矢量匹配演算法

1. 九米管,八米跨度,拱高是多少

兩米
拱高是指鋼板彈簧中主彈簧片與簧眼中心線之間的垂直距離。在面實體的邊界線計算中，在某點的拱高正是對邊界線在該點的彎曲程度和凸凹性的反映，該點的中心距離又可以對面實體形狀的整體進行描述，通過邊界線上某點的中心距離和拱高組成復數，並對其進行快速傅里葉變換可以獲取傅里葉形狀描述，作為對面實體形狀相似度的度量。
面狀矢量要素匹配是矢量空間數據匹配和融合更新中最重要的一部分，要素實體的幾何特徵是決定匹配的關鍵。提出的基於拱高半徑復變函數的傅里葉形狀描述子，能夠有效地對要素實體幾何特徵進行描述，實驗結果表明，綜合匹配實體的位置、形狀和大小相似度的綜合空間相似度模型，能夠有效地實現同名實體的匹配，與其他演算法相比，演算法可以顯著提高匹配速度和減少漏匹配率，說明本文演算法是正確有效的。

2. OOMP演算法代碼

1. 信號的稀疏表示(sparse representation of signals)
給定一個過完備字典矩陣，其中它的每列表示一種原型信號的原子。給定一個信號y，它可以被表示成這些原子的稀疏線性組合。信號 y 可以被表達為 y = Dx ，或者。 字典矩陣中所謂過完備性，指的是原子的個數遠遠大於信號y的長度(其長度很顯然是n)，即n<<k。
2.MP演算法(匹配追蹤演算法)
2.1 演算法描述
作為對信號進行稀疏分解的方法之一，將信號在完備字典庫上進行分解。
假定被表示的信號為y，其長度為n。假定H表示Hilbert空間，在這個空間H里，由一組向量構成字典矩陣D，其中每個向量可以稱為原子(atom)，其長度與被表示信號 y 的長度n相同，而且這些向量已作為歸一化處理，即|，也就是單位向量長度為1。MP演算法的基本思想：從字典矩陣D（也稱為過完備原子庫中），選擇一個與信號 y 最匹配的原子(也就是某列)，構建一個稀疏逼近，並求出信號殘差，然後繼續選擇與信號殘差最匹配的原子，反復迭代，信號y可以由這些原子來線性和，再加上最後的殘差值來表示。很顯然，如果殘差值在可以忽略的范圍內，則信號y就是這些原子的線性組合。如果選擇與信號y最匹配的原子？如何構建稀疏逼近並求殘差？如何進行迭代？我們來詳細介紹使用MP進行信號分解的步驟：[1] 計算信號 y 與字典矩陣中每列(原子)的內積，選擇絕對值最大的一個原子，它就是與信號 y 在本次迭代運算中最匹配的。用專業術語來描述：令信號，從字典矩陣中選擇一個最為匹配的原子，滿足，r0 表示一個字典矩陣的列索引。這樣，信號 y 就被分解為在最匹配原子的垂直投影分量和殘值兩部分，即：。[2]對殘值R1f進行步驟[1]同樣的分解，那麼第K步可以得到：
， 其中 滿足。可見，經過K步分解後，信號 y 被分解為：，其中。
2.2 繼續討論
(1)為什麼要假定在Hilbert空間中？Hilbert空間就是定義了完備的內積空。很顯然，MP中的計算使用向量的內積運算，所以在在Hilbert空間中進行信號分解理所當然了。什麼是完備的內積空間？篇幅有限就請自己搜索一下吧。
(2)為什麼原子要事先被歸一化處理了，即上面的描述。內積常用於計算一個矢量在一個方向上的投影長度，這時方向的矢量必須是單位矢量。MP中選擇最匹配的原子是，是選擇內積最大的一個，也就是信號(或是殘值)在原子(單位的)垂直投影長度最長的一個，比如第一次分解過程中，投影長度就是。，三個向量，構成一個三角形，且和正交（不能說垂直，但是可以想像二維空間這兩個矢量是垂直的）。
(3)MP演算法是收斂的，因為，和正交，由這兩個可以得出，得出每一個殘值比上一次的小，故而收斂。
2.3 MP演算法的缺點
如上所述，如果信號(殘值)在已選擇的原子進行垂直投影是非正交性的，這會使得每次迭代的結果並不少最優的而是次最優的，收斂需要很多次迭代。舉個例子說明一下：在二維空間上，有一個信號 y 被 D=[x1, x2]來表達，MP演算法迭代會發現總是在x1和x2上反復迭代，即，這個就是信號(殘值)在已選擇的原子進行垂直投影的非正交性導致的。再用嚴謹的方式描述[1]可能容易理解:在Hilbert空間H中，，，定義，就是它是這些向量的張成中的一個，MP構造一種表達形式：;這里的Pvf表示 f在V上的一個正交投影操作，那麼MP演算法的第 k 次迭代的結果可以表示如下(前面描述時信號為y，這里變成f了，請注意)：
如果 是最優的k項近似值，當且僅當。由於MP僅能保證，所以一般情況下是次優的。這是什麼意思呢？是k個項的線性表示，這個組合的值作為近似值，只有在第k個殘差和正交，才是最優的。如果第k個殘值與正交，意味這個殘值與fk的任意一項都線性無關，那麼第k個殘值在後面的分解過程中，不可能出現fk中已經出現的項，這才是最優的。而一般情況下，不能滿足這個條件，MP一般只能滿足第k個殘差和xk正交，這也就是前面為什麼提到「信號(殘值)在已選擇的原子進行垂直投影是非正交性的」的原因。如果第k個殘差和fk不正交，那麼後面的迭代還會出現fk中已經出現的項，很顯然fk就不是最優的，這也就是為什麼說MP收斂就需要更多次迭代的原因。不是說MP一定得到不到最優解，而且其前面描述的特性導致一般得到不到最優解而是次優解。那麼，有沒有辦法讓第k個殘差與正交，方法是有的，這就是下面要談到的OMP演算法。

3.OMP演算法
3.1 演算法描述
OMP演算法的改進之處在於：在分解的每一步對所選擇的全部原子進行正交化處理，這使得在精度要求相同的情況下，OMP演算法的收斂速度更快。
那麼在每一步中如何對所選擇的全部原子進行正交化處理呢？在正式描述OMP演算法前，先看一點基礎思想。
先看一個 k 階模型，表示信號 f 經過 k 步分解後的情況，似乎很眼熟，但要注意它與MP演算法不同之處，它的殘值與前面每個分量正交，這就是為什麼這個演算法多了一個正交的原因，MP中僅與最近選出的的那一項正交。
(1)
k + 1 階模型如下：
(2)
應用 k + 1階模型減去k 階模型，得到如下：
(3)

我們知道，字典矩陣D的原子是非正交的，引入一個輔助模型，它是表示對前k個項的依賴，描述如下：
(4)
和前面描述類似，在span(x1, ...xk)之一上的正交投影操作，後面的項是殘值。這個關系用數學符號描述：
請注意，這里的 a 和 b 的上標表示第 k 步時的取值。
將(4)帶入(3)中，有：
（5）
如果一下兩個式子成立，(5)必然成立。
(6)
(7)
令，有

其中。
ak的值是由求法很簡單，通過對(7)左右兩邊添加作內積消減得到：

後邊的第二項因為它們正交，所以為0，所以可以得出ak的第一部分。對於，在（4）左右兩邊中與作內積，可以得到ak的第二部分。
對於(4)，可以求出，求的步驟請參見參考文件的計算細節部分。為什麼這里不提，因為後面會介紹更簡單的方法來計算。
3.2 收斂性證明
通過(7)，由於與正交，將兩個殘值移到右邊後求二范的平方，並將ak的值代入可以得到：

可見每一次殘差比上一次殘差小，可見是收斂的。
3.3 演算法步驟
整個OMP演算法的步驟如下：

由於有了上面的來龍去脈，這個演算法就相當好理解了。
到這里還不算完，後來OMP的迭代運算用另外一種方法可以計算得知，有位同學的論文[2]描述就非常好，我就直接引用進來：

對比中英文描述，本質都是一樣，只是有細微的差別。這里順便貼出網一哥們寫的OMP演算法的代碼，源出處不得而知，共享給大家。

再貼另外一個洋牛paper[3]中關於OMP的描述，之所以引入，是因為它描述的非常嚴謹，但是也有點苦澀難懂，不過有了上面的基礎，就容易多了。

它的描述中的Sweep步驟就是尋找與當前殘差最大的內積時列在字典矩陣D中的索引，它的這個步驟描述說明為什麼要選擇內積最大的以及如何選擇。見下圖，說的非常清晰。

它的演算法步驟Update Provisional Solution中求很簡單，就是在 b = Ax 已知 A和b求x， 在x的最小二范就是A的偽逆與b相乘，即：

3. gps地圖如何導航編輯為你揭秘導航演算法

4.1 地圖匹配問題介紹
利用車載GPS接收機實時獲得車輛軌跡，進而確定其在交通矢量地圖道路上的位置，是當前車載導航系統的基礎。獨立GPS車載導航系統中克服GPS誤差以及地圖誤差顯示車輛在道路網上的位置主要是通過地圖匹配演算法，也就是根據GPS信號中的數據和地圖道路網信息，利用幾何方法、概率統計方法、模式識別
或者人工神經網路等技術將車輛位置匹配到地圖道路上的相應位置 [8-12]。由於行駛中的車輛絕大部分都是在道路上的，所以通常的地圖演算法都有一個車輛在道路上的默認前提。地圖匹配的准確性決定了
GPS車輛導航系統的准確性、實時性與可靠性。具體來說取決於兩方面：確定當前車輛正在行駛的路段的准確性與確定車輛在行駛路段上的位置的准確性。前者是現有演算法的研究重點，而後者涉及到沿道路方向的誤差校正，在現有演算法中還沒有得以有效解決。地圖匹配的目標是將軌跡匹配到道路上，當道路是准確的時，也就成了確定GPS的准確位置，然後利用垂直映射方法完成匹配。要實時獲得車輛所在的道路及位置通過地圖匹配來實現是一種比較普遍而且成本較低的方法。車輛導航與定位系統中的地圖匹配問題概括來講就是將車載GPS接收機獲得的帶有誤差的GPS軌跡位置匹配到帶有誤差的交通矢量地圖道路上的相應位置。下面我們通過具體的數學模型來給地圖匹配問題以詳細的數學描述。
地圖匹配的基本過程如圖4.1所示。符號定義及其物理意義說明如下：
1) g(k)是車輛GPS軌跡點，內容為k時刻車輛上的GPS定位數據（經緯度），對應於矢量地圖上相應的經緯度位置點。由於GPS誤差和矢量地圖誤差的存在，當車輛在道路弧段Si 上行駛時，g(k)通常並不位於弧段Si 上。
2) p(k )為g(k)的地圖道路匹配點，表示地圖匹配演算法對g(k)進行偏差修正獲得的車輛k時刻在矢量地圖道路上的對應點，簡稱g(k)的匹配點。匹配點所在矢量地圖弧段Si上的位置，應該盡可能反映出實際車輛在該段道路上的相應位置。
3) e(k)為g(k)的地圖匹配修正量，表示g(k)與其匹配點p(k)間的誤差修正。需要指明匹配點所在的弧段p(k) .Si 時，使用符號e(k)[Si ] 表示g(k)對於弧段Si 上的匹配點所使用的匹配修正量。上述3個基本量之間的關系如圖畫所示，即p(k) = g(k) + e(k) (4)
地圖匹配修正量e(k)源自於GPS定位誤差和交通矢量地圖精度誤差的綜合誤差效應。

4. 在地磁感測器導航中，除了了匹配演算法外，有沒有其他演算法實現方向的判斷

在地磁感測器導航中磁感測器可以測出每個地方的地磁場矢量（X ,Y, Z的三個分量的值），而地球上各地的地磁場矢量已經都已知了，所以根據測得的矢量經過計算就可以實現方向的判斷和導航了。現在常用的導航方式有地磁場導航；重力場導航；GPS衛星導航；陀螺導航；自尋北動力調諧陀螺導航；自尋北光纖陀螺導航等。各個導航原理還比較簡單但演算法相當繁瑣量較大。單個方法的精度不太高，在高精度使用場合一般是幾種方法組合使用來提高精度。沒有簡單演算法。在地磁場感測器簡單大概的應用上可以只利用感測器X ,Y, Z的三個分量的正、負(或者是分量的最大值、最小值）來只判別方向就簡單多了。

5. 矢量控制是什麼意思

矢量控制，由於非同步電機的動態數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變數系統。上世紀60年代末由達姆斯塔特工業大學（TU Darmstadt）的K.Hasse提出。在70年代初由西門子工程師F.Blaschke在不倫瑞克工業大學(TU Braunschweig)發表的博士論文中提出三相電機磁場定向控制方法，通過非同步電機矢量控制理論來解決交流電機轉矩控制問題。矢量控制實現的基本原理是通過測量和控制非同步電動機定子電流矢量，根據磁場定向原理分別對非同步電動機的勵磁電流和轉矩電流進行控制，從而達到控制非同步電動機轉矩的目的。

具體是將非同步電動機的定子電流矢量分解為產生磁場的電流分量 (勵磁電流) 和產生轉矩的電流分量 (轉矩電流) 分別加以控制，並同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。簡單的說，矢量控制就是將磁鏈與轉矩解耦，有利於分別設計兩者的調節器，以實現對交流電機的高性能調速。矢量控制方式又有基於轉差頻率控制的矢量控制方式、無位置感測器矢量控制方式和有位置感測器的矢量控制方式等。這樣就可以將一台三相非同步電機等效為直流電機來控制，因而獲得與直流調速系統同樣的靜、動態性能。矢量控制演算法已被廣泛地應用在siemens，ABB，Allen-Bradley,GE，Fuji，SAJ等國際化大公司變頻器上。

採用矢量控制方式的通用變頻器不僅可在調速范圍上與直流電動機相匹配，而且可以控制非同步電動機產生的轉矩。由於矢量控制方式所依據的是准確的被控非同步電動機的參數，有的通用變頻器在使用時需要准確地輸入非同步電動機的參數，有的通用變頻器需要使用速度感測器和編碼器。鑒於電機參數有可能發生變化，會影響變頻器對電機的控制性能，並根據辨識結果調整控制演算法中的有關參數，從而對普通的非同步電動機進行有效的矢量控制。

矢量控制變頻調速的做法是將非同步電動機在三相坐標系下的定子電流Ia、Ib、Ic、通過三相－二相變換，等效成兩相靜止坐標系下的交流電流Ia1Ib1，再通過按轉子磁場定向旋轉變換，等效成同步旋轉坐標系下的直流電流Im1、It1（Im1相當於直流電動機的勵磁電流；It1相當於與轉矩成正比的電樞電流），然後模仿直流電動機的控制方法，求得直流電動機的控制量，經過相應的坐標反變換，實現對非同步電動機的控制。

其實質是將交流電動機等效為直流電動機，分別對速度，磁場兩個分量進行獨立控制。通過控制轉子磁鏈，然後分解定子電流而獲得轉矩和磁場兩個分量，經坐標變換，實現正交或解耦控制。

綜合以上：矢量控制無非就四個知識：等效電路、磁鏈方程、轉矩方程、坐標變換（包括靜止和旋轉）。

矢量控制方法的提出具有劃時代的意義。然而在實際應用中，由於轉子磁鏈難以准確觀測，系統特性受電動機參數的影響較大，且在等效直流電動機控制過程中所用矢量旋轉變換較復雜，使得實際的控制效果難以達到理想分析的結果。

6. 什麼叫矢量控制

矢量控制是將非同步電動機的定子電流矢量分解為產生磁場的電流分量 (勵磁電流) 和產生轉矩的電流分量 (轉矩電流) 分別加以控制，並同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。

7. 運動估計的運動估計演算法

運動估計演算法是視頻壓縮編碼的核心演算法之一。高質量的運動估計演算法是高效視頻編碼的前提和基礎。其中塊匹配法（BMA, Block Match Algorithm）由於演算法簡單和易於硬體實現，被廣泛應用於各視頻編碼標准中。塊匹配法的基本思想是先將圖像劃分為許多子塊，然後對當前幀中的每一塊根據一定的匹配准則在相鄰幀中找出當前塊的匹配塊，由此得到兩者的相對位移，即當前塊的運動矢量。在H.264標準的搜索演算法中，圖像序列的當前幀被劃分成互不重疊16×16大小的子塊，而每個子塊又可劃分成更小的子塊，當前子塊按一定的塊匹配准則在參考幀中對應位置的一定搜索范圍內尋找最佳匹配塊，由此得到運動矢量和匹配誤差。運動估計的估計精度和運算復雜度取決於搜索策略和塊匹配准則。這里使用H.264推薦演算法UMHexagonS（Unsymmetrical-cross Multi-Hexagon-grid Search）作為DSP實現的演算法參考，與FS演算法比較，它在保證可靠搜索精度的前提下大幅降低搜索復雜度。同時使用絕對差和（SAD, the Sum of Absolute Difference）標准作為匹配准則，它具有便於硬體實現的優點。

8. 全搜索塊匹配演算法

親能告訴我研究這個有什麼重要意義嗎？

9. 矢量控制的方式是什麼樣的

由於非同步電機的動態數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變數系統。上世紀60年代末由達姆斯塔特工業大學（TUDarmstadt）的K.Hasse提出。在70年代初由西門子工程師F.Blaschke在不倫瑞克工業大學(TUBraunschweig)發表的博士論文中提出三相電機磁場定向控制方法，通過非同步電機矢量控制理論來解決交流電機轉矩控制問題。矢量控制實現的基本原理是通過測量和控制非同步電動機定子電流矢量，根據磁場定向原理分別對非同步電動機的勵磁電流和轉矩電流進行控制，從而達到控制非同步電動機轉矩的目的。
矢量控制方式：
採用矢量控制方式的通用變頻器不僅可在調速范圍上與直流電動機相匹配，而且可以控制非同步電動機產生的轉矩。由於矢量控制方式所依據的是准確的被控非同步電動機的參數，有的通用變頻器在使用時需要准確地輸入非同步電動機的參數，有的通用變頻器需要使用速度感測器和編碼器。鑒於電機參數有可能發生變化，會影響變頻器對電機的控制性能，並根據辨識結果調整控制演算法中的有關參數，從而對普通的非同步電動機進行有效的矢量控制。
具體是將非同步電動機的定子電流矢量分解為產生磁場的電流分量(勵磁電流)和產生轉矩的電流分量(轉矩電流)分別加以控制，並同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。簡單的說，矢量控制就是將磁鏈與轉矩解耦，有利於分別設計兩者的調節器，以實現對交流電機的高性能調速。矢量控制方式又有基於轉差頻率控制的矢量控制方式、無位置感測器矢量控制方式和有位置感測器的矢量控制方式等。這樣就可以將一台三相非同步電機等效為直流電機來控制，因而獲得與直流調速系統同樣的靜、動態性能。矢量控制演算法已被廣泛地應用在siemens，ABB，Allen-Bradley,GE，Fuji，SAJ等國際化大公司變頻器上。

10. 矢量控制

由於非同步電機的動態數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變數系統。上世紀70年代西門子工程師F.Blaschke首先提出非同步電機矢量控制理論來解決交流電機轉矩控制問題。矢量控制實現的基本原理是通過測量和控制非同步電動機定子電流矢量，根據磁場定向原理分別對非同步電動機的勵磁電流和轉矩電流進行控制，從而達到控制非同步電動機轉矩的目的。具體是將非同步電動機的定子電流矢量分解為產生磁場的電流分量 (勵磁電流) 和產生轉矩的電流分量 (轉矩電流) 分別加以控制，並同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。簡單的說，矢量控制就是將磁鏈與轉矩解耦，有利於分別設計兩者的調節器，以實現對交流電機的高性能調速。矢量控制方式又有基於轉差頻率控制的矢量控制方式、無速度感測器矢量控制方式和有速度感測器的矢量控制方式等。這樣就可以將一台三相非同步電機等效為直流電機來控制，因而獲得與直流調速系統同樣的靜、動態性能。矢量控制演算法已被廣泛地應用在siemens，AB，GE，Fuji等國際化大公司變頻器上。
採用矢量控制方式的通用變頻器不僅可在調速范圍上與直流電動機相匹配，而且可以控制非同步電動機產生的轉矩。由於矢量控制方式所依據的是准確的被控非同步電動機的參數，有的通用變頻器在使用時需要准確地輸入非同步電動機的參數，有的通用變頻器需要使用速度感測器和編碼器。鑒於電機參數有可能發生變化，會影響變頻器對電機的控制性能，目前新型矢量控制通用變頻器中已經具備非同步電動機參數自動檢測、自動辨識、自適應功能，帶有這種功能的通用變頻器在驅動非同步電動機進行正常運轉之前可以自動地對非同步電動機的參數進行辨識，並根據辨識結果調整控制演算法中的有關參數，從而對普通的非同步電動機進行有效的矢量控制。
以非同步電動機的矢量控制為例：
它首先通過電機的等效電路來得出一些磁鏈方程，包括定子磁鏈，氣隙磁鏈，轉子磁鏈，其中氣息磁鏈是連接定子和轉子的．一般的感應電機轉子電流不易測量，所以通過氣息來中轉，把它變成定子電流．
然後，有一些坐標變換，首先通過3/2變換，變成靜止的d-q坐標，然後通過前面的磁鏈方程產生的單位矢量來得到旋轉坐標下的類似於直流機的轉矩電流分量和磁場電流分量，這樣就實現了解耦控制，加快了系統的響應速度．
最後再經過2/3變換，產生三相交流電去控制電機，這樣就獲得了良好的性能．
矢量控制（VC）方式:
矢量控制變頻調速的做法是將非同步電動機在三相坐標系下的定子電流Ia、Ib、Ic、通過三相－二相變換，
等效成兩相靜止坐標系下的交流電流Ia1Ib1，再通過按轉子磁場定向旋轉變換，等效成同步旋轉坐標系下的直流電流Im1、It1（Im1相當於直流電動機的勵磁電流；It1相當於與轉矩成正比的電樞電流），然後模仿直流電動機的控制方法，求得直流電動機的控制量，經過相應的坐標反變換，實現對非同步電動機的控制。其實質是將交流電動機等效為直流電動機，分別對速度，磁場兩個分量進行獨立控制。通過控制轉子磁鏈，然後分解定子電流而獲得轉矩和磁場兩個分量，經坐標變換，實現正交或解耦控制。
綜合以上：矢量控制無非就四個知識：等效電路、磁鏈方程、轉矩方程、坐標變換（包括靜止和旋轉）