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八進制數的運演算法則

發布時間: 2022-04-26 03:19:27

『壹』 八進制數據的運算規則是逢八進一

八進制下:
47+56=125,
故選:C

『貳』 八進制怎麼算

一、八進制轉換二進制

方法:取一分三法,即將一位八進制數分解成三位二進制數,用三位二進制按權相加去湊這位八進制數,小數點位置照舊。

例:將八進制的(327)O轉換為二進制的步驟如下:

1. 3 = 011;

2. 2 = 010;

3. 7 = 111;

4. 讀數,讀數從高位到低位,011010111,即(327)O=(11010111)B。

二、八進制轉換十六進制

方法:將八進制轉換為二進制,然後再將二進制轉換為十六進制,小數點位置不變。

例:將八進制的(327)O轉換為十六進制的步驟如下:

1. 3 = 011;

2. 2 = 010;

3. 7 = 111;

4. 0111 = 7;

5. 1101 = D;

6. 讀數,讀數從高位到低位,D7,即(327)O=(D7)H。

(2)八進制數的運演算法則擴展閱讀:

1、十六進制數轉換為八進制

轉換方法:以二進制位中介,即先將十六進制數按照一位拆四位的方法轉換為二進制,在對這個二進制數使用三位合一位的方法轉換為八進制。

2、二進制化為八進制

整數部份從最低有效位開始,以3位一組,最高有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進制的值,轉換完畢就是八進制的整數。

小數部份從最高有效位開始,以3位一組,最低有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進制的值,轉換完畢就是八進制的小數。

『叄』 求進制轉換的詳細過程

十進制--->二進制
對於整數部分,用被除數反復除以2,除第一次外,每次除以2均取前一次商的整數部分作被除數並依次記下每次的余數。另外,所得到的商的最後一位余數是所求二進制數的最高位。

對於小數部分,採用連續乘以基數2,並依次取出的整數部分,直至結果的小數部分為0為止。故該法稱"乘基取整法"。
給你一個十進制,比如:6,如果將它轉換成二進制數呢?
10進制數轉換成二進制數,這是一個連續除以2的過程:
把要轉換的數,除以2,得到商和余數,
將商繼續除以2,直到商為0。最後將所有餘數倒序排列,得到數就是轉換結果。
聽起來有些糊塗?結合例子來說明。比如要轉換6為二進制數。
"把要轉換的數,除以2,得到商和余數"。
那麼:十轉二示意圖要轉換的數是6, 6 ÷ 2,得到商是3,余數是0。
"將商繼續除以2,直到商為0……"
現在商是3,還不是0,所以繼續除以2。
那就: 3 ÷ 2, 得到商是1,余數是1。
"將商繼續除以2,直到商為0……"
現在商是1,還不是0,所以繼續除以2。
那就: 1 ÷ 2, 得到商是0,余數是1
"將商繼續除以2,直到商為0……最後將所有餘數倒序排列"
好極!現在商已經是0。
我們三次計算依次得到余數分別是:0、1、1,將所有餘數倒序排列,那就是:110了!
6轉換成二進制,結果是110。

二進制--->十進制
二進制數第0位的權值是2的0次方,第1位的權值是2的1次方……
所以,設有一個二進制數:0110 0100,轉換為10進制為:
下面是豎式:
0110 0100 換算成十進制
第0位 0 * 2 = 0
第1位 0 * 2 = 0
第2位 1 * 2 = 4
第3位 0 * 2 = 0
第4位 0 * 2 = 0
第5位 1 * 2 = 32
第6位 1 * 2 = 64
第7位 0 * 2 = 0
公式:第N位2
---------------------------
100
用橫式計算為:
0 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1* 2 + 0 * 2 = 100
0乘以多少都是0,所以我們也可以直接跳過值為0的位:
1 * 2 + 1 * 2 +1*2 = 100

十進制--->八進制
10進制數轉換成8進制的方法,和轉換為2進制的方法類似,唯一變化:除數由2變成8。

八進制--->十進制
八進制就是逢8進1。八進制數採用 0~7這八數來表達一個數。八進制數第0位的權值為8的0次方,第1位權值為8的1次方,第2位權值為8的2次方……所以,設有一個八進制數:1507,轉換為十進制為:用豎式表示:1507換算成十進制。第0位 7 * 8 = 7第1位 0 * 8 = 0第2位 5 * 8 = 320第3位 1 * 8 = 512--------------------------839同樣,我們也可以用橫式直接計算:7 * 8 + 0 * 8 + 5 * 8 + 1 * 8 = 839結果是,八進制數 1507 轉換成十進制數為 839

『肆』 二進制,八進制,十進制,十六進制要怎麼弄懂

計算機中常用的進制
進制名稱 說 明
十進制 1)基數: 10

2)數碼: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

3)各數位的位權:是以10為底的冪次方

4)進位方法: 逢十進一,借一當十

例如:(3269.71)10

二進制 1) 基數: 2

2) 數碼: 0、1

3) 各數位的位權:是以2為底的冪次方

4) 進位方法:逢二進一,借一當二

例如:(100110010)2

八進制 1)基數: 8

2)數碼: 0、1、2、3、4、5、6、7

3)各數位的位權:是以8為底的冪次方

4)進位方法: 逢八進一,借一當八

例如:(1075)8

十六進制
1) 基數: 16

2) 數碼: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15.

3) 各數位的位權:是以16為底的冪次方

4) 進位方法:逢十進一,借一當

例如:(1C7)16

、各進位制數的表示方法
十進制 二進制 八進制 十六進制 十進制 二進制 八進制 十六進制
0 0000 0 0 9 1001 11 9
1 0001 1 1 10 1010 12 A
2 0010 2 2 11 1011 13 B
3 0011 3 3 12 1100 14 C
4 0100 4 4 13 1101 15 D
5 0101 5 5 14 1110 16 E
6 0110 6 6 15 1111 17 F
7 0111 7 7 16 10000 20 10
8 1000 10 8 17 10001 21 11

5、數制之間的轉換

轉換類型 轉換方法 轉換舉例
其它進制的數轉換為十進制的數 按權展開 二進制轉換成十進制
八進制轉換成十進制
十六進制轉換成十進制
十進制數轉換為其它進制的數 整數部分:除基數取余
十進制轉換成二進制
十進制轉換成八進制
小數部分:乘基數取

十進制轉換成十六進制
非十進制數之間的轉換 利用各種進位制對數的表示方法進行按位一一對應轉換

說明
二、八進制之間的轉換
二、十六進制之間的轉換
八、十六進制之間的轉換

①二進數制化為十進制

例 1 (1011011)2=1×26+0×25+1×24+1×23 +0×22+1×21+1×20

=(91)10

例 2 二進制數(1101.101)2=( ? )10

(1101.101)2 =1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2+0×2

=(13.625)10

所以 (1101.101)2 =(13.625)10

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②八進數制化為十進制
(136.75)8 =1×82+3×81+6×80+7×8-1+5×8-2

=(94.953125)10

<<< >>>

③ 十六進數制化為十進制
(2D3.BC)16=2×162+13×161+3×160+ 11×16-1++ 12×16-2

=(723.734375)10

十進制化為二進制

整數部分: 除2取余

小數部分: 乘2取整
除2取余
乘2取整
十進制轉換成八進制
整數部分:除8取余
小數部分:乘8取整

十進制轉換成進制十六進制

整數部分:除16取余

小數部分:乘16取整

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非十進制之間的轉換方法

方法:由於 一位八進制數相當於三位二進制數,因此,要將八進制數轉換成二進制數時,只要以小數為點界向左或向右每一位八進制數用相應的三位二進制數取代即可,如果不足三位,可用零補足。反之,二進制轉換成相應的八進制數只是上述方法的逆過程,即以小說數點為界,向左或向右每三位二進制數用相應的一位八進制數取代即可。同理,十六進制與二進制互換,只要用四位二進制數取代一位十六進制數(逆過程一位十六進制數取代四位二進制數)即可,對於八進制與十六進制轉換則要先將八進制(或十六進制)轉換成二進制,然後應用前面的方法進行轉換

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二、八進制之間轉換
①八進制轉換成二進制

將(712.521)8轉換成二進制數

7 1 2 . 5 2 1

111 001 010 . 101 010 001

( 712.521)8=(111 001 010.101 010 001)2

②二進制轉換成八進制

將(11101010.00101011)2轉換成八進制數

011 101 010.001 010 110

3 5 2 . 1 2 6

(011 101 010 . 001 010 110)2=(3 5 2 . 1 2 6)8

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二、十六進制之間的轉化

③十六進制轉換成二進制

將(1AC0.6D)16轉換成二進制數

1 A C 0. 6 D

0001 1010 1100 0000. 0110 1101

( 1AC0.6D)16=(0001 1010 1100 0000.0110 1101)2

④二進制轉換成十六進制

將(11101010.00101011)2轉換成十六進制數

(1110 1010.0010 1011)2=EA.2B H

1110 1010.0010 1011

E A . 2 B

(1110 1010.0010 1011)2=EA.2B H

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八、十六進制之間的轉換
八、十六進制的數之間的轉換要用二進制轉換作過渡,即:先將八進制(或十六進制)轉換成二進制,再將二進制轉換成十六進制(或八進制)。
例 將(36074.75)8=(?)16

八進制: 3 6 0 7 4. 6 5

二進制: 011 110 000 111 100 110 101

0011 1100 0011 1100.1101 0100

十六進制: 3 C 3 C D 4

所以:(36074.75)8=(3C3C.D4)16

『伍』 二進制和十進制,八進制 各是什麼意思,請舉例說明!

二進制:由0~1表示,逢二進一;十進制:由0~9表示,逢十進一;八進制:由0~7表示,逢八進一;例如十進制數20,其對應二進制為10100,對應八進制為24.。

『陸』 計算機當中二進制、八進制、十進制、十六進制之間是怎樣轉化的

二進制、八進制、十進制與十六進制一、 進制的概念

在計算機語言中常用的進制有二進制、八進制、十進制和十六進制,十進制是最主要的表達形式。對於進制,有兩個基本的概念:基數和運算規則。
基數:基數是指一種進制中組成的基本數字,也就是不能再進行拆分的數字。二進制是0和1; 八進制是0-7;十進制是0-9;十六進制是0-9+A-F(大小寫均可)。也可以這樣簡單記憶,假設是n進制的話,基數就是【0,n-1】的數字,基數 的個數和進制值相同,二進制有兩個基數,十進制有十個基數,依次類推。運算規則:運算規則就是進位或錯位規則。例如對於二進制來說,該規則是「滿二進一,借一當二」;對於十進制來說,該規則是「滿十進一,借一當十」。其他進制也是這樣。
二、 二、十、十六進制基數對照表

三、 二進制轉化成其他進制1. 二進制(Binary)——>八進制(Octal)
例子1:將二進制數(10010)2轉化成八進制數。(10010)2=(010 010)2=(2 2)8=(22)8例子2:將二進制數(0.1010)2轉化為八進制數。(0.10101)2=(0. 101 010)2=(0. 5 2)8=(0.52)8
訣竅:因為每三位二進制數對應一位八進制數,所以,以小數點為界,整數位則將二進制數從右向左每3位一隔開,不足3位的在左邊用0填補即可;小數位則將二進制數從左向右每3位一隔開,不足3位的在右邊用0填補即可。
2. 二進制(Binary)——>十進制(Decimal)
例子1:將二進制數(10010)2轉化成十進制數。(10010)2=(1x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10=(16+0+0+2+0)10=(18) 10例子2:將二進制數(0.10101)2轉化為十進制數。(0.10101)2=(0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5)10=(0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125)10=(0.96875)10
訣竅:以小數點為界,整數位從最後一 位(從右向左)開始算,依次列為第0、1、2、3………n,然後將第n位的數(0或1)乘以2的n-1次方,然後相加即可得到整數位的十進制數;小數位則 從左向右開始算,依次列為第1、2、3……..n,然後將第n位的數(0或1)乘以2的-n次方,然後相加即可得到小數位的十進制數(按權相加法)。3. 二進制(Binary)——>十六進制(Hex)例子1:將二進制數(10010)2轉化成十六進制數。(10010)2=(0001 0010)2=(1 2)16=(12) 16例子2:將二進制數(0.1010)2轉化為十六進制數。(0.10101)2=(0. 1010 1000)2=(0. A 8)16=(0.A8)16
訣竅:因為每四位二進制數對應一位十六進制數,所以,以小數點為界,整數位則將二進制數從右向左每4位一隔開,不足4位的在左邊用0填補即可;小數位則將二進制數從左向右每4位一隔開,不足4位的在右邊用0填補即可。(10010)2=(22)8=(18) 10=(12)16(0.10101)2=(0.52)8=(0.96875)10=(0.A8)16
四、 八進制轉化成其他進制1. 八進制(Octal)——>二進制(Binary)例子1:將八進制數(751)8轉換成二進制數。(751)8=(7 5 1)8=(111 101 001)2=(111101001)2例子2:將八進制數(0.16)8轉換成二進制數。(0.16)8=(0. 1 6)8=(0. 001 110)2=(0.00111)2
訣竅:八進制轉換成二進制與二進制轉換成八進制相反。2. 八進制(Octal)——>十進制(Decimal)例子1:將八進制數(751)8轉換成十進制數。(751)8=(7x82+5x81+1x80)10=(448+40+1)10=(489)10例子2:將八進制數(0.16)8轉換成十進制數。(0.16)8=(0+1x8-1+6x8-2)10=(0+0.125+0.09375)10=(0.21875)10
訣竅:方法同二進制轉換成十進制。以 小數點為界,整數位從最後一位(從右向左)開始算,依次列為第0、1、2、3………n,然後將第n位的數(0-7)乘以8的n-1次方,然後相加即可得到 整數位的十進制數;小數位則從左向右開始算,依次列為第1、2、3……..n,然後將第n位的數(0-7)乘以8的-n次方,然後相加即可得到小數位的十 進制數(按權相加法)。3. 八進制(Octal)——>十六進制(Hex)例子1:將八進制數(751)8轉換成十六進制數。(751)8=(111101001)2=(0001 1110 1001)2=(1 E 9)16=(1E9)16例子2:將八進制數(0.16)8轉換成十六進制數。(0.16)8=(0.00111)2=(0. 0011 1000)2=(0.38)16
訣竅:八進制直接轉換成十六進制比較費力,因此,最好先將八進制轉換成二進制,然後再轉換成十六進制。(751)8=(111101001)2=(489)10=(1E9)16(0.16)8=(0.00111)2=(0.21875)10=(0.38)16五、 十進制轉化成其他進制1. 十進制(Decimal)——>二進制(Binary)例子1:將十進制數(93)10轉換成二進制數。93/2=46……….146/2=23……….023/2=11……….111/2=5…………15/2=2…………...12/2=1……………0(93)10=(1011101)2例子2:將十進制數(0.3125)10轉換成二進制數。0.3125x2 = 0 . 6250.625x2 = 1 .250.25x2 = 0 .50.5x2 = 1 .0(0.3125)10=(0.0101)2
訣竅:以小數點為界,整數部分除以2,然後取每次得到的商和余數,用商繼續和2相除,直到商小於2。然後把第一次得到的余數作為二進制的個位,第二次得到的余數作為二進制的十位,依次類推,最後一次得到的小於2的商作為二進制的最高位,這樣由商+余數組成的數字就是轉換後二進制的值(整數部分用除2取余法);小數部分則先乘2,然後獲得運算結果的整數部分,將結果中的小數部分再次乘2,直到小數部分為零。然後把第一次得到的整數部分作為二進制小數的最高位,後續的整數部分依次作為低位,這樣由各整數部分組成的數字就是轉化後二進制小數的值(小數部分用乘2取整法)。需要說明的是,有些十進制小數無法准確的用二進制進行表達,所以轉換時符合一定的精度即可,這也是為什麼計算機的浮點數運算不準確的原因。
2. 十進制(Decimal)——>八進制(Octal)例子1:將十進制數(93)10轉換成八進制數。93/8=11………….511/8=1……………3(93)10=(135)8例子2: 將十進制數(0.3125)10轉換成八進制數。0.3125x8 = 2 .50.5x8 = 4 .0(0.3125)10=(0.24)8
訣竅:方法同十進制轉化成二進制。以小數點為界,整數部分除以8,然後取每次得到的商和余數,用商繼續和8相除,直到商小於8。然後把第一次得到的余數作為八進制的個位,第二次得到的余數作為八進制的十位,依次類推,最後一次得到的小於8的商作為八進制的最高位,這樣由商+余數組成的數字就是轉換後八進制的值(整數部分用除8取余法); 小數部分則先乘8,然後獲得運算結果的整數部分,將結果中的小數部分再次乘8,直到小數部分為零。然後把第一次得到的整數部分作為八進制小數的最高位,後續的整數部分依次作為低位,這樣由各整數部分組成的數字就是轉化後八進制小數的值(小數部分用乘8取整法)。
3. 十進制(Decimal)——>十六進制(Hex)例子1:將十進制數(93)10轉換成十六進制數。93/16=5……..13(D)(93)10=(5D)16例子2: 將十進制數(0.3125)10轉換成十六進制數。0.3125x16 = 5 .0(0.3125)10=(0.5)16訣竅:方法同十進制轉化成二進制。
以小數點為界,整數部分除以16,然後取每次得到的商和余數,用商繼續和16相除,直到商小於16。然後把第一次得到的余數作為十六進制的個位,第二次得到的余數作為十六進制的十位,依次類推,最後一次得到的小於16的商作為十六進制的最高位,這樣由商+余數組成的數字就是轉換後十六進制的值(整數部分用除16取余法); 小數部分則先乘16,然後獲得運算結果的整數部分,將結果中的小數部分再次乘16,直到小數部分為零。然後把第一次得到的整數部分作為十六進制小數的最高位,後續的整數部分依次作為低位,這樣由各整數部分組成的數字就是轉化後十六進制小數的值(小數部分用乘16取整法)。(93)10=(1011101)2=(135)8=(5D)16(0.3125)10=(0.0101)2=(0.24)8=(0.5)16
六、 十六進制轉換成其他進制1. 十六進制(Hex)——>二進制(Binary)例子1:將十六進制數(A7)16轉換成二進制數。(A7)16=(A 7)16=(1010 0111)2=(10100111)2例子2:將十六進制數(0.D4)16轉換成二進制數。(0.D4)16=(0. D 4)16=(0. 1101 0100)2=(0.110101)2
訣竅:十六進制轉換成二進制與二進制轉換成十六進制相反。2. 十六進制(Hex)——>八進制(Octal)例子1:將十六進制數(A7)16轉換成八進制數。(A7)16=(10100111)2=(010 100 111)8=(247)8例子2:將十六進制數(0.D4)16轉換成八進制數。(0.D4)16=(0.110101)2=(0. 110 101)8=(0.65)8
訣竅:十六進制直接轉換成八進制比較費力,因此,最好先將十六進制轉換成二進制,然後再轉換成八進制。3. 十六進制(Hex)——>十進制(Decimal)
例子1:將十六進制數(A7)16轉換成十進制數。(A7)16=(10x161+7x160)10=(160+7)10=(167)10例子2:將十六進制數(0.D4)16轉換成十進制數。(0.D4)16=(0+13x16-1+4x16-2)10=(0+0.8125+0.015625)10=(0.828125)10訣竅:方法同二進制轉換成十進制。以 小數點為界,整數位從最後一位(從右向左)開始算,依次列為第0、1、2、3………n,然後將第n位的數(0-9,A-F)乘以16的n-1次方,然後相 加即可得到整數位的十進制數;小數位則從左向右開始算,依次列為第1、2、3……..n,然後將第n位的數(0-9,A-F)乘以16的-n次方,然後相 加即可得到小數位的十進制數(按權相加法)。(A7)16=(10100111)2=(247)8=(167)10(0.D4)16=(0.110101)2=(0.65)8=(0.828125)10七、 總結1. 其他進制轉十進制:將二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乘以各自基數的(N-1)次方,其相加之和便是相應的十進制數,這是按權相加法。2. 十進制轉其他進制:整數部分用除基取余法,小數部分用乘基取整法,然後將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最後結果。3. 二進制轉八進制:從小數點位置開始,整數部分向左,小數部分向右,每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示,不足三位的用0補足。4. 八進制轉二進制:與二進制轉八進制相反。5. 二進制轉十六進制:從小數點位置開始,整數部分向左,小數部分向右,每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示,不足四位的用0補足。6. 十六進制轉二進制:與二進制轉十六進制相反。7. 八進制轉十六進制:通常將八進制轉換成二進制,然後通過二進制再轉換成十六進制。8. 十六進制轉八進制:通常將十六進制轉換成二進制,然後通過二進制再轉換成八進制。

『柒』 八進制數執行什麼法則

逢8進1,只存在0-7數字。

其實很早,古人就明白了八進制的概念,比如八卦...

八卦最初就是古人的記事符號,只是後來作為占卜工具被打上封建迷信的標志。其中隱含著二進制和八進制的概念。八卦的基本元素就是陰和陽,相當於二進制中的0和1。

下圖中用長實線代表「陽」,用中間斷開的線代表「陰」,然後由3種這樣的線條組成8種形狀,相當於3位二進制數表示8種狀態。


當然,八進制計數不可能用八卦表示,通常採用0-7的阿拉伯數字表示

八進制的計數規則:

基數為8。

由8個數字組成,分別是0、1、2、3、4、5、6、7。

逢8進1,借1當8。

『捌』 求二進制、八進制、十進制詳解。

進制
進制是人們利用符號進行計數科學方法,進制有很多種,在計算機中比較常用的進制有:二進制,八進制,十進制,十六進制。
對於計算機而言,任何信息必須轉換成二進制數才能夠在計算機中進行存儲和傳輸。

二進制數(Binary)
在計算機中,二進制數是唯一能夠被識別的數據,二進制數由0和1兩個數字組成,運算規則是逢二進一。
為了區別於計算機中其他的進制數,二進制數可以在數據的右下方標註上基數2或者字母B標識:
二進制數:1011 0011可以寫成:(1011 0011)2或者:1011 0011B

八進制數(Octal)
八進制數由數字0~7組成,運算規則是逢八進一。八進制數能夠很方便的與二進制數進行轉換,為了和其他進制數區分,八進制數用下標8或數據後面加Q標識:
八進制數:1246 可以寫成:(1234)8 或者:1246Q

提示:
在Java開發中,定義一個八進制數前面必須加上一個0:
/* 存儲八進制數據 */
int value = 0123;
System.out.println(value);

十進制數(Decimal)
十進制數是人們使用得最多的一種進制數,由數字0~9組成,運算規則是逢十進一。十進制數可以不用任何規則標識:
十進制數:12345 或者-98760
注意:
十進制數有正負數之分。

『玖』 八進制怎麼算

一、八進制轉換二進制

方法:取一分三法,即將一位八進制數分解成三位二進制數,用三位二進制按權相加去湊這位八進制數,小數點位置照舊。例:將八進制的(327)O轉換為二進制如下:

1、3 = 011;

2、2 = 010;

3、7 = 111;

4、讀數,讀數從高位到低位,011010111,即(327)O=(11010111)B。

二、八進制轉換十六進制

方法:將八進制轉換為二進制,然後再將二進制轉換為十六進制,小數點位置不變。

例:將八進制的(327)O轉換為十六進制如下:

1、3 = 011;

2、2 = 010;

3、7 = 111;

4、0111 = 7;

5、1101 = D;

6、讀數,讀數從高位到低位,D7,即(327)O=(D7)H。



(9)八進制數的運演算法則擴展閱讀

在計算機中的應用:

八進制廣泛應用於計算機系統,如PDP-8,ICL 1900和IBM大型機使用12位、24位或36位。八進制是這些基礎,因為最理想的二進制字縮寫大小能被3整除(每個八進制數字代表三個二進制數字)。四、八到十二個數字可以簡明地顯示整個機器。

降低成本使得數字允許通過數碼管,七段顯示器,和計算器用於操作員控制台,在二進制顯示使用過於復雜,然而十進制顯示需要復雜的硬體,十六進制顯示需要顯示更多的數字。然而,所有現代計算平台使用16 - 32位,或者64位,如果使用64位,將進一步劃分為八位位元組。

『拾』 八進制如何轉換成十進制

把八進制數按權展開、相加即可得十進制數,也就是讓八進制各位上的系數乘以對應的權,然後求其和,如下:

156.48= 1×8^2 + 5×8^1 + 6×8^0 + 4×8^-1 = 110.5

整數:156 = 1×8^2 + 5×8^1 + 6×8^0

小數:0.4 = 4×8^-1

(10)八進制數的運演算法則擴展閱讀:

八進制轉換成十進制的小數部分和整數部分相反,要從左往右看,第1位的位權為 8⁻¹=1/8,第2位的位權為 8⁻²=1/64,第3位的位權為 8⁻³=1/512,第4位的位權為 8⁻⁴=1/4096…… 第m位的位權就為 8⁻ᵐ。

八進制:302=3×8²+ 0×8¹+ 2×8⁰= 192 + 0 + 2 = 194(十進制);八進制:302.46=3×8²+ 0×8¹+ 2×8⁰+ 4×8⁻¹+ 6×8⁻²= 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375(十進制)

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