pred演算法

1. 什麼是BP神經網路

BP演算法的基本思想是：學習過程由信號正向傳播與誤差的反向回傳兩個部分組成；正向傳播時，輸入樣本從輸入層傳入，經各隱層依次逐層處理，傳向輸出層，若輸出層輸出與期望不符，則將誤差作為調整信號逐層反向回傳，對神經元之間的連接權矩陣做出處理，使誤差減小。經反復學習，最終使誤差減小到可接受的范圍。具體步驟如下：
1、從訓練集中取出某一樣本，把信息輸入網路中。
2、通過各節點間的連接情況正向逐層處理後，得到神經網路的實際輸出。
3、計算網路實際輸出與期望輸出的誤差。
4、將誤差逐層反向回傳至之前各層，並按一定原則將誤差信號載入到連接權值上，使整個神經網路的連接權值向誤差減小的方向轉化。
5、対訓練集中每一個輸入—輸出樣本對重復以上步驟，直到整個訓練樣本集的誤差減小到符合要求為止。

2. 如何用R編一個子函數實現邏輯斯蒂回歸的牛頓演算法

##說明邏輯回歸屬於概率統計的分類演算法模型的演算法，是根據一個或者多個特徵進行類別標號預測。在R語言中可以通過調用logit函數執行邏輯回歸分類演算法並預測輸出概率。通過調用glm函數將family參數也就是響應分布指定為binominal（二項式），就是使用邏輯回歸演算法。
####操作同進述內容一樣准備好訓練數據集與測試數據集。

Number of Fisher Scoring iterations: 6
找到分類模型中包含的可能導致錯誤分類的非顯著變數，僅使用顯著的變數來訓練分類模型。

Number of Fisher Scoring iterations: 5
調用fit使用一個內置模型來預測testset數據集的輸出，可以通過調整概率是否高於0.5來改變類別標記的輸出結果。
#這是選擇預測之後的輸出結果，這個參數能用在binomial數據，也就是響應變數是二分型的時候，這個參數選成type＝response，表示輸出結果預測響應變數為1的概率。
pred = predict(fit,testset,type = "response")
#將ped中概率大於0.5的設置TRUE,代表為「no」,沒有流失客戶，1
#將ped中概率小於0.5的設置FALSE,代表為「yes」,有流失
客戶，0
Class = pred > 0.5
summary(Class)
Mode FALSE TRUE
logical 28 990
對測試數據集的分類和預測結果進行統計分析計數：
tb = table(testset$churn,Class)
> tb
Class
FALSE TRUE
yes 15 126
no 13 864
將上一步驟的統計結果用分類形式表輸出，並生成混淆矩陣
churn.mod = ifelse(testset$churn == "yes",1,0)
> churn.mod

3. 什麼是沃舍爾演算法

用來計算關系的傳遞閉包的一種高效率演算法，
比如說要求出n元素集合上關系的傳遞閉包使用2n³(n-1)次位運算，用沃舍爾演算法只用2n³次位運算就可以求出

4. BP神經網路的原理的BP什麼意思

原文鏈接：http://tecdat.cn/?p=19936

在本教程中，您將學習如何在R語言中創建神經網路模型。

神經網路（或人工神經網路）具有通過樣本進行學習的能力。人工神經網路是一種受生物神經元系統啟發的信息處理模型。它由大量高度互連的處理元件（稱為神經元）組成，以解決問題。它遵循非線性路徑，並在整個節點中並行處理信息。神經網路是一個復雜的自適應系統。自適應意味著它可以通過調整輸入權重來更改其內部結構。

該神經網路旨在解決人類容易遇到的問題和機器難以解決的問題，例如識別貓和狗的圖片，識別編號的圖片。這些問題通常稱為模式識別。它的應用范圍從光學字元識別到目標檢測。

本教程將涵蓋以下主題：

• 神經網路概論

• 正向傳播和反向傳播

• 激活函數

• R中神經網路的實現

• 案例

• 利弊

• 結論

神經網路概論

神經網路是受人腦啟發執行特定任務的演算法。它是一組連接的輸入/輸出單元，其中每個連接都具有與之關聯的權重。在學習階段，網路通過調整權重進行學習，來預測給定輸入的正確類別標簽。

人腦由數十億個處理信息的神經細胞組成。每個神經細胞都認為是一個簡單的處理系統。被稱為生物神經網路的神經元通過電信號傳輸信息。這種並行的交互系統使大腦能夠思考和處理信息。一個神經元的樹突接收來自另一個神經元的輸入信號，並根據這些輸入將輸出響應到某個其他神經元的軸突。



創建測試數據集

創建測試數據集：專業知識得分和溝通技能得分

• # 創建測試集test=data.frame(專業知識,溝通技能得分)



預測測試集的結果

使用計算函數預測測試數據的概率得分。

• ## 使用神經網路進行預測Pred$result


• 0.99282020800.33355439250.9775153014



現在，將概率轉換為二進制類。

• # 將概率轉換為設置閾值0.5的二進制類別pred <- ifelse(prob>0.5, 1, 0)pred


• 101



預測結果為1,0和1。

利弊

神經網路更靈活，可以用於回歸和分類問題。神經網路非常適合具有大量輸入（例如圖像）的非線性數據集，可以使用任意數量的輸入和層，可以並行執行工作。

還有更多可供選擇的演算法，例如SVM，決策樹和回歸演算法，這些演算法簡單，快速，易於訓練並提供更好的性能。神經網路更多的是黑盒子，需要更多的開發時間和更多的計算能力。與其他機器學習演算法相比，神經網路需要更多的數據。NN僅可用於數字輸入和非缺失值數據集。一位著名的神經網路研究人員說：「神經網路是解決任何問題的第二好的方法。最好的方法是真正理解問題。」

神經網路的用途

神經網路的特性提供了許多應用方面，例如：

• 模式識別：神經網路非常適合模式識別問題，例如面部識別，物體檢測，指紋識別等。

• 異常檢測：神經網路擅長異常檢測，它們可以輕松檢測出不適合常規模式的異常模式。

• 時間序列預測：神經網路可用於預測時間序列問題，例如股票價格，天氣預報。

• 自然語言處理：神經網路在自然語言處理任務中提供了廣泛的應用，例如文本分類，命名實體識別（NER），詞性標記，語音識別和拼寫檢查。

最受歡迎的見解

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5. 如何理解貝葉斯估計

根據貝葉斯公式，進行統計推斷，
在垃圾郵件分類方面應用很廣，方法簡單，具有很好的穩定性和健壯性

6. pascal的有關問題

Pascal語言函數集(含Delphi控制項屬性)

abort 函數
引起放棄的意外處理
abs 函數 絕對值函數
addexitproc 函數 將一過程添加到運行時庫的結束過程表中
addr 函數
返回指定對象的地址
adjustlinebreaks函數 將給定字元串的行分隔符調整為cr/lf序列
align 屬性 使控制項位於窗口某部分
alignment 屬性 控制項標簽的文字位置
allocmem 函數
在堆棧上分配給定大小的塊
allowgrayed 屬性 允許一個灰度選擇
ansicomparestr 函數 比較字元串（區分大小寫）
ansicomparetext 函數 比較字元串（不區分大小寫）
ansilowercase 函數 將字元轉換為小寫
ansiuppercase 函數 將字元轉換為大寫
append 函數
以附加的方式打開已有的文件
arctan 函數 餘切函數
assignfile 函數 給文件變數賦一外部文件名
assigned 函數 測試函數或過程變數是否為空
autosize 屬性 自動控制標簽的大小
backgrounddi2001.jpg 屬性 背景色
beginthread 函數
以適當的方式建立用於內存管理的線程
bevelinner 屬性
控制項方框的內框方式
bevelouter 屬性 控制項方框的外框方式
bevelwidth 屬性 控制項方框的外框寬度
blockread 函數 讀一個或多個記錄到變數中
blockwrite 函數 從變數中寫一個或多個記錄
borderstyle 屬性 邊界類型
borderwidth 屬性 邊界寬度
break 命令 終止for、while、repeat循環語句
brush 屬性 畫刷
caption 屬性 標簽文字的內容
changefileext 函數 改變文件的後綴
chdir 函數 改變當前目錄
checked 屬性 確定復選框選中狀態
chr 函數 返回指定序數的字元
closefile 命令 關閉打開的文件
color 屬性 標簽的顏色
columns 屬性 顯示的列數
comparestr 函數 比較字元串（區分大小寫）
concat 函數 合並字元串
continue 命令 繼續for、while、repeat的下一個循環
函數 返回一字元串的子串
cos 函數
餘弦函數
ctl3d 屬性 是否具有3d效果
cursor 屬性
滑鼠指針移入後的形狀
date 函數 返回當前的日期
datetimetofiledate函數 將delphi的日期格式轉換為dos的日期格式
datetimetostr 函數 將日期時間格式轉換為字元串
datetimetostring 函數 將日期時間格式轉換為字元串
datetostr 函數 將日期格式轉換為字元串
dayofweek 函數 返回星期的數值
dec 函數 遞減變數值
decodedate 函數 將日期格式分解為年月日
decodetime 函數 將時間格式分解為時、分、秒、毫秒
delete 函數 從字元串中刪除子串
deletefile 命令 刪除文件
diskfree 函數 返回剩餘磁碟空間的大小
disksize 函數 返回指定磁碟的容量
dispose 函數 釋放動態變數所佔的空間
disposestr 函數 釋放字元串在堆棧中的內存空間
ditherbackgrounddi2001.jpg?
使背景色的色彩加重或減少50%
dragcursor 屬性 當滑鼠按下時游標的形狀
dragmode 屬性 按動的作用方式
dropdowncount 屬性 容許的顯示數據項的數目
editmask 屬性 編輯模式
enabled 屬性 是否使標簽呈現打開狀態
encodedate 函數 將年月日合成為日期格式
encodetime 函數
將時、分、秒、毫秒合成為時間格式
endmargin 屬性 末尾邊緣
eof 函數 對有類型或無類型文件測試是否到文件尾
eoln 函數 返迴文本文件的行結束狀態

erase 命令 刪除外部文件
exceptaddr 函數 返回引起當前意外的地址
exclude 函數 從集合中刪除一些元素
exceptobject 函數 返回當前意外的索引
exit 命令 立即從當前的語句塊中退出
exp 函數 指數函數
expandfilename 函數 返回包含絕對路徑的字元串
extendedselect 屬性 是否允許存在選擇模式，true時，multiselect才有意義
extractfiledir 函數 返回驅動器和路徑
extractfileext 函數 返迴文件的後綴
extractfilename 函數 返迴文件名
extractfilepath 函數 返回指定文件的路徑
fileage 函數 返迴文件已存在的時間
fileclose 命令 關閉指定的文件
filecreate 命令 用指定的文件名建立新文件
filedatetodatetime 函數 將dos的日期格式轉換為delphi的日期格式
fileexists 函數 檢查文件是否存在
filegatattr 函數 返迴文件的屬性
filegetdate 函數 返迴文件的dos日期時間標記
fileopen 命令 用指定的存取模式打開指定的文件
filepos 函數 返迴文件的當前指針位置
fileread 命令 從指定的文件讀取
filesearch 命令 在目錄中搜索指定的文件
fileseek 函數 改變文件的指針
filesetattr 函數 設置文件屬性
filesetdate 函數 設置文件的dos日期時間標記
filesize 函數 返回當前文件的大小
filewrite 函數 對指定的文件做寫操作
fillchar 函數 用指定的值填充連續位元組的數
findclose 命令 終止findfirst/findnext序列
findfirst 命令 對指定的文件名及屬性搜索目錄
findnext 命令 返回與文件名及屬性匹配的下一入口
floattodecimal 函數 將浮點數轉換為十進制數
floattostrf 函數 將浮點數轉換為字元串
floattostr 函數 將浮點數轉換為字元串
floattotext 函數 將給定的浮點數轉換為十進制數
floattotextfmt 函數 將給定的浮點數轉換為十進制數
flush 函數 將緩沖區的內容刷新到輸出的文本文件中
fmtloadstr 函數
從程序的資源字元串表中裝載字元串
fmtstr 函數 格式化一系列的參數，其結果以參數
result 返回
font 屬性 設置字體
format 函數 格式化一系列的參數並返回pascal字元串
formatbuf 函數 格式化一系列的參數
formatdatetime函數 用指定的格式來格式化日期和時間
formatfloat 函數 指定浮點數格式
frac 函數 返回參數的小數部分
freemem 函數 按給定大小釋放動態變數所佔的空間
getdir 返回指定驅動器的當前目錄
getheapstatus 返回內存管理器的當前狀態
getmem 建立一指定大小的動態變數，並將指針指向該處
getmemorymanager 返回內存管理器的入口點
glyph 函數 按鈕上的圖象
halt 停止程序的執行並返回到操作系統
hi 返回參數的高地址位
high 返回參數的上限值
hint 屬性 提示信息
int 返回參數的整數部分
include 添加元素到集合中
insert 在字元串中插入子串
inttohex 將整型數轉換為十六進制數
inttostr 將整型數轉換為字元串
ioresult 返回最新的i/o操作完成狀態
isvalidident 測試字元串是否為有效的標識符
items 屬性 默認顯示的節點
kind 屬性 擺放樣式
largechange 屬性 最大改變值
layout 屬性 圖象布局
length 函數 返回字元串的動態長度
lines 屬性 預設顯示內容
ln 函數
自然對數函數
lo 函數 返回參數的低地址位
loadstr 函數 從應用程序的可執行文件中裝載字元資源
lowercase 函數 將給定的字元串變為小寫
low 函數 返回參數的下限值
max 屬性 最大值
maxlength 屬性 最大長度
min 屬性 最小值
mkdir 命令 建立一子目錄
move 函數 從源到目標復制位元組
multiselect 屬性 允許同時選擇幾個數據項
name 屬性 控制項的名字
new 函數 建立新的動態變數並設置一指針變數指向它
newstr 函數 在堆棧上分配新的字元串
now 函數 返回當前的日期和時間
odd 測試參數是否為奇數
onactivate 事件 焦點移到窗體上時觸發
onclick 事件 單擊窗體空白區域觸發
ondblclick 事件 雙擊窗體空白區域觸發
onclosequery 事件 使用者試圖關閉窗體觸發
onclose 事件 窗體關閉後才觸發
oncreate 事件 窗體第一次創建時觸發
ondeactivate 事件 用戶切換到另一應用程序觸發
ondragdrop 事件 滑鼠拖放操作結束時觸發
ondragover 事件 有其他控制項從他上面移過觸發
onmousedown 事件 按下滑鼠鍵時觸發
onmouseup 事件 釋放滑鼠鍵時觸發
onmousemove 事件 移動滑鼠時觸發
onhide 事件 隱藏窗體時觸發
onkeydown 事件 按下鍵盤某鍵時觸發
onkeypress 事件 按下鍵盤上的單個字元鍵時觸發
onkeyup 事件 釋放鍵盤上的某鍵時觸發
onpaint 事件 窗體上有新部分暴露出來觸發
onresize 事件 重新調整窗體大小觸發
onshow 事件 在窗體實際顯示之前瞬間觸發
ord 返回序數類的序數
outlinestyle 屬性 類型
outofmemoryerror 引起
outofmemory 意外
pageindex 屬性 頁索引
pages 屬性 頁
paramcount 函數 返回在命令行上傳遞給程序的參數數量
paramstr 函數 返回指定的命令行參數
pen 屬性 畫刷設置
pi 函數 返回圓周率pi
picture 屬性 顯示圖象
pictureclosed 屬性 設置closed點陣圖
pictureleaf 屬性 設置leaf點陣圖
pictureminus 屬性 設置minus點陣圖
pictureopen 屬性 設置open點陣圖
pictureplus 屬性 設置plus點陣圖
pos 函數 在字元串中搜索子串
pred 函數 返回先前的參數
random 函數 返回一隨機函數
randomize 函數 用一隨機數初始化內置的隨機數生成器
read 函數 對有格式的文件，讀一文件組件到變數中；對文本文件，讀一個或多個值到一個或多個變數中
readln 函數 執行read過程，然後跳到文件下一行
readonly 屬性 只讀屬性
reallocmem 函數 分配一動態變數
rename 函數 重命名外部文件
renamefile 函數 對文件重命名
reset 函數 打開已有的文件
rewrite 函數 建立並打開一新的文件
rmdir 函數 刪除空的子目錄
round 函數 將實數值舍入為整型值
runerror 函數 停止程序的執行
scrollbars 屬性 滾動條狀態
seek 函數 將文件的當前指針移動到指定的組件上
seekeof 函數 返迴文件的文件結束狀態
seekeoln 函數 返迴文件的行結束狀態
selectedcolor 屬性 選中顏色
setmemorymanager 函數 設置內存管理器的入口點
settextbuf 函數 給文本文件指定i/o緩沖區
shape 屬性 顯示的形狀
showexception 函數 顯示意外消息與地址
sin 函數 正弦函數
sizeof 函數 返回參數所佔的位元組數
smallchange 屬性 最小改變值
sorted 屬性 是否允許排序
sqr 函數 平方函數
sqrt 函數 平方根函數
startmargin 屬性 開始邊緣
state 屬性 控制項當前狀態
str 函數 將數值轉換為字元串
stralloc 函數
給以null結束的字元串分配最大長度-1的緩沖區
strbufsize 函數 返回存儲在由stralloc分配的字元緩沖區的最大字元數
strcat 函數 將一字元串附加到另一字元串尾並返回合並的字元串
strcomp 函數 比較兩個字元串
str 函數 將一個字元串復制到另一個字元串中
strdispose 函數 釋放堆棧上的字元串
stre 函數 將一字元串復制到另一個字元串並返回結果字元串尾部的指針
strend 函數 返回指向字元串尾部的指針
stretch 屬性 自動適應控制項的大小
strfmt 函數 格式化一系列的參數
stricomp 函數 比較兩個字元串（不區分大小寫）
stringtowidechar 函數 將ansi字元串轉換為unicode字元串
strlcat 函數 將一字元串中的字元附加到另一字元串尾並返回合並的字元串
strlcomp 函數 以最大長度比較兩個字元串
strl 函數 將一個字元串中的字元復制到另一個字元串中
strlen 函數 返回字元串中的字元數
strlfmt 函數 格式化一系列的參數，其結果中包含有指向目標緩沖區的指針
strlicomp 函數 以最大長度比較兩個字元串（不區分大小寫）
strlower 函數 將字元串中的字元轉換為小寫
strmove 函數 將一個字元串中的字元復制到另一個字元串中
strnew 函數 在堆棧上分配一個字元串
strpas 函數 將以null結束的字元串轉換為pascal類的字元串
strp 函數 將pascal類的字元串復制為以null結束的字元串
strpl 函數 從pascal類的最大長度字元串復制為以null結束的字元串
strpos 函數 返回一個字元串在另一個字元串中首次出現指針
strrscan 函數 返回字元串中最後出現字元的指針
strscan 函數 返回字元串中出現首字元的指針
strtodate 函數 將字元串轉換為日期格式
strtodatetime 函數 將字元串轉換為日期/時間格式
strtofloat 函數 將給定的字元串轉換為浮點數
strtoint 函數 將字元串轉換為整型
strtointdef 函數 將字元串轉換為整型或默認值
strtotime 函數 將字元串轉換為時間格式
strupper 函數 將字元串中的字元轉換為大寫
style 屬性 類型選擇
suce 函數 返回後繼的參數
swap 函數 交換參數的高低地址位
tabs 屬性 標記每一項的內容
tabindex 屬性 標記索引
text 屬性
顯示的文本
texttofloat 函數 將字元串（以null結束的格式）轉換為浮點數
time 函數 返回當前的時間
timetostr 函數 將時間格式轉換為字元串
trim 函數 從給定的字元串中刪除前導和尾部的空格及控制字元
trimleft 函數 從給定的字元串中刪除首部的空格及控制字元
trimright 函數 從給定的字元串中刪除尾部的空格及控制字元
trunc 函數 將實型值截取為整型值
truncate 函數 截去當前文件位置後的內容
unselectedcolor 屬性 未選中顏色
upcase
將字元轉換為大寫
uppercase 將給定的字元串變為大寫
val 函數 將字元串轉換為整型值
vararraycreate 函數 以給定的界限和維數建立變體數組
vararraydimcount 函數 返回給定變體的維數
vararrayhighbound 函數 返回給定變體數組維數的上界
vararraylock 函數 鎖定給定的變體數組
vararraylowbound 函數 返回給定變體數組維數的下界
vararrayof 函數 返回指定變體的數組元素
vararrayredim 函數 通過改變上限來調整變體的大小
vararrayunlock 函數 解鎖指定的變體數組
varastype 函數 將變體轉換為指定的類型
varcase 函數 將變體轉換為指定的類型並保存它
varclear 函數 清除指定的變體
var 函數 將指定的變體復制為指定的變體
varformdatetime 函數 返回包含日期時間的變體
varisarray 函數 測試變體是否為數組
varisempty 函數 測試變體是否為unassigned
varisnull 函數 測試變體是否為null
vartodatetime 函數 將給定的變體轉換為日期時間
vartype 函數 將變體轉換為指定的類型並保存它
visible 屬性 控制項的可見性
wantreturns 屬性 為true時，按回車鍵產生一個回車符；為false時，按下ctrl+enter才產生回車符
write 命令 對有格式的文件，寫一變數到文件組件中；對文本文件，寫一個或多個值到文件中
writeln 命令 執行write過程，然後輸出一行結束標志
widecharlentostring 函數 將ansi字元串轉換為unicode字元串
widecharlentostrwar 函數 將unicode字元串轉換為ansi字元串變數
widechartostring 函數 將unicode字元串轉換為ansi字元串
widechartostrvar 函數 將unicode字元串轉換為ansi字元串變數

Pascal中的常用數學函數

求絕對值函數abs(x)
定義：function Abs(X): (Same type as parameter);
說明：X可以是整型，也可以是實型；返回值和X的類型一致例子：
var
r: Real;
i: Integer;
begin
r := Abs(-2.3); { 2.3 }
i := Abs(-157); { 157 }
end.

取整函數int(x)
定義：function Int(X: Real): Real; 注意：X是實型數，返回值也是實型的；返回的是X的整數部分，也就是說，X被截尾了（而不是四捨五入）例子：
var R: Real;
begin
R := Int(123.567); { 123.0 }
R := Int(-123.456); { -123.0 }
end.

截尾函數trunc(x)
定義：function Trunc(X: Real): Longint; 注意：X是實型表達式. Trunc 返回Longint型的X的整數部分例子：
begin
Writeln(1.4, ' becomes ', Trunc(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' becomes ', Trunc(1.5)); { 1 }
Writeln(-1.4, 'becomes ', Trunc(-1.4)); { -1 }
Writeln(-1.5, 'becomes ', Trunc(-1.5)); { -1 }
end.

四捨五入函數round(x)
定義：function Round(X: Real): Longint; 注意：X是實型表達式. Round 返回Longint型的X的四捨五入值.如果返回值超出了Longint的表示範圍，則出錯. 例子：
begin
Writeln(1.4, ' rounds to ', Round(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' rounds to ', Round(1.5)); { 2 }
Writeln(-1.4, 'rounds to ', Round(-1.4));{ -1 }
Writeln(-1.5, 'rounds to ', Round(-1.5));{ -2 }
end.

取小數函數frac(x)
定義：function Frac(X: Real): Real; 注意：X 是實型表達式. 結果返回 X 的小數部分; 也就是說，Frac(X) = X - Int(_X). 例子：
var
R: Real;
begin
R := Frac(123.456); { 0.456 }
R := Frac(-123.456); { -0.456 }
end.

求平方根函數sqrt(x)和平方函數sqr(x)
定義：
平方根：function Sqrt(X: Real): Real;
注意：X 是實型表達式. 返回實型的X的平方根. 平方：function Sqr(X): (Same type as parameter);
注意：X 是實型或整型表達式.返回值的類型和X的類型一致，大小是X的平方，即X*X.
例子：
begin
Writeln('5 squared is ', Sqr(5)); { 25 }
Writeln('The square root of 2 is ',Sqrt(2.0)); { 1.414 }

Pascal函數實例

標准數據類型的含義及符號

(1)整型數的取值范圍：-32768<=n<=32768;整型運算操作:+、-、*、div、mod;整型關系操作：=、<>、>=、<=，結果為布爾型；有關整型的標准函數：

整型函數

函數名 函數值 例
前接函數 pred(x) x-1 pred(4)=3
後繼函數 succ(x) x+1 succ(-3)=-2
絕對值函數abs(x) |x| abs(-1)=1
平方函數sqr(x) x^2 sqr(-5)=25
奇函數 odd(x) x為奇數時值為True odd(1)=true
x為偶數時值為False odd(16)=false
字元函數chr(x) 序號為x的ASCII字元 chr(65)=\'\'a\'\'
a對應的序號65

(2)實型數的絕對值取值范圍：1E-38~1E+38;計算機實數的表示標准形式往往類如1.2E-8,-1234.56E+3等形式；實數范圍比整數大，但實型數的運算速度比整形數慢，另外實型數在存儲時會出現小的誤差；
實型的運算操作：+、-、*、/。只要有一個運算對象是實型量，其運算結果總是實型量，即其可與整型量混合計算。

實型的關系操作；=、<>、>=、<=，結果為布爾型，即兩種結果：true或false。

實型函數種類：
abs(x);
sqr(x);
sin(x)正弦函數，求數學三角正弦函數的值，如sin(1.570789)=0.99999,注意X值要以弧度作單位；
cos(x)餘弦函數；
arctan(x)反正切函數；
ln(x)自然對數；
exp(x)指數函數；求ex的值。
Sqrt(x)平方根函數；如sqrt(1.44)=1.2
trunc(x)截尾函數；截去實數x的小數部分，保留整數，例:trunc(-3.3)=-3;
round(x)舍入函數；將實數x四捨五入得到最接近的整數，例；round(3.3)=3,round(-8.9)=-9;

注意：實型數據沒有pred和succ函數。

(3)布爾型數據的值只有兩個：false和true，前者序號為0，後者序號為1。布爾類型數據最少，但用途廣泛，主要用於程序設計中的流程式控制制和邏輯判斷。

布爾型數據可作如下運算操作：
not（邏輯非），and（邏輯與），or(邏輯與)。

布爾型的標准函數：
ORD（X） 序號函數，例：ORD（FALSE）=0，ORD（TRUE）=1；
RRED（X） 前趨函數，例：PRED（TRUE）=FALSE，但X的值為TRUE時，只有前接值，沒有後趨值；
SUCC（X）後繼函數，例：SUCC（FALSE）=TRUE，但X的值為FALSE時，只有後繼值，沒有前趨值；
EOF（X）和EOLN（X）文件結束函數，行結束函數，此處不予以討論。

(4)字元型數據取值范圍：ASCⅡ碼表中的一部分，包含幾十個大小寫英文字母與數字及數字、各種符號（含空格），注意每個字元符號均有相應的序號，而序號可視為整型數，所以字元型與整型是可以轉換的。

在PASCAL程序中，用單引號括起來的一個字元表視字元型數據，如\'\'A\'\'，\'\'8\'\'，\'\'+\'\'，\'\' \'\'，分別表示字母A，數字8，字元+和空格。注意整型或實型的8與字元型的8是有本質的區別的。

字元型數據不可直接進行運算操作+、-、*、/；

字元型數據可做如下關系操作：>,<,=,<>,<=,>=,運算結果是布爾類型的值，即TRUE或FALSE。

字元性的標准函數：
ORD（x） 求X的序號，例如：ORD（\'\'C\'\'）=67；ORD（\'\'0\'\'）=48；ORD（\'\'A\'\'）=65；
ORD（\'\'A\'\'）=97；
PRED(X) 求X的前接值，例如：PRED(\'\'6\'\')=\'\'5\'\'；
SUCC(X) 求X的後續值，例如：SUCC(\'\'6\'\')=\'\'7\'\'
CHR(X) 求序號為X的相應自負，是ORD的逆函數，例如：CHR(67)=\'\'C\'\';
CHR(ORD(\'\'X\'\')-1);

例如如下關系也成立；
ORD(\'\'9\'\')-ORD(\'\'1\'\')=57-49=8;
SUCC(X)=CHR(ORD(X)+1);如SUCC(\'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')+1)=CHR(66+1)-C\'\';
PRED(X)=CHR(ORD(X)-1);如PRED( \'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')-1)=CHR(66-1)=\'\'A\'\'。

7. C++直接排序演算法問題

快速排序實際上就是分治之排序實際上是將復雜排序劃分為多個子排序,對不同的子排序利用不同的演算法以提高效率.數量大的採用二分排序,如果雷同元素多,可能會導致二分區間劃不出來,則採用堆排序.前兩種都是利用堆棧排序,開銷還是比較大的但效率高.數量較小的直接利用插入排序即可.
對於快速排序，stl有了較好的實現，不必重復寫，我大概注釋了一下，給你參考參考
template
inline
//
stl
內部的排序函數實現
void
_sort(_ranit
_first,
_ranit
_last,
_diff
_ideal,
_pr
_pred)
{
//
_count是容器的尺寸,首先根據容器的尺寸選擇演算法
_diff
_count;
for
(;
_isort_max
<
(_count
=
_last
-
_first)
&&
0
<
_ideal;
)
{
//
二分排序,取中間下標,左邊是小於中間值的,右邊是大於中間值的
//
不斷的遞歸,直到無法再劃分這樣的大,小區間.
pair<_ranit,
_ranit>
_mid
=
std::_unguarded_partition(_first,
_last,
_pred);
_ideal
/=
2,
_ideal
+=
_ideal
/
2;
if
(_mid.first
-
_first
<
_last
-
_mid.second)
{
//
對左側的區間遞歸
std::_sort(_first,
_mid.first,
_ideal,
_pred);
_first
=
_mid.second;
}
else
{
//
對右側的區間遞歸
std::_sort(_mid.second,
_last,
_ideal,
_pred);
_last
=
_mid.first;
}
}
//
如果雷同元素多,可能會導致劃分失敗,這個時候採用堆排序
if
(_isort_max
<
_count)
{
//
heap
sort
if
too
many
divisions
std::make_heap(_first,
_last,
_pred);
std::sort_heap(_first,
_last,
_pred);
}
else
if
(1
<
_count)
//
元素較少的情況插入排序
std::_insertion_sort(_first,
_last,
_pred);
//
small
}
#include
#include
void
main()
{
int
arrint[]
=
{1,
2,
2,
3,
4,
5,
3,
4};
std::sort(arrint,
arrint
+
sizeof(arrint)/sizeof(arrint[0]));
std::(arrint,
arrint
+
sizeof(arrint)/sizeof(arrint[0]),
std::ostream_iterator
(std::cout,
"
"));
}

8. 有大神可以解釋一下這段dijkstra演算法的嗎

演算法思想：
1 初始源點一個集合S 其他所有點集合P 數組d為源點到其它各點的距離 另一數組表示d中的點在S中還是P中
2 在P中找到距離最近的點放入集合S 並且更新源點到集合P中各點的最短距離
3 重復步驟2直到P為空

9. 比較兩條單鏈表是否相等 要求使用C++語言，並採用類模板和函數模板，演算法效率為一次遍歷

Pred 是判斷兩個值是否相等的函數，遵照stl以模板參數形式存在，默認情況下可以以functional頭文件下的std::equal_to 作為參數，它會以==操作符進行比較

鏈表只給數據結構定義，具體操作不贅述

template <typename T>
struct list_node {
T data;
list_node *next;
}

template <typename T, typename Pred>
bool is_equal_list(list_node *l1, list_node *l2, Pred pred) {
while (l1 != NULL && l2 != NULL)
if (pred(l1->data, l2->data) == false)
return false;
return l1 == NULL && l2 == NULL;
}