數學推演算法則

❶ 數學法則有哪些

您好。小學數學學習中常見的數學法則有筆算兩位數加法、筆算兩位數減法、混合運算計演算法則、四位數的讀法、四位數寫法、四位數減法、一位數乘多位數乘法法則、除數是一位數的除法法則、一個因數是兩位數的乘法法則、除數是兩位數的除法法則、萬級數的讀法法則、多位數的讀法法則、小數大小的比較、小數加減法計演算法則、小數乘法的計演算法則等～

❷ 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

❸ 數學有哪些運算定律，用字母表示出來

1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示：a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)

3、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c)

5、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a×( b+c) =a×b+a×c

（a-b）×c= a×c-b×c a×( b-c) =a×b-a×c

(3)數學推演算法則擴展閱讀

相關性質：

1、減法的性質：一個數連續減去兩個數，可以減去這兩個減數的和。

用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c

2、一個數連續減去兩個數，可以先減去第二個減數，再減去第一個減數。

用字母表示：a-b-c= a- c – b

3、除法的性質：一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個除數的積。

用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c)a÷( b×c) = a÷b÷c

4、一個數連續除以兩個數，可以先除以第二個除數，再除以第一個除數。

用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b

❹ 小學數學計算題的五大定律是什麼

小學數學計算題的五大定律是：

加法交換律：加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

乘法交換律：乘法交換律是一種計算定律，兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。

乘法結合律：乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。

乘法分配律：指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再將積相加。

(4)數學推演算法則擴展閱讀：

字母表示

加法交換律：a + b = b+a

加法結合律：（a + b）+ c = a +（b + c）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c

❺ 小學二年級數學加減法法則

如下：

1. 整數加法計演算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

2. 整數減法計演算法則：

相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。

乘法：

①求幾個幾是多少；

②求一個數的幾倍是多少；

③求物體面積、體積；

④求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少。

除法：

①把一個數平均分成若干份，求其中的一份；

②求一個數里有幾個另一個數；

③已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數；

④求一個數是另一個數的幾倍。

❻ 數學所有計算公式

常用數學公式匯總
一、基礎代數公式
1.
平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b2
2.
完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2
完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2
ab+b2)
3.
同底數冪相乘:
am×an＝am＋n（m、n為正整數，a≠0）
同底數冪相除：am÷an＝am－n（m、n為正整數，a≠0）
a0＝1（a≠0）
a-p＝
（a≠0，p為正整數）
4.
等差數列：
（1）sn
＝
＝na1+
n(n-1)d；
（2）an＝a1＋（n－1）d；
（3）n
＝
＋1；
（4）若a,A,b成等差數列，則：2A＝a+b；
（5）若m+n=k+i，則：am+an=ak+ai
；
（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，d為公差，sn為等差數列前n項的和）
5.
等比數列：
（1）an＝a1q－1；
（2）sn
＝
（q
1）
（3）若a,G,b成等比數列，則：G2＝ab；
（4）若m+n=k+i，則：am?an=ak?ai
；
（5）am-an=(m-n)d
（6）
＝q(m-n)
（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，q為公比，sn為等比數列前n項的和）
6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中：x1=
；x2=
（b2-4ac
0）
根與系數的關系：x1+x2=-
，x1?x2=
二、基礎幾何公式
1.
三角形：不在同一直線上的三點可以構成一個三角形；三角形內角和等於180°；三角形中任兩
邊之和大於第三邊、任兩邊之差小於第三邊；
（1）角平分線：三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。
（2）三角形的中線：連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
（3）三角形的高：三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。
（5）內心：角平分線的交點叫做內心；內心到三角形三邊的距離相等。
重心：中線的交點叫做重心；重心到每邊中點的距離等於這邊中線的三分之一。
垂線：高線的交點叫做垂線；三角形的一個頂點與垂心連線必垂直於對邊。
外心：三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。外心到三角形的三個頂點的距離相等。
直角三角形：有一個角為90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性質：
（1）直角三角形兩個銳角互余；
（2）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
（3）直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
（4）直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角是30°；
（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b為兩直角邊長，c為斜邊長）；
（6）直角三角形的外接圓半徑，同時也是斜邊上的中線；
直角三角形的判定：
（1）有一個角為90°；
（2）邊上的中線等於這條邊長的一半；
（3）若c2＝a2＋b2，則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；
2.
面積公式：
正方形＝邊長×邊長；
長方形＝
長×寬；
三角形＝
×
底×高；
梯形
＝
；
圓形
＝
R2
平行四邊形＝底×高
扇形
＝
R2
正方體＝6×邊長×邊長
長方體＝2×（長×寬＋寬×高＋長×高）；
圓柱體＝2πr2＋2πrh；
球的表面積＝4
R2
3.
體積公式
正方體＝邊長×邊長×邊長；
長方體＝長×寬×高；
圓柱體＝底面積×高＝Sh＝πr2h
圓錐
＝
πr2h
球
＝
4.
與圓有關的公式
設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：
（1）d﹤r：點在圓內（即圓的內部是到圓心的距離小於半徑的點的集合）；
（2）d＝r：點在圓上（即圓上部分是到圓心的距離等於半徑的點的集合）；
（3）d﹥r：點在圓外（即圓的外部是到圓心的距離大於半徑的點的集合）；
線與圓的位置關系的性質和判定：
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線
的距離為d，那麼：
（1）直線
與⊙O相交：d﹤r；
（2）直線
與⊙O相切：d＝r；
（3）直線
與⊙O相離：d﹥r；
圓與圓的位置關系的性質和判定：
設兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，那麼：
（1）兩圓外離：
；
（2）兩圓外切：
；
（3）兩圓相交：
（
）；
（4）兩圓內切：
（
）；
（5）兩圓內含：
（
）．
圓周長公式：C＝2πR＝πd
（其中R為圓半徑，d為圓直徑，π≈3.1415926≈
）；
的圓心角所對的弧長
的計算公式：
＝
；
扇形的面積：（1）S扇＝
πR2；（2）S扇＝
R；
若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側面積：S側＝πr
；
圓錐的體積：V＝
Sh＝
πr2h。

❼ 數學計演算法則

運演算法則
1. 整數加法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。
3. 整數乘法計演算法則：
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計演算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。
5. 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計演算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計演算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
11. 分數乘法的計演算法則:
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12. 分數除法的計演算法則:
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

❽ 有效數字的運算應遵循怎樣的運算規則

有效數字運算規則 由於與誤差傳遞有關,計算時加減法和乘除法的運算規則不太相同。

1.加減法

先按小數點後位數最少的數據保留其它各數的位數,再進行加減計算,計算結果也使小數點後保留相同的位數。

2.乘除法

先按有效數字最少的數據保留其它各數,再進行乘除運算,計算結果仍保留相同有效數字。

拓展資料：

有效數字:具體地說，是指在分析工作中實際能夠測量到的數字。能夠測量到的是包括最後一位估計的，不確定的數字。

我們把通過直讀獲得的准確數字叫做可靠數字;把通過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字。把測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字叫有效數字。

數據記錄時，我們記錄的數據和實驗結果真值一致的數據位便是有效數字。規定有效數字是為了體現測量值和計算結果實際達到的准確度。

❾ 小學數學所有運算律

加法交換律:a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律:ab=ba

乘法結合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

運算定律共有五個:加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，要求在理解的基礎上掌握，並能靈活運用。

運算性質指:一個數加上兩個數的差;一個數減去兩個數的和;一個數減去兩個數的差;一個數乘以兩個數的商;一個數除以兩個數的積;一個數除以兩個數的商;幾個數的和除以一個數等。這部分內容只是用於簡便運算。

運演算法則包括:整數四則運演算法則、小數四則運演算法則、分數四則運演算法則，要求在理解的基礎上掌握法則，並能運用法則熟練地進行計算。

❿ 數學所有的運演算法則

四則運算：加法、減法、乘法、除法
乘法引申運算：冪運算、對數運算
除法引申運算：正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割
圓的定義：弧度制運算
所有一元一次方程、多元多次方程、平面幾何、立體幾何、解析幾何都不會離開以上基本運演算法則及其引申運算。