倍增演算法公式

『壹』 什麼叫幾何倍增

幾何倍增，簡單說來就是一變二，二變四，四變八，照此類推。
例如： 2的N次方，N每加一，得到的結果就是前一次結果的兩倍。這就是幾何倍增。
幾何倍增學用在商業上也可稱之為市場倍增學，用在數學上也就是基數冪的形式，籠統的說就是雞生蛋，蛋浮雞，雞再生蛋，蛋再浮雞。
說到倍增原理，熟悉數學故事的人可能都會聯想到與此相關的這樣一則故事。故事說有一位國王與數學家阿基米德下棋。國王說我們這樣干下棋好象不夠刺激，要麼賭點什麼吧。阿基米德說好啊。國王說，如果我下贏了，你就給我打一輩子長工。阿基米德說行啊。國王問阿基米德，那你要是贏了呢？阿基米德看了看國王家的糧倉，說：我要是贏了，你就在棋盤格子里放上米粒就行了。國王問：怎麼個放法呀？阿基米德說：圍棋盤一共就這么多格子，你要是輸了，就在第一個格子里放一粒米，在第二個格子里放兩粒米，在第三個格子里放四粒米，以此類推，以後每個格子放的米粒都是上一格的一倍，放完就行了。國王心想，我家有那麼大的糧倉，別說這么個小小棋盤了，就是再大的棋盤也能裝得下呀。於是他欣然答應，而且還吩咐手下准備筆墨，跟阿基米德簽了約。結果阿基米德贏了棋。國王呢，在兌現承諾的時候才發現，別說他那一個糧倉，就是再多幾個糧倉也填不滿那個小小的棋盤。

『貳』 倍增的計算公式

倍增的計算公式是M=a×2^n。

n=1時，M=2a；

n=2時，M=4a；

n=3時，M=8a；

等等。

都是成倍增長的，每一項都是前面一項的兩倍。

(2)倍增演算法公式擴展閱讀：

倍增相當於一個公比是2的等比數列。

an=（1+1）^n=2^n；

倍增，意思是成倍的增加增長；成倍地增長。

等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。註：q=1 時，an為常數列。

等比數列的性質：

1、若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。

2、在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

3、若「G是a、b的等比中項」則「G^2=ab（G≠0）」。

4、若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數，{an*bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

5、若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。

6、等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比數列中，首項A1與公比q都不為零。

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

7、由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n，它的指數函數y=a^x有著密切的聯系，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列。

『叄』 幾何倍增的公式是什麼

幾何倍增為指數式增長，公式為：F=a·e。

指數式增長為一個變數增長的速率與它此時的數量成比例。假設變數x隨時間t指數式增長，那麼根據定義，x的變化量遵守如下的微分方程：其中，k>0，是一個常數，表示x增長的一個比例。

文獻數量的增長遵守如下方程：F=a·e其中，F表示本期文獻量，a表示初期文獻量，t表示時間，r表示文獻增長的即時速率，也就是導數。

(3)倍增演算法公式擴展閱讀：

指數式增長的特點：

1、以指數為自變數，底數為大於0且不等於1的常量的函數為指數函數，它是初等函數中的一種。

2、指數運算中的指數可以通過對數運算求解得到。

3、指數運算為一種關於冪的數學運算。同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的冪，底數不變，指數相乘。

『肆』 如何計算細胞倍增時間

可以用公式（DT=t*[lg2/(lgNt-lgNo)]）計算。t為培養時間，No為首次記下的細胞數，Nt為t時間後的細胞數。一般No在接種細胞24小時後進行。

『伍』 幾何倍增學的求和公式及如快速計算

一個細胞分裂為二，二裂為四，四裂為八，........，經過n次分裂後的細胞。數為2^(n-1)；這時的細胞總數Sn=1+2+4+8+......+2^(n-1)=2ⁿ-1，(n=1，2，3，........)。

幾何倍增是指以一個基數翻倍,如工資採用幾何倍增方式發放,第一天是一元,則第二天是兩元,第三天四元,第四天八元，每日以前一日的基數翻倍,這種增長方式就叫幾何倍增。

(5)倍增演算法公式擴展閱讀：

直銷能夠倍增時間，但不是增長，而是讓時間減少而完成相當的工作量，這是一種逆向倍增。

例如，公司向4000人宣傳公司產品，採取一對一問答式介紹，如果向一個顧客宣傳需要20分鍾，那麼共需1333小時，按每天工作8小時計，需166天完成，假如8個人同時向各自的8個人宣傳則只需要160分鍾，到第三代時即超過4000人，用一天的時間可以完成傳統166天方完成的工作，節約的時間是驚人的。

效益的倍增包括公司效益倍增和直銷商效益倍增，公司效益倍增是藉助於市場倍增而倍增的，產品銷量越大，供不應求。

從而利潤效益倍增，直銷商效益倍增是藉助於網路人數的倍增而倍增的，間接夥伴直銷上增加，業績增加，上線便可提取間接獎金，於是夥伴直銷商發展速度越快，你的經濟效益遞增就越快。

『陸』 幾何倍增法怎麼算，公式只怎樣的

536870912 2的n-1次方

『柒』 1的64次倍增等於多少

1+2+4+8+16+...+2^64=36893488147419103231

這是一個等比數列求和問題，

a1=1，a65=2^64，q=2

S65=1×（1-2^65）÷（1-2）=36893488147419103231

2^64=18446744073709551616

(7)倍增演算法公式擴展閱讀：

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列 。這個常數叫做等比數列的公比，公式可以快速的計算出該數列的和。

一個數列，如果任意的後一項與前一項的比值是同一個常數（這個常數通常用q來表示），且數列中任何項都不為0，這個數列叫等比數列，其中常數q 叫作公比。

通項公式：an=a1×q^（n-1）（q≠1，n為非0自然數）

等比數列的性質

1、若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則aman=apaq；

2、在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列；

3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=(aq)^2；

4、若G是a、b的等比中項，則G2=ab（G ≠ 0）；

5、在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.

6、在數列{an}中每隔k(k∈N*)取出一項，按原來順序排列，所得新數列仍為等比數列且公比為q^(k+1)

7、當數列{an}使各項都為正數的等比數列，數列{lgan}是lgq的等差數列 。

『捌』 什麼是幾何倍增學及詳細的公式

幾何倍增學是應用幾何基數的原理，通過一傳十、十傳百、百傳萬、萬傳億的方式，經過幾代傳遞後，就能達到很大范圍的影響。幾何級數增長就是成倍數增長，用數學術語來說就是A的n次冪的增長，類似與通常說的「翻番」。公式=A的n次方。

(8)倍增演算法公式擴展閱讀：

相關故事：

從前有一個國王，非常喜歡下棋，一天，他下完棋後突發奇想，要獎勵棋的發明者。他把發明棋的人招到皇宮中說：你發明的棋讓我天天開心快樂，我要對你進行獎勵，你說吧，你都需要什麼？當時正直天旱鬧災荒，老百姓民不聊生。

棋的發明者說：我什麼也不要，你只要把我的棋盤上的第一個格里放一粒米，第二個格里放兩粒米，第三個格里放四粒米，每一格均是前一格的雙倍，以此類推，直到把這個棋盤放滿就行了。皇帝哈哈大笑說：就依你說的算數。

當第一列的八個格放滿時只有128粒米，皇宮的人都大笑起來，但排到第二列時，笑聲漸漸消失，而被驚嘆聲所代替，放到最後，皇帝大吃一驚，通過計算，要把這64格棋盤放滿，需要1800億萬粒米，相當於當時全世界米粒總數的10倍。皇帝認輸了，棋的發明者用這些米糧救濟了天下的無數災民。

『玖』 幾何倍增學，怎麼算，配上演算法和公式。比如第一天一分第二天2分，第三天三分。第四天四分，以後30天多

第一天1分，第二天2分，第三天4分.........才是幾何倍增，其和公式2的n次方-1。
30天就是1073741823分。