應變的演算法

A. 切應變怎麼計算

彈性模量（E ）、切變模量（G ）、泊松比（v）三者關系公式為：

G=E/[2(1+v)]

泊松比：材料沿載荷方向產生伸長(或縮短)變形的同時，在垂直於載荷的方向會產生縮短(或伸長)變形。垂直方向上的應變εl與載荷方向上的應變ε之比的負值稱為材料的泊松比。以v表示泊松比，則v=-εl/ε。在材料彈性變形階段內，v是一個常數。

切變模量：指材料在彈性變形階段內，剪切應力與對應剪切應變的比值。

彈性模量：材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。「彈性模量」是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包括「楊氏模量」、「剪切模量」、「體積模量」等。

(1)應變的演算法擴展閱讀：

物體受力產生變形時，體內各點處變形程度一般並不相同。用以描述一點處變形的程度的力學量是該點的應變。為此可在該點處到一單元體，比較變形前後單元體大小和形狀的變化。

在直角坐標中所取單元體為正六面體時，單元體的兩條相互垂直的棱邊，在變形後的直角改變數，定義為角應變或切應變，用γ表示。

一點在x-y方向、y-z方向z-x方向的切應變，分加別為γxy、γyz、γzx。切應變以直角減少為正，反之為負。

B. 等效應變怎麼算

等效塑形應變是用來確定材料經強化後屈服面的位置的物理量，其計算公式與計算等效應力的第四強度理論計算公式是一樣的，只要把應力改成應變就成。我們在試驗中得到的是單向拉伸時材料的彈塑性應力應變曲線，而實際中結構的應力狀態往往是空間應力狀態，屈服時其也是空間屈服，通過計算等效塑形應變我們可以找到其塑性屈服後應變狀態對應的等效應力和此時結構的空間應力狀態。

C. 120度應變花計算公式

計算公式：應變=應力/彈性模。

根據軸力圖，得到響應軸處受力大小。這個軸力除以該處軸截面積，即是應力大小。應力大小是判斷材料是否塑形變形的依據。目前多數都會依賴軟體進行計算機分析。

①應力是單位面積上的作用力；

②應力不僅與岩石內部的受力情況有關，還與切面方向n的選擇有關。設O點在給定的直角坐標系中坐標為（x1，x2，x3），用σij（i＝1，2，3）表示法線為i方向切面上j方向的應力，我們將得到九個量。

分類

主要有線應變和角應變兩類。線應變又叫正應變，它是某一方向上微小線段因變形產生的長度增量（伸長時為正）與原長度的比值；角應變又叫剪應變或切應變，它是兩個相互垂直方向上的微小線段在變形後夾角的改變數（以弧度表示，角度減小時為正。應變與所考慮的點的位置和所選取的方向有關。物體中一點附近的微元體在所有可能方向上的應變的全體稱為一點的應變狀態。

以上內容參考：網路-應變

D. 請問有限元方法中是怎麼通過位移計算應力和應變的

彈性力學有21個基本方程：諸如應變位移方程，應力應變關系(胡克定律)，平衡方程，力和位移邊界條件，等等。
不管什麼有限元軟體通過位移法解出位移函數u，v，w之後利用應變函數
ε-uvw之關系解出
9個應變張量，進而利用Hook定律算出
9個應力張量。

E. 彈性模量計算公式中應力、應變分別指什麼

應力指物體由於外因（受力、濕度、溫度場變化等）而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，並試圖使物體從變形後的位置恢復到變形前的位置。

在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力。同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。

應變指應變指在外力和非均勻溫度場等因素作用下物體局部的相對變形。

(5)應變的演算法擴展閱讀

一般地講，對彈性體施加一個外界作用力，彈性體會發生形狀的改變（稱為「形變」），「彈性模量」的一般定義是：單向應力狀態下應力除以該方向的應變。

材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。「彈性模量」是描述物質彈性的一個物理量，是一個統稱，表示方法可以是「楊氏模量」、「體積模量」等。

「彈性模量」的一般定義是：應力除以應變，即彈性變形區的應力—應變曲線的斜率：其中λ是彈性模量，【stress應力】是引起受力區變形的力，【strain應變】是應力引起的變化與物體原始狀態的比，通俗的講對彈性體施加一個外界作用，彈性體會發生形狀的改變稱為「應變」。材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。「彈性模量」是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包括「楊氏模量」、「剪切模量」、「體積模量」等。所以，「彈性模量」和「體積模量」是包含關系。

F. 材料力學中桿件的線應變怎麼計算和伸長量有什麼聯系嗎

在彈性范圍內，桿的軸向拉、壓的伸長量和縮短量與桿內軸力N和桿長L成正比，與橫截面面積A成反比。其絕對 伸長量ΔL=N×L÷E÷A，式中E為材料的彈性模量。如令ε=ΔL÷L為線應變，則ε=N÷E÷A，這就是它們的關系。

桿件的形狀和尺寸可由桿的橫截面和軸線兩個主要幾何元素來描述。橫截面是指與桿長方向垂直的截面，而軸線是各橫截面中心的連線。橫截面與桿軸線是互相垂直的。

(6)應變的演算法擴展閱讀：

因物體受力情況不同，在彈性限度內，彈性形變有4種基本類型：即拉伸和壓縮形變，切變，彎曲形變和扭轉形變。彈性形變是指外力去除後能夠完全恢復的那部分變形，可從原子間結合力的角度來了解它的物理本質。

胡克定律的表達式為F=k·x或△F=k·Δx，其中k是常數，是物體的勁度（倔強）系數。在國際單位制中，F的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛/米。勁度系數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力。

G. 應力與應變怎麼求

應變=應力/彈性模。

根據軸力圖，得到響應軸處受力大小。這個軸力除以該處軸截面積，即是應力大小。應力大小是判斷材料是否塑形變形的依據。目前多數都會依賴軟體進行計算機分析。

①應力是單位面積上的作用力；

②應力不僅與岩石內部的受力情況有關，還與切面方向n的選擇有關。設O點在給定的直角坐標系中坐標為（x1，x2，x3），用σij（i＝1，2，3）表示法線為i方向切面上j方向的應力，我們將得到九個量。

應力狀態

和應變狀態應變圓，也稱應變莫爾圓，是分析應變狀態的圖解法，其原理與應力圓類似，但應變圓的縱坐標為負剪應變的一半，橫坐標為線應變。在已知一點處的線應變、與剪應變時，即可作出應變圓，從而求得該點處主應變與的大小及其方向。在實驗分析的測試中常用各種形狀的應變花測量（見材料力學實驗）一點處三個方向的應變。

以上內容參考：網路-應力狀態和應變狀態

H. 怎麼用應力應變計算真實應力應變

σ＝Eε,E是彈性模量。

一般地講，對彈性體施加一個外界作用，彈性體會發生形狀的改變（稱為「應變」），「彈性模量」的一般定義是：應力除以應變。
材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。「彈性模量」是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包括「楊氏模量」、「剪切模量」、「體積模量」等。所以，「彈性模量」和「體積模量」是包含關系。

I. 工程應力的應力-應變曲線-計算公式

stress-straincurve
在工程中，應力和應變是按下式計算的
應力-應變曲線
應力（工程應力或名義應力）σ=P/A。，應變（工程應變或名義應變）ε=（L-L。）/L。式中，P為載荷；A。為試樣的原始截面積；L。為試樣的原始標距長度；L為試樣變形後的長度。