遺傳演算法圖

⑴ 父親A型血，母親O型血，三個孩子都是O型血，為什麼沒有一個A型呢

這個涉及一點血型與遺傳概率推算的相關知識。

血型主要是起細胞間的相互識別作用的，是進化的產物。人類的血型系統有近30種，其中最常見的就是ABO血型系統，也是人類最先發現的血型系統。ABO血型系統是卡爾·蘭德施泰納（Karl Landsteiner）在1900年發現的。

作為丈夫，就承認都是自己的孩子就好了，畢竟可能性很大。並且要從心裡把這個懷疑的想法拋棄，這樣家庭才會幸福和睦。假設丈夫做DNA檢測有一個孩子不是丈夫的，那怎麼辦？再無論怎麼做，都會造成與妻子、孩子關系的裂痕。所以，丈夫不要太死扣這件事了。

最後總結，這種情況是存在的，存在的可能性也比較大。3個孩子O型以及3個孩子A型，或者2個O型、1個A型，或者1個O型、2個A型，幾率是一樣大的。所以，這3個孩子都可能是丈夫的孩子。

⑵ 遺傳演算法的主要步驟

為了使用遺傳演算法來解決優化問題，准備工作分為以下四步^{［56，57，61］}。

7.4.1 確定問題的潛在解的遺傳表示方案

在基本的遺傳演算法中，表示方案是把問題的搜索空間中每個可能的點表示為確定長度的特徵串（通常是二進制串）。表示方案的確定需要選擇串長l和字母表規模k。在染色體串和問題的搜索空間中的點之間選擇映射有時容易實現，有時又非常困難。選擇一個便於遺傳演算法求解問題的表示方案經常需要對問題有深入的了解。

7.4.2 確定適應值的度量

適應值度量為群體中每個可能的確定長度的特徵串指定一個適應值，它經常是問題本身所具有的。適應值度量必須有能力計算搜索空間中每個確定長度的特徵串的適應值。

7.4.3 確定控制該演算法的參數和變數

控制遺傳演算法的主要參數有群體規模Pop-Size、演算法執行的最大代數N-Gen、交叉概率P_c、變異概率P_m和選擇策略R等參數。

（1）群體規模Pop-Size。群體規模影響到遺傳演算法的最終性能和效率。當規模太小時，由於群體對大部分超平面只給出了不充分的樣本量，所以得到的結果一般不佳。大的群體更有希望包含出自大量超平面的代表，從而可以阻止過早收斂到局部最優解；然而群體越大，每一代需要的計算量也就越多，這有可能導致一個無法接受的慢收斂率。

（2）交叉率P_c。交叉率控制交叉運算元應用的頻率，在每代新的群體中，有P_c·Pop-Size個串實行交叉。交叉率越高，群體中串的更新就越快。如果交叉率過高，相對選擇能夠產生的改進而言，高性能的串被破壞得更快。如果交叉率過低，搜索會由於太小的探查率而可能停滯不前。

（3）變異率P_m。變異是增加群體多樣性的搜索運算元，每次選擇之後，新的群體中的每個串的每一位以相等的變異率進行隨機改變。對於M進制串，就是相應的位從1變為0或0變為1。從而每代大約發生P_m·Pop-Size·L次變異，其中L為串長。一個低水平的變異率足以防止整個群體中任一給定位保持永遠收斂到單一的值。高水平的變異率產生的實質是隨機搜索。

比起選擇和交叉，變異在遺傳演算法中是次要的，它在恢復群體中失去的多樣性方面具有潛在的作用。例如，在遺傳演算法執行的開始階段，串中一個特定位上的值1可能與好的性能緊密聯系，也就是說從搜索空間中某些初始隨機點開始，在那個位上的值1可能一致地產生適應性度量好的值。因為越好的適應值與串中那個位上的值1相聯系，復製作用就越會使群體的遺傳多樣性損失。當達到一定程度時，值0會從整個群體中的那個位上消失，然而全局最優解可能在串中那個位上是0。一旦搜索范圍縮小到實際包含全局最優解的那部分搜索空間，在那個位上的值0就可能正好是達到全局最優解所需的。這僅僅是一種說明搜索空間是非線性的方式，這種情形不是假定的，因為實際上所有我們感興趣的問題都是非線性的。變異作用提供了一個恢復遺傳多樣性的損失的方法。

（4）選擇策略R。有兩種選擇策略。一是利用純選擇，即當前群體中每個點復制的次數比與點的性能值成比例。二是利用最優選擇，即首先執行純選擇，且具有最好性能的點總是保留到下一代。在缺少最優選擇的情況下，由於采樣誤差、交叉和變異，最好性能的點可能會丟失。

通過指定各個參數Pop-Size、P_c、P_m和R的值，可以表示一個特定的遺傳演算法。

7.4.4 確定指定結果的方法和停止運行的准則

當遺傳的代數達到最大允許代數時，就可以停止演算法的執行，並指定執行中得到的最好結果作為演算法的結果。

基本的遺傳演算法

1）隨機產生一個由固定長度字元串組成的初始群體。

2）對於字元串群體，迭代地執行下述步驟，直到選擇標准被滿足為止。

①計算群體中的每個個體字元串的適應值；

②實施下列三種操作（至少前兩種）來產生新的群體，操作對象的選取基於與適應度成比例的概率。

選擇：把現有的個體串按適應值復制到新的群體中。

交叉：通過遺傳重組隨機選擇兩個現有的子串進行遺傳重組，產生兩個新的串。

變異：將現有串中某一位的字元隨機變異產生一個新串。

3）把在後代中出現的最好適應值的個體串指定為遺傳演算法運行的結果。這一結果可以是問題的解（或近似解）。

基本的遺傳演算法流程圖如圖7-1所示。

⑶ 遺傳演算法進化圖是好多折線

遺傳規定的范圍主要分為：1、有性生殖生物的性狀遺傳；2、真核生物的性狀遺傳；3、細胞核遺傳。
遺傳是指親代表達相應性狀的基因通過無性繁殖或有性繁殖傳遞給後代，從而使後代獲得其父母遺傳信息的現象。
一般體現為生物前後代的相似，也就是子代按照親代所歷經的同一過程和方式，把從環境中攝取的物質組織起來，產生類似其親代復本的一種自身繁殖的過程。不論哪一種生物，從最簡單的原核生物象病毒和細菌等，到真核生物象各種低等的和高等的動植物，藉助於遺傳，才能物生其類，保持物種的相對穩定。在農業實踐上，任何優良的栽培植物和家畜、家禽品種，藉助於遺傳，也才能繼續發揮其穩產高產的作用。

⑷ Visio怎樣繪制遺傳演算法原理圖

在文本工具旁有個「繪圖工具」----點選裡面的鉛筆工具（ctrl+4），按住shift，可以畫出圓弧。（需要練習一下，因為很容易畫出直線。個人經驗是按住shift，滑鼠快速滑出圓弧後，再調整圓弧大小。）

⑸ 遺傳演算法的核心是什麼！

遺傳操作的交叉運算元。

在自然界生物進化過程中起核心作用的是生物遺傳基因的重組(加上變異)。同樣，遺傳演算法中起核心作用的是遺傳操作的交叉運算元。所謂交叉是指把兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新個體的操作。通過交叉，遺傳演算法的搜索能力得以飛躍提高。

交叉運算元根據交叉率將種群中的兩個個體隨機地交換某些基因，能夠產生新的基因組合，期望將有益基因組合在一起。

(5)遺傳演算法圖擴展閱讀

評估編碼策略常採用以下3個規范：

a)完備性(completeness):問題空間中的所有點(候選解)都能作為GA空間中的點(染色體)表現。

b)健全性(soundness): GA空間中的染色體能對應所有問題空間中的候選解。

c)非冗餘性(nonrendancy):染色體和候選解一一對應。

目前的幾種常用的編碼技術有二進制編碼，浮點數編碼，字元編碼，變成編碼等。

而二進制編碼是目前遺傳演算法中最常用的編碼方法。即是由二進制字元集{0,1}產生通常的0,1字元串來表示問題空間的候選解。

⑹ 遺傳演算法的特點

遺傳演算法具有十分頑強的魯棒性^{［56，53］}，這是因為比起普通的優化搜索方法，它採用了許多獨特的方法和技術，歸納起來，主要有以下幾個方面。

遺傳演算法的處理對象不是參數本身，而是對參數集進行了編碼的個體。此編碼操作，使得遺傳演算法可直接對結構對象進行操作。所謂結構對象泛指集合、序列、矩陣、樹、圖、鏈和表等各種一維或二維甚至三維結構形式的對象。這一特點，使得遺傳演算法具有廣泛的應用領域。比如：

①通過對連接矩陣的操作，遺傳演算法可用來對神經網路或自動機的結構或參數加以優化；②通過對集合的操作，遺傳演算法可實現對規則集合或知識庫的精煉而達到高質量的機器學習目的；③通過對樹結構的操作用遺傳演算法可得到用於分類的最佳決策樹；④通過對任務序列的操作，遺傳演算法可用於任務規劃，而通過對操作序列的處理遺傳演算法可自動構造順序控制系統。

如前所述許多傳統搜索方法都是單點搜索演算法，即通過一些變動規則，問題的解從搜索空間中的當前解（點）移到另一解（點）。這種點對點的搜索方法，對於多峰分布的搜索空間常常會陷於局部的某個單峰的優解。相反，遺傳演算法是採用同時處理群體中多個個體的方法，即同時對搜索空間中的多個解進行評估，更形象地說，遺傳演算法是並行地爬多個峰。這一特點使遺傳演算法具有較好的全局搜索性能，減少了陷於局部優解的風險，同時這使遺傳演算法本身也十分易於並行化。

在標準的遺傳演算法中，基本上不用搜索空間的知識或其他輔助信息，無需導數或其他輔助信息，而僅用適應度函數值來評估個體，並在此基礎上進行遺傳操作。需要著重提出的是，遺傳演算法的適應度函數不僅不受連續可微的約束，而且其定義域可以任意設定。對適應度函數的惟一要求是，對於輸入可計算出加以比較的正的輸出。遺傳演算法的這一特點使它的應用范圍大大擴展。

圖7-1 基本遺傳演算法的框圖

遺傳演算法不是採用確定性規則，而是採用概率的變遷規則來指導它的搜索方向。在以後的章節中我們將會看到，遺傳演算法採用概率僅僅是作為一種工具來引導其搜索過程朝著搜索空間的更優化的解區域移動。因此雖然看起來它是一種盲目搜索方法，但實際上有明確的搜索方向。

遺傳演算法利用簡單的編碼技術和繁殖機制來表現復雜的現象，從而解決非常困難的問題。特別是由於它不受搜索空間的限制性假設的約束，不必要求諸如連續性、導數存在和單峰等假設，它能從離散的、多極值的、含有噪音的高維問題中以很大的概率找到全局最優解；其次，由於它固有的並行性，遺傳演算法非常適用於大規模並行計算。遺傳演算法目前已經在優化、機器學習和並行處理等領域得到了越來越廣泛的應用。

⑺ 遺傳演算法的優缺點

優點：

1、遺傳演算法是以決策變數的編碼作為運算對象，可以直接對集合、序列、矩陣、樹、圖等結構對象進行操作。這樣的方式一方面有助於模擬生物的基因、染色體和遺傳進化的過程，方便遺傳操作運算元的運用。

另一方面也使得遺傳演算法具有廣泛的應用領域，如函數優化、生產調度、自動控制、圖像處理、機器學習、數據挖掘等領域。

2、遺傳演算法直接以目標函數值作為搜索信息。它僅僅使用適應度函數值來度量個體的優良程度，不涉及目標函數值求導求微分的過程。因為在現實中很多目標函數是很難求導的，甚至是不存在導數的，所以這一點也使得遺傳演算法顯示出高度的優越性。

3、遺傳演算法具有群體搜索的特性。它的搜索過程是從一個具有多個個體的初始群體P(0)開始的，一方面可以有效地避免搜索一些不必搜索的點。

另一方面由於傳統的單點搜索方法在對多峰分布的搜索空間進行搜索時很容易陷入局部某個單峰的極值點，而遺傳演算法的群體搜索特性卻可以避免這樣的問題，因而可以體現出遺傳演算法的並行化和較好的全局搜索性。

4、遺傳演算法基於概率規則，而不是確定性規則。這使得搜索更為靈活，參數對其搜索效果的影響也盡可能的小。

5、遺傳演算法具有可擴展性，易於與其他技術混合使用。以上幾點便是遺傳演算法作為優化演算法所具備的優點。

缺點：

1、遺傳演算法在進行編碼時容易出現不規范不準確的問題。

2、由於單一的遺傳演算法編碼不能全面將優化問題的約束表示出來，因此需要考慮對不可行解採用閾值，進而增加了工作量和求解時間。

3、遺傳演算法效率通常低於其他傳統的優化方法。

4、遺傳演算法容易出現過早收斂的問題。

(7)遺傳演算法圖擴展閱讀

遺傳演算法的機理相對復雜，在Matlab中已經由封裝好的工具箱命令，通過調用就能夠十分方便的使用遺傳演算法。

函數ga：[x, fval,reason]= ga(@fitnessfun, nvars, options)x是最優解，fval是最優值，@fitnessness是目標函數，nvars是自變數個數，options是其他屬性設置。系統默認求最小值，所以在求最大值時應在寫函數文檔時加負號。

為了設置options，需要用到下面這個函數：options=gaoptimset('PropertyName1', 'PropertyValue1', 'PropertyName2', 'PropertyValue2','PropertyName3', 'PropertyValue3', ...)通過這個函數就能夠實現對部分遺傳演算法的參數的設置。

⑻ 遺傳演算法

遺傳演算法是從代表問題可能潛在解集的一個種群開始的，而一個種群則由經過基因編碼的一定數目的個體組成。每個個體實際上是染色體帶有特徵的實體。染色體作為遺傳物質的主要載體，即多個基因的集合，其內部表現（即基因型）是某種基因的組合，它決定了個體形狀的外部表現，如黑頭發的特徵是由染色體中控制這一特徵的某種基因組合決定的。因此，在一開始需要實現從表現型到基因型的映射即編碼工作。由於仿照基因編碼的工作很復雜，我們往往進行簡化，如二進制編碼。初始種群產生之後，按照適者生存和優勝劣汰的原理，逐代（generation）演化產生出越來越好的近似解。在每一代，根據問題域中個體的適應度（fitness）大小挑選（selection）個體，並藉助於自然遺傳學的遺傳運算元（genetic operators）進行組合交叉（crossover）和變異（mutation），產生出代表新的解集的種群。這個過程將導致種群自然進化一樣的後生代種群比前代更加適應環境，末代種群中的最優個體經過編碼（decoding），可以作為問題近似最優解。

5.4.1 非線性優化與模型編碼

假定有一組未知參量

x_i（i=1，2，…，M）

構成模型向量m，它的非線性目標函數為Φ（m）。根據先驗知識，對每個未知量都有上下界α_i及b_i，即α_i≤x≤b_i，同時可用間隔d_i把它離散化，使

d_i=（b_i-α_i）/N （5.4.1）

於是，所有允許的模型m將被限制在集

x_i=α_i+jd_i（j=0，1，…，N） （5.4.2）

之內。

通常目標泛函（如經濟學中的成本函數）表示觀測函數與某種期望模型的失擬，因此非線性優化問題即為在上述限制的模型中求使Φ（m）極小的模型。對少數要求擬合最佳的問題，求目標函數的極大與失擬函數求極小是一致的。對於地球物理問題，通常要進行殺重離散化。首先，地球模型一般用連續函數表示，反演時要離散化為參數集才能用於計算。有時，也將未知函數展開成已知基函數的集，用其系數作為離散化的參數集x_i，第二次離散化的需要是因為每一個未知參數在其變化范圍內再次被離散化，以使離散模型空間最終包含著有限個非線性優化可選擇的模型，其個數為

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其中M為未知參數x_i的個數。由此式可見，K決定於每個參數離散化的間隔d_i及其變化范圍（α_i，b_i），在大多數情況下它們只能靠先驗知識來選擇。

一般而言，優化問題非線性化的程度越高，逐次線性化的方法越不穩定，而對蒙特卡洛法卻沒有影響，因為此法從有限模型空間中隨機地挑選新模型並計算其目標函數 Φ（m）。遺傳演算法與此不同的是同時計算一組模型（開始時是隨機地選擇的），然後把它進行二進制編碼，並通過繁殖、雜交和變異產生一組新模型進一步有限的模型空間搜索。編碼的方法可有多種，下面舉最簡單的例說明之，對於有符號的地球物理參數反演時的編碼方式一般要更復雜些。

假設地球為有三個水平層的層次模型，含層底界面深度h_j（j=1，2，3）及層速度v_j（j=1，2，3）這兩組參數。如某個模型的參數值為（十進制）：

h₁=6，h₂=18，h₃=28，單位為10m

v₁=6，v₂=18，v₃=28，單位為 hm/s

按正常的二進制編碼法它們可分別用以下字元串表示為：

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為了減少位元組，這種編碼方式改變了慣用的單位制，只是按精度要求（深度為10m，波速為hm/s）來規定參數的碼值，同時也意味著模型空間離散化間距d_i都規格化為一個單位（即10m，或hm/s）。當然，在此編碼的基礎上，還可以寫出多種新的編碼字元串。例如，三參數值的對應位元組順序重排，就可組成以下新的二進制碼串：

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模型參數的二進制編碼是一種數學上的抽象，通過編碼把具體的非線性問題和生物演化過程聯系了起來，因為這時形成的編碼字元串就相當於一組遺傳基因的密碼。不僅是二進制編碼，十進制編碼也可直接用於遺傳演算法。根據生物系統傳代過程的規律，這些基因信息將在繁殖中傳到下一帶，而下一代將按照「適者生存」的原則決定種屬的發展和消亡，而優化准則或目標函數就起到了決定「適者生存」的作用，即保留失擬較小的新模型，而放棄失擬大的模型。在傳帶過程中用編碼表示的基因部分地交合和變異，即字元串中的一些子串被保留，有的改變，以使傳代的過程向優化的目標演化。總的來說，遺傳演算法可分為三步：繁殖、雜交和變異。其具體實現過程見圖5.8。

圖5.8 遺傳演算法實現過程

5.4.2 遺傳演算法在地震反演中的應用

以地震走時反演為例，根據最小二乘准則使合成記錄與實測數據的擬合差取極小，目標函數可取為

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式中：T_i，0為觀測資料中提取出的地震走時；T_i，s為合成地震或射線追蹤算出的地震走時；ΔT為所有合成地震走時的平均值；N_A為合成地震數據的個數，它可以少於實測T_i，0的個數，因為在射線追蹤時有陰影區存在，不一定能算出合成數據T_j，0。利用射線追蹤計算走時的方法很多，參見上一章。對於少數幾個波速為常數的水平層，走時反演的參數編碼方法可參照上一節介紹的分別對深度和速度編碼方法，二進制碼的字元串位數1不會太大。要注意的是由深度定出的字元串符合數值由淺到深增大的規律，這一約束條件不應在雜交和傳代過程中破壞。這種不等式的約束（h₁＜h₂＜h₃…）在遺傳演算法中是容易實現的。

對於波場反演，較方便的做法是將地球介質作等間距的劃分。例如，將水平層狀介質細分為100個等厚度的水平層。在上地殼可假定波速小於6400 m/s（相當於解空間的硬約束），而波速空間距為100m/s，則可將波速用100m/s為單位，每層用6位二進制字元串表示波速，地層模型總共用600位二進制字元串表示（l=600）。初始模型可隨機地選取24～192個，然後通過繁殖雜交與變異。雜交概率在0.5～1.0之間，變異概率小於0.01。目標函數（即失擬方程）在頻率域可表示為

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式中：P₀（ω_k，v_j）為實測地震道的頻譜；ω_k為角頻率；v_j為第j層的波速；P_s（ω_k，v_j）為相應的合成地震道；A（ω_k）為地震儀及檢波器的頻率濾波器，例如，可取

A（ω）=sinC⁴（ω/ω_N） （5.4.6）

式中ω_N為Nyquist頻率，即ω_N=π/Δt，Δt為時間采樣率。參數C為振幅擬合因子，它起到合成與觀測記錄之間幅度上匹配的作用。C的計算常用地震道的包絡函數的平均比值。例如，設E［］為波動信號的包絡函數，可令

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式中：t_max為包絡極大值的對應時間；J為總層數。包絡函數可通過復數道的模擬取得。

用遺傳演算法作波速反演時失擬最小的模型將一直保存到迭代停止。什麼時候停止傳代還沒有理論上可計算的好辦法，一般要顯示解空間的搜索范圍及局部密度，以此來判斷是否可以停止傳代。值得指出的是，由（5.4.4）和（5.4.5）式給出的目標函數對於有誤差的數據是有問題的，反演的目標不是追求對有誤差數據的完美擬合，而是要求出准確而且解析度最高的解估計。

遺傳演算法在執行中可能出現兩類問題。其一稱為「早熟」問題，即在傳代之初就隨機地選中了比較好的模型，它在傳代中起主導作用，而使其後的計算因散不開而白白浪費。通常，增加Q值可以改善這種情況。另一類問題正相反，即傳相當多代後仍然找不到一個特別好的解估計，即可能有幾百個算出的目標函數值都大同小異。這時，最好修改目標函數的比例因子（即（5.4.5）式的分母），以使繁殖概率P_s的變化范圍加大。

對於高維地震模型的反演，由於參數太多，相應的模型字元串太長，目前用遺傳演算法作反演的計算成本還嫌太高。實際上，為了加快計算，不僅要改進反演技巧和傳代的控制技術，而且還要大幅度提高正演計算的速度，避免對遺傳演算法大量的計算花費在正演合成上。

⑼ 遺傳演算法的迭代次數是怎麼確定的，與什麼有關

1. 遺傳演算法簡介

遺傳演算法是用於解決最優化問題的一種搜索演算法，演算法的整體思路是建立在達爾文生物進化論「優勝劣汰」規律的基礎上。它將生物學中的基因編碼、染色體交叉、基因變異以及自然選擇等概念引入最優化問題的求解過程中，通過不斷的「種群進化」，最終得到問題的最優解。

2. 遺傳演算法實現步驟

在講下面幾個基於生物學提出的概念之前，首先我們需要理解為什麼需要在最優化問題的求解中引入生物學中的各種概念。

假設我們需要求一個函數的最大值，但這個函數異常復雜以至於無法套用一般化的公式，那麼就會想到：如果可以將所有可能的解代入方程，那麼函數最大值所對應的那個解就是問題的最優解。但是，對於較復雜的函數來說，其可能的解的個數的數量級是我們所無法想像的。因此，我們只好退而求其次，只代入部分解並在其中找到最優解。那麼這樣做的核心就在於如何設定演算法確定部分解並去逼近函數的最優解或者較好的局部最優解。

遺傳演算法就是為了解決上述問題而誕生的。假設函數值所對應的所有解是一個容量超級大的種群，而種群中的個體就是一個個解，接下去遺傳演算法的工作就是讓這個種群中的部分個體去不斷繁衍，在繁衍的過程中一方面會發生染色體交叉而產生新的個體。另一方面，基因變異也會有概率會發生並產生新的個體。接下去，只需要通過自然選擇的方式，淘汰質量差的個體，保留質量好的個體，並且讓這個繁衍的過程持續下去，那麼最後就有可能進化出最優或者較優的個體。這么看來原來最優化問題居然和遺傳變異是相通的，而且大自然早已掌握了這樣的機制，這著實令人興奮。為了將這種機制引入最優化問題並利用計算機求解，我們需要將上述提到的生物學概念轉化為計算機能夠理解的演算法機制。

下面介紹在計算機中這種遺傳變異的機制是如何實現的：

基因編碼與解碼：

在生物學中，交叉與變異能夠實現是得益於染色體上的基因，可以想像每個個體都是一串超級長的基因編碼，當兩個個體發生交叉時，兩條基因編碼就會發生交換，產生的新基因同時包含父親和母親的基因編碼。在交叉過程中或者完成後，某些基因點位又會因為各種因素發生突變，由此產生新的基因編碼。當然，發生交叉和變異之後的個體並不一定優於原個體，但這給了進化（產生更加優秀的個體）發生的可能。

因此，為了在計算機里實現交叉和變異，就需要對十進制的解進行編碼。對於計算機來說其最底層的語言是由二進制0、1構成的，而0、1就能夠被用來表示每個基因點位，大量的0、1就能夠表示一串基因編碼，因此我們可以用二進制對十進制數進行編碼，即將十進制的數映射到二進制上。但是我們並不關心如何將十進制轉換為二進制的數，因為計算機可以隨機生成大量的二進制串，我們只需要將辦法將二進制轉化為十進制就可以了。

二進制轉換為十進制實現方式：

假設，我們需要將二進制映射到以下范圍：

首先，將二進制串展開並通過計算式轉化為[0,1]范圍內的數字：

將[0,1]范圍內的數字映射到我們所需要的區間內：

交叉與變異：

在能夠用二進制串表示十進制數的基礎上，我們需要將交叉與變異引入演算法中。假設我們已經獲得兩條二進制串（基因編碼），一條作為父親，一條作為母親，那麼交叉指的就是用父方一半的二進制編碼與母方一半的二進制編碼組合成為一條新的二進制串（即新的基因）。變異則指的是在交叉完成產生子代的過程中，二進制串上某個數字發生了變異，由此產生新的二進制串。當然，交叉與變異並不是必然發生的，其需要滿足一定的概率條件。一般來說，交叉發生的概率較大，變異發生的概率較小。交叉是為了讓演算法朝著收斂的方向發展，而變異則是為了讓演算法有幾率跳出某種局部最優解。

自然選擇：

在成功將基因編碼和解碼以及交叉與變異引入演算法後，我們已經實現了讓演算法自動產生部分解並優化的機制。接下去，我們需要解決如何在演算法中實現自然選擇並將優秀的個體保留下來進而進化出更優秀的個體。

首先我們需要確定個體是否優秀，考慮先將其二進制串轉化為十進制數並代入最初定義的目標函數中，將函數值定義為適應度。在這里，假設我們要求的是最大值，則定義函數值越大，則其適應度越大。那是否在每一輪迭代過程中只需要按照適應度對個體進行排序並選出更加優秀的個體就可以了呢？事實上，自然選擇的過程中存在一個現象，並沒有說優秀的個體一定會被保留，而差勁的個體就一定被會被淘汰。自然選擇是一個概率事件，越適應環境則生存下去的概率越高，反之越低。為了遵循這樣的思想，我們可以根據之前定義的適應度的大小給定每個個體一定的生存概率，其適應度越高，則在篩選時被保留下來的概率也越高，反之越低。

那麼問題就來了，如何定義這種生存概率，一般來說，我們可以將個體適應度與全部個體適應度之和的比率作為生存概率。但我們在定義適應度時使用函數值進行定義的，但函數值是有可能為負的，但概率不能為負。因此，我們需要對函數值進行正數化處理，其處理方式如下：

定義適應度函數：

定義生存概率函數：

註：最後一項之所以加上0.0001是因為不能讓某個個體的生存概率變為0，這不符合自然選擇中包含的概率思想。

3. 遺傳算例

在這里以一個比較簡單的函數為例，可以直接判斷出函數的最小值為0，最優解為(0，0)

若利用遺傳演算法進行求解,設定交叉概率為0.8，變異概率為0.005，種群內個體數為2000，十進制數基因編碼長度為24，迭代次數為500次。

從遺傳演算法收斂的動態圖中可以發現，遺傳演算法現實生成了大量的解，並對這些解進行試錯，最終收斂到最大值，可以發現遺傳演算法的結果大致上與最優解無異，結果圖如下：

4. 遺傳演算法優缺點

優點：

1、 通過變異機制避免演算法陷入局部最優，搜索能力強

2、 引入自然選擇中的概率思想，個體的選擇具有隨機性

3、 可拓展性強，易於與其他演算法進行結合使用

缺點：

1、 遺傳演算法編程較為復雜，涉及到基因編碼與解碼

2、 演算法內包含的交叉率、變異率等參數的設定需要依靠經驗確定

3、 對於初始種群的優劣依賴性較強

⑽ 遺傳演算法流程圖

首先你的這個問題沒有什麼意義，明顯x=31的時候y最大嘛。。。

%定義遺傳演算法參數
NIND=40; %個體數目(Number of indivials)
MAXGEN=25; %最大遺傳代數(Maximum number of generations)
PRECI=20; %變數的二進制位數(Precision of variables)
GGAP=0.9; %代溝(Generation gap)
trace=zeros(2, MAXGEN); %尋優結果的初始值
FieldD=[20;0;31;1;0;1;1]; %區域描述器(Build field descriptor)
Chrom=crtbp(NIND, PRECI); %初始種群
gen=0; %代計數器
variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %計算初始種群的十進制轉換
ObjV=variable.*variable; %計算目標函數值
while gen<MAXGEN
FitnV=ranking(-ObjV); %分配適應度值(Assign fitness values)
SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, GGAP); %選擇
SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %重組
SelCh=mut(SelCh); %變異
variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代個體的十進制轉換
ObjVSel=variable.*variable; %計運算元代的目標函數值
[Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %重插入子代的新種群
variable=bs2rv(Chrom, FieldD);
gen=gen+1; %代計數器增加
%輸出最優解及其序號，並在目標函數圖像中標出，Y為最優解,I為種群的序號
[Y, I]=max(ObjV);hold on;
plot(variable(I), Y, 'bo');
trace(1, gen)=max(ObjV); %遺傳演算法性能跟蹤
trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);
end
variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最優個體的十進制轉換
hold on, grid;
plot(variable,ObjV,'b*');
figure(2);
plot(trace(1,:));
hold on;
plot(trace(2,:),'-.');grid
legend('解的變化','種群均值的變化')

上面是這個問題的MATLAB程序，你自己研究一下吧
運行的時候需要MATLAB遺傳演算法工具箱