cyk演算法

㈠ 伺服器端控制項和客戶端控制項的比較

區別：伺服器端控制項都會有個runat="Server"屬性,
這樣才能夠在後台對其進行設置修改，
也就是在cs代碼裡面能對其修改設置。
你做下測試 你放個HTML控制項 在CS代碼是引用不出控制項名的
然後你個HTML控制項加上runat="Server" 在CS代碼就能引用該控制項了
本質上ASP.NET 的伺服器控制項 解析後返回到前台還是HTML控制項
你建個頁面 放一個asp:textbox上去
然後運行頁面，然後查看頁面源文件
你會發現放上的伺服器控制項變成了HTML的inupt type="button"

至於你說的視圖狀態應該是說這個吧：
由於HTTP連接屬於無狀態的，每次頁面請求都無法記錄上次請求頁面的信息。
那麼要保存上次請求頁面上控制項的值，也就是頁面刷新後，填寫的值不變，比方在textbox填了個『a』，頁面刷新後還是'a',.NET框架為實現這種機制，於是就用到了viewstate視圖狀態來保存這些控制項的值，
那麼將所有控制項的值存在什麼地方呢？你可以運行你的程序，然後在頁面中查看源文件，就可以看到一個input type="hidden" name="__VIEWSTATE"的標簽，這個就是你所謂的」視圖「，它是經過伺服器序列化過的，然後伺服器接收後會反序列化這些隱藏域的值然後又從新給這些控制項賦值，從而頁面刷新後還能記錄上次請求時候的所有控制項的值。伺服器控制項都會默認保存VIEWSTATE的 有個屬性（EnableViewState）可以設置的， 設置為Flase就不保存了，頁面刷新後，值也就沒了，可以做個測試放個textbox設置為EnableViewState為false，然後輸入個值，然後再用按鈕去刷新頁面，那麼textbox會為空，因為沒有視圖狀態記錄到上次你輸入的值。

㈡ php高手，請問這是什麼加密的

你這段代碼似乎不完整, 下面那一大堆是 JS 代碼

㈢ 百度視頻4d怎麼弄

2014年4月1日，網路深度學習研究院（簡稱：IDL）和網路視頻聯合宣布開發出了一種復雜的觸控感應技術，可以在人們常用的手機屏幕中檢測不同觸感的頻率范圍，從而使得這種屏幕變成了一種感測器，不僅可以更精準地識別用戶的多點觸控行為，還能夠檢測出屏幕上的物體材質並讓用戶通過觸摸進行感知，例如人的不同身體部位甚至可以感知唾液與體液的分泌。
技術原理
網路通過大量的研究發現，摩擦是人們感覺紋理質感的主要途徑，因此，可以人為製造摩擦創造類似於實物的觸感和摩擦感，使人們在觸摸屏幕時也能感受到屏幕顯示內容的觸感。
當人用手指劃過一個物體時，就會產生摩擦，手上的皮膚就會接受到信息，並在大腦中直觀地形成感受。網路的研究人員們開發出一種演算法，可以產生手指觸摸不同物體時相應程度的摩擦感，從而在觸摸屏幕顯示的物體時產生觸摸現實中實際物體的感覺。
這種新型屏幕觸摸感知技術是結合了圖像識別的一種人機交互技術，這一技術大大提高了觸摸交互的應用范圍，從傳統的觸摸屏到獨特的材料，比如液體和人體。由於人體組織擁有不同的電容特性，這種技術可以察覺到身體不同的電容特性，進而識別人手和身體的復雜構造，精確知曉身體的哪一部分在與之互動，並且還能得知物體是以怎樣的方式被觸摸的（比如點、按、壓、拍、手指數目、離開物體等等）。
大腦感知三維凹凸的表面主要來自接受皮膚在摩擦中產生的拉伸信息。因此，如果能夠在觸摸屏幕的時候人為地拉伸手指上的皮膚，就可以欺騙大腦，使大腦以為手指在觸摸實際的物體，即使觸摸表面是像屏幕一樣光滑的。當手指在移動的時候，接收到摩擦力的大小可以不斷變化，從而模擬出連續不斷且不同的觸感。

研究現狀
移動設備已經完成了按鍵到觸屏的交互革命，對於這一屏幕觸感技術的前景，網路視頻負責人認為是很有潛力的：「觸摸交互已經成為了智能手機、平板電腦的標准交互方式。所以設計開發的這套交互技術，可以將視覺內容轉變為可信的觸覺感受，在豐富用戶體驗方面有著巨大的潛在價值。

詳情參考網路
http://ke..com/link?url=0t-Tt8GE3Kys0AzeA8ZRoCx-

㈣ 求助php解密

base64_decode()不是已經解碼了嗎？但是用base64_decode()的前提就是你的密碼是用base64_encode()加密的。這樣的一大串應該不是單純的用base64_encode()加密的。其中應該是用的一個密碼演算法。

㈤ 自然語言處理綜論的圖書目錄

第1章 導論
1.1 語音與語言處理中的知識
1.2 歧義
1.3 模型和演算法
1.4 語言. 思維和理解
1.5 學科現狀與近期發展
1.6 語音和語言處理簡史
1.6.1 基礎研究：20世紀40年代和20世紀50年代
1.6.2 兩個陣營：1957年至1970年
1.6.3 四個范型：1970年至1983年
1.6.4 經驗主義和有限狀態模型的復甦：1983年至1993年
1.6.5 不同領域的合流：1994年至1999年
1.6.6 多重發現
1.6.7 心理學的簡要注記
1.7 小結
1.8 文獻和歷史說明
第一部分 詞彙的計算機處理
第2章 正則表達式與自動機
2.1 正則表達式
2.1.1 基本正則表達式模式
2.1.2 析取. 組合與優先關系
2.1.3 一個簡單的例子
2.1.4 一個比較復雜的例子
2.1.5 高級算符
2.1.6 正則表達式中的替換. 存儲器與ELIZA
2.2 有限狀態自動機
2.2.1 用FSA來識別羊的語言
2.2.2 形式語言
2.2.3 另外的例子
2.2.4 非確定FSA
2.2.5 使用NFSA接收符號串
2.2.6 識別就是搜索
2.2.7 確定自動機與非確定自動機的關系
2.3 正則語言與FSA
2.4 小結
2.5 文獻和歷史說明
第3章 形態學與有限狀態轉錄機
3.1 英語形態學概觀
3.1.1 屈折形態學
3.1.2 派生形態學
3.2 有限狀態形態剖析
3.2.1 詞表和形態順序規則
3.2.2 用有限狀態轉錄機進行形態剖析
3.2.3 正詞法規則和有限狀態轉錄機
3.3 把FST詞表與規則相結合
3.4 與詞表無關的FST：PORTER詞干處理器
3.5 人是怎樣進行形態處理的
3.6 小結
3.7 文獻和歷史說明
第4章 計算音系學與文本-語音轉換
4.1 言語語音與語音標音法
4.1.1 發音器官
4.1.2 輔音：發音部位
4.1.3 輔音：發音方法
4.1.4 母音
4.1.5 音節
4.2 音位和音位規則
4.3 音位規則和轉錄機
4.4 計算音系學中的一些高級問題
4.4.1 母音和諧
4.4.2 模板式形態學
4.4.3 優選理論
4.5 音位規則的機器學習
4.6 TTS中從文本映射到語音
4.6.1 發音詞典
4.6.2 詞典之外的查找：文本分析
4.6.3 基於有限狀態轉錄機（FST）的發音詞典
4.7 文本-語音轉換中的韻律
4.7.1 韻律的音系學性質
4.7.2 韻律的語音和聲學性質
4.7.3 語音合成中的韻律
4.8 人處理音位和形態的過程
4.9 小結
4.10 文獻和歷史說明
第5章 發音與拼寫的概率模型
5.1 關於拼寫錯誤
5.2 拼寫錯誤模式
5.3 非詞錯誤的檢查
5.4 概率模型
5.5 把貝葉斯方法應用於拼寫
5.6 最小編輯距離
5.7 英語的發音變異
5.8 發音問題研究中的貝葉斯方法
5.8.1 發音變異的決策樹模型
5.9 加權自動機
5.9.1 從加權自動機計算似然度：向前演算法
5.9.2 解碼：Viterbi演算法
5.9.3 加權自動機和切分
5.9.4 用切分來進行詞表的自動歸納
5.10 人類發音研究
5.11 小結
5.12 文獻和歷史說明
第6章 N元語法
6.1 語料庫中單詞數目的計算
6.2 簡單的（非平滑的）N元語法
6.2.1 N元語法及其對訓練語料庫的敏感性
6.3 平滑
6.3.1 加1平滑
6.3.2 Witten-Bell打折法
6.3.3 Good-Turing打折法
6.4 回退
6.4.1 回退與打折相結合
6.5 刪除插值法
6.6 拼寫和發音的N元語法
6.6.1 上下文有關的錯拼更正
6.6.2 發音模型的N元語法
6.7 熵
6.7.1 用於比較模型的交叉熵
6.7.2 英語的熵
6.8 小結
6.9 文獻和歷史說明
第7章 HMM與語音識別
7.1 語音識別的總體結構
7.2 隱馬爾可夫模型概述
7.3 再談Viterbi演算法
7.4 先進的解碼方法
7.4.1 A*解碼演算法
7.5 語音的聲學處理
7.5.1 聲波
7.5.2 怎樣解釋波形
7.5.3 聲譜
7.5.4 特徵抽取
7.6 聲學概率的計算
7.7 語音識別系統的訓練
7.8 用於語音合成的波形生成
7.8.1 音高和音延的修正
7.8.2 單元選擇
7.9 人的語音識別
7.10 小結
7.11 文獻和歷史說明
第二部分 句法的計算機處理
第8章 詞的分類與詞類標注
8.1 大多數英語詞的分類
8.2 英語的標記集
8.3 詞類標注
8.4 基於規則的詞類標注
8.5 隨機詞類標注
8.5.1 說明問題的一個例子
8.5.2 實際的HMM標注演算法
8.6 基於轉換的標注
8.6.1 怎樣應用TBL規則
8.6.2 怎樣學習TBL規則
8.7 其他問題
8.7.1 多重標記和多項詞
8.7.2 未知詞
8.7.3 基於類的N元語法
8.8 小結
8.9 文獻和歷史說明
第9章 英語的上下文無關語法
9.1 組成性
9.2 上下文無關規則和樹
9.3 句子級的結構
9.4 名詞短語
9.4.1 在中心名詞前的成分
9.4.2 名詞後的成分
9.5 並列關系
9.6 一致關系
9.7 動詞短語和次范疇化
9.8 助動詞
9.9 口語的句法
9.9.1 不流暢現象
9.10 語法等價與範式
9.11 有限狀態語法和上下文無關語法
9.12 語法和人的語言處理
9.13 小結
9.14 文獻和歷史說明
第10章 基於上下文無關語法的剖析
10.1 剖析就是搜索
10.1.1 自頂向下剖析
10.1.2 自底向上剖析
10.1.3 自頂向下剖析與自底向上剖析的對比
10.2 基本的自頂向下剖析
10.2.1 增加自底向上過濾
10.3 基本的自頂向下剖析的問題
10.3.1 左遞歸
10.3.2 歧義
10.3.3 子樹的重復剖析
10.4 Earley演算法
10.4.1 預測
10.4.2 掃描
10.4.3 完成
10.4.4 示例
10.4.5 從線圖中檢索剖析樹
10.5 有限狀態剖析方法
10.6 小結
10.7 文獻和歷史說明
第11章 特徵與合一
11.1 特徵結構
11.2 特徵結構的合一
11.3 語法中的特徵結構
11.3.1 一致關系
11.3.2 中心語特徵
11.3.3 次范疇化
11.3.4 其他詞類的次范疇化
11.3.5 長距離依存關系
11.4 合一的實現
11.4.1 合一的數據結構
11.4.2 合一演算法
11.5 帶有合一約束的剖析
11.5.1 把合一結合到Earley剖析器中
11.5.2 復制的必要性
11.5.3 合一剖析
11.6 類型與繼承
11.6.1 類型的擴充
11.6.2 合一的其他擴充
11.7 小結
11.8 文獻和歷史說明
第12章 詞彙化剖析與概率剖析
12.1 概率上下文無關語法
12.1.1 PCFG的概率CYK剖析
12.1.2 PCFG概率的學習
12.2 PCFG的問題
12.3 概率詞彙化的CFG
12.4 依存語法
12.4.1 范疇語法
12.5 人的剖析
12.6 小結
12.7 文獻和歷史說明
第13章 語言的復雜性
13.1 Chomsky層級
13.2 怎麼判斷一種語言不是正則的
13.2.1 抽吸引理
13.2.2 英語和其他自然語言是正則語言嗎
13.3 自然語言是上下文無關的嗎
13.4 計算復雜性和人的語言處理
13.5 小結
13.6 文獻和歷史說明
第三部分 語義的計算機處理
第14章 意義的表示法
14.1 意義表示的計算要求
14.1.1 可能性驗證
14.1.2 無歧義表示
14.1.3 規范形式
14.1.4 推論與變元
14.1.5 表達能力
14.2 語言的意義結構
14.2.1 謂詞論元結構
14.3 一階謂詞演算
14.3.1 FOPC基礎
14.3.2 FOPC的語義
14.3.3 變數和邏輯量詞
14.3.4 推論
14.4 某些與語言學相關的概念
14.4.1 范疇
14.4.2 事件
14.4.3 時間表示
14.4.4 體
14.4.5 信念表示
14.4.6 缺陷
14.5 有關的表示方法
14.6 意義的其他表示方法
14.6.1 作為行動的意義
14.6.2 作為真值的意義
14.7 小結
14.8 文獻和歷史說明
第15章 語義分析
15.1 句法驅動的語義分析
15.1.1 給上下文無關語法規則擴充語義
15.1.2 量詞轄域和復雜項的轉譯
15.2 給英語片斷附加語義分析
15.2.1 句子
15.2.2 名詞短語
15.2.3 動詞短語
15.2.4 介詞短語
15.3 把語義分析結合到Earley剖析中
15.4 慣用語和組成性
15.5 魯棒的語義分析
15.5.1 語義語法
15.5.2 信息抽取
15.6 小結
15.7 文獻和歷史說明
第16章 詞彙語義學
16.1 詞位及其涵義之間的關系
16.1.1 同形關系
16.1.2 多義關系
16.1.3 同義關系
16.1.4 上下位關系
16.2 WORDNET：詞彙關系信息庫
16.3 詞的內在結構
16.3.1 題元角色
16.3.2 選擇限制
16.3.3 基元分解
16.3.4 語義場
16.4 語言的創造性與詞典
16.4.1 隱喻
16.4.2 換喻
16.4.3 隱喻和換喻的計算方法
16.5 小結
16.6 文獻和歷史說明
第17章 詞義排歧與信息檢索
17.1 基於選擇限制的排歧
17.1.1 選擇限制的局限性
17.2 魯棒的詞義排歧
17.2.1 機器學習方法
17.2.2 基於詞典的方法
17.3 信息檢索
17.3.1 向量空間模型
17.3.2 檢索詞加權
17.3.3 檢索詞的選擇和創造
17.3.4 同形關系. 多義關系和同義關系
17.3.5 改進用戶的查詢條件
17.4 信息檢索的其他任務
17.5 小結
17.6 文獻和歷史說明
第四部分 語用的計算機處理
第18章 話語
18.1 所指判定
18.1.1 所指現象
18.1.2 同指的句法和語義約束
18.1.3 代詞解釋中的優先關系
18.1.4 代詞判定演算法
18.2 文本的連貫
18.2.1 現象
18.2.2 基於推理的判定演算法
18.3 話語結構
18.4 所指和連貫的心理語言學研究
18.5 小結
18.6 文獻和歷史說明
第19章 對話與會話智能代理
19.1 什麼使對話出現差別
19.1.1 話輪和話段
19.1.2 對話的共同基礎
19.1.3 會話隱涵
19.2 對話行為
19.3 對話行為的自動解釋
19.3.1 對話行為的計劃推理解釋
19.3.2 對話行為的基於提示的解釋
19.3.3 要點
19.4 對話結構與連貫性
19.5 會話智能代理中的對話管理
19.6 小結
19.7 文獻和歷史說明
第20章 自然語言生成
20.1 語言生成導引
20.2 生成的體系結構
20.3 表層實現
20.3.1 系統語法
20.3.2 功能合一語法
20.3.3 要點
20.4 話語規劃
20.4.1 文本說明圖
20.4.2 修辭關系
20.4.3 小結
20.5 其他問題
20.5.1 微規劃
20.5.2 詞彙選擇
20.5.3 生成系統評價
20.5.4 語音生成
20.6 小結
20.7 文獻和歷史說明
第21章 機器翻譯
21.1 語言的相似性和差異性
21.2 轉換模型
21.2.1 句法轉換
21.2.2 詞彙轉換
21.3 中間語的思想：使用意義
21.4 直接轉換
21.5 使用統計技術
21.5.1 流暢性的量化
21.5.2 忠實性的量化
21.5.3 輸出的搜索
21.6 可用性與系統開發
21.7 小結
21.8 文獻和歷史說明
附錄A 正則表達式的算符
附錄B PORTER STEMMING演算法
附錄C 標記集C5和C7
附錄D HMM模型的訓練：向前-向後演算法
參考文獻
術語表

㈥ 平安車險索賠申請書如何是好！

平安車險電話是95511全國免費電話，可以打進去的 但是你要是想上車險的話，建議用平安的免費車險計算器先計算一下你的車需要上多少保險然後自己在決定上保險。推薦計算地址： http://hi..com/awksewcbw/blog/item/e8f3834d62a2260b2934f0fb.html

㈦ 上下文無關文法的範式

每一個不生成空串的上下文無關文法都可以轉化為等價的 Chomsky 範式或 Greibach 範式。這里兩個文法等價的含義指它們生成相同的語言。
由於 Chomsky範式在形式上非常簡單，所以它在理論和實踐上都有應用。比如，對每一個上下文無關語言，我們可以利用 Chomsky範式構造一個多項式演算法，用它來判斷一個給定字串是否屬於這個語言﹙CYK 演算法﹚。

㈧ 關於CRC演算法，高手賜教

循環冗餘校驗（CRC）是一種根據網路數據封包或電腦檔案等數據產生少數固定位數的一種散列函數，主要用來檢測或校驗數據傳輸或者保存後可能出現的錯誤。生成的數字在傳輸或者儲存之前計算出來並且附加到數據後面，然後接收方進行檢驗確定數據是否發生變化。一般來說，循環冗餘校驗的值都是32位的整數。由於本函數易於用二進制的電腦硬體使用、容易進行數學分析並且尤其善於檢測傳輸通道干擾引起的錯誤，因此獲得廣泛應用。它是由W. Wesley Peterson在他1961年發表的論文中披露[1]。

{{noteTA
|T=zh-hans:循環冗餘校驗;zh-hant:循環冗餘校驗;
|1=zh-hans:循環冗餘校驗;zh-hant:循環冗餘校驗;
}}
'''循環冗餘校驗'''（CRC）是一種根據網路數據封包或[[電腦檔案]]等數據產生少數固定位數的一種[[散列函數]]，主要用來檢測或校驗數據傳輸或者保存後可能出現的錯誤。生成的數字在傳輸或者儲存之前計算出來並且附加到數據後面，然後接收方進行檢驗確定數據是否發生變化。一般來說，循環冗餘校驗的值都是32位的整數。由於本函數易於用二進制的[[電腦硬體]]使用、容易進行數學分析並且尤其善於檢測傳輸通道干擾引起的錯誤，因此獲得廣泛應用。它是由[[W. Wesley Peterson]]在他1961年發表的論文中披露<ref name="PetersonBrown1961">
{{cite journal
| author = Peterson, W. W. and Brown, D. T.
| year = 1961
| month = January
| title = Cyclic Codes for Error Detection
| journal = Proceedings of the IRE
| doi = 10.1109/JRPROC.1961.287814
| issn = 0096-8390
| volume = 49
| pages = 228
}}</ref>。

==簡介==
CRC「校驗和」是兩個位元數據流採用二進制除法（沒有進位，使用XOR異或來代替減法）相除所得到的余數。其中被除數是需要計算校驗和的信息數據流的二進製表示；除數是一個長度為<math>n+1</math>的預定義（短）的二進制數，通常用多項式的系數來表示。在做除法之前，要在信息數據之後先加上<math>n</math>個0.

CRCa 是基於[[有限域]]GF(2)([[同餘|關於2同餘]])的[[多項式環]]。簡單的來說，就是所有系數都為0或1（又叫做二進制）的多項式系數的集合，並且集合對於所有的代數操作都是封閉的。例如：

:<math>(x^3 + x) + (x + 1) = x^3 + 2x + 1 \equiv x^3 + 1</math>

2會變成0，因為對系數的加法都會模2. 乘法也是類似的：

:<math>(x^2 + x)(x + 1) = x^3 + 2x^2 + x \equiv x^3 + x</math>

我們同樣可以對多項式作除法並且得到商和余數。例如， 如果我們用''x''³ + ''x''² + ''x''除以''x'' + 1。我們會得到：
:<math>\frac{(x^3 + x^2 + x)}{(x+1)} = (x^2 + 1) - \frac{1}{(x+1)}</math>
<!--註：在說「除以」的時候, 讀者將會看到等式中的除號。這里看不到除號常使我感到有點混亂。-->

也就是說，

:<math>(x^3 + x^2 + x) = (x^2 + 1)(x + 1) - 1</math>

這里除法得到了商''x''² + 1和余數-1，因為是奇數所以最後一位是1。

字元串中的每一位其實就對應了這樣類型的多項式的系數。為了得到CRC, 我們首先將其乘以<math>x^{n}</math>，這里<math>n</math>是一個固定多項式的[[多項式的階|階]]數, 然後再將其除以這個固定的多項式，余數的系數就是CRC。

在上面的等式中，<math>x^2+x+1</math>表示了本來的信息位是<code>111</code>, <math>x+1</math>是所謂的'''鑰匙''', 而余數<math>1</math>（也就是<math>x^0</math>）就是CRC. key的最高次為1, 所以我們將原來的信息乘上<math>x^1</math>來得到<math>x^3 + x^2 + x</math>，也可視為原來的信息位補1個零成為<code>1110</code>。

一般來說，其形式為：

:<math>M(x) \cdot x^{n} = Q(x) \cdot K(x) + R (x) </math>

這里 M(x) 是原始的信息多項式。K(x)是<math>n</math>階的「鑰匙」多項式。<math>M(x) \cdot x^{n}</math>表示了將原始信息後面加上<math>n</math>個0。R(x)是余數多項式，既是CRC「校驗和」。在通訊中，發送者在原始的信息數據M後加上<math>n</math>位的R（替換本來附加的0）再發送。接收者收到M和R後，檢查<math>M(x) \cdot x^{n} - R(x)</math>是否能被<math>K(x)</math>整除。如果是，那麼接收者認為該信息是正確的。值得注意的是<math>M(x) \cdot x^{n} - R(x)</math>就是發送者所想要發送的數據。這個串又叫做''codeword''.

CRCs 經常被叫做「[[校驗和]]」, 但是這樣的說法嚴格來說並不是准確的，因為技術上來說，校驗「和」是通過加法來計算的，而不是CRC這里的除法。

「[[錯誤糾正編碼]]」常常和CRCs緊密相關，其語序糾正在傳輸過程中所產生的錯誤。這些編碼方式常常和數學原理緊密相關。

==實現==

==變體==
CRC 有幾種不同的變體

* <code>shiftRegister</code> 可以逆向使用，這樣就需要檢測最低位的值，每次向右移動一位。這就要求 <code>polynomial</code> 生成逆向的數據位結果。''實際上這是最常用的一個變體。''
* 可以先將數據最高位讀到移位寄存器，也可以先讀最低位。在通訊協議中，為了保留 CRC 的[[突發錯誤]]檢測特性，通常按照[[物理層]]發送數據位的方式計算 CRC。
* 為了檢查 CRC，需要在全部的碼字上進行 CRC 計算，而不是僅僅計算消息的 CRC 並把它與 CRC 比較。如果結果是 0，那麼就通過這項檢查。這是因為碼字 <math>M(x) \cdot x^{n} - R(x) = Q(x) \cdot K(x)</math> 可以被 <math>K(x)</math> 整除。
* 移位寄存器可以初始化成 1 而不是 0。同樣，在用演算法處理之前，消息的最初 <math>n</math> 個數據位要取反。這是因為未經修改的 CRC 無法區分只有起始 0 的個數不同的兩條消息。而經過這樣的取反過程，CRC 就可以正確地分辨這些消息了。
* CRC 在附加到消息數據流的時候可以進行取反。這樣，CRC 的檢查可以用直接的方法計算消息的 CRC、取反、然後與消息數據流中的 CRC 比較這個過程來完成，也可以通過計算全部的消息來完成。在後一種方法中，正確消息的結果不再是 0，而是 <math>\sum_{i=n}^{2n-1} x^{i}</math> 除以 <math>K(x)</math> 得到的結果。這個結果叫作核驗多項式 <math>C(x)</math>，它的十六進製表示也叫作[[幻數]]。

按照慣例，使用 CRC-32 多項式以及 CRC-16-CCITT 多項式時通常都要取反。CRC-32 的核驗多項式是
<math>C(x) = x^{31} + x^{30} + x^{26} + x^{25} + x^{24} + x^{18} + x^{15} + x^{14} + x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x + 1</math>。

==錯誤檢測能力==
CRC 的錯誤檢測能力依賴於關鍵多項式的階次以及所使用的特定關鍵多項式。''誤碼多項式'' <math>E(x)</math> 是接收到的消息碼字與正確消息碼字的''異或''結果。當且僅當誤碼多項式能夠被 CRC 多項式整除的時候 CRC 演算法無法檢查到錯誤。
* 由於 CRC 的計算基於除法，任何多項式都無法檢測出一組全為零的數據出現的錯誤或者前面丟失的零。但是，可以根據 CRC 的[[#變體|變體]]來解決這個問題。
* 所有隻有一個數據位的錯誤都可以被至少有兩個非零系數的任意多項式檢測到。誤碼多項式是 <math>x^k</math>，並且 <math>x^k</math> 只能被 <math>i \le k</math> 的多項式 <math>x^i</math> 整除。
* CRC 可以檢測出所有間隔距離小於[[多項式階次]]的雙位錯誤，在這種情況下的誤碼多項式是
<math>E(x) = x^i + x^k = x^k \cdot (x^{i-k} + 1), \; i > k</math>。
如上所述，<math>x^k</math> 不能被 CRC 多項式整除，它得到一個 <math>x^{i-k} + 1</math> 項。根據定義，滿足多項式整除 <math>x^{i-k} + 1</math> 的 <math>{i-k}</math> 最小值就是多項是的階次。最高階次的多項式是[[本原多項式]]，帶有二進制系數的 <math>n</math> 階多項式

==CRC 多項式規范==
下面的表格略去了「初始值」、「反射值」以及「最終異或值」。
* 對於一些復雜的校驗和來說這些十六進制數值是很重要的，如 CRC-32 以及 CRC-64。通常小於 CRC-16 的 CRC 不需要使用這些值。
* 通常可以通過改變這些值來得到各自不同的校驗和，但是校驗和演算法機制並沒有變化。

CRC 標准化問題
* 由於 CRC-12 有三種常用的形式，所以 CRC-12 的定義會有歧義
* 在應用的 CRC-8 的兩種形式都有數學上的缺陷。
* 據稱 CRC-16 與 CRC-32 至少有 10 種形式，但沒有一種在數學上是最優的。
* 同樣大小的 CCITT CRC 與 ITU CRC 不同，這個機構在不同時期定義了不同的校驗和。

==常用 CRC（按照 ITU-IEEE 規范）==
{|class="wikitable"
! 名稱|| 多項式 || 表示法：正常或者翻轉
|-
|CRC-1 || <math>x + 1</math><br>(用途：硬體，也稱為[[奇偶校驗位]]) || 0x1 or 0x1 (0x1)
|-
|CRC-5-CCITT || <math>x^{5} + x^{3} + x + 1</math> ([[ITU]] G.704 標准) || 0x15 (0x??)
|-
|CRC-5-USB || <math>x^{5} + x^{2} + 1</math> (用途：[[USB]] 信令包) || 0x05 or 0x14 (0x9)
|-
|CRC-7 || <math>x^{7} + x^{3} + 1</math> (用途：通信系統) || 0x09 or 0x48 (0x11)
|-
|CRC-8-ATM || <math>x^8 + x^2 + x + 1</math> (用途：ATM HEC) || 0x07 or 0xE0 (0xC1)
|-
|CRC-8-[[CCITT]] || <math>x^8 + x^7 + x^3 + x^2 + 1</math> (用途：[[1-Wire]] [[匯流排]]) ||
|-
|CRC-8-[[Dallas_Semiconctor|Dallas]]/[[Maxim_IC|Maxim]] || <math>x^8 + x^5 + x^4 + 1</math> (用途：[[1-Wire]] [[bus]]) || 0x31 or 0x8C
|-
|CRC-8 || <math>x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 +1</math> || 0xEA(0x??)
|-
|CRC-10 || x¹⁰ + x⁹ + x⁵ + x⁴ + x + 1 || 0x233 (0x????)
|-
|CRC-12 || <math>x^{12} + x^{11} + x^3 + x^2 + x + 1</math><br>(用途：通信系統) || 0x80F or 0xF01 (0xE03)
|-
|CRC-16-Fletcher || 參見 [[Fletcher's checksum]] || 用於 [[Adler-32]] A & B CRC
|-
|CRC-16-CCITT || ''x''¹⁶ + ''x''¹² + ''x''⁵ + 1 ([[X25]], [[V.41]], [[Bluetooth]], [[PPP]], [[IrDA]]) || 0x1021 or 0x8408 (0x0811)
|-
|CRC-16-[[IBM]] || ''x''¹⁶ +''x''¹⁵ + ''x''² + 1 || 0x8005 or 0xA001 (0x4003)
|-
|CRC-16-[[BBS]] || x¹⁶ + x¹⁵ + x¹⁰ + x³ (用途：[[XMODEM]] 協議) || 0x8408 (0x????)
|-
|CRC-32-Adler || See [[Adler-32]] || 參見 [[Adler-32]]
|-
|CRC-32-MPEG2 || See [[IEEE 802.3]] || 參見 [[IEEE 802.3]]
|-
|CRC-32-[[IEEE 802.3]] || <math>x^{32} + x^{26} + x^{23} + x^{22} + x^{16} + x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1</math> || 0x04C11DB7 or 0xEDB88320 (0xDB710641)
|-
|CRC-32C (Castagnoli)<ref name="cast93"/>|| <math>x^{32} + x^{28} + x^{27} + x^{26} + x^{25} + x^{23} + x^{22} + x^{20} + x^{19} + x^{18} + x^{14} + x^{13} + x^{11} + x^{10} + x^9 + x^8 + x^6 + 1</math> || 0x1EDC6F41 or 0x82F63B78 (0x05EC76F1)
|-
|CRC-64-ISO || <math>x^{64} + x^4 + x^3 + x + 1</math><br>(use: ISO 3309) || 0x000000000000001B or 0xD800000000000000 (0xB000000000000001)
|-
|CRC-64-[[Ecma International|ECMA]]-182 || <math>x^{64} + x^{62} + x^{57} + x^{55} + x^{54} + x^{53} + x^{52} + x^{47} + x^{46} + x^{45} + x^{40} + x^{39} + x^{38} + x^{37} + x^{35} + x^{33} + x^{32} </math><br><!--Too long to display in one table--><math>+ x^{31} + x^{29} + x^{27} + x^{24} + x^{23} + x^{22} + x^{21} + x^{19} + x^{17} + x^{13} + x^{12} + x^{10} + x^9 + x^7 + x^4 + x + 1</math><br>(as described in [http://www.ecma-international.org/publications/standards/Ecma-182.htm ECMA-182] p.63) || 0x42F0E1EBA9EA3693 or 0xC96C5795D7870F42 (0x92D8AF2BAF0E1E85)
|-
|CRC-128 || IEEE-ITU 標准。被 [[MD5]] & [[SHA-1]] 取代||
|-
|CRC-160 || IEEE-ITU 標准。被 [[MD5]] & [[SHA-1]] 取代||
|-
|}

==CRC 與數據完整性==
盡管在[[錯誤檢測]]中非常有用，CRC 並不能可靠地驗證[[數據完整性]]（即數據沒有發生任何變化），這是因為 CRC 多項式是線性結構，可以非常容易地''故意''改變數據而維持 CRC 不變，參見[http://www.woodmann.com/fravia/crctut1.htm CRC and how to Reverse it]中的證明。我們可以用 [[Message authentication code]] 驗證數據完整性。

===CRC發生碰撞的情況===

與所有其它的[[散列函數]]一樣，在一定次數的碰撞測試之後 CRC 也會接近 100% 出現碰撞。CRC 中每增加一個數據位，就會將碰撞數目減少接近 50%，如 CRC-20 與 CRC-21 相比。
* 理論上來講，CRC64 的碰撞概率大約是每 18{{e|18}} 個 CRC 碼出現一次。
* 由於 CRC 的不分解多項式特性，所以經過合理設計的較少位數的 CRC 可能會與使用較多數據位但是設計很差的 CRC 的效率相媲美。在這種情況下 CRC-32 幾乎同 CRC-40 一樣優秀。

===設計 CRC 多項式===

生成多項式的選擇是 CRC 演算法實現中最重要的部分，所選擇的多項式必須有最大的錯誤檢測能力，同時保證總體的碰撞概率最小。多項式最重要的屬性是它的長度，也就是最高非零系數的數值，因為它直接影響著計算的校驗和的長度。

最常用的多項式長度有
* 9 位 (CRC-8)
* 17 位 (CRC-16)
* 33 位 (CRC-32)
* 65 位 (CRC-64)

在構建一個新的 CRC 多項式或者改進現有的 CRC 時，一個通用的數學原則是使用滿足所有模運算不可分解多項式約束條件的多項式。
* 這種情況下的不可分解是指多項式除了 1 與它自身之外不能被任何其它的多項式整除。

生成多項式的特性可以從演算法的定義中推導出來：
* 如果 CRC 有多於一個的非零系數，那麼 CRC 能夠檢查出輸入消息中的所有單數據位錯誤。
* CRC 可以用於檢測短於 2k 的輸入消息中的所有雙位錯誤，其中 k 是多項式的最長的不可分解部分的長度。
* 如果多項式可以被 x+1 整除，那麼不存在可以被它整除的有奇數個非零系數的多項式。因此，它可以用來檢測輸入消息中的奇數個錯誤，就象奇偶校驗函數那樣。

==參見==
總的分類
* [[糾錯碼]]
* [[校驗和演算法列表]]
* [[奇偶校驗位]]

特殊技術參考
* [[Adler-32]]
* [[Fletcher's checksum]]

==參考文獻 ==
<references/>

==外部鏈接==
* [http://www.relisoft.com/science/CrcMath.html Tutorial and C++ implementation] of CRC
* Cyclic rendancy check - a simple guide to what it means for your data, CD and DVD discs. http://www.softwarepatch.com/tips/cyclic-rendancy.html
* [http://www.ross.net/crc/ ''The CRC Pitstop'']
* Williams, R. (1993-09) [http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html ''A Painless Guide to CRC Error Detection Algorithms'']
* [http://www.4d.com/docs/CMU/CMU79909.HTM ''Understanding Cyclic Rendancy Check'']
* Black, R. (1994-02) [http://www.cl.cam.ac.uk/Research/SRG/bluebook/21/crc/crc.html ''Fast CRC32 in Software''] — Algorithm 4 is used in Linux and info-zip's zip and unzip.
* Barr, M. ([http://www.netrino.com/Connecting/1999-11/ ''1999-11''], [http://www.netrino.com/Connecting/1999-12/ ''1999-12''], [http://www.netrino.com/Connecting/2000-01/ ''2000-01'']) checksums, CRCs, and their source code. Embedded Systems Programming
* [http://www.codeproject.com/cpp/crc32.asp CRC32: Generating a checksum for a file], C++ implementation by Brian Friesen
* Online [http://serversniff.net/hash.php Tool to compute common CRCs (8/16/32/64) from strings]
* Online [http://www.zorc.breitbandkatze.de/crc.html CRC calculator]
* Online [http://www.easics.com/webtools/crctool CRC Tool: Generator of synthesizable CRC functions]
* [http://www.paulschou.com/tools/xlate/ Online Char (ASCII), HEX, Binary, Base64, etc... Encoder/Decoder with MD2, MD4, MD5, SHA1+2, CRC, etc. hashing algorithms]
* [http://apollo.backplane.com/matt/crc64.html CRC16 to CRC64 collision research]
* [http://sar.informatik.hu-berlin.de/research/publications/index.htm#SAR-PR-2006-05 Reversing CRC – Theory and Practice.]

{{math-stub}}

[[Category:校驗和演算法]]

[[bg:CRC]]
[[ca:Control de rendància cíclica]]
[[cs:Cyklický rendantní součet]]
[[de:Zyklische Rendanzprüfung]]
[[en:Cyclic rendancy check]]
[[es:Control de rendancia cíclica]]
[[eu:CRC]]
[[fi:CRC]]
[[fr:Contrôle de redondance cyclique]]
[[he:בדיקת יתירות מחזורית]]
[[id:CRC]]
[[it:Cyclic rendancy check]]
[[ja:巡迴冗長検査]]
[[ko:순환 중복 검사]]
[[nl:Cyclic Rendancy Check]]
[[pl:CRC]]
[[pt:CRC]]
[[ru:Циклический избыточный код]]
[[simple:Cyclic rendancy check]]
[[sk:Kontrola cyklickým kódom]]
[[sv:Cyclic Rendancy Check]]
[[vi:CRC]]

㈨ 古代300兩相當於人民幣多少

古代300兩相當於人民幣約一萬元。

計算依據如下：

1、明清朝時，一兩金子兌十兩銀。

2、現在的金銀價格比，是歷史上最高的（約1：85）。所以如果用現在的銀價直接換算為人民幣。就不能反映當時的幣值和物價水平。金價相對比較穩定，按國際慣例適合用金價換算。

3、金價平均按300元1克算，金銀1：10，1克銀子合人民幣30元/

4、清朝500克等於16兩，一兩銀子（30元*500克/16兩 ）=937.5元（約1000元）；所以古代的十兩銀子約合人民幣一萬元。

(9)cyk演算法擴展閱讀：

我國古代貨幣單位很多，各朝不同，特別是秦漢以前。三種基本單位：

一文制錢（即一枚標準的方孔銅錢）

一兩白銀

一兩黃金

以上單位雖然各朝各代都不同，但至少唐宋之後相差不大，所以是可以得到比較穩定可信的數據。

銅錢，白銀和黃金之間的兌換比例就像外匯價格一樣，是常常變動的，不像1元錢等於100分這樣明確。

據描述：「金銀的比價從1600年前後的1：8上漲到20世紀中期和末期的1：10，到18世紀末則翻了一番，達到1：20。」可知1兩黃金約可兌換8~11兩白銀。

再有：「道光初年，一兩白銀換錢一弔，也就是一千文；到了道光二十年鴉片戰爭的時候，一兩白銀就可以換到制錢一千六七百文了。

咸豐以來，銀價猛漲，一兩白銀竟可以換到制錢兩千二三百文之多。」可知正常情況下，1兩白銀大約可換到1000~1500文銅錢，古時通常說的1貫錢或1吊錢就是1000文。

唐代的開元通寶通錢每枚直徑8分，10枚重1兩，千文重6斤4兩；清順治年間，每個銅錢重一錢二分五厘，後又增為一錢四分，則每千文重八斤十二兩。古代「兩」這個重量單位雖有不同但大約都是40克左右，而「斤」則大約是700克左右。每枚銅錢平均重量5克。

金銀銅的價格（人民幣）如下：

黃金：100元/克

白銀：2元/克

黃銅：0.02元/克

推算結果為：

1兩黃金：約值4000元

1兩白銀：約值80元

1枚銅錢（1文制錢）: 約值0.1元

黃金的價格比其他的更穩定，應當著重參考；白銀已作為工業品，所以白銀價格參考價值較低；由於農業技術發展的相對速度很快。

糧食相對價格比古代便宜很多；尊重古代的兌換比例；湊整數，便於換算，便於建立感性認識。

㈩ 請問CYK是什麼意思啊

你能提供CYK的上下文嗎?

CYK演算法
Cocke-Younger-Kasami algorithm 基於非活性線圖的、以喬姆斯基範式為描述對象的並行句法分析演算法。CYK演算法是Cocke-Younger-Kasami演算法的縮寫

CYK－1表面印刷設備智能控制器

某人名字的縮寫