簡便演算法奧數

1. 奧數簡便計算題及答案6年級

1、根據算式的結構和數的特徵，靈活運用運演算法則、定律、性質和某些公式，可以把一些較復雜的四則混合運算化繁為簡，化難為易。
計算4.75-9.63+(8.25-1.37)
原式=4.75+8.25-9.63-1.37
=13-(9.63+1.37)
=13-11
=2
2、這道題與給書編頁碼所用數字問題類似。從206788這個數字看來，數應寫到了很大位置，至少是10000以後，這樣相當於問用了大約206788個數字來編書頁碼，書一共有多少頁的問題，求出了最後的頁數，相對應的數字也就可以求。
將所有自然數自1開始寫下去，得到：1234567891011……試確定在206788個位置上出現的數字。
答案與解析：7 從1寫到9用了9個數字;
從10到99用了2×90=180個數字;
從100到999用了3×900=2700個數字;
從1000到9999用了4×9000=36000個數字;
即從1寫到9999共寫了9+180+2700+36000=38889個數字。
從10000寫到99999用了450000個數字，而450000大於206788，因此206788個位數位置上對應數字所在的自然數在10000與99999之間。因此從10000開始還寫了206788——38889=167899個數字。由於10000與99999之間每個自然數佔5個數字，因此寫到完整自然數應用去5的倍數個數字。考慮到從10000開始一共用到了167899+1=167900個數字。這樣一共寫了167900÷5=33580個數字，即從10000寫到了45579，於是第206789個數字為9，第206788個數字為7。

2. 小學奧數簡便計算

(1)解：設A=3+6+12+24+…+3072
則2A=6+12+24+....+3072+6144
則A=2A-A
=(6+12+24+....+3072+6144)-(3+6+12+24+…+3072)
=6144-3
=6141

(2)解：設A=1792+896+448+…+7
則2A=3584+1792+896+448+…+14
則A=2A-A
=(3584+1792+896+448+…+14)-(1792+896+448+…+7)
=3584-7
=3577

(3)解：設A=1+3+9+27+81+…+177147
則3A=3+9+27+81+…+177147+531441
則A=(3A-A)÷2
=[(3+9+27+81+…+177147+531441)-(1+3+9+27+81+…+177147)]÷2
=[531441-1]÷2
=531440÷2
=265720

3. 二年級奧數簡便計算995+95+5995+20

您好，簡便計算的話就是把20分解成5+5+5+5，於是帶入到前面的數據裡面就是1000+100+6000+5所以最後的結果就等於7105。

4. 奧數簡便計算題有哪些內容 豆丁網

乘除法中的簡便運算
乘、除法計算簡算的核心思想是「湊整」和「化簡」。即在計算中，靈活運用乘除法運算律，盡可能把題目給出的數據湊成整十、整百、整千的數，最好是10、100、1000時，再計算；或運用商不變的性質把題目中的較大的數據轉化為較小的數據再計算。

為了更好地簡算，對這三組計算要爛熟於心：5×2=10；25×4=100；125×8=1000。關於5、15的偶數倍也要能熟練計算。
乘、除法簡算中常用的運算律有：
乘法交換律：a×b=b×a；
乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)；
乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c；
除法的運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)；
商不變的性質：①a÷b =（a×c）÷(b×c)；
②a÷b =（a÷c）÷(b÷c)。
（b、c不等於0。）
乘法交換律、結合律和除法的運算性質，孩子在課堂上已經掌握，通過本講學習，要學會靈活使用、推廣使用。其中乘法交換律和結合律常常是同時綜合使用。乘法交換律可推廣為在同一級（我們把乘、除法運算定為第二級運算）運算中的 「帶符號移動」。
【題目】：
（1）47600÷25；（4）617×958+617×1043-617。
【解析】：
解題前要先仔細觀察題目中的數據，再選擇合適方法計算。
第（1）題，除數25乘以4可以湊成100，有兩種演算法：
①47600÷25 ②47600÷25
=(47600×4)÷(25×4) =47600÷25÷4×4
=190400÷100 =47600÷(25×4)×4
=1904 =476×4
=1904
如果對商不變的性質不熟悉，可用第②種解法。
第（4）題，先想清楚，最後減去617就是減去1個617，再把乘法分配律推廣到乘法對減法的分配即可。
617×958+617×1043-617
=617×（958+1043-1）
=617×200
=1234000
【題目】：
（1）9999×2222+3333×3334；（2）1234×100010001。
【解析】：
第（1）題，看到這道算式首先想到的應該是運用乘法分配律計算，但前後兩步乘法計算中缺少相同的乘數。因此，要想辦法湊成一個相同的乘數：
9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×（6666+3334）
=3333×10000
=33330000
第（2）題，這題中的兩個數據都不接近一個「整」大數，但100010001每個數位上非0的數字都是1，像這樣的數可以拆成最高位為1的「整」大數，便於計算：
1234×100010001
=1234×（100000000+10000+1）
=1234×100000000＋1234×10000＋1234×1
=123412341234
【題目】：
計算456×567567-567×456456。
【解析】：
觀察題目中數據，很有規律，而且很容易想到乘法分配律，但左右兩步乘法計算中沒有相同的乘數，因此需要對題中的數據進行分解，湊出相同乘數：
456×567567-567×456456
=456×567×1001-567×456×1001
=0
【題目】：
求 99…99 × 99…99 + 199…99 所得結果末尾有多少個零？
1999個9 1999個9 1999個9
【解析】：
觀察題目中數據，首先肯定是要把最後一個加數拆成前面的乘數和另一個數的和，然後再邊計算邊觀察。有很多簡算題的簡算方法要在完成了前面的一步或幾步後才能被發現：
99…99 × 99…99 + 199…99
1999個9 1999個9 1999個9
=99…99 × 99…99 + 99…99 + 100…00
1999個9 1999個9 1999個9 1999個0
=99…99 ×（ 99…99 +1）+ 100…00
1999個9 1999個9 1999個0
=99…99 ×100…00 + 100…00
1999個9 1999個0 1999個0
=（99…99 +1）×100…00
1999個9 1999個0
=100…00 × 100…00
1999個0 1999個0
=100…00
3998個0
所以這題結果的末尾有3998個0。
根據算式的結構和數的特徵，靈活運用運演算法則、定律、性質和某些公式，可以把一些較復雜的四則混合運算化繁為簡，化難為易。

計算過程中，我們先整體地分析算式的特點，然後進行一定的轉化，創造條件運用乘法分配律來簡算，這種思考方法在四則運算中用處很大。
在進行分數運算時，除了牢記運算定律、性質外，還要仔細審題，仔細觀察運算符號和數字特點，合理地把參加運算的數拆開或者合並進行重新組合，使其變成符合運算定律的模式，以便於口算，從而簡化運算。
前面我們介紹了運用定律和性質以及數的特點進行巧算和簡算的一些方法，下面再介紹怎樣用拆分法（也叫裂項法、拆項法）進行分數的簡便運算。
運用拆分法解題主要是使拆開後的一些分數互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如
1/（a×(a+1)）的分數可以
拆成1/a －1/（a+1）；形如1/（a×（a+n）） 的分數可以拆成1/n ×（1/a －1/（a+n ）），形如（a+b）/（a×b ）的分數可以拆成1/a +1/b 等等。可以結合例題思考其中的規律。

5. 小學奧數簡便演算法

（33221－332.21）÷（66442－664.42）
=33221(1-0.01)/66442(1-0.01)
=33221/66442
=33221/33221*2
=1/2
=0.5

（2002002＋200.2002）÷（8008008＋800.8008）
=2002002(1+0.0001)/8008008(1+0.0001)
=2002002/2002002*4
=1/4
=0.25

（1234＋123.4－12.34）－（2468＋246.8－24.68）
=1234(1+0.1-0.01)/2468(1+0.1-0.01)
=1234/1234*2
=1/2
=0.5

6. 簡便運算的技巧和方法四年級奧數

四年級「簡便計算」掌握的好壞直接影響五六年級數學成績，各種運算定律要牢牢記住，並多加練習。在本單元學習過程中你能碰到的題型，基本都在這里了，請關注李老師，收藏本文，碰到困難題型再來看一看。
文末有「完整電子版」獲取方式！
首先給同學們奉上加、減、乘、除「運算定律」，務必熟記，最好是能全部准確默寫。

加、減、乘、除運算定律
例1：「多加就減，多減就加，少加再加，少減再減」。

例2：帶符號搬家
注意：此方法只能用於只有加減法或只有乘除法時，「帶符號」帶的是數字前面的符號。

例3：減法的性質、帶符號搬家綜合運用
減法的性質：一個數連續減去幾個數，等於這個數減去這幾個減數的和，用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

例4：除法的性質
除法的性質：一個數連續除以幾個數，等於這個數除以這幾個除數的積，用字母表示為：a÷b÷c=a÷（b×c）

例5：去括弧和加括弧
注意：在需要去括弧和加括弧時，如果括弧前面是「+」或「×」，不用變號；如果括弧前面是「-」或「÷」，要變號，「+」變「-」，「-」變「+」，「×」變「÷」，「÷」變「×」。

7. 13道奧數題簡便計算

解：315×77×13
=315×(7×11×13)
=315×1001
=315315

67×31+31×85+152×69
=31×(67+85)+152×69
=31×152+152×69
=152×(31+69)
=152×100
=15200

79×8181-81×7979
=79×81×101-81×79×101
=0

6666×6666
=3×2222×3333×2
=(2222×2)×(3333×3)
=4444×9999
=4444×(10000-1)
=4444×10000-4444
=44440000-4444
=44435556

15×213÷27+15×327÷27
=15÷27×(213+327)
=15÷27×540
=15×(540÷27)
=15×20
=300

1+2-3+4+5-6+7+8-9+……-97+98-99
=1+(2-3)+(4-5)+(6-7)+......+(96-97)+(98-99)
=1+(-1)+(-1)+(-1)+......+(-1) (49個-1)
=1-49
=-48

999×222+333×334
=333×3×222+333×334
=333×666+333×334
=333×(666+334)
=333×1000
=333000

164×166-163×167
=(165-1)×(165+1)-(165-2)×(165+2)
=(165²-1²)-(165²-2²)
=165²-1-165²+4
=3

19941994×1995-19951995×1994
=1994×10001×1995-1995×10001×1994
=0

66…… 6×99…… 9
=66......6×(100......0-1) (100個0)
=66......6×100......0-66......6
=66......600......0-66......6 (100個0,100個6)
=66......6533......34 (99個6,99個3)

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+1990
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+......+(1986-1987-1988+1989)=+990
=1+0+0+......+0+1990
=1991

76000÷1 00……0×2 00……0
=76000÷(100......0÷200......0)
=76000÷50
=1520

243×247-242×248
=(245-2)×(245+2)-(245-3)×(245+3)
=(245²-2²)-(245²-3²)
=245-4-245+9
=5

不懂可追問，望採納，謝謝！

8. 奧數的簡便演算法

5*（480+1）+321*（20+0.5）+（800+2）*（80-0.8）
=2400+5+6420+160.5+64000-640+160-1.6

9. 小學奧數題簡便計算

怎麼都是同一類的題呢。。。
解法一樣
比如：（1）原式=[(1/2)-(1/4)+(1/4)-(1/6)+(1/6)-(1/8)+(1/8)+......+(1/48)-(1/50)]/2=(1/2-1/50)/2=6/25
(2)原式=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16=1-1/16=15/16
類似的（3）16/99（4）1/20（5）3/200

10. 奧數簡便運算

2003÷2003又2003/2004+1/2005
＝2003÷（2003×2004＋2003）/2004+1/2005
＝2003÷[2003×（2004＋1）]/2004+1/2005
＝2003÷（2003×2005）/2004+1/2005
＝2003×2004/（2003×2005）+1/2005
＝2004/2005+1/2005
＝1

1995×(1/6-1/2001)+6×(1/1995-1/2001)-2001×(1/1995+1/6)+6
=1995×(1/6-1/2001)+6×(1/1995-1/2001)-(1995+6)×(1/1995+1/6)+6
=1995×(1/6-1/2001)+6×(1/1995-1/2001)-1995×(1/1995+1/6)-6×(1/1995+1/6)+6
=1995×(1/6-1/2001)+6×(1/1995-1/2001)-1-1995/6-6/1995-1+6
=1995×(1/6-1/2001)+6×(1/1995-1/2001)-1995/6-6/1995+4
=1995/6-1995/2001+6/1995-6/2001-1995/6-6/1995+4
=-1995/2001+6/1995-6/2001-6/1995+4
=-1995/2001-6/2001+6/2001-6/1995+4
=4-1
=3