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倍增演算法公式

發布時間: 2022-04-30 13:26:29

『壹』 什麼叫幾何倍增

幾何倍增,簡單說來就是一變二,二變四,四變八,照此類推。
例如: 2的N次方,N每加一,得到的結果就是前一次結果的兩倍。這就是幾何倍增。
幾何倍增學用在商業上也可稱之為市場倍增學,用在數學上也就是基數冪的形式,籠統的說就是雞生蛋,蛋浮雞,雞再生蛋,蛋再浮雞。
說到倍增原理,熟悉數學故事的人可能都會聯想到與此相關的這樣一則故事。故事說有一位國王與數學家阿基米德下棋。國王說我們這樣干下棋好象不夠刺激,要麼賭點什麼吧。阿基米德說好啊。國王說,如果我下贏了,你就給我打一輩子長工。阿基米德說行啊。國王問阿基米德,那你要是贏了呢?阿基米德看了看國王家的糧倉,說:我要是贏了,你就在棋盤格子里放上米粒就行了。國王問:怎麼個放法呀?阿基米德說:圍棋盤一共就這么多格子,你要是輸了,就在第一個格子里放一粒米,在第二個格子里放兩粒米,在第三個格子里放四粒米,以此類推,以後每個格子放的米粒都是上一格的一倍,放完就行了。國王心想,我家有那麼大的糧倉,別說這么個小小棋盤了,就是再大的棋盤也能裝得下呀。於是他欣然答應,而且還吩咐手下准備筆墨,跟阿基米德簽了約。結果阿基米德贏了棋。國王呢,在兌現承諾的時候才發現,別說他那一個糧倉,就是再多幾個糧倉也填不滿那個小小的棋盤。

『貳』 倍增的計算公式

倍增的計算公式是M=a×2^n。

n=1時,M=2a;

n=2時,M=4a;

n=3時,M=8a;

等等。

都是成倍增長的,每一項都是前面一項的兩倍。

(2)倍增演算法公式擴展閱讀:

倍增相當於一個公比是2的等比數列。

an=(1+1)^n=2^n;

倍增,意思是成倍的增加增長;成倍地增長。

等比數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列,常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。註:q=1 時,an為常數列。

等比數列的性質:

1、若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am*an=ap*aq。

2、在等比數列中,依次每k項之和仍成等比數列。

3、若「G是a、b的等比中項」則「G^2=ab(G≠0)」。

4、若{an}是等比數列,公比為q1,{bn}也是等比數列,公比是q2,則{a2n},{a3n}…是等比數列,公比為q1^2,q1^3…{can},c是常數,{an*bn},{an/bn}是等比數列,公比為q1,q1q2,q1/q2。

5、若(an)為等比數列且各項為正,公比為q,則(log以a為底an的對數)成等差,公差為log以a為底q的對數。

6、等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比數列中,首項A1與公比q都不為零。

注意:上述公式中A^n表示A的n次方。

7、由於首項為a1,公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n,它的指數函數y=a^x有著密切的聯系,從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列。

『叄』 幾何倍增的公式是什麼

幾何倍增為指數式增長,公式為:F=a·e。

指數式增長為一個變數增長的速率與它此時的數量成比例。假設變數x隨時間t指數式增長,那麼根據定義,x的變化量遵守如下的微分方程:其中,k>0,是一個常數,表示x增長的一個比例。

文獻數量的增長遵守如下方程:F=a·e其中,F表示本期文獻量,a表示初期文獻量,t表示時間,r表示文獻增長的即時速率,也就是導數。

(3)倍增演算法公式擴展閱讀:

指數式增長的特點:

1、以指數為自變數,底數為大於0且不等於1的常量的函數為指數函數,它是初等函數中的一種。

2、指數運算中的指數可以通過對數運算求解得到。

3、指數運算為一種關於冪的數學運算。同底數冪相乘,底數不變,指數相加;同底數冪相除,底數不變,指數相減。冪的冪,底數不變,指數相乘。

『肆』 如何計算細胞倍增時間

可以用公式(DT=t*[lg2/(lgNt-lgNo)])計算。t為培養時間,No為首次記下的細胞數,Nt為t時間後的細胞數。一般No在接種細胞24小時後進行。

『伍』 幾何倍增學的求和公式及如快速計算

一個細胞分裂為二,二裂為四,四裂為八,........,經過n次分裂後的細胞。數為2^(n-1);這時的細胞總數Sn=1+2+4+8+......+2^(n-1)=2ⁿ-1,(n=1,2,3,........)。

幾何倍增是指以一個基數翻倍,如工資採用幾何倍增方式發放,第一天是一元,則第二天是兩元,第三天四元,第四天八元,每日以前一日的基數翻倍,這種增長方式就叫幾何倍增。

(5)倍增演算法公式擴展閱讀:

直銷能夠倍增時間,但不是增長,而是讓時間減少而完成相當的工作量,這是一種逆向倍增。

例如,公司向4000人宣傳公司產品,採取一對一問答式介紹,如果向一個顧客宣傳需要20分鍾,那麼共需1333小時,按每天工作8小時計,需166天完成,假如8個人同時向各自的8個人宣傳則只需要160分鍾,到第三代時即超過4000人,用一天的時間可以完成傳統166天方完成的工作,節約的時間是驚人的。

效益的倍增包括公司效益倍增和直銷商效益倍增,公司效益倍增是藉助於市場倍增而倍增的,產品銷量越大,供不應求。

從而利潤效益倍增,直銷商效益倍增是藉助於網路人數的倍增而倍增的,間接夥伴直銷上增加,業績增加,上線便可提取間接獎金,於是夥伴直銷商發展速度越快,你的經濟效益遞增就越快。

『陸』 幾何倍增法怎麼算,公式只怎樣的

536870912 2的n-1次方

『柒』 1的64次倍增等於多少

1+2+4+8+16+...+2^64=36893488147419103231

這是一個等比數列求和問題,

a1=1,a65=2^64,q=2

S65=1×(1-2^65)÷(1-2)=36893488147419103231

2^64=18446744073709551616

(7)倍增演算法公式擴展閱讀:

如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的比等於同一個常數,這個數列就叫做等比數列 。這個常數叫做等比數列的公比,公式可以快速的計算出該數列的和。

一個數列,如果任意的後一項與前一項的比值是同一個常數(這個常數通常用q來表示),且數列中任何項都不為0,這個數列叫等比數列,其中常數q 叫作公比。

通項公式:an=a1×q^(n-1)(q≠1,n為非0自然數)

等比數列的性質

1、若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則aman=apaq;

2、在等比數列中,依次每 k項之和仍成等比數列;

3、若m、n、q∈N,且m+n=2q,則am×an=(aq)^2;

4、若G是a、b的等比中項,則G2=ab(G ≠ 0);

5、在等比數列中,首項a1與公比q都不為零.

6、在數列{an}中每隔k(k∈N*)取出一項,按原來順序排列,所得新數列仍為等比數列且公比為q^(k+1)

7、當數列{an}使各項都為正數的等比數列,數列{lgan}是lgq的等差數列 。

『捌』 什麼是幾何倍增學及詳細的公式

幾何倍增學是應用幾何基數的原理,通過一傳十、十傳百、百傳萬、萬傳億的方式,經過幾代傳遞後,就能達到很大范圍的影響。幾何級數增長就是成倍數增長,用數學術語來說就是A的n次冪的增長,類似與通常說的「翻番」。公式=A的n次方。

(8)倍增演算法公式擴展閱讀:

相關故事:

從前有一個國王,非常喜歡下棋,一天,他下完棋後突發奇想,要獎勵棋的發明者。他把發明棋的人招到皇宮中說:你發明的棋讓我天天開心快樂,我要對你進行獎勵,你說吧,你都需要什麼?當時正直天旱鬧災荒,老百姓民不聊生。

棋的發明者說:我什麼也不要,你只要把我的棋盤上的第一個格里放一粒米,第二個格里放兩粒米,第三個格里放四粒米,每一格均是前一格的雙倍,以此類推,直到把這個棋盤放滿就行了。皇帝哈哈大笑說:就依你說的算數。

當第一列的八個格放滿時只有128粒米,皇宮的人都大笑起來,但排到第二列時,笑聲漸漸消失,而被驚嘆聲所代替,放到最後,皇帝大吃一驚,通過計算,要把這64格棋盤放滿,需要1800億萬粒米,相當於當時全世界米粒總數的10倍。皇帝認輸了,棋的發明者用這些米糧救濟了天下的無數災民。

『玖』 幾何倍增學,怎麼算,配上演算法和公式。比如第一天一分第二天2分,第三天三分。第四天四分,以後30天多

第一天1分,第二天2分,第三天4分.........才是幾何倍增,其和公式2的n次方-1。
30天就是1073741823分。

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