回歸演算法模型
㈠ 什麼是線性回歸模型
線性回歸是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，運用十分廣泛。分析按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析
在統計學中，線性回歸(Linear Regression)是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數對一個或多個自變數和因變數之間關系進行建模的一種回歸分析。這種函數是一個或多個稱為回歸系數的模型參數的線性組合。只有一個自變數的情況稱為簡單回歸,大於一個自變數情況的叫做多元回歸。（這反過來又應當由多個相關的因變數預測的多元線性回歸區別，】，而不是一個單一的標量變數。）
回歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。
在線性回歸中，數據使用線性預測函數來建模，並且未知的模型參數也是通過數據來估計。這些模型被叫做線性模型。最常用的線性回歸建模是給定X值的y的條件均值是X的仿射函數。不太一般的情況，線性回歸模型可以是一個中位數或一些其他的給定X的條件下y的條件分布的分位數作為X的線性函數表示。像所有形式的回歸分析一樣，線性回歸也把焦點放在給定X值的y的條件概率分布，而不是X和y的聯合概率分布（多元分析領域）。
線性回歸是回歸分析中第一種經過嚴格研究並在實際應用中廣泛使用的類型。這是因為線性依賴於其未知參數的模型比非線性依賴於其位置參數的模型更容易擬合，而且產生的估計的統計特性也更容易確定。
線性回歸有很多實際用途。分為以下兩大類：
如果目標是預測或者映射，線性回歸可以用來對觀測數據集的和X的值擬合出一個預測模型。當完成這樣一個模型以後，對於一個新增的X值，在沒有給定與它相配對的y的情況下，可以用這個擬合過的模型預測出一個y值。
給定一個變數y和一些變數X1,...,Xp，這些變數有可能與y相關，線性回歸分析可以用來量化y與Xj之間相關性的強度，評估出與y不相關的Xj，並識別出哪些Xj的子集包含了關於y的冗餘信息。
㈡ 回歸分析模型有哪些種類
如果因變數是(非時間的)連續變數（即一般定量資料），設自變數的個數為k，當k＝1時，回歸分析的種類有：①直線回歸分析；②通過直線化實現的簡單曲線回歸分析（以下簡稱為曲線擬合）；③非線性曲線擬合；④一般多項式曲線擬合；⑤正交多項式曲線擬合。當k≥2時，稱為多元回歸分析（註：前面的④、⑤2種情況實質上是用多元回歸分析僅只含1個自變數時較復雜的曲線擬合問題）。當同時對多個因變數進行回歸分析時，稱之為多重回歸分析。在多元回歸分析中，簡單而又實用的則是多元線性回歸分析（其中某些自變數可以是原觀測指標經過某種初等變換的結果，如對數變換、開平根變換等，因為這里所說的線性是指∶函數f(x)相對於回歸參數是線性的，並非相對於自變數而言）。這是本篇中要論述的問題。
如果因變數是與時間有關的連續變數且未被離散化（如：生存時間、復發時間、死亡時間等），而自變數可以是定量的，也可以是定性的。此時需用生存分析中的半參數或參數回歸分析方法，將在本書第5篇中論述。
如果因變數是名義或有序變數，無論它取二個離散值（如：死與活、復發與未復發等）還是多個離散值（自變數可以是定性和定量的）時，都可選用logistic回歸分析；如果把列聯表中每個格內的理論頻數的對數當作因變數，把分組變數（包含影響因素和觀測結果變數2類）當作自變數，可用對數線性模性分析。這部分內容請參見本書第3篇中有關章節。在自變數代表時間的情況下，通常不假定因變數y的各次觀察值獨立，而具有某種非獨立的結構，例如構成一平穩序列。這種回歸模型的研究被劃入統計學的另一個重要分支──時間序列統計分析的范圍
㈢ 回歸模型的優點和缺點
一、優點
1、它表明自變數和因變數之間的顯著關系；
2、它表明多個自變數對一個因變數的影響強度。
回歸分析也允許去比較那些衡量不同尺度的變數之間的相互影響，如價格變動與促銷活動數量之間聯系。這些有利於幫助市場研究人員，數據分析人員以及數據科學家排除並估計出一組最佳的變數，用來構建預測模型。
二、缺點
回歸模型比較簡單，演算法相對低級。
(3)回歸演算法模型擴展閱讀
應用
相關分析研究的是現象之間是否相關、相關的方向和密切程度，一般不區別自變數或因變數。而回歸分析則要分析現象之間相關的具體形式，確定其因果關系，並用數學模型來表現其具體關系。
比如說，從相關分析中我們可以得知「質量」和「用戶滿意度」變數密切相關，但是這兩個變數之間到底是哪個變數受哪個變數的影響，影響程度如何，則需要通過回歸分析方法來確定。
一般來說，回歸分析是通過規定因變數和自變數來確定變數之間的因果關系，建立回歸模型，並根據實測數據來求解模型的各個參數，然後評價回歸模型是否能夠很好的擬合實測數據；如果能夠很好的擬合，則可以根據自變數作進一步預測。
例如，如果要研究質量和用戶滿意度之間的因果關系，從實踐意義上講，產品質量會影響用戶的滿意情況，因此設用戶滿意度為因變數，記為Y；質量為自變數，記為X。通常可以建立下面的線性關系： Y=A+BX+§。
式中：A和B為待定參數，A為回歸直線的截距；B為回歸直線的斜率，表示X變化一個單位時，Y的平均變化情況；§為依賴於用戶滿意度的隨機誤差項。
㈣ 回歸模型的經濟意義解釋，求指導
回歸系數的經濟意義是說明x每變化一個單位時，影響y平均變動的數量。即x每增加1單位，y變化b個單位。就是通過影響一個可變的經濟意義的值，來預測我們產生的經濟結果。通過以前階段的經濟發展狀況的分析，預測未來經濟發展，對經濟發展規劃，達到經濟利益最大化有重大意義。
拓展資料:
1.回歸模型是一種預測性的建模技術，它研究的是因變數（目標）和自變數（預測器）之間的關系。這種技術通常用於預測分析，時間序列模型以及發現變數之間的因果關系。
2.回歸分析的幾種常用方法:
1）Linear Regression線性回歸:線性回歸通常是人們在學習預測模型時首選的技術之一。在這種技術中，因變數是連續的，自變數可以是連續的也可以是離散的，回歸線的性質是線性的。線性回歸使用最佳的擬合直線（也就是回歸線）在因變數（Y）和一個或多個自變數（X）之間建立一種關系。關系式為:Y=a+b×X+e
2）Logistic Regression邏輯回歸:邏輯回歸是用來計算「事件成功」和「事件失敗」的概率。這里，Y的值從0到1，它可以用下方程表示。Y=p/（1-p）
3.Polynomial Regression多項式回歸
y=a+bx^2
4.Stepwise Regression逐步回歸
在處理多個自變數時，我們可以使用這種形式的回歸。標准逐步回歸法做兩件事情。即增加和刪除每個步驟所需的預測。
向前選擇法從模型中最顯著的預測開始，然後為每一步添加變數。
向後剔除法與模型的所有預測同時開始，然後在每一步消除最小顯著性的變數。
5.. Ridge Regression嶺回歸
嶺回歸分析是一種用於存在多重共線性（自變數高度相關）數據的技術。嶺回歸通過給回歸估計上增加一個偏差度，來降低標准誤差。
㈤ 廣義線性回歸模型有哪些
從邏輯回歸模型開始，我們連續講了好多集有些相似又特點各異的幾種統計模型。它們有個統一的旗號，叫做「廣義線性模型」(generalized linear model)。 許多在大學里學過一點統計的讀者，可能對廣義線性模型還是會感到比較陌生。為什麼這些模型能被歸為一個大類？它們的共同點在哪裡？今天我們就和大家一塊再來系統地認識一下，廣義線性模型到底是何方神聖。
在耐著性子把這篇文章讀完之前，大家肯定會想，為什麼要學習廣義線性模型呢？畢竟光是理解線性模型的各種用法就已經夠頭疼的了，再加個廣義更繞不清楚了。
普通線性模型對數據有著諸多限制，真實數據並不總能滿足。而廣義線性模型正是克服了很多普通線性模型的限制。在筆者的心裡，廣義模型能解決的問題種類比普通線性模型多很多，用圖來表示，大概就是這樣的：
圖一：定性對比廣義線性模型和普通線性模型的能解決的問題多少
我們前面通過討論邏輯回歸、定序回歸以及泊松回歸模型，已經帶著讀者們在廣義線性模型的世界裡面轉了一大圈。今天，我們將要回到廣義線性模型的本質，從廣義線性模型的三個要素——線性預測、隨機性和聯系函數入手，在理論層面系統深入地了解廣義線性模型。
各路線性模型的共同點：線性預測
不管是普通線性模型，還是廣義線性模型，既然打著「線性模型」旗號，總該是有個原因的吧？這里的「線性」指的是多個自變數的「線性組合」對模型預測產生貢獻，也叫做線性預測，它具有類似於下面的形式：
這個形式讀者們已經非常熟悉了，因為之前講的所有模型使用的都是線性預測。
統計模型中的β0、β1、β2等是模型的參數，如果把模型看成是一個音箱，這些參數就像看是音箱上一個個控制聲音的旋鈕。為啥音箱得要怎麼多旋鈕呢？因為雖然擰每一個旋鈕達到的效果不同，可能β0管的是低音炮部分，β1管的是中音區，β2管的是高音區，模型裡面需要這么多參數也是為了控制各種自變數對因變數的影響的。
為什麼各種常用的模型都選擇線性預測呢？當我們調節某一個旋鈕的時候，我們當然希望聲音的效果與旋鈕擰了多少成正比，如果擰了一圈聲音跟蚊子叫一樣，而擰了兩圈聲音突然震耳欲聾，這樣的音箱用起來就得經過反反復復地調節才能找到最佳音量，非常的不方便。統計模型的在尋找最優參數的時候做得就是調節音量這件事，使用線性預測使得β0、β1、β2這些參數改變的值與預測的結果的改變值成正比，這樣才能有效地找到最佳參數。
「隨機性」— 統計模型的靈魂
我們之所以會建立統計模型，是想研究自變數（模型的輸入）與因變數（模型的輸出）之間的定量關系。通過模型計算出來的自變數的預測值與因變數的測量值越接近，就說明模型越准確。
雖然在建立模型時，我們希望統計模型能准確地抓住自變數與因變數之間的關系，但是當因變數能夠100%被自變數決定時，這時候反而沒有統計模型什麼事了。典型的例子是中學時學習的物理定律，我們都知道，物體的加速度與它受的合力大小成正比，也就是說給定物體的質量和受力大小，加速度是一個固定的值，如果你答題的時候寫，「有一定的概率是a，也有一定的概率是b」，物理老師肯定會氣得暈過去。
統計模型的威力就在於幫助我們從混合著噪音的數據中找出規律。假設這個世界還沒有人知道物體受的合力大小與加速度成正比，為了驗證這一假說， 你仔細測了小滑塊 在不同受力條件下的加速度，但由於手抖眼花尺子爛等等理由，哪怕是同樣的受力，多次測量得到的加速度也會不一樣，具有一定的隨機性。也就是說，由於測量誤差的存在，測量到的加速度（因變數y）與物體的受力大小（自變數x）之間不是嚴格的正比關系。
統計模型是怎樣從具有隨機性的數據中找到自變數和因變數之間的關系的呢？原因在於是隨機誤差也是有規律的。在測量不存在系統性的偏差的情況下，測量到的加速度會以理論值為平均值呈正態分布，詳情可回顧《正態分布到底是怎麼來的？| 協和八》。抓住這一統計規律，統計模型就能幫我們可以透過隨機性看到自變數與因變數之間的本質聯系，找出加速度與受力大小的關系。
㈥ 機器學習的方法之回歸演算法
我們都知道，機器學習是一個十分實用的技術，而這一實用的技術中涉及到了很多的演算法。所以說，我們要了解機器學習的話就要對這些演算法掌握通透。在這篇文章中我們就給大家詳細介紹一下機器學習中的回歸演算法，希望這篇文章能夠幫助到大家。
一般來說，回歸演算法是機器學習中第一個要學習的演算法。具體的原因，第一就是回歸演算法比較簡單，可以讓人直接從統計學過渡到機器學習中。第二就是回歸演算法是後面若干強大演算法的基石，如果不理解回歸演算法，無法學習其他的演算法。而回歸演算法有兩個重要的子類：即線性回歸和邏輯回歸。
那麼什麼是線性回歸呢？其實線性回歸就是我們常見的直線函數。如何擬合出一條直線最佳匹配我所有的數據？這就需要最小二乘法來求解。那麼最小二乘法的思想是什麼呢？假設我們擬合出的直線代表數據的真實值，而觀測到的數據代表擁有誤差的值。為了盡可能減小誤差的影響，需要求解一條直線使所有誤差的平方和最小。最小二乘法將最優問題轉化為求函數極值問題。
那麼什麼是邏輯回歸呢？邏輯回歸是一種與線性回歸非常類似的演算法，但是，從本質上講，線型回歸處理的問題類型與邏輯回歸不一致。線性回歸處理的是數值問題，也就是最後預測出的結果是數字。而邏輯回歸屬於分類演算法，也就是說，邏輯回歸預測結果是離散的分類。而邏輯回歸演算法劃出的分類線基本都是線性的(也有劃出非線性分類線的邏輯回歸，不過那樣的模型在處理數據量較大的時候效率會很低)，這意味著當兩類之間的界線不是線性時，邏輯回歸的表達能力就不足。下面的兩個演算法是機器學習界最強大且重要的演算法，都可以擬合出非線性的分類線。這就是有關邏輯回歸的相關事項。
在這篇文章中我們簡單給大家介紹了機器學習中的回歸演算法的相關知識，通過這篇文章我們不難發現回歸演算法是一個比較簡答的演算法，回歸演算法是線性回歸和邏輯回歸組成的演算法，而線性回歸和邏輯回歸都有自己實現功能的用處。這一點是需要大家理解的並掌握的，最後祝願大家能夠早日學會回歸演算法。
㈦ 邏輯回歸演算法原理是什麼
邏輯回歸就是這樣的一個過程：面對一個回歸或者分類問題，建立代價函數，然後通過優化方法迭代求解出最優的模型參數，測試驗證這個求解的模型的好壞。
Logistic回歸雖然名字里帶「回歸」，但是它實際上是一種分類方法，主要用於兩分類問題（即輸出只有兩種，分別代表兩個類別）。回歸模型中，y是一個定性變數，比如y=0或1，logistic方法主要應用於研究某些事件發生的概率。
Logistic回歸模型的適用條件
1、因變數為二分類的分類變數或某事件的發生率，並且是數值型變數。但是需要注意，重復計數現象指標不適用於Logistic回歸。
2、殘差和因變數都要服從二項分布。二項分布對應的是分類變數，所以不是正態分布，進而不是用最小二乘法，而是最大似然法來解決方程估計和檢驗問題。
3、自變數和Logistic概率是線性關系。
以上內容參考：網路-logistic回歸
㈧ 多元線性回歸模型的計算模型
一元線性回歸是一個主要影響因素作為自變數來解釋因變數的變化，在現實問題研究中，因變數的變化往往受幾個重要因素的影響，此時就需要用兩個或兩個以上的影響因素作為自變數來解釋因變數的變化，這就是多元回歸亦稱多重回歸。當多個自變數與因變數之間是線性關系時，所進行的回歸分析就是多元性回歸。 設y為因變數X1,X2…Xk為自變數，並且自變數與因變數之間為線性關系時，則多元線性回歸模型為：
Y=b0+b1x1+…+bkxk+e
其中，b0為常數項，b1,b2…bk為回歸系數，b1為X1,X2…Xk固定時，x1每增加一個單位對y的效應，即x1對y的偏回歸系數；同理b2為X1,X2…Xk固定時，x2每增加一個單位對y的效應，即，x2對y的偏回歸系數，等等。如果兩個自變數x1,x2同一個因變數y呈線相關時，可用二元線性回歸模型描述為：
y=b0 +b1x1 +b2x2 +e
建立多元線性回歸模型時，為了保證回歸模型具有優良的解釋能力和預測效果，應首先注意自變數的選擇，其准則是：
(1)自變數對因變數必須有顯著的影響，並呈密切的線性相關；
(2)自變數與因變數之間的線性相關必須是真實的，而不是形式上的；
(3)自變數之間應具有一定的互斥性，即自變數之間的相關程度不應高於自變數與因變數之因的相關程度；
(4)自變數應具有完整的統計數據，其預測值容易確定。
多元性回歸模型的參數估計，同一元線性回歸方程一樣，也是在要求誤差平方和（Σe)為最小的前提下，用最小二乘法求解參數。以二線性回歸模型為例，求解回歸參數的標准方程組為
解此方程可求得b0,b1,b2的數值。亦可用下列矩陣法求得
即
㈨ 回歸演算法有哪些
一張圖為你解釋清楚回歸演算法
㈩ 回歸模型找哪些數據
回歸模型（regression model）對統計關系進行定量描述的一種數學模型。如多元線性回歸的數學模型可以表示為y=β0+β1*x+εi，式中，β0，β1，…，βp是p+1個待估計的參數。
εi是相互獨立且服從同一正態分布N(0,σ2)的隨機變數，y是隨機變數；x可以是隨機變數，也可以是非隨機變數,βi稱為回歸系數，表徵自變數對因變數影響的程度。
回歸模型是一種預測性的建模技術，它研究的是因變數（目標）和自變數（預測器）之間的關系。這種技術通常用於預測分析，時間序列模型以及發現變數之間的因果關系。例如，司機的魯莽駕駛與道路交通事故數量之間的關系，最好的研究方法就是回歸。
回歸分析
回歸模型重要的基礎或者方法就是回歸分析，回歸分析是研究一個變數（被解釋變數）關於另一個（些）變數（解釋變數）的具體依賴關系的計算方法和理論，是建模和分析數據的重要工具。在這里，我們使用曲線／線來擬合這些數據點，在這種方式下，從曲線或線到數據點的距離差異最小。