柱坐標演算法

Ⅰ 大學高數，用柱坐標系計算三重積分，請問一下圖中的z的上下限是怎麼看的

對於三重積分來說，直角坐標系、柱面坐標系、球面坐標系這三種解法，本質上而言是對空間某點用不同的坐標系表示而已，所以你只要明白了這幾種坐標系的來源或者表示方法，自然而然就清楚了這個Z值的上下限。 對於柱面坐標系，它是在平面極坐標系的基礎上再增加了一個Z值方向的維度（通俗地講就是過立體的投影區域做一個平行與Z軸的直線，這樣就為Z值的取值范圍）

Ⅱ 高等數學中，計算三重積分的先一後二法和先二後一法有什麼區別比較常用哪個

常用的方法是柱坐標投影法，俗稱的先一後二，這種方法可以把三重積分換為二重積分，從而使得計算和理解起來較為簡便。

1、先一後二即柱坐標投影法：
因為這方法可直接變為二重積分先把z的積分算出來，然後計算xOy面的積分。

先一後二法投影法，先計算豎直方向上的一豎條積分，再計算底面的積分。

①區域條件：對積分區域Ω無限制；

②函數條件：對f（x,y,z）無限制。

2、先二後一即柱坐標截面法：

這個方法的原理就是把橫截面面積A(z)加起來，就形式體積元素了，橫截面面積會隨著z而變化
所以橫截面A(z)是關於x和y的二重積分。

先二後一法（截面法）：先計算底面積分，再計算豎直方向上的積分。

①區域條件：積分區域Ω為平面或其它曲面（不包括圓柱面、圓錐面、球面）所圍成

②函數條件：f（x，y）僅為一個變數的函數。

（或另兩種形式）相關的項。

Ⅲ 高等數學 三重積分 請使用柱面坐標和球面坐標計算 給出詳細步驟 配圖

柱坐標法：
I = ∫<0,2π>dt∫<0,2>r^2*rdr∫<r^2/2, 2>dz
=∫<0,2π>dt∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr
= 2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr = 2π[r^4/2-r^6/12]<0,2> = 16π/3.

Ⅳ patran 計算結果怎麼由直角坐標系轉換為柱坐標系，或者球坐標系。麻煩把具體步驟說明下。謝謝。

Geometry->create->Coord->3point->Type---柱坐標選Cylindrical,球坐標spherical，直接apply。對應的
柱坐標的約束是x-徑向（r），y-周向（t），z-z軸，球面的是x 徑向（r），球面的yz我自己沒試過對應哪個角，自己去試試看就行了。

Ⅳ 三重積分什麼時候用柱坐標什麼時候用球坐標

這個題目球、柱都可
一般有球方程時可用球，但是有馬鞍面時不能用，所以結論是能用球坐標的必能用柱坐標，反之不然

Ⅵ 柱坐標計算積分

Ⅶ 將直角坐標點（1，1，根號2）轉換為球坐標與圓柱坐標，求解題過程（計算過程）謝謝

對於球坐標，首先計算三個坐標的平方和
即r²=1+1+2=4，半徑r=2
x=rcosθsinφ，y=rsinθsinφ，z=rcosφ
於是cosφ=z/r=√2/2
而x=y=z/√2
即sinθ=cosθ=√2/2，
於是球坐標(2，π/4，π/4)
而柱坐標則z不用動，r由xy得到
為(√2，π/4，√2)

Ⅷ 柱面坐標機器人要學什麼演算法

摘要 演算法的思路如下：取各障礙物頂點連線的中點為路徑點，相互連接各路徑點，將機器人移動的起點和終點限制在各路徑點上，利用Dijkstra演算法來求網路圖的最短路徑，找到從起點P1到終點Pn的最短路徑，由於上述演算法使用了連接線中點的條件，不是整個規劃空間的最優路徑，然後利用遺傳演算法對找到的最短路徑各個路徑點Pi (i=1,2,…n)調整，讓各路徑點在相應障礙物端點連線上滑動，利用Pi= Pi1+ti×(Pi2-Pi1)(ti∈[0,1] i=1,2,…n)即可確定相應的Pi，即為新的路徑點，連接此路徑點為最優路徑。本源碼由GreenSim團隊原創，轉載請註明，有意購買源碼或代寫相關程序，請與GreenSim團隊聯系(主頁http://blog.sina.com.cn/greensim)

Ⅸ 在柱面坐標系下計算，求詳解，謝謝

z=x²+y²的柱面坐標方程為
z=ρ²
原式=∫[0~2π]dθ∫[0~2]dρ∫[ρ²~4]ρzdz
=∫[0~2π]dθ∫[0~2]ρ/2·(16-ρ^4)dρ
=π∫[0~2](16ρ-ρ^5)dρ
=π·(8ρ²-1/6·ρ^6) |[0~2]
=64π/3