冪對數演算法

❶ 數學中指數函數，對數函數，冪函數的運演算法則

當指數x是正整數n時,a^n叫做正整數指數冪.
當指數x是0,且a不等於0時,a^0叫做零指數冪.
當指數x是負整數-n,且a不等於0時,a^-n叫做負整數指數冪.
以上各種冪統稱為整數指數冪
整數指數冪的運演算法則(下面的m.n均為正整數)
1.任何非零數的0次冪都等於1.
2.任何非零數的-n次冪,等於這個數的n次冪的倒數.
3.同底數冪相乘,底數不變指數相加.
4.同底數冪相除,底數不變,指數相減.
5.冪的乘方,底數不變,指數相乘.
6.積的乘方,各個因式分別乘方.
7.分式乘方 分之分母各自乘方.

❷ 對數冪公式的推導

設log(a)(M^n)=x
a^x=M^n
a^(x/n)=M
log(a)(M)=x/n
nlog(a)(M)=x
所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

❸ 對數的多次冪怎麼計算

可以根據指對函數的單調性和找中間量兩中方法。
先說單調性方法，
如果是底數一樣可以用此方法，底數大於一，函數單增，指數越大，值越大，底數大於零小於一，函數單減，指數越小，值越大。對於對數函數，也是如此。
對於指數函數，如果指數相同，底數不同，實質上應用的是冪函數的單調性。對於對數函數，如果真數相同，底數不同，如果底數都大於一，那麼，告訴你一個規律，對數函數的圖像，在x軸以上底數小的在上面，底數大的在下面，在x軸以下相反。這樣，畫出圖像，豎著畫一條平行於y軸的線，就一目瞭然了。其實，總結一下的話，就是真數相同，底數大於一，底數越小，對數值越大。相反，底數小於一，在x軸以上底數小的在下面，底數大的在上面。
還有一種計算的方法，對於底數不同，真數相同的，可以很快的化同底，運用了一個結論：logm
n=1/logn
m9可用換底公式推。比如log2
5和log7
5，log2
5=1/log
5
2,log7
5=1/log5
7因為log5
7>log
5
2所以1/log5
7<1/log
5
2即log7
5
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❹ 對數函數，指數函數，冪函數計算公式

對數函數：一般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函數，叫對數函數。

(4)冪對數演算法擴展閱讀：

常用對數：常用對數：lg(b)=log 10b（10為底數）

自然對數：對數函數自然對數：ln(b)=log eb（e為底數） e為無限不循環小數，通常情況下只取e=2.71828

❺ 對數函數的運算公式.

對數的運算性質

當a>0且a≠1時，M>0,N>0，那麼：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

(4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)

（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)

設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(7)對數恆等式：a^log（a)N=N;

log（a）a^b=b 證明：設a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X

（8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式)

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根號下的a 為底)(以 n次根號下的M 為真數)=log(a)M ,

log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的M 為真數)=(n/m)log(a)M

5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

(5)冪對數演算法擴展閱讀

對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

參考資料對數公式_網路

❻ 對數函數的指數冪怎麼算

可以根據指對函數的單調性和找中間量兩中方法。 先說單調性方法，
如果是底數一樣可以用此方法，底數大於一，函數單增，指數越大，值越大，底數大於零小於一，函數單減，指數越小，值越大。對於對數函數，也是如此。
對於指數函數，如果指數相同，底數不同，實質上應用的是冪函數的單調性。</ol>對於對數函數，如果真數相同，底數不同，如果底數都大於一，那麼，告訴你一個規律，對數函數的圖像，在x軸以上底數小的在上面，底數大的在下面，在X軸以下相反。這樣，畫出圖像，豎著畫一條平行於Y軸的線，就一目瞭然了。其實，總結一下的話，就是真數相同，底數大於一，底數越小，對數值越大。相反，底數小於一，在x軸以上底數小的在下面，底數大的在上面。 還有一種計算的方法，對於底數不同，真數相同的，可以很快的化同底，運用了一個結論：logm n=1/logn m9可用換底公式推。比如log2 5和log7 5，log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因為log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5<log2 5. 找中間值法，一般是對於對數函數而言的，先看正負，若一正一負，自然好，比如lg2和lg0.5.
若為同號，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1） 還有，有時可以先化簡再比較，原則是化為同底數，什麼樣的對數可以化為同底？這里不要使用換底公式的話，一般是底數或真數同為某個數的冪次才行。比如log2 5和log8 27(以八為底），log8 27=log2 3<log2 5. 有些情況，對數值符號相同，也都大於一，真數底數都不同，也不能用公式直接化同底，用初等辦法就無法做了，高考是不會考的。在此不加贅述。
！

❼ 數學中指數函數,對數函數,冪函數的運演算法則原來學過的 現在忘了

指數a的m次方乘以a的n次方等於a的m加n次方
log以a為底的m的對數乘以log以a為底的n的對數等於log以a為底的（m+n）的對數
冪函數和指數運算差不多!
要把書好好看看哦!

❽ 指數、對數、冪函數詳解

夠詳細了 加油指數函數，冪函數都比較好理解，而對數函數相對難懂一些，所以應花更多的時間掌握對數函數的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於N，即ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作：logaN=b,其中a叫做對數的底數，N叫做真數.
由定義知：
①負數和零沒有對數;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10N,簡記為lgN；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logeN，簡記為lnN.
2對數式與指數式的互化
式子名稱abN指數式ab=N(底數)(指數)(冪值)對數式logaN=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質
如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那麼
(1)loga(MN)=logaM+logaN.
(2)logaMN=logaM-logaN.
(3)logaMn=nlogaM (n∈R).
問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，M>0,N>0?
②logaan=? (n∈R)
③對數式與指數式的比較.(學生填表)
式子ab=NlogaN=b名稱a—冪的底數
b—
N—a—對數的底數
b—
N—運
算
性
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN
logaMN=
logaMn=(n∈R)
(a>0,a≠1,M>0,N>0)
難點疑點突破
對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，則N的某些值不存在，例如log-28�
②若a=0，則N≠0時b不存在；N=0時b不惟一，可以為任何正數�
③若a=1時，則N≠1時b不存在；N=1時b也不惟一，可以為任何正數�
為了避免上述各種情況，所以規定對數式的底是一個不等於1的正數�
解題方法技巧
1 (1)將下列指數式寫成對數式：
①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=5�73.
（2）將下列對數式寫成指數式：
①log1216=-4；②log2128=7；
③log327=x；④lg0.01=-2；
⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.
解析由對數定義：ab=N�logaN=b.
解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.
③log327=x.④log135.73=m.
解題方法
指數式與對數式的互化，必須並且只需緊緊抓住對數的定義：ab=N�logaN=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.
④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.
2 根據下列條件分別求x的值：
(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；
(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.
解析(1)對數式化指數式，得：x=8-23=?
(2)log5x=20=1. x=?
(3)31+log32=3×3log32=?27=x?
(4)2+3=x-1=1x. x=?
解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.
(2)log5x=20=1，x=51=5.
(3)logx27=3×3log32=3×2=6，
∴x6=27=33=(3)6,故x=3.
(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.
解題技巧
①轉化的思想是一個重要的數學思想，對數式與指數式有著密切的關系，在解決有關問題時，經常進行著兩種形式的相互轉化.
②熟練應用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3
已知logax=4,logay=5，求A=〔x·3x-1y2〕12的值.
解析思路一，已知對數式的值，要求指數式的值，可將對數式轉化為指數式，再利用指數式的運算求值；
思路二，對指數式的兩邊取同底的對數，再利用對數式的運算求值�
解答解法一∵logax=4,logay=5,
∴x=a4,y=a5,
∴A=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.
解法二對所求指數式兩邊取以a為底的對數得
logaA=loga(x512y-13)
=512logax-13logay=512×4-13×5=0,
∴A=1.
解題技巧
有時對數運算比指數運算來得方便，因此以指數形式出現的式子，可利用取對數的方法，把指數運算轉化為對數運算.4
設x,y均為正數，且x·y1+lgx=1(x≠110),求lg(xy)的取值范圍.
解析一個等式中含兩個變數x、y，對每一個確定的正數x由等式都有惟一的正數y與之對應，故y是x的函數，從而lg(xy)也是x的函數.因此求lg(xy)的取值范圍實際上是一個求函數值域的問題，怎樣才能建立這種函數關系呢?能否對已知的等式兩邊也取對數?
解答∵x>0,y>0,x·y1+lgx=1,
兩邊取對數得：lgx+(1+lgx)lgy=0.
即lgy=-lgx1+lgx(x≠110,lgx≠-1).
令lgx=t, 則lgy=-t1+t(t≠-1).
∴lg(xy)=lgx+lgy=t-t1+t=t21+t.
解題規律
對一個等式兩邊取對數是解決含有指數式和對數式問題的常用的有效方法；而變數替換可把較復雜問題轉化為較簡單的問題.設S=t21+t,得關於t的方程t2-St-S=0有實數解.
∴Δ=S2+4S≥0，解得S≤-4或S≥0,
故lg(xy)的取值范圍是(-∞,-4〕∪〔0,+∞).
5 求值：
(1)lg25+lg2·lg50+(lg2)2；
(2)2log32-log3329+log38-52log53；
(3)設lga+lgb=2lg(a-2b)，求log2a-log2b的值;
(4)求7lg20·12lg0.7的值.
解析(1)25=52,50=5×10.都化成lg2與lg5的關系式.
(2)轉化為log32的關系式.
(3)所求log2a-log2b=log2ab由已知等式給出了a,b之間的關系，能否從中求出ab的值呢?
(4)7lg20·12lg0.7是兩個指數冪的乘積，且指數含常用對數，
設x=7lg20·12lg0.7能否先求出lgx，再求x?
解答(1)原式=lg52+lg2·lg(10×5)+(lg2)2
=2lg5+lg2·(1+lg5)+(lg2)2
=lg5·(2+lg2)+lg2+(lg2)2
=lg102·(2+lg2)+lg2+(lg2)2
=(1-lg2)(2+lg2)+lg2+(lg2)2
=2-lg2-(lg2)2+lg2+(lg2)2=2.
(2)原式=2log32-(log325-log332)+log323-5log59
=2log32-5log32+2+3log32-9
=-7.
(3)由已知lgab=lg(a-2b)2 (a-2b>0),
∴ab=(a-2b)2, 即a2-5ab+4b2=0.
∴ab=1或ab=4，這里a>0,b>0.
若ab=1，則a-2b<0, ∴ab=1（ 捨去）.
∴ab=4,
∴log2a-log2b=log2ab=log24=2.
(4)設x=7lg20·12lg0.7,則
lgx=lg20×lg7+lg0.7×lg12
=(1+lg2)·lg7+(lg7-1)·(-lg2)
=lg7+lg2=14,
∴x=14, 故原式=14.
解題規律
①對數的運演算法則是進行同底的對數運算的依據，對數的運演算法則是等式兩邊都有意義的恆等式，運用法則進行對數變形時要注意對數的真數的范圍是否改變，為防止增根所以需要檢驗，如(3).
②對一個式子先求它的常用對數值，再求原式的值是代數運算中常用的方法，如(4).6
證明(1)logaN=logcNlogca(a>0,a≠1,c>0,c≠1,N>0)；
(2)logab·logbc=logac；
(3)logab=1logba(b>0,b≠1)；
(4)loganbm=mnlogab.
解析(1)設logaN=b得ab=N,兩邊取以c為底的對數求出b就可能得證.
(2)中logbc能否也換成以a為底的對數.
(3)應用(1)將logab換成以b為底的對數.
(4)應用(1)將loganbm換成以a為底的對數.
解答(1)設logaN=b，則ab=N,兩邊取以c為底的對數得：b·logca=logcN,
∴b=logcNlogca.∴logaN=logcNlogca.
(2)由(1)logbc=logaclogab.
所以 logab·logbc=logab·logaclogab=logac.
(3)由(1)logab=logbblogba=1logba.
解題規律
(1)中logaN=logcNlogca叫做對數換底公式，(2)(3)(4)是(1)的推論，它們在對數運算和含對數的等式證明中經常應用. 對於對數的換底公式，既要善於正用，也要善於逆用.(4)由(1)loganbm=logabmlogaan=mlogabnlogaa= mnlogab.
7 已知log67=a,3b=4,求log127.
解析依題意a,b是常數，求log127就是要用a,b表示log127，又3b=4即log34=b，能否將log127轉化為以6為底的對數，進而轉化為以3為底呢?
解答已知log67=a,log34=b,
∴log127=log67log612=a1+log62.
又log62=log32log36=log321+log32,
由log34=b,得2log32=b.
∴log32=b2,∴log62=b21+b2=b2+b.
∴log127=a1+b2+b=a(2+b)2+2b.
解題技巧
利用已知條件求對數的值，一般運用換底公式和對數運演算法則，把對數用已知條件表示出來，這是常用的方法技巧�8
已知x,y,z∈R+，且3x=4y=6z.
(1)求滿足2x=py的p值；
(2)求與p最接近的整數值；
(3)求證：12y=1z-1x.
解析已知條件中給出了指數冪的連等式，能否引進中間量m，再用m分別表示x,y,z?又想，對於指數式能否用對數的方法去解答?
解答（1）解法一3x=4y�log33x=log34y�x=ylog34�2x=2ylog34=ylog316,
∴p=log316.
解法二設3x=4y=m,取對數得：
x·lg3=lgm，ylg4=lgm,
∴x=lgmlg3,y=lgmlg4,2x=2lgmlg3,py=plgmlg4.
由2y=py, 得 2lgmlg3=plgmlg4,
∴p=2lg4lg3=lg42lg3=log316.
(2)∵2=log39<log316<log327=3,
∴2<p<3.
又3-p=log327-log316=log32716,
p-2=log316-log39=log3169,
而2716<169,
∴log32716<log3169,∴p-2>3-p.
∴與p最接近的整數是3.
解題思想
①提倡一題多解.不同的思路，不同的方法，應用了不同的知識或者是相同知識的靈活運用，既發散了思維，又提高了分析問題和解決問題的能力，何樂而不為呢?
②(2)中涉及比較兩個對數的大小.這是同底的兩個對數比大小.因為底3>1，所以真數大的對數就大，問題轉化為比較兩個真數的大小，這里超前應用了對數函數的單調性，以鼓勵學生超前學習，自覺學習的學習積極性.(3)解法一令3x=4y=6z=m,由於x，y，z∈R+，
∴k>1，則 x=lgmlg3,y=lgmlg4,z=lgmlg6,
所以1z-1x=lg6lgm-lg3lgm=lg6-lg3lgm=lg2lgm，12y=12·lg4lgm=lg2lgm，
故12y=1z-1x.
解法二3x=4y=6z=m，
則有3=m1x①,4=m1y②，6=m1z③，
③÷①，得m1z-1x=63=2=m12y.
∴1z-1x=12y.
9 已知正數a,b滿足a2+b2=7ab.求證：logma+b3=12(logma+logmb)(m>0且m≠1).
解析已知a>0,b>0,a2+b2=7ab.求證式中真數都只含a,b的一次式，想：能否將真數中的一次式也轉化為二次，進而應用a2+b2=7ab?
解答logma+b3=logm(a+b3)212=
解題技巧
①將a+b3向二次轉化以利於應用a2+b2=7ab是技巧之一.
②應用a2+b2=7ab將真數的和式轉化為ab的乘積式，以便於應用對數運算性質是技巧之二.12logma+b32=12logma2+b2+2ab9.
∵a2+b2=7ab,
∴logma+b3=12logm7ab+2ab9=12logmab=12(logma+logmb),
即logma+b3=12(logma+logmb).
思維拓展發散
1 數學興趣小組專門研究了科學記數法與常用對數間的關系.設真數N=a×10n.其中N>0,1≤a<10,n∈Z.這就是用科學記數法表示真數N.其科學性體現在哪裡?我們只要研究數N的常用對數，就能揭示其中的奧秘.
解析由已知，對N=a×10n取常用對數得，lgN=n+lga.真數與對數有何聯系?
解答lgN=lg(a×10n)=n+lga.n∈Z,1≤a<10，
∴lga∈〔0,1).
我們把整數n叫做N的常用對數的首數，把lga叫做N的常用對數的尾數，它是正的純小數或0.
小結：①lgN的首數就是N中10n的指數，尾數就是lga,0≤lga<1;
②有效數字相同的不同正數它們的常用對數的尾數相同，只是首數不同；
③當N≥1時，lgN的首數n比它的整數位數少1，當N∈(0，1)時，lgN的首數n是負整數，|n|-1與N的小數點後第一個不是0的有效數字前的零的個數相同.
師生互動
什麼叫做科學記數法？
N>0,lgN的首數和尾數與a×10n有什麼聯系？
有效數字相同的不同正數其常用對數的什麼相同？什麼不同？
2 若lgx的首數比lg1x的首數大9，lgx的尾數比lg1x的尾數小0�380 4，且lg0.203 4=1.308 3,求lgx,x,lg1x的值. 解析①lg0.203 4=1�308 3,即lg0.203 4=1+0.308 3，1是對數的首數，0.308 3是對數的尾數，是正的純小數；②若設lgx=n+lga，則lg1x也可表出.
解答設lgx=n+lga,依題意lg1x=(n-9)+(lga+0.380 4).
又lg1x=-lgx=-(n+lga),
∴(n-9)+(lga+0�380 4)=-n-lga，其中n-9是首數，lga+0�380 4是尾數，-n-lga=-(n+1)+(1-lga),-(n+1)是首數1-lga是尾數，所以：
n-9=-(n+1)
lga+0.380 4=1-lga�n=4,
lga=0.308 3.
∴lgx=4+0.308 3=4.308 3,
∵lg0.203 4=1.308 3,∴x=2.034×104.
∴lg1x=-(4+0.308 3)=5.691 7.
解題規律
把lgx的首數和尾數，lg1x的首數和尾數都看成未知數，根據題目的等量關系列方程.再由同一對數的首數等於首數，尾數等於尾數，求出未知數的值，是解決這類問題的常用方法.3
計算：
(1)log2-3(2+3)+log6(2+3+2-3);
(2)2lg(lga100)2+lg(lga).
解析(1)中.2+3與2-3有何關系?2+3+2-3雙重根號，如何化簡?
(2)中分母已無法化簡，分子能化簡嗎?
解題方法
認真審題、理解題意、抓住特點、找出明確的解題思路和方法，不要被表面的繁、難所嚇倒.解答(1)原式=log2-3(2-3）-1+12log6(2+3+2-3)2
=-1+12log6(4+22+3·2-3)
=-1+12log66
=-12.
(2)原式=2lg(100lga)2+lg(lga)=2〔lg100+lg(lga)〕2+lg(lga)=2〔2+lg(lga)〕2+lg(lga)=2.
4 已知log2x=log3y=log5z<0,比較x,3y,5z的大小.
解析已知是對數等式，要比較大小的是根式，根式能轉化成指數冪，所以，對數等式應設法轉化為指數式.
解答設log2x=log3y=log5z=m<0.則
x=2m,y=3m,z=5m.
x=(2)m,3y=(33)m,5z=(55)m.
下面只需比較2與33,55的大小：
(2)6=23=8,(33)6=32=9，所以2<33.
又(2)10=25=32,(55)10=52=25,
∴2>55.
∴55<2<33. 又m<0,
圖2-7-1考查指數函數y=(2)x,y=(33)x,y=(55)x在第二象限的圖像，如圖2-7-1�
解題規律
①轉化的思想是一個重要的數學思想，對數與指數有著密切的關系，在解決有關問題時要充分注意這種關系及對數式與指數式的相互轉化.
②比較指數相同，底不同的指數冪(底大於0)的大小，要應用多個指數函數在同一坐標系中第一象限(指數大於0)或第二象限(指數小於0)的性質進行比較�
①是y=(55)x,②是y=(2)x,③是y=(33)x.指數m<0時，圖像在第二象限從下到上，底從大到小.所以(33)m<(2)m<(55)m,故3y<x<5z.
潛能挑戰測試
1(1)將下列指數式化為對數式:
①73=343;②14-2=16;③e-5=m.
(2)將下列對數式化為指數式：
①log128=-3;②lg10000=4;③ln3.5=p.
2計算：
(1)24+log23;(2)2723-log32;(3)2513log527+2log52.
3(1)已知lg2=0.301 0，lg3=0.477 1，求lg45;
(2)若lg3.127=a，求lg0.031 27.
4已知a≠0,則下列各式中與log2a2總相等的是()
A若logx+1(x+1)=1 ,則x的取值范圍是()
A已知ab=M(a>0,b>0,M≠1),且logMb=x，則logMa的值為()
A若log63=0.673 1，log6x=-0.326 9, 則x為()
A若log5〔log3(log2x)〕=0，則x=.
98log87·log76·log65=.
10如果方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的兩根為x1、x2,那麼x1·x2的值為.
11生態學指出：生物系統中，每輸入一個營養級的能量，大約只有10%的能量流到下一個營養級.H1→H2→H3→H4→H5→H6這條生物鏈中 (Hn表示第n個營養級，n=1，2，3，4，5，6).已知對H1輸入了106千焦的能量，問第幾個營養級能獲得100千焦的能量?
12已知x，y，z∈R+且3x=4y=6z，比較3x，4y，6z的大小.
13已知a,b均為不等於1的正數，且axby=aybx=1，求證x2=y2.
14已知2a·5b=2c·5d=10，證明(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).
15設集合M=｛x|lg〔ax2-2(a+1)x-1〕>0｝，若M≠�，M�｛x|x<0｝，求實數a的取值范圍.
16在張江高科技園區的上海超級計算中心內，被稱為「神威Ⅰ」的計算機運算速度為每秒鍾384 000 000 000次.用科學記數法表示這個數為N=,若已知lg3.840=0.584 3,則lgN=.
17某工廠引進新的生產設備，預計產品的生產成本比上一年降低10%，試問經過幾年，生產成本降低為原來的40%?(lg2=0.3, lg3=0.48)
18某廠為適應改革開放，完善管理機制，滿足市場需求，某種產品每季度平均比上一季度增長10.4%，那麼經過y季度增長到原來的x倍，則函數y=f(x)的解析式f(x)=.

❾ 冪的對數運算公式

❿ 對數公式的運演算法則

對數公式的運演算法則，如下圖所示：

(10)冪對數演算法擴展閱讀：

1、對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數，記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

2、對數運算，實際上也就是指數在運算。