冪相乘演算法
Ⅰ 同底數冪運演算法則是什麼
具體法則如下：
(1)任何不等於零的數的零次冪都等於1。
即(a≠0)。
(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。
即(a≠0,p是正整數)。
（規定了零指數冪與負整數指數冪的意義，就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運演算法則對整數指數冪都適用）。
1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
即（m,n都是有理數）。
2.冪的乘方，底數不變，指數相乘。
即（m,n都是有理數）。
3.積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
即＝·(m,n都是有理數）。
4.分式乘方，分子分母各自乘方。
即（b≠0)。
Ⅱ 底數不同指數相同的乘法怎麼做
底數不同，指數相同的整式乘法演算法：a^n×b^n=(a×b)^n
這種運算稱為冪運算。
例如：
1、2^3×3^3=（2×3）^3=216
2、2^2×3^2=（2×3）^2=36
3、2^4×3^4=（2×3）^4=1296
除此之外還有底數相同指數不同的乘法運算：n^a×n^b=n^(a+b)
例如：
1、2^3×2^4=2^(3+4)=128
(2)冪相乘演算法擴展閱讀：
一般地，形如以指數為自變數，底數為大於0且不等於1的常量的函數稱為指數函數，它是初等函數中的一種。
發展歷程
指數與冪的概念的形成是相當曲折和緩慢的指數符號( Sign of power) 的種類繁多，且記法多樣化。
我國古代「冪」字至少有十各不同的寫法。
劉徽為《九章算術》作注，在《方田》章求矩形面積法則中寫道：「此積謂田冪，凡廣從相乘謂之冪( 長和寬相乘的積叫作冪) 。」這是第一次在數學文獻上出現冪。
參考資料來源：網路-指數
Ⅲ 同底數冪相乘底數一個是負數一個是正數的，怎麼算
同學們好，今天老師為大家分享一道網傳美國最難數學競賽題。到底有多難呢？接下來我們就一起來看看這道試題吧：
試題
通過觀察題目，我們可以發現這道題主要考查了有理數指數冪的化簡求值。解決這類題第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合並同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合並化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
接下來，我們根據題目中所給出的條件，可以重新進行構造，即給每一個算式都乘以x y，如圖：
解題步驟
今天的試題分享就到這里，不知道同學們有沒有理解並掌握這道題呢？歡迎大家下方留言或評論，來一起說說你們的想法或建議吧！如果大家還有更好的解題思路，歡迎分享出來，我們共同學習進步。
Ⅳ 2的10次方怎麼求速算
解：2^10=(2^5)^2
=(2^2*2^2*2)^2
=(4*4*2)^2
=32^2=32*32
=1024
(4)冪相乘演算法擴展閱讀：
1、同底數冪的乘法運算
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即a^mxa^n=a^(m+n)。
2、同底數冪的除法運算
同底數冪相除，底數不變，指數相減。即a^m÷a^n=a^(m-n)。
3、冪的乘方運算
冪的乘方，底數不變，質數相乘。即(a^m)^n=a^(m*n)。
參考資料來源：網路-冪運算
Ⅳ 冪運算所有的運演算法則。
1、同底數冪的乘法：
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。
2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底數冪的除法：
（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)
（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；
（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。
3、負指數冪
當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ
因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。
Ⅵ 冪的乘方是什麼怎麼算用字母表示. 如題,請用字母表示
a的n次方
a叫做底數,n叫做指數,可讀作「a的n次冪」.
演算法 例如4的2次方 就為4×4=16
同底數冪相乘除,原來的底數作底數,指數和指數相加或者相減
比如 4的2次方乘以4的4次方
為4^2×4^4
=（4×4）×(4×4×4×4)
=4×4×4×4×4×4
=4^6(4的6次方)
=4^(2+4)
Ⅶ 不同底數冪的運演算法則是什麼
(a^m)*(b^m)=(ab)^m 這是積的乘方運算的逆運算。
若底數和指數都不同，則應先轉化為底數或指數相同，然後運用法則計算。
若底數不同指數相同，則有(a^m)*(b^m)=(ab)^m
這是積的乘方運算的逆運算。
已知中的冪和要求的冪都是2為底，x＋1＝( x-1)＋2，根據同底數冪乘法公式的反向公式「指數相加等於冪相乘」就可以順利求出最終結果，過程如下：一般的解法是先使用同底數冪乘法公式簡化左邊的式子，然後根據兩個冪相等，如果底相等，那麼指數也相等，列方程，最後解方程求出a的值。
(7)冪相乘演算法擴展閱讀：
（1）先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。
（2）它的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：
(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底數就是一個二項式(2x+y)。
（3）指數都是正整數
（4）這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整數)。
（5）不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加，如：
x5·x4=x^（5+4）=x9；而加法法則要求兩個相同；底數相同且指數也必須相同，實際上是冪相同系數相加，如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合並。
Ⅷ 冪函數計算公式
1、同底數冪的乘法：
其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。
Ⅸ 兩個數,指數相同底數不同,能讓底數直接相乘嗎
底數不同，指數相同的整式乘法演算法：a^n×b^n=(a×b)^n。這種運算稱為冪運算。底數可以直接相乘，指數不變，計算即可。
運算規則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘；同指數冪相乘，指數不變，底數相乘；同指數冪相除，指數不變，底數相除。
(9)冪相乘演算法擴展閱讀：
1、同底數冪的乘法：
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。
2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；
4、冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方
5、分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的，和前面講的冪的運算的三個法則相比，在這里底數a是不能為零的，否則除數為零，除法就沒有意義了。又因為在這里沒有引入負指數和零指數，所以又規定m>n。能從特殊到一般地歸納出同底數冪的除法法則。
同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數與除式的指數相等，那麼商等於1，即am÷an=1,m是任意自然數。a≠0, 即轉化成a0=1(a≠0)。
同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數小於除式的指數，即m-n<0時，指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪，再用負整數指數冪法則。
參考資料來源：網路_冪運算
Ⅹ 冪函數的演算法
1、同底數冪的乘法：
搜狗問問
2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、同底數冪的除法：
（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)。
（2）零指數：a0=1 (a≠0)。
（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。
法則口訣：
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；
同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；
冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方
分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
(10)冪相乘演算法擴展閱讀
計算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4
解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4
分析：
①先做乘法再做減法
=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）
②運算結果指數能合並的要合並
=x（6+n）-3x（6+n）
③3x2即為3·(x2)
=(1-3)x6+n ④x 6+n，與-3x6+n是同類項，
=-2x 6+n合並時將系數進行運算(1-3)=-2。