回歸的性能不是很好。第二就是容易欠擬合，一般准確度不太高。第三就是不能很好地處理大量多類特徵或變數。第四個缺點就是只能處理兩分類問題，且必須線性可分。第五個缺點就是對於非線性特徵，需要進行轉換。

那麼邏輯回歸應用領域都有哪些呢？邏輯回歸的應用領域還是比較廣泛的，比如說邏輯回歸可以用於二分類領域，可以得出概率值，適用於根據分類概率排名的領域，如搜索排名等、邏輯回歸的擴展softmax可以應用於多分類領域，如手寫字識別等。當然，在信用評估也有邏輯回歸的使用，同時邏輯回歸可以測量市場營銷的成功度。當然，也可以預測某個產品的收益。最後一個功能比較有意思，那就是可以預定特定的某天是否會發生地震。

我們在這篇文章中給大家介紹了關於機器學習中邏輯回歸演算法的相關知識，從中我們具體為大家介紹了邏輯回歸演算法的優缺點以及應用領域。相信大家能夠通過這篇文章能夠更好的理解邏輯回歸演算法。

❹ 機器學習故事匯-線性回歸演算法

機器學習故事匯-線性回歸演算法
今天咱們要來嘮的是機器學習中最基本也是最重要的演算法之一線性回歸，正當此時迪哥正在前往銀行的路上，准備辦理貸款（低保），到了之後銀行問了我兩件事，年齡和工資都多少呀？（特徵）當得到了結果後告訴我我們只能貸給你100塊，別問為什麼！機器算的！（機器你拿毛線算的100快？）

這個圖就是機器如何進行預測的（回歸）它會根據一票子兄弟貸款的歷史數據（年齡和工資分別對應於X1與X2）找出來最好的擬合線（面）來進行預測，這樣你的數據來了之後直接帶入進去就可以得出來該給你多少錢了。

我們用兩個參數來分別對應於工資和年齡，控制它們對結果的影響大小，這里做了一個整合是把偏置項和權重參數項放到了一起（加了個X0讓其都等於1）
要想讓銀行能開的下去，那就得少遇到點麻煩，迪哥這么大碗就給我100塊（真實的指標應該為200塊）肯定是要砸場子的，所以我們的目標是要讓得到的預測值跟真實值越接近越好。

既然說到誤差了，咱們就來好好嘮一下，首先銀行的目標得讓誤差越小越好，這樣才能夠使得我們的結果是越准確的。那麼這個誤差有什麼規律可循嗎？

咱們先來說說這個誤差為啥會服從高斯分布呢，這個事就得從我們是怎麼認為一個事發生的概率來說了，正常情況下你去銀行貸款差不多都是一個符合你的數字吧，極小的情況下能出現類似迪哥的情況（100塊都不給我），還是極小的情況下能像對待馬雲似的給你幾個億吧，所以銀行給你貸款的誤差項理論上都是在較小范圍內浮動的，要麼多了一點，要麼少了一點。所以我們認為該誤差是可以服從高斯分布的（正太分布）。
那為啥會獨立呢？獨立的意思就是說迪哥來貸款了，恰好馬雲也來了，但是我倆不認識啊（其實他認識我，我不認識他），所以我倆在貸款的時候不會因為馬雲而對我產生什麼影響，也不會因為我對馬雲產生什麼影響，這就是獨立！
同分布又是啥呢？我和馬雲來的是一家銀行吧，這家銀行的系統只有一個，所以它在預測的時候是按照同樣的方式來的，這就是我們的數據是在同一個分布下去建模的。

既然誤差服從了高斯分布我們就把它進行展開，上式的意思就是我去貸款，在它這兩組參數的控制下得到的貸款金額恰好是等於真實情況下就該給我這么多錢的概率。（預測值和真實值對應的可能性大小）那麼我們當然希望這個概率越大越好呀，越大代表越准確呀。

（怎麼又來了一堆數學。。。沒人數學就不是機器學習啦）咱們繼續來看，咋又突然出來了個似然函數呀，咱們先來說一說它是個什麼東西。比如說你今天去賭場了，然後你不知道能不能贏錢，你就在門口蹲著，出來一個人你就問一下，哥們贏錢了嗎（然後挨了一頓揍），連續出來5個人都告訴你贏錢了，那麼你就會認為我去賭錢也肯定會贏錢。這個的意思就是要利用樣本數據去估計你的參數應該是什麼，使得估計出來的參數盡可能的滿足（擬合）你的樣本。
對數似然它的意思和目標很簡單，就是為了簡單求解，所以把比較復雜的乘法運算轉換成了比較簡單的加法運算。

一頓化簡，其實就是把原式給展開了，然後我們的目標是要求最大值吧（什麼樣的參數能夠使得跟我數據組合完之後是真實值的概率越大越好），對於化簡後的結果左邊是一個常數不用去管，右邊是一個恆正的（因為有平方項）但是前面還有一個負號呀，讓這樣的數什麼時候能取最大值呀？只有負號後面的取最小值才可以呀！
到這里我們終於推導出來了，銀行只需要做一件事就可以了，那就是最小化這個函數（目標函數），其實說白了就是要讓我們的預測值和真實值之間的差異越小越好，這就是最小二乘法！

接下來就是如何求解呢？通常我們去求偏導就可以了，因為極值點通常都是在偏導處取得，對我們的目標函數求偏導，並且讓其等於0，這樣我們就能找到最終參數的解應該是什麼了！到這里小夥伴們可能感覺到竟然真能求出這個解，那這個解不就是我們想要的參數嘛，得到了它銀行就有救啦！
至此我們通過了一系列的推導得出了線性回歸的最終解法，但是這個解可以說是數學上的一個巧合，並不是所有問題都可以直接求解的，下回咱們再談談如何間接的求最優解~

❺ 線性回歸演算法原理（越詳細越好）

線性回歸是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一，運用十分廣泛。

分析按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

如果在回歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。

我們以一簡單數據組來說明什麼是線性回歸。假設有一組數據型態為y=y(x)，其中

x={0,1,2,3,4,5},y={0,20,60,68,77,110}

如果我們要以一個最簡單的方程式來近似這組數據，則非一階的線性方程式莫屬。先將這組數據繪圖如下

圖中的斜線是我們隨意假設一階線性方程式y=20x，用以代表這些數據的一個方程式。以下將上述繪圖的MATLAB指令列出，並計算這個線性方程式的y值與原數據y值間誤差平方的總合。

>>x=[012345];

>>y=[020606877110];

>>y1=20*x;%一階線性方程式的y1值

>>sum_sq=sum(y-y1).^2);%誤差平方總合為573

>>axis([-1,6,-20,120])

>>plot(x,y1,x,y,'o'),title('Linearestimate'),grid

如此任意的假設一個線性方程式並無根據，如果換成其它人來設定就可能採用不同的線性方程式；所以我們須要有比較精確方式決定理想的線性方程式。我們可以要求誤差平方的總合為最小，做為決定理想的線性方程式的准則，這樣的方法就稱為最小平方誤差(leastsquareserror)或是線性回歸。MATLAB的polyfit函數提供了從一階到高階多項式的回歸法，其語法為polyfit(x,y,n)，其中x,y為輸入數據組n為多項式的階數，n=1就是一階的線性回歸法。polyfit函數所建立的多項式可以寫成

從polyfit函數得到的輸出值就是上述的各項系數，以一階線性回歸為例n=1，所以只有二個輸出值。如果指令為coef=polyfit(x,y,n)，則coef(1)=,coef(2)=,...,coef(n+1)=。注意上式對n階的多項式會有n+1項的系數。我們來看以下的線性回歸的示範：

>>x=[012345];

>>y=[020606877110];

>>coef=polyfit(x,y,1);%coef代表線性回歸的二個輸出值

>>a0=coef(1);a1=coef(2);

>>ybest=a0*x+a1;%由線性回歸產生的一階方程式

>>sum_sq=sum(y-ybest).^2);%誤差平方總合為356.82

>>axis([-1,6,-20,120])

>>plot(x,ybest,x,y,'o'),title('Linearregressionestimate'),grid

[編輯本段]線性回歸擬合方程

一般來說，線性回歸都可以通過最小二乘法求出其方程，可以計算出對於y=bx+a的直線，其經驗擬合方程如下：

❻ 機器學習的方法之回歸演算法

我們都知道，機器學習是一個十分實用的技術，而這一實用的技術中涉及到了很多的演算法。所以說，我們要了解機器學習的話就要對這些演算法掌握通透。在這篇文章中我們就給大家詳細介紹一下機器學習中的回歸演算法，希望這篇文章能夠幫助到大家。
一般來說，回歸演算法是機器學習中第一個要學習的演算法。具體的原因，第一就是回歸演算法比較簡單，可以讓人直接從統計學過渡到機器學習中。第二就是回歸演算法是後面若干強大演算法的基石，如果不理解回歸演算法，無法學習其他的演算法。而回歸演算法有兩個重要的子類：即線性回歸和邏輯回歸。
那麼什麼是線性回歸呢？其實線性回歸就是我們常見的直線函數。如何擬合出一條直線最佳匹配我所有的數據？這就需要最小二乘法來求解。那麼最小二乘法的思想是什麼呢？假設我們擬合出的直線代表數據的真實值，而觀測到的數據代表擁有誤差的值。為了盡可能減小誤差的影響，需要求解一條直線使所有誤差的平方和最小。最小二乘法將最優問題轉化為求函數極值問題。
那麼什麼是邏輯回歸呢？邏輯回歸是一種與線性回歸非常類似的演算法，但是，從本質上講，線型回歸處理的問題類型與邏輯回歸不一致。線性回歸處理的是數值問題，也就是最後預測出的結果是數字。而邏輯回歸屬於分類演算法，也就是說，邏輯回歸預測結果是離散的分類。而邏輯回歸演算法劃出的分類線基本都是線性的(也有劃出非線性分類線的邏輯回歸，不過那樣的模型在處理數據量較大的時候效率會很低)，這意味著當兩類之間的界線不是線性時，邏輯回歸的表達能力就不足。下面的兩個演算法是機器學習界最強大且重要的演算法，都可以擬合出非線性的分類線。這就是有關邏輯回歸的相關事項。
在這篇文章中我們簡單給大家介紹了機器學習中的回歸演算法的相關知識，通過這篇文章我們不難發現回歸演算法是一個比較簡答的演算法，回歸演算法是線性回歸和邏輯回歸組成的演算法，而線性回歸和邏輯回歸都有自己實現功能的用處。這一點是需要大家理解的並掌握的，最後祝願大家能夠早日學會回歸演算法。

❼ 回歸的概念

回歸指研究一組隨機變數(Y1 ，Y2 ，…，Yi)和另一組(X1，X2，…，Xk)變數之間關系的統計分析方法，又稱多重回歸分析。通常前者是因變數，後者是自變數。
回歸分析是一種數學模型。當因變數和自變數為線性關系時，它是一種特殊的線性模型。最簡單的情形是一元線性回歸，由大體上有線性關系的一個自變數和一個因變數組成；模型是Y=a+bX+ε（X是自變數，Y是因變數，ε是隨機誤差）。通常假定隨機誤差的均值為0，方差為σ^2（σ^2﹥0，σ^2與X的值無關）。//若進一步假定隨機誤差遵從正態分布，就叫做正態線性模型。
一般的，若有k個自變數和1個因變數，則因變數的值分為兩部分：一部分由自變數影響，即表示為它的函數，函數形式已知且含有未知參數；另一部分由其他的未考慮因素和隨機性影響，即隨機誤差。
當函數為參數未知的線性函數時，稱為線性回歸分析模型；當函數為參數未知的非線性函數時，稱為非線性回歸分析模型。當自變數個數大於1時稱為多元回歸，當因變數個數大於1時稱為多重回歸。
回歸分析的主要內容為：
①從一組數據出發，確定某些變數之間的定量關系式；即建立數學模型並估計未知參數。//通常用最小二乘法。
②檢驗這些關系式的可信任程度。
③在多個自變數影響一個因變數的關系中，判斷自變數的影響是否顯著，並將影響顯著的選入模型中，剔除不顯著的變數。//通常用逐步回歸、向前回歸和向後回歸等方法。
④利用所求的關系式對某一過程進行預測或控制。
回歸分析的應用非常廣泛，統計軟體包的使用可以讓各種演算法更加方便。
回歸主要的種類有：線性回歸，曲線回歸，二元logistic回歸，多元logistic回歸。

❽ k近鄰演算法如何做回歸分析

有兩類不同的樣本數據，分別用藍色的小正方形和紅色的小三角形表示，而圖正中間的那個綠色的圓所標示的數據則是待分類的數據。也就是說，現在， 我們不知道中間那個綠色的數據是從屬於哪一類（藍色小正方形or紅色小三角形），下面，我們就要解決這個問題：給這個綠色的圓分類。我們常說，物以類聚，人以群分，判別一個人是一個什麼樣品質特徵的人，常常可以從他/她身邊的朋友入手，所謂觀其友，而識其人。我們不是要判別上圖中那個綠色的圓是屬於哪一類數據么，好說，從它的鄰居下手。但一次性看多少個鄰居呢？從上圖中，你還能看到：
如果K=3，綠色圓點的最近的3個鄰居是2個紅色小三角形和1個藍色小正方形，少數從屬於多數，基於統計的方法，判定綠色的這個待分類點屬於紅色的三角形一類。 如果K=5，綠色圓點的最近的5個鄰居是2個紅色三角形和3個藍色的正方形，還是少數從屬於多數，基於統計的方法，判定綠色的這個待分類點屬於藍色的正方形一類。 於此我們看到，當無法判定當前待分類點是從屬於已知分類中的哪一類時，我們可以依據統計學的理論看它所處的位置特徵，衡量它周圍鄰居的權重，而把它歸為(或分配)到權重更大的那一類。這就是K近鄰演算法的核心思想。
KNN演算法中，所選擇的鄰居都是已經正確分類的對象。該方法在定類決策上只依據最鄰近的一個或者幾個樣本的類別來決定待分樣本所屬的類別。
KNN 演算法本身簡單有效，它是一種 lazy-learning 演算法，分類器不需要使用訓練集進行訓練，訓練時間復雜度為0。KNN 分類的計算復雜度和訓練集中的文檔數目成正比，也就是說，如果訓練集中文檔總數為 n，那麼 KNN 的分類時間復雜度為O(n)。
KNN方法雖然從原理上也依賴於極限定理，但在類別決策時，只與極少量的相鄰樣本有關。由於KNN方法主要靠周圍有限的鄰近的樣本，而不是靠判別類域的方法來確定所屬類別的，因此對於類域的交叉或重疊較多的待分樣本集來說，KNN方法較其他方法更為適合。
K 近鄰演算法使用的模型實際上對應於對特徵空間的劃分。K 值的選擇，距離度量和分類決策規則是該演算法的三個基本要素： K 值的選擇會對演算法的結果產生重大影響。K值較小意味著只有與輸入實例較近的訓練實例才會對預測結果起作用，但容易發生過擬合；如果 K 值較大，優點是可以減少學習的估計誤差，但缺點是學習的近似誤差增大，這時與輸入實例較遠的訓練實例也會對預測起作用，是預測發生錯誤。在實際應用中，K 值一般選擇一個較小的數值，通常採用交叉驗證的方法來選擇最優的 K 值。隨著訓練實例數目趨向於無窮和 K=1 時，誤差率不會超過貝葉斯誤差率的2倍，如果K也趨向於無窮，則誤差率趨向於貝葉斯誤差率。 該演算法中的分類決策規則往往是多數表決，即由輸入實例的 K 個最臨近的訓練實例中的多數類決定輸入實例的類別 距離度量一般採用 Lp 距離，當p=2時，即為歐氏距離，在度量之前，應該將每個屬性的值規范化，這樣有助於防止具有較大初始值域的屬性比具有較小初始值域的屬性的權重過大。 KNN演算法不僅可以用於分類，還可以用於回歸。通過找出一個樣本的k個最近鄰居，將這些鄰居的屬性的平均值賦給該樣本，就可以得到該樣本的屬性。更有用的方法是將不同距離的鄰居對該樣本產生的影響給予不同的權值(weight)，如權值與距離成反比。該演算法在分類時有個主要的不足是，當樣本不平衡時，如一個類的樣本容量很大，而其他類樣本容量很小時，有可能導致當輸入一個新樣本時，該樣本的K個鄰居中大容量類的樣本佔多數。 該演算法只計算「最近的」鄰居樣本，某一類的樣本數量很大，那麼或者這類樣本並不接近目標樣本，或者這類樣本很靠近目標樣本。無論怎樣，數量並不能影響運行結果。可以採用權值的方法（和該樣本距離小的鄰居權值大）來改進。
該方法的另一個不足之處是計算量較大，因為對每一個待分類的文本都要計算它到全體已知樣本的距離，才能求得它的K個最近鄰點。目前常用的解決方法是事先對已知樣本點進行剪輯，事先去除對分類作用不大的樣本。該演算法比較適用於樣本容量比較大的類域的自動分類，而那些樣本容量較小的類域採用這種演算法比較容易產生誤分。
實現 K 近鄰演算法時，主要考慮的問題是如何對訓練數據進行快速 K 近鄰搜索，這在特徵空間維數大及訓練數據容量大時非常必要。

❾ 回歸演算法有哪些

回歸演算法有：
線性回歸使用最佳的擬合直線（也就是回歸線）在因變數（Y）和一個或多個自變數（X）之間建立一種關系。
用一個方程式來表示它，即Y=a+b*X + e，其中a表示截距，b表示直線的斜率，e是誤差項。這個方程可以根據給定的預測變數（s）來預測目標變數的值。
邏輯回歸是用來計算「事件=Success」和「事件=Failure」的概率。當因變數的類型屬於二元（1 / 0，真/假，是/否）變數時，我們就應該使用邏輯回歸。這里，Y的值從0到1，它可以方程表示。

❿ 邏輯回歸演算法原理是什麼

邏輯回歸就是這樣的一個過程：面對一個回歸或者分類問題，建立代價函數，然後通過優化方法迭代求解出最優的模型參數，測試驗證這個求解的模型的好壞。

Logistic回歸雖然名字里帶「回歸」，但是它實際上是一種分類方法，主要用於兩分類問題（即輸出只有兩種，分別代表兩個類別）。回歸模型中，y是一個定性變數，比如y=0或1，logistic方法主要應用於研究某些事件發生的概率。

Logistic回歸模型的適用條件

1、因變數為二分類的分類變數或某事件的發生率，並且是數值型變數。但是需要注意，重復計數現象指標不適用於Logistic回歸。

2、殘差和因變數都要服從二項分布。二項分布對應的是分類變數，所以不是正態分布，進而不是用最小二乘法，而是最大似然法來解決方程估計和檢驗問題。

3、自變數和Logistic概率是線性關系。

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