熵普濾波演算法

『壹』 自適應濾波的幾種典型的自適應濾波演算法

對自適應濾波演算法 的研究是當今自適應信號處理中最為活躍的研究課題之一。自適應濾波演算法廣泛應用於系統辨識、回波消除、自適應譜線增強、自適應信道均衡、語音線性預測、自適應天線陣等諸多領域中。總之,尋求收斂速度快,計算復雜性低,數值穩定性好的自適應濾波演算法是研究人員不斷努力追求的目標。雖然線性自適應濾波器和相應的演算法具有結構簡單、計算復雜性低的優點而廣泛應用於實際,但由於對信號的處理能力有限而在應用中受到限制。由於非線性自適應濾波器,如Voletrra濾波器和基於神經網路的自適應濾波器,具有更強的信號處理能力,已成為自適應信號處理中的一個研究熱點。其中較典型的幾種演算法包括: LMS自適應濾波演算法 RLS自適應濾波演算法 變換域自適應濾波演算法 仿射投影演算法 共扼梯度演算法 基於子帶分解的自適應濾波演算法 基於QR分解的自適應濾波演算法 演算法性能評價
變步長的自適應濾波演算法 雖然解決了收斂速度、時變系統跟蹤速度與收斂精度方面對演算法調整步長因子u的矛盾,但變步長中的其它參數的選取還需實驗來確定,應用起來不太方便。對RLS演算法的各種改進,其目的均是保留RLS演算法收斂速度快的特點而降低其計算復雜性。變換域類演算法亦是想通過作某些正交變換使輸入信號自相關矩陣的特徵值發散程度變小,提高收斂速度。而仿射投影演算法的性能介於LMS演算法和RLS演算法之間。共扼梯度自適應濾波演算法的提出是為了降低RLS類演算法的復雜性和克服某些快速RLS演算法存在的數值穩定性問題。信號的子帶分解能降低輸入信號的自相關矩陣的特徵值發散程度,從而加快自適應濾波演算法的收斂速度,同時便於並行處理,帶來了一定的靈活性。矩陣的QR分解具有良好的數值穩定性。

『貳』 濾波在數學上是如何實現的

在單片機進行數據採集時，會遇到數據的隨機誤差，隨機誤差是由隨機干擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會現無規則的變化而無法預測，但多次測量的結果符合統計規律。為克服隨機干擾引起的誤差，硬體上可採用濾波技術，軟體上可採用軟體演算法實現數字濾波。濾波演算法往往是系統測控演算法的一個重要組成部分，實時性很強。

採用數字濾波演算法克服隨機干擾的誤差具有以下優點：

1、數字濾波無需其他的硬體成本，只用一個計算過程，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。尤其是數字濾波可以對頻率很低的信號進行濾波，這是模擬濾波器做不到的。
2、數字濾波使用軟體演算法實現，多輸入通道可共用一個濾波程序，降低系統開支。
3、只要適當改變濾波器的濾波程序或運算，就能方便地改變其濾波特性，這對於濾除低頻干擾和隨機信號會有較大的效果。
4、在單片機系統中常用的濾波演算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術平均濾波法、加權平均濾波法、滑動平均濾波等。

(1)限幅濾波演算法

該運算的過程中將兩次相鄰的采樣相減，求出其增量，然後將增量的絕對值，與兩次采樣允許的最大差值A進行比較。A的大小由被測對象的具體情況而定，如果小於或等於允許的最大差值，則本次采樣有效;否則取上次采樣值作為本次數據的樣本。

演算法的程序代碼如下：

#defineA //允許的最大差值
chardata; //上一次的數據
char filter()
{
chardatanew; //新數據變數
datanew=get_data(); //獲得新數據變數
if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))
return data;
else
returndatanew;
}

說明：限幅濾波法主要用於處理變化較為緩慢的數據，如溫度、物體的位置等。使用時，關鍵要選取合適的門限制A。通常這可由經驗數據獲得，必要時可通過實驗得到。

(2)中值濾波演算法

該運算的過程是對某一參數連續采樣N次(N一般為奇數)，然後把N次采樣的值按從小到大排列，再取中間值作為本次采樣值，整個過程實際上是一個序列排序的過程。

演算法的程序代碼如下：
#define N11 //定義獲得的數據個數
char filter()
{
charvalue_buff[N]; //定義存儲數據的數組
char count,i,j,temp;
for(count=0;count
{
value_buf[count]=get_data();
delay(); //如果採集數據比較慢，那麼就需要延時或中斷
}
for(j=0;j
{
for(value_buff[i]>value_buff[i+1]
{
temp=value_buff[i];
value_buff[i]=value_buff[i+1];
value_buff[i+1]=temp;
}
}
returnvalue_buff[(N-1)/2];
}

說明：中值濾波比較適用於去掉由偶然因素引起的波動和采樣器不穩定而引起的脈動干擾。若被測量值變化比較慢，採用中值濾波法效果會比較好，但如果數據變化比較快，則不宜採用此方法。

(3)算術平均濾波演算法

該演算法的基本原理很簡單，就是連續取N次采樣值後進行算術平均。
演算法的程序代碼如下：
char filter()
{
int sum=0;
for(count=0;count
{
sum+=get_data();
delay():
}
return (char)(sum/N);
}

說明：算術平均濾波演算法適用於對具有隨機干擾的信號進行濾波。這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值附近上下波動。信號的平均平滑程度完全到決於N值。當N較大時，平滑度高，靈敏度低;當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。為了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之類的2的整數冪，以便在程序中用移位操作來代替除法。

(4)加權平均濾波演算法

由於前面所說的「算術平均濾波演算法」存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協調平滑度和靈敏度之間的關系，可採用加權平均濾波。它的原理是對連續N次采樣值分別乘上不同的加權系數之後再求累加，加權系數一般先小後大，以突出後面若干采樣的效果，加強系統對參數變化趨勢的認識。各個加權系數均小於1的小數，且滿足總和等於1的結束條件。這樣加權運算之後的累加和即為有效采樣值。其中加權平均數字濾波的數學模型是：

式中：D為N個采樣值的加權平均值：XN-i為第N-i次采樣值;N為采樣次數;Ci為加權系數。加權系數Ci體現了各種采樣值在平均值中所佔的比例。一般來說采樣次數越靠後，取的比例越大，這樣可增加新采樣在平均值中所佔的比重。加權平均值濾波法可突出一部分信號抵制另一部分信號，以提高采樣值變化的靈敏度。

樣常式序代碼如下：

char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //code數組為加權系數表，存在程序存儲區
char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
char filter()
{
char count;
char value_buff[N];
int sum=0;
for(count=0;count
{
value_buff[count]=get_data();
delay();
}
for(count=0;count
sum+=value_buff[count]*jq[count];
return(char)(sum/sum_jq);
}

(5)滑動平均濾波演算法

以上介紹和各種平均濾波演算法有一個共同點，即每獲取一個有效采樣值必須連續進行若干次采樣，當采速度慢時，系統的實時得不到保證。這里介紹的滑動平均濾波演算法只採樣一次，將一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個采樣值求平均，存儲區中必須開辟N個數據的暫存區。每新採集一個數據便存入暫存區中，同時去掉一個最老數據，保存這N個數據始終是最新更新的數據。採用環型隊列結構可以方便地實現這種數據存放方式。

程序代碼如下：
char value_buff[N];
char i=0;
char filter()
{
char count;
int sum=0;
value_buff[i++]=get_data();
if(i==N)
i=0;
for(count=0;count
sum=value_buff[count];
return (char)(sum/N);
}

(6)低通濾波

將普通硬體RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求，變可以採用軟體演算法來模擬硬體濾波的功能，經推導，低通濾波演算法如下：

Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1
式中 Xn——本次采樣值
Yn-1——上次的濾波輸出值;
，a——濾波系數，其值通常遠小於1;
Yn——本次濾波的輸出值。

由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決於上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質區別的)，本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種演算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波演算法的截止頻率可用以下式計算：

fL=a/2Pit pi為圓周率3.14…
式中 a——濾波系數;
， t——采樣間隔時間;
例如：當t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32時;
fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz

當目標參數為變化很慢的物理量時，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高於1/2采樣頻率的干攪信號，本例中采樣頻率為2Hz，故對1Hz以上的干攪信號應採用其他方式濾除，

低通濾波演算法程序於加權平均濾波相似，但加權系數只有兩個：a和1-a。為計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來代替，計算結果捨去最低位元組即可，因為只有兩項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。雖然采樣值為單元位元組(8位A/D)。為保證運算精度，濾波輸出值用雙位元組表示，其中一個位元組整數，一位元組小數，否則有可能因為每次捨去尾數而使輸出不會變化。
設Yn-1存放在30H(整數)和31H(小數)兩單元中，Yn存放在32H(整數)和33H(小數)中。濾波程序如下：
雖千萬里，吾往矣。

『叄』 DVR的H.264編碼是什麼原理，優勢是什麼

H.264和MPEG4 的壓縮演算法 (一) 形成二進制I幀數據1、8×8的宏塊經過DCT變化；2、經過quant量化系數處理；3、經過之字形(Zigzag)掃描；形成0101的二進制數據； (二) 形成幀間預測幀1、 I幀的二進制數據通過逆向dequant量化系數變化再通過逆向DCT變化形成下個P幀的參考幀；2、 P幀中的宏塊進行運動匹配，在I幀中找到最相似的宏塊；3、 記錄這兩個宏塊的（level、run、last）等信息，然後這兩個宏塊進行殘差運算（會形成很多0），然後在進行DCT、quant、之字形(Zigzag)掃描和雙掃描後形成二進制可壓縮數據；4、 然後P幀復原後在形成下一幀的參考幀； 以上是MPEG4和H.264的標准過程，H.264在此基礎上更新了很多。一、幀內預測：幀內編碼用來縮減圖像的空間冗餘。為了提高H.264幀內編碼的效率，在給定幀中充分利用相鄰宏塊的空間相關性，相鄰的宏塊通常含有相似的屬性。因此，在對一給定宏塊編碼時，首先可以根據周圍的宏塊預測（典型的是根據左上角的宏塊，因為此宏塊已經被編碼處理），然後對預測值與實際值的差值進行編碼，這樣，相對於直接對該幀編碼而言，可以大大減小碼率。H.264提供6種模式進行4×4像素宏塊預測，包括1種直流預測和5種方向預測，如圖2所示。在圖中，相鄰塊的A到I共9個像素均已經被編碼，可以被用以預測，如果我們選擇模式4，那麼，a、b、c、d4個像素被預測為與E相等的值，e、f、g、h4個像素被預測為與F相等的值，對於圖像中含有很少空間信息的平坦區，H.264也支持16×16的幀內編碼。 圖2 幀內編碼模式二、小尺寸4×4的dct整數變換視頻壓縮編碼中以往的常用單位為8×8塊。在H.264中卻採用小尺寸的4×4塊，由於變換塊的尺寸變小了，運動物體的劃分就更為精確。這種情況下，圖像變換過程中的計算量小了，而且在運動物體邊緣的銜接誤差也大為減少。 當圖像中有較大面積的平滑區域時，為了不產生因小尺寸變換帶來的塊間灰度差異，H.264可對幀內宏塊亮度數據的16個4×4塊的DCT系數進行第二次4×4塊的變換，對色度數據的4個4×4塊的DC系數（每個小塊一個，共4個DC系數）進行2×2塊的變換。H.263不僅使圖像變換塊尺寸變小，而且這個變換是整數操作，而不是實數運算，即編碼器和解碼器的變換和反變換的精度相同，沒有「反變換誤差」。與浮點運算相比，整數DCT變換會引起一些額外的誤差，但因為DCT變換後的量化也存在量化誤差，與之相比，整數DCT變換引起的量化誤差影響並不大。此外，整數DCT變換還具有減少運算量和復雜度，有利於向定點DSP移植的優點。 三、多種更好的運動估計高精度估計在H.263中採用了半像素估計，在H.264中則進一步採用1/4像素甚至1/8像素的運動估計。即真正的運動矢量的位移可能是以1/4甚至1/8像素為基本單位的。顯然，運動矢量位移的精度越高，則幀間剩餘誤差越小，傳輸碼率越低，即壓縮比越高。在H.264中採用了6階FIR濾波器的內插獲得1/2像素位置的值。當1/2像素值獲得後， 1/4像素值可通過線性內插獲得，對於4:1:1的視頻格式，亮度信號的1/4 像素精度對應於色度部分的1/8像素的運動矢量，因此需要對色度信號進行1/8像素的內插運算。理論上，如果將運動補償的精度增加一倍（例如從整像素精度提高到1/2像素精度），可有0.5bit/Sample的編碼增益，但實際驗證發現在運動矢量精度超過1/8像素後，系統基本上就沒有明顯增益了，因此，在H.264中，只採用了1/4像素精度的運動矢量模式，而不是採用1/8像素的精度。多宏塊劃分模式估計在H.264的預測模式中，一個宏塊（MB）可劃分成7種不同模式的尺寸，這種多模式的靈活、細微的宏塊劃分，更切合圖像中的實際運動物體的形狀，於是，在每個宏塊中可包含有1、2、4、8或16個運動矢量。多參數幀估計，安聯銳視 http://www.raysharp.cn 是領先的DVR製造商，採用H.264編碼，在H.264中，可採用多個參數幀的運動估計，即在編碼器的緩存中存有多個剛剛編碼好的參數幀，編碼器從其中選擇一個給出更好的編碼效果的作為參數幀，並指出是哪個幀被用於預測，這樣就可獲得比只用上一個剛編碼好的幀作為預測幀的更好的編碼效果。 四、環路濾波：H.264/MPEG-4 AVC標準定義了一個對16X16宏塊和4X4塊邊界的解塊過濾過程。在宏塊這種情況下，過濾的目的是消除由於相鄰宏塊有不同的運動估計類型（比如運動估計和內部估計）或者不同的量化參數導致的人工痕跡。在塊邊界這種情況下，過濾的目的是消除可能由於變換/量化和來自於相鄰塊運動矢量的差別引起的人工痕跡。環路濾波通過一個內容自適應的非線性演算法修改在宏塊/塊邊界的同一邊的兩個像素。 H.264抗塊效應濾波器 一、對抗塊效應濾波器的描述應用抗塊效應濾波器的目的是為了減少塊失真。抗塊效應濾波器是在編碼器和解碼器的反變換之後應用的。濾波器有兩種好處：（a）平滑塊邊緣,改善解碼圖像質量（特別是在較高的壓縮比時）；（b）為了在編碼器中對後面的幀進行運動補償預測，使用濾波宏塊，造成預測後產生一個較小的殘差。操作過程是這樣的：對幀內編碼宏塊進行濾波，使用未濾波的重建宏塊形成預測幀，進行幀內預測，但整幅圖像邊緣不被濾波。按下列順序，對一個宏塊中垂直或水平4×4的邊緣塊進行濾波：（1）對亮度分量的4個垂直邊界進行濾波（在圖1中按a，b，c，d的順序）；（2）對亮度分量的4個水平邊界進行濾波（在圖1中按e，f，g，h的順序）；（3）對每個色度分量2個垂直邊界進行濾波（i，j）；（4）對每個色度分量的2個水平邊界進行濾波（k，l）。每個濾波運算影響到邊界兩側的三個像素。圖2顯示了相鄰塊p和q（p0，p1，p2，p3和q0，q1，q2，q3）的垂直或水平邊界兩側的4個像素。鄰近的塊編碼模式和穿過圖像抽樣值邊界的梯度,取決於目前的量化器,可能造成一些後果：（a）沒有像素被濾波。（b）p0，p1，p2，q0，q1,q2被濾波，輸出像素P0，P1，P2，Q0，Q1和Q2。 五、熵編碼在熵編碼之前，4X4的量化系數必須被重排序。根據這些系數原來採用的預測演算法為運動估計或者內部估計的不同來選擇不同的掃描類型創建一個重排序的串列化流。掃描類型按照從低頻到高頻的順序排序這些系數。既然高頻系數大多數趨向於零，那麼利用遊程編碼就可以縮減零的數目，從而高效的達到熵編碼的目的。在熵編碼步驟通過映射符號的位元組流來表示運動矢量，量化系數和宏塊頭。熵編碼通過設計用一個較少的比特位數來表示頻繁使用的符號，比較多的比特位數來表示不經常使用的符號。

『肆』 什麼是濾波演算法

卡爾曼濾波器（Kalman Filter）是一個最優化自回歸數據處理演算法（optimal recursive data processing algorithm）。對於解決很大部分的問題，他是最優，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應用已經超過30年，包括機器人導航，控制，感測器數據融合甚至在軍事方面的雷達系統以及導彈追蹤等等。近年來更被應用於計算機圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割，圖像邊緣檢測等等。

最佳線性濾波理論起源於40年代美國科學家Wiener和前蘇聯科學家Kолмогоров等人的研究工作，後人統稱為維納濾波理論。從理論上說，維納濾波的最大缺點是必須用到無限過去的數據，不適用於實時處理。為了克服這一缺點，60年代Kalman把狀態空間模型引入濾波理論，並導出了一套遞推估計演算法，後人稱之為卡爾曼濾波理論。卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計的最佳准則，來尋求一套遞推估計的演算法，其基本思想是：採用信號與雜訊的狀態空間模型，利用前一時刻地估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變數的估計，求出現時刻的估計值。它適合於實時處理和計算機運算。

現設線性時變系統的離散狀態防城和觀測方程為：

X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1)

Y(k) = H(k)·X(k)+N(k)

其中

X(k)和Y(k)分別是k時刻的狀態矢量和觀測矢量

F(k,k-1)為狀態轉移矩陣

U(k)為k時刻動態雜訊

T(k,k-1)為系統控制矩陣

H(k)為k時刻觀測矩陣

N(k)為k時刻觀測雜訊

則卡爾曼濾波的演算法流程為：

預估計X(k)^= F(k,k-1)·X(k-1)

計算預估計協方差矩陣
C(k)^=F(k,k-1)×C(k)×F(k,k-1)'+T(k,k-1)×Q(k)×T(k,k-1)'
Q(k) = U(k)×U(k)'

計算卡爾曼增益矩陣
K(k) = C(k)^×H(k)'×[H(k)×C(k)^×H(k)'+R(k)]^(-1)
R(k) = N(k)×N(k)'

更新估計
X(k)~=X(k)^+K(k)×[Y(k)-H(k)×X(k)^]

計算更新後估計協防差矩陣
C(k)~ = [I-K(k)×H(k)]×C(k)^×[I-K(k)×H(k)]'+K(k)×R(k)×K(k)'

X(k+1) = X(k)~
C(k+1) = C(k)~

『伍』 全息影像的原理是什麼

全息技術是利用干涉和衍射原理記錄並再現物體真實的三維圖像的記錄和再現的技術。其第一步是利用干涉原理記錄物體光波信息，此即拍攝過程：被攝物體在激光輻照下形成漫射式的物光束；另一部分激光作為參考光束射到全息底片上，和物光束疊加產生干涉，把物體光波上各點的位相和振幅轉換成在空間上變化的強度，從而利用干涉條紋間的反差和間隔將物體光波的全部信息記錄下來。記錄著干涉條紋的底片經過顯影、定影等處理程序後，便成為一張全息圖，或稱全息照片；其第二步是利用衍射原理再現物體光波信息，這是成象過程：全息圖猶如一個復雜的光柵，在相干激光照射下，一張線性記錄的正弦型全息圖的衍射光波一般可給出兩個象，即原始象（又稱初始象）和共軛象。再現的圖像立體感強，具有真實的視覺效應。全息圖的每一部分都記錄了物體上各點的光信息，故原則上它的每一部分都能再現原物的整個圖像，通過多次曝光還可以在同一張底片上記錄多個不同的圖像，而且能互不幹擾地分別顯示出來。 [編輯本段]原理 全息原理是「一個系統原則上可以由它的邊界上的一些自由度完全描述」，是基於黑洞的量子性質提出的一個新的基本原理。其實這個基本原理是聯系量子元和量子位結合的量子論的。其數學證明是，時空有多少維，就有多少量子元；有多少量子元，就有多少量子位。它們一起組成類似矩陣的時空有限集，即它們的排列組合集。全息不全，是說選排列數，選空集與選全排列，有對偶性。即一定維數時空的全息性完全等價於少一個量子位的排列數全息性；這類似「量子避錯編碼原理」，從根本上解決了量子計算中的編碼錯誤造成的系統計算誤差問題。而時空的量子計算，類似生物DNA的雙螺旋結構的雙共軛編碼，它是把實與虛、正與負雙共軛編碼組織在一起的量子計算機。這可叫做「生物時空學」，這其中的「熵」，也類似「宏觀的熵」，不但指混亂程度，也指一個范圍。時間指不指一個范圍？從「源於生活」來說，應該指。因此，所有的位置和時間都是范圍。位置「熵」為面積「熵」，時間「熵」為熱力學箭頭「熵」。其次，類似N數量子元和N數量子位的二元排列，與N數行和N數列的行列式或矩陣類似的二元排列，其中有一個不相同，是行列式或矩陣比N數量子元和N數量子位的二元排列少了一個量子位，這是否類似全息原理，N數量子元和N數量子位的二元排列是一個可積系統，它的任何動力學都可以用低一個量子位類似N數行和N數列的行列式或矩陣的場論來描述呢？數學上也許是可以證明或探究的。 1、反德西特空間，即為點、線、面內空間，是可積的。因為點、線、面內空間與點、線、面外空間交接處趨於「超零」或「零點能」零，到這里是一個可積系統，它的任何動力學都可以有一個低一維的場論來實現。也就是說，由於反德西特空間的對稱性，點、線、面內空間場論中的對稱性，要大於原來點、線、面外空間的洛侖茲對稱性，這個比較大一些的對稱群叫做共形對稱群。當然這能通過改變反德西特空間內部的幾何來消除這個對稱性，從而使得等價的場論沒有共形對稱性，這可叫新共形共形。如果把馬德西納空間看作「點外空間」，一般「點外空間」或「點內空間」也可看作類似球體空間。反德西特空間，即「點內空間」是場論中的一種特殊的極限。「點內空間」的經典引力與量子漲落效應，其弦論的計算很復雜，計算只能在一個極限下作出。例如上面類似反德西特空間的宇宙質量軌道圓的暴漲速率，是光速的8.88倍，就是在一個極限下作出的。在這類極限下，「點內空間」過渡到一個新的時空，或叫做pp波背景。可精確地計算宇宙弦的多個態的譜，反映到對偶的場論中，我們可獲得物質族質量譜計算中一些運算元的反常標度指數。 2、這個技巧是，弦並不是由有限個球量子微單元組成的。要得到通常意義下的弦，必須取環量子弦論極限，在這個極限下，長度不趨於零，每條由線旋耦合成環量子的弦可分到微單元10的-33次方厘米，而使微單元的數目不是趨於無限大，從而使得弦本身對應的物理量如能量動量是有限的。在場論的運算元構造中，如果要得到pp波背景下的弦態，我們恰好需要取這個極限。這樣，微單元模型是一個普適的構造，也清楚了。在pp波這個特殊的背景之下，對應的場論描述也是一個可積系統。 [編輯本段]特點和優勢 1、 再造出來的立體影像有利於保存珍貴的藝術品資料進行收藏。 2、 拍攝時每一點都記錄在全息片的任何一點上，一旦照片損壞也關系不大。 3、 全息照片的景物立體感強，形象逼真，藉助激光器可以在各種展覽會上進行展示，會得到非常好的效果。 [編輯本段]應用 全息學的原理適用於各種形式的波動，如X射線、微波、聲波、電子波等。只要這些波動在形成干涉花樣時具有足夠的相乾性即可。光學全息術可望在立體電影、電視、展覽、顯微術、干涉度量學、投影光刻、軍事偵察監視、水下探測、金屬內部探測、保存珍貴的歷史文物、藝術品、信息存儲、遙感，研究和記錄物理狀態變化極快的瞬時現象、瞬時過程（如爆炸和燃燒）等各個方面獲得廣泛應用。 在生活中，也常常能看到全息攝影技術的運用。比如，在一些信用卡和紙幣上，就有運用了俄國物理學家尤里·丹尼蘇克在20世紀60年代發明的全彩全息圖像技術製作出的聚酯軟膠片上的「彩虹」全息圖像。但這些全息圖像更多隻是作為一種復雜的印刷技術來實現防偽目的，它們的感光度低，色彩也不夠逼真，遠不到亂真的境界。研究人員還試著使用重鉻酸鹽膠作為感光乳劑，用來製作全息識別設備。在一些戰斗機上配備有此種設備，它們可以使駕駛員將注意力集中在敵人身上。把一些珍貴的文物用這項技術拍攝下來，展出時可以真實地立體再現文物，供參觀者欣賞，而原物妥善保存，防失竊，大型全息圖既可展示轎車、衛星以及各種三維廣告，亦可採用脈沖全息術再現人物肖像、結婚紀念照。小型全息圖可以戴在頸項上形成美麗裝飾，它可再現人們喜愛的動物，多彩的花朵與蝴蝶。迅猛發展的模壓彩虹全息圖，既可成為生動的卡通片、賀卡、立體郵票，也可以作為防偽標識出現在商標、證件卡、銀行信用卡，甚至鈔票上。裝飾在書籍中的全息立體照片，以及禮品包裝上閃耀的全息彩虹，使人們體會到21世紀印刷技術與包裝技術的新飛躍。模壓全息標識，由於它的三維層次感，並隨觀察角度而變化的彩虹效應，以及千變萬化的防偽標記，再加上與其他高科技防偽手段的緊密結合，把新世紀的防偽技術推向了新的輝煌頂點。 除光學全息外，還發展了紅外、微波和超聲全息技術，這些全息技術在軍事偵察和監視上有重要意義。我們知道，一般的雷達只能探測到目標方位、距離等，而全息照相則能給出目標的立體形象，這對於及時識別飛機、艦艇等有很大作用。因此，備受人們的重視。但是由於可見光在大氣或水中傳播時衰減很快，在不良的氣候下甚至於無法進行工作。為克服這個困難發展出紅外、微波及超聲全息技術，即用相乾的紅外光、微波及超聲波拍攝全息照片，然後用可見光再現物象，這種全息技術與普通全息技術的原理相同。技術的關鍵是尋找靈敏記錄的介質及合適的再現方法。 超聲全息照相能再現潛伏於水下物體的三維圖樣，因此可用來進行水下偵察和監視。由於對可見光不透明的物體，往往對超聲波透明，因此超聲全息可用於水下的軍事行動，也可用於醫療透視以及工業無損檢測測等。 除用光波產生全息圖外，已發展到可用計算機產生全息圖。全息圖用途很廣，可作成各種薄膜型光學元件，如各種透鏡、光柵、濾波器等，可在空間重疊，十分緊湊、輕巧，適合於宇宙飛行使用。使用全息圖貯存資料，具有容量大、易提取、抗污損等優點。 全息照相的方法從光學領域推廣到其他領域。如微波全息、聲全息等得到很大發展，成功地應用在工業醫療等方面。地震波、電子波、X射線等方面的全息也正在深入研究中。全息圖有極其廣泛的應用。如用於研究火箭飛行的沖擊波、飛機機翼蜂窩結構的無損檢驗等。現在不僅有激光全息，而且研究成功白光全息、彩虹全息，以及全景彩虹全息，使人們能看到景物的各個側面。全息三維立體顯示正在向全息彩色立體電視和電影的方向發展。 全息技術不僅在實際生活中正得到廣泛應用，而且在上世紀興起並快速發展的科幻文學中也有大量描寫和應用，有興趣的話可去看看。 可見全息技術在未來的發展前景將是十分光明的。 [編輯本段]全息攝影 全息攝影是指一種記錄被攝物體反射波的振幅和位相等全部信息的新型攝影技術。普通攝影是記錄物體面上的光強分布，它不能記錄物體反射光的位相信息，因而失去了立體感。全息攝影採用激光作為照明光源，並將光源發出的光分為兩束，一束直接射向感光片，另一束經被攝物的反射後再射向感光片。兩束光在感光片上疊加產生干涉，感光底片上各點的感光程度不僅隨強度也隨兩束光的位相關系而不同。所以全息攝影不僅記錄了物體上的反光強度，也記錄了位相信息。人眼直接去看這種感光的底片，只能看到像指紋一樣的干涉條紋，但如果用激光去照射它，人眼透過底片就能看到原來被拍攝物體完全相同的三維立體像。一張全息攝影圖片即使只剩下一小部分，依然可以重現全部景物。全息攝影可應用於工業上進行無損探傷，超聲全息，全息顯微鏡，全息攝影存儲器,全息電影和電視等許多方面。 全息攝影的拍攝要求 為了拍出一張滿意的全息照片，拍攝系統必須具備以下要求： （1）光源必須是相干光源 通過前面分析知道，全息照相是根據光的干涉原理，所以要求光源必須具有很好的相乾性。激光的出現，為全息照相提供了一個理想的光源。這是因為激光具有很好的空間相乾性和時間相乾性，實驗中採用He-Ne激光器，用其拍攝較小的漫散物體，可獲得良好的全息圖。 （2）全息照相系統要具有穩定性 由於全息底片上記錄的是干涉條紋，而且是又細又密的干涉條紋，所以在照相過程中極小的干擾都會引起干涉條紋的模糊，甚至使干涉條紋無法記錄。比如，拍攝過程中若底片位移一個微米，則條紋就分辨不清，為此，要求全息實驗台是防震的。全息台上的所有光學器件都用磁性材料牢固地吸在工作檯面鋼板上。另外，氣流通過光路，聲波干擾以及溫度變化都會引起周圍空氣密度的變化。因此，在曝光時應該禁止大聲喧嘩，不能隨意走動，保證整個實驗室絕對安靜。我們的經驗是，各組都調好光路後，同學們離開實驗台，穩定一分鍾後，再在同一時間內爆光，得到較好的效果。 （3）物光與參考光應滿足 物光和參考光的光程差應盡量小，兩束光的光程相等最好，最多不能超過2cm，調光路時用細繩量好；兩速光之間的夾角要在30°～60°之間，最好在45°左右，因為夾角小，干涉條紋就稀，這樣對系統的穩定性和感光材料解析度的要求較低；兩束光的光強比要適當，一般要求在1∶1～1∶10之間都可以，光強比用硅光電池測出。 （4）使用高解析度的全息底片 因為全息照相底片上記錄的是又細又密的干涉條紋，所以需要高解析度的感光材料。普通照相用的感光底片由於銀化物的顆粒較粗，每毫米只能記錄50～100個條紋，天津感光膠片廠生產的I型全息干板，其解析度可達每毫米3000條，能滿足全息照相的要求。 （5）全息照片的沖洗過程 沖洗過程也是很關鍵的。我們按照配方要求配葯，配出顯影液、停影液、定影液和漂白液。上述幾種葯方都要求用蒸餾水配製，但實驗證明，用純凈的自來水配製，也獲得成功。沖洗過程要在暗室進行，葯液千萬不能見光，保持在室溫20℃左右進行沖洗，配製一次葯液保管得當，可使用一個月左右。

希望採納

『陸』 什麼叫卡爾曼濾波演算法其序貫演算法

卡爾曼濾波演算法（Kalman filtering）一種利用線性系統狀態方程，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計的演算法。由於觀測數據中包括系統中的雜訊和干擾的影響，所以最優估計也可看作是濾波過程。
序貫演算法又叫序貫相似性檢測演算法，是指圖像匹配技術是根據已知的圖像模塊(模板圖)在另一幅圖像(搜索圖)中尋找相應或相近模塊的過程，它是計算機視覺和模式識別中的基本手段。已在衛星遙感、空間飛行器的自動導航、機器人視覺、氣象雲圖分析及醫學x射線圖片處理等許多領域中得到了廣泛的應用。研究表明，圖像匹配的速度主要取決於匹配演算法的搜索策略。
數據濾波是去除雜訊還原真實數據的一種數據處理技術, Kalman濾波在測量方差已知的情況下能夠從一系列存在測量雜訊的數據中，估計動態系統的狀態. 由於, 它便於計算機編程實現, 並能夠對現場採集的數據進行實時的更新和處理, Kalman濾波是目前應用最為廣泛的濾波方法, 在通信, 導航, 制導與控制等多領域得到了較好的應用。

『柒』 運用matlab進行隨機信號的功率譜密度估計模擬【急求】

好眼熟啊。。。通院08級的隨機信號實驗題目？
這份是我在網路上找的：
（1）.周期圖法： 思想：周期圖法是為了得到功率譜估值，先取信號序列的離散傅里葉變換，然後取其幅頻特性的平方並除以序列長度 N。由於序列 x(n)的離散傅里葉變換 X(k) 具有周期性，因而這種功率譜也具有周期性，常稱為周期圖。周期圖是信號功率譜的一個有偏估值；而且，當信號序列的長度增大到無窮時，估值的方差不趨於零。因此，隨著所取的信號序列長度的不同，所得到的周期圖也不同，這種現象稱為隨機起伏。由於隨機起伏大，使用周期圖不能得到比較穩定的估值。

程序：
%首先，生成輸入信號的程序為：
clear ; fs=20000; n=0:1/ fs: 0. 1; N=lengt h( n); W=2000*pi;%因方波頻率 F=1000HZ 所以角頻率 W=2000pi X1n=square( W*n) ;%方波信號 X2n=randn( 1, N);%白雜訊信號 xn=X1n+0. 2*X2n; subplot (3, 1, 1) plot (n, xn) ; xlabel( ' n' ) ylabel('輸入信號') %其次，開始用周期圖法進行估計； clear all fs=20000; n=0:1/fs:0.1; N=length(n); W=2000*pi; x1n=square(W*n); x2n=randn(1,N); xn=x1n+0.2*x2n; subplot(2,1,1) plot(n,xn); Nfft=256;N=256;%傅里葉變換的采樣點數256 Pxx=abs(fft(xn,Nfft).^2)/N; f=(0:length(Pxx)-1)*fs/length(Pxx); subplot(2,1,2), plot(f,10*log10(Pxx)),%轉成DB 單位

（2）.自相關函數法： 思想： 隨機信號 x(n)的相關函數是在時間域內描述隨機過程的重要特徵。自相關函數是隨機信號在不同時刻的值之間的依賴性的量度，是一個很有用的統計平均量，其定義為自相關函數 (1) 式中E【·】表示數學期望，*表示共軛值,m 為時間滯後數。在隨機信號處理中，自相關函數可以用來檢測淹沒在隨機雜訊干擾中的信號，隨機信號的自功率譜等於它的自相關函數的傅里葉變換。因此，通過自相關估計可求得信號的功率譜。利用計算機計算自相關估值有兩種方法。一種是直接方法，先計算出隨機信號和它的滯後序列的乘積，再取其平均值即得相關函數的估計值。另一種是間接方法，先用快速變換演算法計算隨機序列的功率譜密度，再作反變換計算出相關函數。

程序： n=0:1/fs:1; N=length(n); W=2000*pi; x1n=square(W*n); x2n=randn(1,N); xn=x1n+0.2*x2n; figure(2) subplot(3,1,1) plot(n,xn);%輸入信號 axis([0 0.01 -5 5]) m =-100:100 [r,lag]=xcorr(xn,100,'biased')%求XN 的自相關函數R，biased 為有偏估計,lag 為R 的序列號 subplot(3,1,2) hndl=stem(m,r);%繪制離散圖，分布點從-100—+100 set(hndl,'Marker','.') set(hndl,'MarkerSize',2); ylabel('自相關函數R(m)') %利用間接法計算功率譜 k=0:1000;%取1000 個點 w=(pi/500)*k; M=k/500; X=r*(exp(-li*pi/500).^(m'*k));%對R 求傅里葉變換,li 就是j magX=abs(X); subplot(3,1,3) plot(M,10*log10(magX)); xlabel('功率譜的改進直接法估計')

（3）.自協方差法： 思想：在實際中,有時用隨機信號在兩個不同時刻t 1 ,t 2 的取值X(t 1 )和X(t 2 )之間的二階混合中心矩來描述隨機信號 X(t)在任意兩個時刻取值起伏變化的相依程度, 即自協方差。自協方差函數與自相關函數描述的特性是一致的，所以其原理與相關函數法近似。

clear all; fs=20000; n=0:1/fs:0.1; P=2000*pi; y=square(P*n); xn=y+0.2*randn(size(n));%繪制信號波形 figure(3) subplot(2,1,1) plot(n,xn) xlabel('時間（s）') ylabel('幅度') title('y+randn(size(n))') ymax_xn=max(xn)+0.2; ymin_xn=min(xn)-0.2; axis([0 0.3 ymin_xn ymax_xn]) %使用協方差法估計序列功率譜 p=floor(length(xn)/3)+1; nfft=1024; [xpsd,f]=pcov(xn,p,nfft,fs,'half'); %繪制功率譜估計 pmax=max(xpsd); xpsd=xpsd/pmax; xpsd=10*log10(xpsd+0.000001); subplot(2,1,2) plot(f,xpsd) title('基於協方差的功率譜估計') ylabel('功率譜估計（db）') xlabel('頻率') grid on; ymin=min(xpsd)-2; ymax=max(xpsd)+2; axis([0 fs/2 ymin ymax])

（4）.最大熵法 思想：上網查的最大熵法原理是取一組時間序列，使其自相關函數與一組已知數據的自相關函數相同，同時使已知自相關函數以外的部分的隨機性最強，以所取時間序列的譜作為已知數據的譜估值。它等效於根據使隨機過程的熵為最大的原則,利用 N 個已知的自相關函數值來外推其他未知的自相關函數值所得到的功率譜。最大熵法功率譜估值是一種可獲得高解析度的非線性譜估值方法，特別適用於數據長度較短的情況。最大熵法譜估值對未知數據的假定 ，一個平穩的隨機序列，可以用周期圖法對其功率譜進行估值。這種估值方法隱含著假定未知數據是已知數據的周期性重復。現有的線性譜估計方法是假定未知數據的自相關函數值為零，這種人為假定帶來的誤差較大。最大熵法是利用已知的自相關函數值來外推未知的自相關函數值，去除了對未知數據的人為假定，從而使譜估計的結果更為合理。熵在資訊理論中是信息的度量，事件越不確定，其信息量越大，熵也越大。對於上述問題來說，對隨機過程的未知的自相關函數值，除了從已知的自相關函數值得到有關它的信息以外，沒有其他的先驗知識。因而，在外推時，不希望加以其他任何新的限制，亦即使之「最不確定」。換言之，就是使隨機過程的熵最大。

程序： fs=20000; n=0:1/fs:1; N=length(n); W=2000*pi; x1n=square(W*n); x2n=randn(1,N); xn=x1n+0.2*x2n; figure(5) subplot(3,1,1) plot(n,xn); asis([0 0.01 -5 5]) Nfft=256;%分段長度256 [Pxx,f]=pmem(xn,14,Nfft,fs);%調用最大熵函數pmem，濾波器階數14 subplot(2,1,2), plot(f,10*log10(Pxx)), title(' 最大熵法，濾波器14'),xlabel('頻率'),ylabel('功率譜db');

（5）.最大似然法： 思想：最大似然法原理是讓信號通過一個濾波器，選擇濾波器的參數使所關心的頻率的正弦波信號能夠不失真地通過，同時，使所有其他頻率的正弦波通過這個濾波器後輸出的均方值最小。在這個條件下，信號經過這個濾波器後輸出的均方值就作為其最大似然法功率譜估值。可以證明,如果信號x 是由一個確定性信號S 加上一個高斯白雜訊n 所組成，則上述濾波器的輸出是信號S 的最大似然估值。如果n 不是高斯雜訊，則上述濾波器的輸出是信號S 的最小方差的線性的無偏估值，而且它能得到比使用固定的窗口函數的周期圖法更高的解析度。

程序： fs=20000; n=0:1/fs:1; N=length(n); W=2000*pi; x1n=square(W*n); x2n=randn(1,N); xn=x1n+0.2*x2n; figure(4) subplot(3,1,1) plot(n,xn); axis([0 0.01 -5 5]) %估計自相關函數 m=-500:500; [r,lag]=xcorr(xn,500,'biased'); R=[r(501) r(502) r(503) r(504); r(500) r(501) r(502) r(503); r(499) r(500) r(501) r(502); r(498) r(499) r(500) r(501)]; [V,D]=eig(R); V3=[V(1,3),V(2,3),V(3,3),V(4,3)].'; V3=[V(1,4),V(2,4),V(3,4),V(4,4)].'; p=0:3; wm=[0:0.002*pi:2*pi]; B=[(exp(-li)).^(wm'*p)];%li 就是虛數單位j A=B; %最小方差功率譜估計 z=A*inv(R)*A'; Z=diag(z'); pmv=1./Z; subplot(2,1,2) plot(wm/pi,pmv); title('基於最大似然的功率譜估計') ylabel('功率譜幅度（db）') xlabel('角度頻率w/pi')
自己分下段就能運行了。

『捌』 數字濾波器的演算法到底有幾種，八種嗎，怎麼還有Wiener，卡爾曼等演算法，還有分布式演算法

數字濾波器的演算法到底有幾種，首先你要弄清楚濾波是什麼意思，就是一個信號，通過一個系統（函數），變成了另外一個新的信號，這個新的信號里含有你想要的信息，但是比濾波之前的信息跟明確。

從這個角度來說，濾波器可以有無窮多種，只要是能夠實現信息過濾提取的，都是可以叫濾波器。

FIR和IIR 的分類是從這個系統本身對一個沖擊信號的響應長度來說的，一般來說，這個系統是能夠用有理多項式表示的系統，談IIR和FIR才有意義。

Wiener，卡爾曼濾波，這個裡面用到了高度復雜的非線性函數，但本質上還是提取你想要的信息。已經不是有理多項式能表述的系統了，這個跟IIR和FIR沒有太多的關系。

分布式演算法的話，那是把同一個事情，交給很多個cpu一起做，這個跟前面說的濾波演算法又是另外一回事了。假定你有一個濾波演算法，輸入是A，輸出是B，中間經過了A1，A2，....，An個步驟，你編程的時候把A1，A2，....，An全實現成一個函數，一個cpu來跑，這就是串列演算法；你也可以搞n台電腦，每台電腦做一個步驟，最後把結果B匯總出來，運算速度比原來快了N倍，那就是分布式演算法。

『玖』 FIR濾波器演算法

FIR濾波器（有限長度沖擊響應）是全零點型濾波器，其實現形式如下：
y[n] = a0*x[n] + a1*x[n-1] + ... + a10*x[n-10];
這里 x 是輸入序列，y 是輸出序列。裡面的 a0 到 a10 對應你的11個系數。你要求第500個點對應的輸出，那麼 n 取500，系數應該乘以自輸入點起，最近的11個值，即 x[500],x[499],x[498]...而不是500兩側的11個數。
通過 matlab 的 help 你能得到更全面的解釋。
希望對你有幫助