最大公倍數演算法

❶ 如何計算最小公倍數

首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
比如求45和30的最小公倍數。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30隻有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
最小公倍數等於2*3*3*5=90
又如計算36和270的最小公倍數
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。
最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540
20和40的最小公倍數是40

❷ 如何簡便計算最小公倍數

首先分別分解質因數
其次劃去相同的質因數(只在1個數中劃去)
最後將剩餘的質因數相乘
例如：求120和45的最小公倍數
①分別分解質因數：120=2×2×2×3×5
45=3×3×5
②劃去相同的質因數：劃去3、5（比如只劃去120=2×2×2×3×5中的3、5）
③將剩餘的質因數相乘：2×2×2×3×3×5=360
即：120和45的最小公倍數為360

❸ 最小公倍數運算方法

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數

運算方法的快捷方式是短除法

短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止。

求最大公因數遍乘一邊，求最小公倍數遍乘一圈

如下圖：84和700的最小公倍數是：2x2x7x31x25=2100

❹ 求最小公倍數

最小公倍數（Least Common Multiple）是一種數學概念，是指兩個或多個整數公有的倍數中，除0以外最小的一個公倍數。

最小公倍數的求解方法有分解質因數法與公式法兩種，與其相對應的概念是最大公約數。

定義

幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。

自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b)，當(a、b)=1時,[a、b]= a×b。

如果兩個數是倍數關系，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數, 解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。

最小公倍數的適用范圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。

因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數整除。所以，給最小公倍數下一個定義：S個數的最小公倍數，為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。

性質及特點

最小公倍數的性質：公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。

最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。

最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。

最小公倍數計算方法：

分解質因數法

公式法。

適用范圍

分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)．

將最小公倍數應用到實際中，稱之為最小公倍數法。最小公倍數法是統計學的一個術語，以各備選方案計算期的最小公倍數作為比選方案的共同計算期，並假設各個方案均在這樣一個共同的計算期內重復進行。

計算方法

分解質因數法

先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

❺ 2，3，4，5，，6，7的最小公倍數是多少怎麼算的

最小公倍數計算，4是2的倍數，6是2和3的倍數，所以有公倍數為6×5×7×2=420，所以公倍數為420。
也可以先算2.3.4.6的公倍數為2×6=12，所以最終公倍數為12×5×7=420。

❻ 如何計算最小公倍數 比如20和40的最小公倍數.是多少

先將兩個數轉化為互為質子的幾個數（將不能繼續短除）,最小公倍數就是它們幾個的乘積.
20=2*2*5
40=2*2*2*5
最小公倍數就等於：其中指數最大的質子的乘積.2的平方和2的三次方,只選擇2的三次方,同理,選擇5的一次方.
20和40的最小公倍數=2*2*2*5=40
短除法更迅速,且是原理,希望能夠掌握.Good luck.

❼ 最大公因數和最小公倍數怎麼求有幾種方法算

求最大公約數的一種方法，也可用來求最小公倍數。
求幾個數最大公約數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的約數找出來，然後再找出公約數，最後在公約數中找出最大公約數。
例如：求12與18的最大公約數。
12的約數有：1、2、3、4、6、12。
18的約數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公約數有：1、2、3、6。
12與18的最大公約數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公約數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有公約數2和3，而它們的乘積2×3＝6，就是 12與18的最大公約數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公約數和最大公約數。
從短除中不難看出，12與18都有公約數2和3，它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。
在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。最後把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。

❽ 怎麼算最小公倍數

步驟：一、找出兩數的最小公約數，列短除式，用最小公約數去除這兩個數，得二商
二、找出二商的最小公約數，用最小公約數去除二商，得新一級二商

三、以此類推，直到二商為互質數

四、將所有的公約數及最後的二商相乘，所得積就是原二數的最小公倍數。

例：求48和42的最小公倍數
解：
48與42的最小公約數為2
48/2=24；42/2=21；24與21的最小公約數為3
24/3=8；21/3=7；8和7互為質數
2×3×8×7=336
短除法是最常見的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他們的最大公倍數。
質因數分解
舉例：12和27的最小公倍數
12=2×2×3
27=3×3×3
必須用裡面數字中的最大次方者，像本題有3和3的立方，所以必須使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2×2×3×3×3=4×27=108
兩數的最小公倍數是108
藉助最大公約數求最小公倍數
步驟：
一、利用輾除法或其它方法求得最大公約數

二、
最小公倍數等於兩數之積除以最大公約數。

舉例：12和8的最大公約數為4
12×8/4=24
兩數的最小公倍數是24

❾ 怎麼計算最小公倍數

最小公倍數
最小公倍數（Least
Common
Multiple，縮寫L.C.M.），如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對於兩個正整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會藉助最大公約數來輔助計算。
例如，十天乾和十二地支混合稱呼一陰歷年，干支循環回歸同一名稱的所需時間，就是
12
和
10
的最小公倍數，即是
60
——一個「甲子」。
對分數進行加減運算時，要求兩數的分母相同才能計算，故需要通分；假如令兩個分數的分母通分成最小公倍數，計算量便最低。
方法1：短除法
步驟：
一、找出兩數的最小公約數，列短除式，用最小約倍數去除這兩個數，得二商；
二、找出二商的最小公約數，用最小公約數去除二商，得新一級二商；
三、以此類推，直到二商為互質數；
四、將所有的公約數及最後的二商相乘，所得積就是原二數的最小公倍數。
例：求48和42的最小公倍數
解：
48與42的最小公約數為2
48/2=24；42/2=21；24與21的最大公約數為3
24/3=8；21/3=7；8和7互為質數
2*3*8*7=336
方法2：質因數分解
舉例：12和27的最小公倍數
12=2*2×3
27=3*3*3
必須用裡面數字中的最大次方者，像本題有3和3的立方，所以必須使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2*2×3*3*3=4×27=108
兩數的最小公倍數是108
方法3：藉助最大公約數求最小公倍數
步驟：
一、利用輾除法或其它方法求得最大公約數；
二、
最小公倍數等於兩數之積除以最大公約數。
舉例：12和8的最大公約數為4
12*8/4=24
兩數的最小公倍數是24
註：公約數又稱公因數。