拋硬幣概率演算法

Ⅰ 拋硬幣N次 只有一次出現正面的概率 怎麼計算

分析：一個硬幣出現正面和反面的幾率都是是1/2；
1、那就假設第一次為正面，那麼其他都為反面，這樣的情況幾率為：1/2的N次方；
2、可是出現正面的位置有N個，那麼可以得到：拋硬幣N次
只有一次出現正面的概率為
1/2的N次方再乘N
兄弟出題了，多少放點分撒

Ⅱ 拋硬幣的概率（難題！！）

甲得分的情況（連續拋兩次）：正反、反正、正正，得分的概率是1/2，即平均拋8次可以得四分乙得分的情況（連續拋兩次）：反反，得分的概率為1/4，即平均拋8次可以得三分而甲還需8分（平均拋16次），乙還需7分（平均需56/3次），所以甲應分得獎金的100（1-6/13）≈53.8元乙應分得46.2元我是這么認為的，實際上好像不是這樣……最好是編個演算法程序計算一下……

Ⅲ 拋硬幣概率

最笨的方法：（條件概率）
第一次正第二次反的概率=1/2*1/2=1/4
第二次正第一次反的概率=1/4
兩次都是正的概率=1/4
兩次都是反的概率=1/4
兩次至少一次正的概率=1/4+1/4+1/4=3/4
兩次出現一正一反概率=1/4+1/4=1/2

1. 拋一硬幣二次,第一次是正面,請問出現一正一反概率為多少？
第一次是正面概率=1/2
第一次是正面，出現一正一反，就是第一次正第二次反的概率=1/4，出現一正一反，不可能是第一次反第二次正，因為前提是第一次是正面！
1/4/(1/2)=1/2
又因為第一次是正面，出現一正一反，也就是第二次出現的要是反面，所以概率是1/2，因為：第二次出現是正是反概率是一樣的，和第一次出現是正的沒有關系。

2. 拋一硬幣二次,至少有依次一次是正面,請問出現一正一反概率為多少？
兩次至少一次正的概率=3/4，出現一正一反，可以是一正二反或一反二正，概率=1/2
1/2/(3/4)=2/3

3. 拋一硬幣二次,其中一次是正面,請問出現另一枚為反面概率為多少？
兩次至少一次正的概率=1/4+1/4+1/4=3/4，另一枚為反面，就是一正一反，概率=1/2
1/2/(3/4)=2/3
其中一次是正面，並沒有說第二次一定是反面，所以就是至少一次是正面。出現另一枚為反面，所以就是一正一反，所以和第二問相同！

常常有人習慣地以為概率是1/2，認為另一枚為反面的概率和一面是正面沒有關系，這是錯誤的！！！
經常有人問這不就是第一問嗎？不是的！！！
第一問中第二次出現是正是反概率是一樣的，和第一次出現是正的沒有關系。而這一問中，兩者是有關系的，因為：一次是正面，出現一正一反的概率要大，出現兩正的概率要小！！！一次是正面，出現一正一反的概率要大，可以是一正二反，或二反一正，而出現兩正就是一正二正。概率比是2：1，所以出現另一枚為反面概率為2/3。這和鏈接中的生小孩是類似的！！！

拋一硬幣二次,其中一次是正面,請問出現一正一反概率為多少？
兩次至少一次正的概率=1/4+1/4+1/4=3/4，兩次出現一正一反概率=1/4+1/4=1/2
1/2/(3/4)=2/3
其中一次是正面，出現一正一反，也就是另一枚是反面，所以和第三問相同！

Ⅳ 拋硬幣的概率問題

你的演算法顯然不對。
你得出的1/32應該代表：拋5次硬幣，連續出現正面的概率。但「拋10次硬幣，其中至少有5次正面向上」並不要求前面5次連續正面朝上。
1、等概率事件，就是出現的機會相等的事件。比如隨機的拋硬幣，出現正面或反面的幾率都是二分之一。
2、非等概率事件，出現的概率不是均等的。比如拋十次硬幣，正反面的組合有11種：0正10反、1正9反、2正8反、。。。。。10正0反。但這些組合並不是等概率的，所以不能說5次以上的有6種，總共有11種，概率就是6/11.這是錯誤的。
3、計算概率時要利用「等概率事件」進行比較。「非等概率事件」要復雜一些。
上面是說明，下面正式開始，因為對象是初中生，我說得詳細些（正好我是高中老師）
1、假設我們把拋出的10個硬幣排成一排，有多少種排列呢？
有 2的10次方 種。 這是可能出現的所有排列情況。
2、因為每一次拋硬幣，正反面是等概率的，所以這「2的10次方 種」排列的每一種都是等概率的。
這就是為什麼要用排列，不能用組合的原因。組合不是等概率的。（上面已講）
3、這所有的排列中
正面朝上的有10個的可能排列有：1種（數學表達式：C10(10)）
正面朝上的有9個的可能排列有：10種（數學表達式：C10(9)）
這里說明一下，假設你面前有十個空位排成一排，你要把9個正面硬幣放上去，其餘的用反面硬幣來補充，你有幾種選擇呢，10種。相當於從10個空位中選9個出來放正面的硬幣。因為在數學上這種「10選9」的行為其可能性有10種，就是C10(9)代表的含義。（這是網路里不能輸入公式，正確的是c右邊10在下，9在上）
正面朝上的有8個的可能排列有：45種（數學表達式：C10(8)）
原理同上

正面朝上的有7個的可能排列有：120種（數學表達式：C10(7)）
正面朝上的有6個的可能排列有：210種（數學表達式：C10(6)）
正面朝上的有5個的可能排列有：252種（數學表達式：C10(5)）
所以，至少5個正面朝上的可能排列有：
C10(10)+C10(9)+C10(8)+C10(7)+C10(6)+C10(5)=1+10+45+120+210+251=638種
而所有的排列數有2的10次方=1024種
所以出現5次正面朝上的概率就表示「5個正面朝上的可能排列」在「所有的排列」中所佔的比例。

出現5次正面朝上的概率=638/1024=63.2%（和上面兩位仁兄的答案一致）
通俗點說，機會在六成以上。
你可以驗證，隨機拋10次硬幣算一組。多做幾組
至少5個正面的肯定佔多數。而不是你先去說的1/32那麼小的概率。

在我回答時上面兩位仁兄已經回答正確了。雖然你看起來和我的演算法有點不同，其實是一回事，我不過是說得詳細點罷了。
ps：概率論是一個很有意思的東西。不想別的數學分支那麼容易通過演算和作圖輔助來解決。很多時候是在頭腦中想。想明白了，算很簡單，想不明白，給你答案也不知道怎麼回事。
希望能多想，就會有自己的體會。

Ⅳ 拋硬幣的概率

那麼我們系統的分析一下:

1.關於正反面的概率
我們在一般情況下都是研究「一枚硬幣拋出結果為正反面的概率」，通過大量實驗和研究…嗯，多年後我們知道——
「一個質量均勻的正常硬幣(兩面無圖案)拋出後為正面和反面的概率相同」

所以這里必須擴充范圍:不是「正反面」，而是「實際拋出後，硬幣所處物理狀態的概率」(即正面向上，反面向上，直立)

2.硬幣的受力分析
這里主要想根據受力分析來得到硬幣可以直立的條件，顯然，這與「拋出手法」、「拋出角度」和「拋出力度」有關。那麼可以根據手法來分類討論
(太花式的我可以裝作看不懂的樣子( •̀∀•́ )

2.1直立式直落(就指頭捏著)

2.2平攤式拋出(攤在手上)

2.3平攤式彈出(就放大拇指上，然後彈起來在空中翻滾)

2.4放在頭上看它怎麼掉…

2.5雙手包著搖搖搖

2.N……

嗯…上面幾種情況有個問題，那就是「都選擇了一種屬於結果的初始狀態」，我不知道這會不會有什麼影響，望採納

Ⅵ 拋硬幣硬幣拋到正面和反面的幾率各是多少

當人們為做選擇而猶豫時，往往會以拋硬幣的形式來「聽天由命」。你可能以為這是最隨機、公平的方式了，但正反面出現的概率其實並沒有你想像得一致，而是取決於硬幣本身和拋擲方式。
斯坦福大學和加州大學聖克魯茲分校的研究員以高速攝影機觀察記錄擲硬幣的過程，結果發現若以正面朝上擲硬幣，得到正面的概率是51%；在不同的拋擲方式中，某些人甚至能達到60%的正面概率。此外，旋轉硬幣時，較重的那一面也更容易朝下，以研究者所用的美分硬幣為例，有林肯頭像的正面會比反面稍重一些，實驗測得反面朝上的概率甚至達到了80%。不過，對於沾上了各種污物的舊硬幣，正反面出現的概率還會因重量分布情況的改變而改變。

Ⅶ 拋硬幣的概率 拋兩枚硬幣,一正一反的概率是多少 最好把過程也寫上.

首先,列表
當第一枚為正面時,第二枚為正或反
則 正-正
-反
當第一枚為反面時,第二枚同樣為正或反
得 反-正
-反
就是說一共有四種情況,而一正一反和一反一正是一樣的,有兩種情況符合要求
,所以其概率為 2/4=1/2

Ⅷ 拋硬幣出現正反面的概率都是二分之一,那連拋十次出現一次或以上正面的概率至少是多少

拋硬幣正反面概率一樣，因為拋硬幣一般的結果有兩種，一是正面，二是反面，就概率上來說就是各有二分之一的機會，所以最後得到正反面的概率基本是一樣的。在自然界和人類社會中大量存在著隨機現象。概率是隨機事件發生的可能性的數量指標。在獨立隨機事件中，如果某一事件在全部事件中出現的頻率，在更大的范圍內比

拋硬幣正反面概率一樣，因為拋硬幣一般的結果有兩種，一是正面，二是反面，就概率上來說就是各有二分之一的機會，所以最後得到正反面的概率基本是一樣的。在自然界和人類社會中大量存在著隨機現象。概率是隨機事件發生的可能性的數量指標。在獨立隨機事件中，如果某一事件在全部事件中出現的頻率，在更大的范圍內比較明顯的穩定在某一固定常數附近。就可以認為這個事件發生的概率為這個常數。對於任何事件的概率值一定介於 0和 1之間。