差倍的演算法

1. 小學數學

一、意義

1、意義：把搜集的材料經過整理，填寫在一定格式的表格內，用來反
映情況，說明問題。
統計表 2、種類：⑴、單式。
⑵、復式。

1、意義：把統計資料中的數量關系用圖形表達出來，使之具體，給人
印象深刻
統計圖
⑴、條形統計圖：容易看出各種數量的多少：單式、復式。

2、種類： ⑵、折線統計圖：能清楚地表示出數量增減變化的情況：單式、復式。

⑶扇形統計圖：能清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系。

二、數
1、小數的網路圖：
純小數 有限小數
小數 無限不循環小數
帶小數 無限小數 純循環小數
無限循環小數
混循環小數
2、整數：
倍數 公倍數 最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公
倍數，其中最小的一個叫做這幾個數
整除 的最小公倍數。

約數 公約數 最大公約數：幾個數公的的約數叫做這幾個數的公
約數，其中最大的一個叫做這幾個數
的最大公約數。
質數 合數 互質數

質因數 分解質因數

能被2.3.5整除的數的特徵

3、 互質數：概念：公約數只有1的兩個數。
⑴、一定互質（①、1和任何自然數；②、相鄰的兩個自然數；
互質數 ③、兩個不同的質數）
⑵、不一定互質（①、一個質數與一個合數；②、兩個不同的合數）
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數。
合數：一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，叫做合數。
★、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。一個數最小的倍數等於它最大的約數。
★、整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b（b≠0）整除，或b（b≠0）能整除a。這是整除部分知識中最基本的概念。
自然數按能否被2整除的情況，分為奇數、偶數。
自然數按約數的個數分為0、1、質數、合數。
自然數按約數的個數分，0有無限個約數，除以所有自然數（0除外）。
改寫
改寫成分母是10，100，1000，……的分數，再約分。
小數 分數
用分母去除分子
小數點向右移動兩位，添上%

寫成分數形式並約分
去掉%，小數點 先寫成小數
向左移動兩位。 再寫成百分數
百分數

一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數，有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的尾數，寫成近似數。

4、比較
分數：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母小的分數比較大；分子和分母都不相同，把分數通分後再比較。
數的比較 整數：先看個位上的數，個位上的數大的就大；個位上的數相同，個位上的數大的就大；個位上的數也相同，百位上的數大的就大……
小數：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分小的就小；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數就大……
5、數位
整數部分 小數點 小數部分
… … 億 級 萬 級 個 級
數位 … … 千億位 百億位 十億位 億

位 千萬位 百萬位 十萬位 萬

位 千

位 百

位 於

位 個

位
．
十分位 百分位 千分位 …
計數單位 … … 千
億 百
億 十億 億 千萬 百萬 千萬 萬 千 百 十 一（個） ． 十分之一 百分之一 千分之一 …
整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。各個計數單位所佔的位置，叫做數位。數位是按一定的順序排列的。
數位：寫數時，按照一定的順序把各個計算單位排列在一定的位置上，各個不同的計數單位所佔的位置叫做數位。
位數：一個整數含有數位的數目叫做位數。（含有一個數位的數叫做一位數）

6、 意義
自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。自然數都是整數。
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。
兩個整數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b＝a／b(b≠0)
小數：把整數「1」平均分成10份，100份，1000份，……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示。如：0.1等都是小數。
有限小數：小數的小數部分的位數是有限的，就叫做有限小數。
循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。小數部分的位數是無限的，叫做無限小數。循環小數是無限小數。
補充（1）四則運算：在一個沒有括弧的算式里，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。如果在一個有括弧的算式里，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
注意：計算時要認真審題，看清運算符號和數的特點，靈活選擇合理的計算方法。

三．四則運算
（1）四則運算
數的范圍

運算 意義
名稱 整數 小數 分數 字母表示

加法（一級運算） 把兩個數合並成一個數的運算。 與整數加法的意義相同。 與整數加法的意義相同 a＋b＝c
減法（一級運算） 己知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 與整數減法的意義相同。 與整數減法的意義相同。 c－b＝a
乘法（二級運算） 求幾個相同加數的和的簡便運算。 一個數與小數相乘，可以看作是求這個數的十分之幾、百分之幾……是多少。 一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。 a×b＝c
除法（二級運算） 已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算 與整數除法的意義相同 與整數除法的意義相同。 c÷b＝a
減法是加法的逆運算；除法是乘法的逆運算；乘法是加法的同數相加的簡便運算；除法是減法的同數相減的簡便運算。
分成四種：①、同級 ②、兩級 ③、帶括弧 ④、簡便計算
（2）運算定律與簡便演算法
加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加減法的速演算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b＝a＋c＋d
減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
積不變的性質：ab＝(a×c)×( b÷c) 除法的性質：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不變的性質：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c)

四、方程
方程：含有未知數的算式叫做方程。
代數：1、用字母表示數可以簡明地表達數量關系，運算定律和計算公式。
2、數與字母相乘，省略乘號，數字寫在字母的前面。（如1a=a×1）
3、字母與字母相乘，可省略乘號，也可以寫成乘號的簡寫法（如a×b＝ab=a.b）
4、數與數不能省略乘號。
使方程左右兩邊相等的求知數的值，叫做方程的解。只是一個數。
求方程的解的過程，叫做解方程。只是一個過程。
當n表示任何一個自然數時，2n表示偶數，因為能被2整除。2n＋1表示奇數。
方程不是比例，比例是方程。

五、應用題
1、簡單應用題
小學數學中基本的應用題是簡單應用題，各種應用題是在簡單應用題基礎上合成的。
2、復合應用題
一般應用題解題各種步驟（如下）
（1）審題，理解題意（基礎） （2）分析數量關系（關鍵） （3）列式計算（重點）
（4）驗算（正確的保證） （5）寫答句（完整的必須）
簡單應用題四大類：1、總數與部分數的關系。2、大數、小數與相差數的關系。3、一倍數、幾倍數和倍數的關系。4、總數、份數與每份數的關系。11種：⑴求總數。⑵求剩餘。⑶求相同的數的和。⑷平均除。⑸包含除。⑹兩數的相差數。⑺大數比小數多多少。⑻小數比大數少多少。⑼一個數是另一個數的幾倍。⑽求一個數的幾倍是多少。⑾己知一個數和另一個數的幾分之幾，求這個數。

六、比、分數和除法的聯系
前項——分子——被除數 比號——分數線——除號
後項——分母——除數 比值——分數值——商
比是兩個數之間的倍數關系。 分數是一個數。 除法是一種運算。

七、比、比例
兩個數相除又叫做兩個數的比，兩個比相等的式子叫做比例。
比的基本性質：比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的基本性質：在比例里，兩內項的積等於兩個外項的積。
求比值和化簡比的不同：求比值是一個商；化簡比是一個比，前項、後項都是整數。
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。Y／x=k(一定)
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。x×y＝k(一定)
正、反比例的相同點：都有三種量，其中兩種是相關聯的量，另一種是一定的量。一種量的變化，另一種量也隨著變化。

八、方程解與算術解的不同
方程解是順向思維，把求知量當成己知量。算術解是逆向思維。
1、 分數應用題
比較量÷標准量＝? ／?或?%（求百分率）
「1」的量×所求量的對應分率＝所求量
方程解：己知量÷對應分率＝「1」的量

九、幾何圖形
1、圖形面積計算公式表
名稱 面積字母計算公式 面積計算公式
長方形 S長＝ab 長方形的面積＝長×寬
正方形 S正＝a2 正方形的面積＝邊長×邊長
三角形 S三角＝ah÷2 三角形的面積＝底×高÷2
平行四邊形 S平行＝bh 平行四邊形面積＝底×高
梯形 S梯＝（a+b）×h÷2 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
圓 S圓＝πr2 圓面積＝半徑2×圓周率
扇形（半圓） S圓＝πr2×n／360 扇形的面積＝半徑2×圓周率×n／360

2、 圖形周長計算公式表
名稱 周長字母計算公式 周長計算公式
長方形 C長＝（a+b）×2 長方形的周長＝（長+寬）×2
正方形 C正＝4a 正方形的周長＝邊長×4
三角形
平行四邊形 C平行＝（a+b）×2 平行四邊形周長＝（斜邊+底邊）×2
梯形
圓 C圓＝2πr 圓周長＝直徑×圓周率
扇形（半圓） C扇＝dπ×n／360+2r 扇形周長＝直徑×圓周率×n／360+半徑×2
3、 進率
① 長度單位：
1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1厘米=10毫米
② 面積單位
1平方千米=100公頃=1000000平方米=100000000平方分米=10000000000平方厘米
1公頃=10000平方米=1000000平方分米=100000000平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
③ 體積（容積）單位
1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升 1立方厘米=1毫升
④ 質量單位
1噸=1000千克=1000000克 1千克=1000克
⑤ 時間單位
1世紀=100年 1年=12個月=52個星期=365或366天 一年=四個季 1季=3個月
1個月=3旬（上旬 下旬 下旬）1星期=7天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒
12個月中有7個大月，4個小月，1個少月。 大月是1、3、5、7、8、10、12月；小月是4、6、9、11月；少月是2月。 閏年2月有29天，平年2月有28天。
4、 名數
名數：計量的結果，要用數來表示，並且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫做名數。例如：
數

5米 單名數 復名數 3米3分

單位名稱
名數的改寫：在實際中，同一種量卻不同單位的名數，常常需要進行互相改寫。把高級單位的名數改寫成低級單位的名數用進率去乘，把低級單位的名數改寫成高級單位的名數用進率去除。在名數的改寫中，為了簡便，可以應用移動小數點引起數的大小變化的規律來進行改寫。
5、 角
直線；直線是無限的。
線段：直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點。線段是直線的一部分。
射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個端點。
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點。這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號「∠」來表示。如下圖：
邊

頂點
邊
比較角的大小：先把兩個角的頂點和一條邊重合，然後看另一條邊的位置。哪個角的另一條邊在外面，哪個角就大。如果另一條邊也重合，說明兩個角相等。
角的大小要看兩條邊的大小叉開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。
角的度量：角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做1度的角。記作1°，用量角器量角的時候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合。0°該度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
角的分類：大於0°，而小於90°的角叫做銳角。等於90°的角叫做直角。大於90°而小於180°的角叫做鈍角。角的兩邊成一條直線，等於180°的角叫做平角。一條射線繞它的端點旋轉一周所成為一個360°的角叫做周角。
垂線：兩條線相交成直角時，這兩條線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線（如下圖1），這兩條直線的交點，叫做垂足。
平行：在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線（如下圖2）。也可以說這兩條直線互相平行。
垂直 平行

6、長方形、正方形
長方形與正方形都有四條邊，長方形相對兩條邊長度相等，正方形四條邊都相等。它們都有四個直角。正方形是特殊的長方形。
7、三角形
三角形的分類：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形的內角和是180°。兩個完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。
8、平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四個角都不是直角。
從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。
長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。
8、梯形
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰；從上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
9、圓
圓中心的一點叫做圓心。圓心一般用字母「o」表示。
連接圓心產圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母「r」表示。
通過圓心並且兩端都圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母「d」表示。
一個圓里有無數條半徑與直徑。所有的直徑和半徑都有相等。直徑是半徑的2倍。半徑是直徑的直徑的1／2。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母「π」來表示。
π＝3.141592653……
≈3.14
10、扇形、半圓
圓周長中任意兩點的距離叫做「弧」。
一條弧和經過這兩條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
兩條半徑之間的角，頂點在圓心。像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓里，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關。
11、軸對稱圖形
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
12、長方體、正方體
兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。
長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。長方體有12條棱、8個頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體也有12條棱，它們的長度相等。正方體也有8個頂點。
正方體和長方體的面、棱和頂點的數目都一樣。只是正方體的棱長相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
13、圓柱
圓柱上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。圓柱有無數條高。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高，高也叫長、寬、深。剪開垂線側面，會使它變成長方形，也可能得到正方形。
14、圓錐
圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高h。圓錐只有一個底面，圓錐有一個頂點一條高。圓錐的側面展開是個扇形。
體積計算公式
名稱 體積字母公式 體積公式
長方體 V長方體＝a×b×h 長方體體積=長×寬×高
正方體 V長方體＝a3 正方體體積=邊長×邊長×邊長
圓柱 V圓柱＝πr2×h 圓柱體積=圓周率×半徑2×高
圓錐 V圓錐＝1/3πr2×h 圓錐體積=圓周率×半徑2×高×1/3

表面積計算公式
名稱 表面積字母公式 表面積公式
長方體 S長方體＝（a×b+a×h+b×h）×2 長方體表面積=(長×寬＋長×高+寬×高) ×2
正方體 S正方體＝a×a×6 正方體表面積=邊長×邊長×6
圓柱 S圓柱＝πr2×2+πd×h 圓柱表面積=圓周率×半徑2×2＋直徑×π×高
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)小學奧數公式
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題的公式
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
差倍問題的公式
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
植樹問題的公式
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題的公式
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題的公式
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題的公式
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題的公式
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題的公式
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

2. 甲、乙兩人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元後，乙的存款是甲的3倍。甲乙兩人原有存款各是多少

甲乙兩人原各有100元存款。(60+20)/2=40，40*3-20=100元。
存款指存款人在保留所有權的條件下把資金或貨幣暫時轉讓或存儲於銀行或其他金融機構，或者是說把使用權暫時轉讓給銀行或其他金融機構的資金或貨幣，是最基本也最重要的金融行為或活動，也是銀行最重要的信貸資金來源。
拓展資料：
一、存款種類
存款可按多種方式分類，如按產生方式可分為原始存款和派生存款，按期限可分為活期存款和定期存款、定活兩便存款，按存款者的不同（以中國為例），則可劃分為單位存款和個人存款。個人存款即居民儲蓄存款，是居民個人存入銀行的貨幣。
二、定期存款
指存款戶在存款後的一個規定日期才能提取款項或者必須在准備提款前若干天通知銀行的一種存款，期限可以從3個月到5年，10年以上不等。一般來說，存款期限越長，利率越高。傳統的定期存款除了有存單形式外，也有存摺形式，後者又稱為存摺定期存款，但其以90天為基本計息天數，90天以下不計息。與活期存款相比，定期存款具有較強的的穩定性，且營業成本較低，商業銀行為此持有的存款准備金率也相應較低，因此，定期存款的資金利用率往往高於活期存款。
定期存款是銀行與存款人雙方在存款時事先約定期限、利率，到期後支取本息的存款。定期存款用於結算或從定期存款賬戶中提取現金。客戶若臨時需要資金可辦理提前支取或部分提前支取。
三、活期存款
指無需任何事先通知，存款戶即可隨時存取和轉讓的一種銀行存款，其形式有支票存款帳戶，保付支票，本票，旅行支票和信用證等。活期存款佔一國貨幣供應的最大部分，也是商業銀行的重要資金來源。鑒於活期存款不僅有貨幣支付手段和流通手段的職能，同時還具有較強的派生能力，因此，商業銀行在任何時候都必須把活期存款作為經營的重點。但由於該類存款存取頻繁，手續復雜，所費成本較高，因此西方國家商業銀行一般都不支付利息，有時甚至還要收取一定的手續費。

3. 1-6年級數學所有簡便演算法公式

1到6年級數學公式
【和差問題公式】
（和+差）÷2=較大數；
（和-差）÷2=較小數。
【和倍問題公式】
和÷（倍數+1）=一倍數；
一倍數×倍數=另一數，
或 和-一倍數=另一數。
【差倍問題公式】
差÷（倍數-1）=較小數；
較小數×倍數=較大數，
或 較小數+差=較大數。
【平均數問題公式】
總數量÷總份數=平均數。
【一般行程問題公式】
平均速度×時間=路程；
路程÷時間=平均速度；
路程÷平均速度=時間。
【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發，相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；
相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；
相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。
【同向行程問題公式】
追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；
追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；
（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。
【列車過橋問題公式】
（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；
（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；
速度×過橋時間=橋、車長度之和。
【行船問題公式】
（1）一般公式：
靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；
船速-水速=逆水速度；
（順水速度+逆水速度）÷2=船速；
（順水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。
（求出兩船距離縮小或拉大速度後，再按上面有關的公式去解答題目）。
【工程問題公式】
（1）一般公式：
工效×工時=工作總量；
工作總量÷工時=工效；
工作總量÷工效=工時。
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

1 .每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數

2. 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數

3. 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度

4. 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價

5. 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率

6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數

7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數

8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數

9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1. 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2. 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a

3. 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 .長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh

5 .三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高

6. 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah

7. 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2

8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏

9. 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑

10. 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
和差問題的公式；
總數÷總份數＝平均數
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)

植樹問題 ：
1. 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題 ：
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題 ：
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題 ：
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題 ：
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題 ：
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題：
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

這些應該可以了吧？

4. 甲數減去878就等於乙數如果甲數加1142就等於乙數的5倍甲乙兩數各是多少

這是一道小學三年級的（差倍問題）：
分析題意告訴我們甲比乙大878,甲再增加1142就是乙的5倍了,那麼此題我們就可理解成當甲數比乙數大（1142+878）時,甲數是乙數的5倍,這樣就很容易理解甲數比乙數多出了4倍,由此求的：
乙數：（1142+878）÷（5-1）=505
甲數：505+878=1383

5. 數學年齡差的演算法

年齡問題解法與演算法公式

解題關鍵：「年齡問題」的基本規律是：不管時間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住「年齡差」是解答年齡問題的關鍵。分析時，可藉助線段圖分析，結合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。 公式 ：年齡差÷倍數差=年齡（滿足當時倍數關系時候的年齡）
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
分析：
要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4
(倍)，年齡多42－10＝32 (歲)，對應，可求出1 倍是多少，即女兒當時的年齡。
解： ( 42－10 )÷( 5－1 )
＝32÷4
＝8 (歲)
10－8＝2 (年)
答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。
2、父親今年比兒子大36歲，5年後父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
分析：
父親今年比兒子大36歲，5年後仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年後兒子的年齡，那麼，現在幾歲可求出。
解： 36÷( 4－1 )
＝36÷3
＝12 (歲)
12－5＝7 (歲)
答：今年兒子7歲。
3、今年母女年齡和是45歲，5年後母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
分析：
今年母女年齡和是45歲，五年後母女年齡和是45＋5×2＝55
(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數是4＋1＝5
(倍)，對應，可求出5年後女兒的年齡，今年她們的年齡可求。
解： ( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )
＝55÷5
＝11 (歲)
11－5＝6 ( 歲) 45－6＝39 (歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲。

6. 關於數學演算法,總結公式

1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

7. 和差、和倍、差倍、 和差、和倍、差倍、年齡的計算方法

和差
大數=（和+差）÷2
小數=（和-差）÷2、
一倍=和÷倍數和
一倍=差÷倍數差
計算年齡問題，沒有固定格式。主要掌握以下幾點：
兩人的年齡差永遠不變；
一年兩人的年齡和增加2歲；
隨著增長兩人年齡的倍數關系越來越小。

8. 和差、和倍、差倍、 和差、和倍、差倍、年齡的計算方法 各種計算方法 明白點

和差
大數=（和+差）÷2
小數=（和-差）÷2、
一倍=和÷倍數和
一倍=差÷倍數差
計算年齡問題,沒有固定格式.主要掌握以下幾點：
兩人的年齡差永遠不變；
一年兩人的年齡和增加2歲；
隨著增長兩人年齡的倍數關系越來越小.

9. 甲乙兩人的存款相等甲取出60元乙存入20元後乙的存款甲乙兩人有存款各多少元

用四年級的差倍演算法：甲取出60,乙存20.他們的差值就是80.倍差是3-1=2所以1倍是80/2=-40原有就是40+60或40X3-20=100元

10. 8年前父親的年齡是兒子的4倍，從現在起8年後，父親的年齡成為兒子年齡的2倍，求現在父親的年齡與兒子的年

假設今天的8年前 兒子年齡為X 那麼父親就是4X

今天的8年後 兒子年齡為X+8 +8 父親年齡就是4X+8+8

4X+8+8=2(X+8+8)
X=8
也就是8年前兒子8歲 父親32歲
從今天起8年後的今天兒子24歲 父親48歲
今天兒子24-8=16歲 父親48-8=40歲