a演算法例題

⑴ 演算法與程序框圖習題

一、選擇題
1、根據演算法的程序框圖，當輸入n=6時，輸出的結果是( )

A.35 B.84

C.49 D.25
2、如圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C，桿子上有若干碟子，把所有的碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面，把B桿上的3個碟子全部移動到A桿上，最少需要移動的次數是( )
A.12 B.9 C.6 D.7
3、一程序框圖如圖1-1-25所示,它能判斷任意輸入的數x的奇偶性,其中判斷框中的條件是( )

A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=1

圖1-1-25
4、閱讀下面的程序框圖並判斷運行結果為…( )

A.55 B.-55

C.5 D.-5
5、給出下面的演算法：該演算法表示（ ）

S1 m=a；

S2 若b＜m，則m=b；

S3 若c＜m，則m=c；

S4 若d＜m，則m=d；

S5 輸出m.

A.a，b，c，d中最大值 B.a，b，c，d中最小值

C.將a，b，c，d由小到大排序 D.將a，b，c，d由大到小排序
6、下列關於演算法的說法中，正確的是 （ ）

A．求解某一類問題的演算法是唯一的

B．演算法必須在有限步操作之後停止

C．演算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊

D．演算法執行後一定產生確定的結果
7、演算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件分支結構和循環結構，下列說法正確的是（ ）

A.一個演算法只能含有一種邏輯結構

B.一個演算法最多可以包含兩種邏輯結構

C.一個演算法必須含有上述三種邏輯結構

D.一個演算法可以含有上述三種邏輯結構的任意組合
8、下面的程序框圖中是循環結構的是( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④
9、閱讀下邊的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變數S和T的值依次是( )
A.2 500，2 500 B.2 550，2 550

C.2 500，2 550 D.2 550，2 500
10、程序框是程序框圖的一個組成部分，下面的對應正確的是 （ ）

①終端框（起止框），表示一個演算法的起始和結束 ②輸入、輸出框，表示一個演算法輸入和輸出的信息 ③處理框（執行框），功能是賦值、計算 ④判斷框，判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明「是」或「Y」，不成立時標明「否」或「N」

A．（1）與①，（2）與②，（3）與③，（4）與④

B．（1）與④，（2）與②，（3）與①，（4）與③

C．（1）與①，（2）與③，（3）與②，（4）與④

D．（1）與①，（2）與③，（3）與④，（4）與②
二、填空題
1、已知函數f(x)=|x-3|程序框圖1-1-26表示的是給定x值,求其相應函數值的演算法.請將該程序框圖補充完整.其中①處應填_______________,②處應填_______________.

圖1-1-26

2、寫出下列程序框圖表示的演算法功能.

(1)如1-1-14圖(1)的演算法功能是(a＞0,b＞b)____________________.

(2)如1-1-14圖(2)的演算法功能是_____________________.

圖(1) 圖(2)

圖1-1-14

3、已知函數f（x）=|x-3|，下面的程序框圖表示的是給定x值，求其相應函數值的演算法.請將該程序框圖補充完整.其中①處應填___________________________________________________.

②處應填_______________________________________________________________________.
4、指出程序框圖1-1-24運行結果.

圖1-1-24

若輸入-4,則輸出結果為_______________.

三、解答題
1、寫出求方程ax2+bx+c=0的根的演算法,畫出相應的程序框圖,並要求輸出它的實根.
2、寫出一個求解任意二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的最值的演算法.
3、一把石子，3個3個地數，最後餘下2個；5個5個地數，最後餘下3個；7個7個地數，最後餘下4個.請設計一個演算法，求出這把石子至少有多少個.

⑵ A*演算法的實際運用

估價值與實際值越接近，估價函數取得就越好
例如對於幾何路網來說，可以取兩節點間曼哈頓距離做為估價值，即f=g(n) + (abs(dx - nx) + abs(dy - ny))；這樣估價函數f在g值一定的情況下，會或多或少的受估價值h的制約，節點距目標點近，h值小，f值相對就小，能保證最短路的搜索向終點的方向進行。明顯優於Dijkstra演算法的毫無方向的向四周搜索。
conditions of heuristic
Optimistic (must be less than or equal to the real cost)
As close to the real cost as possible
詳細內容：
創建兩個表，OPEN表保存所有已生成而未考察的節點，CLOSED表中記錄已訪問過的節點。
算起點的估價值;
將起點放入OPEN表; while(OPEN!=NULL){從OPEN表中取估價值f(n)最小的節點n;if(n節點==目標節點)break;for(當前節點n的每個子節點X){算X的估價值;if(XinOPEN)if(X的估價值小於OPEN表的估價值){把n設置為X的父親;更新OPEN表中的估價值;//取最小路徑的估價值}if(XinCLOSE)continue;if(Xnotinboth){把n設置為X的父親;求X的估價值;並將X插入OPEN表中;//還沒有排序}}//endfor將n節點插入CLOSE表中;按照估價值將OPEN表中的節點排序;//實際上是比較OPEN表內節點f的大小，從最小路徑的節點向下進行。}//endwhile(OPEN!=NULL)保存路徑，即從終點開始，每個節點沿著父節點移動直至起點，這就是你的路徑；
用C語言實現A*最短路徑搜索演算法 ，作者 Tittup frog(跳跳蛙)。 #include<stdio.h>#include<math.h>#defineMaxLength100//用於優先隊列（Open表）的數組#defineHeight15//地圖高度#defineWidth20//地圖寬度#defineReachable0//可以到達的結點#defineBar1//障礙物#definePass2//需要走的步數#defineSource3//起點#defineDestination4//終點#defineSequential0//順序遍歷#defineNoSolution2//無解決方案#defineInfinity0xfffffff#defineEast(1<<0)#defineSouth_East(1<<1)#defineSouth(1<<2)#defineSouth_West(1<<3)#defineWest(1<<4)#defineNorth_West(1<<5)#defineNorth(1<<6)#defineNorth_East(1<<7)typedefstruct{signedcharx,y;}Point;constPointdir[8]={{0,1},//East{1,1},//South_East{1,0},//South{1,-1},//South_West{0,-1},//West{-1,-1},//North_West{-1,0},//North{-1,1}//North_East};unsignedcharwithin(intx,inty){return(x>=0&&y>=0&&x<Height&&y<Width);}typedefstruct{intx,y;unsignedcharreachable,sur,value;}MapNode;typedefstructClose{MapNode*cur;charvis;structClose*from;floatF,G;intH;}Close;typedefstruct//優先隊列（Open表）{intlength;//當前隊列的長度Close*Array[MaxLength];//評價結點的指針}Open;staticMapNodegraph[Height][Width];staticintsrcX,srcY,dstX,dstY;//起始點、終點staticCloseclose[Height][Width];//優先隊列基本操作voidinitOpen(Open*q)//優先隊列初始化{q->length=0;//隊內元素數初始為0}voidpush(Open*q,Closecls[Height][Width],intx,inty,floatg){//向優先隊列（Open表）中添加元素Close*t;inti,mintag;cls[x][y].G=g;//所添加節點的坐標cls[x][y].F=cls[x][y].G+cls[x][y].H;q->Array[q->length++]=&(cls[x][y]);mintag=q->length-1;for(i=0;i<q->length-1;i++){if(q->Array[i]->F<q->Array[mintag]->F){mintag=i;}}t=q->Array[q->length-1];q->Array[q->length-1]=q->Array[mintag];q->Array[mintag]=t;//將評價函數值最小節點置於隊頭}Close*shift(Open*q){returnq->Array[--q->length];}//地圖初始化操作voidinitClose(Closecls[Height][Width],intsx,intsy,intdx,intdy){//地圖Close表初始化配置inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){cls[i][j].cur=&graph[i][j];//Close表所指節點cls[i][j].vis=!graph[i][j].reachable;//是否被訪問cls[i][j].from=NULL;//所來節點cls[i][j].G=cls[i][j].F=0;cls[i][j].H=abs(dx-i)+abs(dy-j);//評價函數值}}cls[sx][sy].F=cls[sx][sy].H;//起始點評價初始值//cls[sy][sy].G=0;//移步花費代價值cls[dx][dy].G=Infinity;}voidinitGraph(constintmap[Height][Width],intsx,intsy,intdx,intdy){//地圖發生變化時重新構造地inti,j;srcX=sx;//起點X坐標srcY=sy;//起點Y坐標dstX=dx;//終點X坐標dstY=dy;//終點Y坐標for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){graph[i][j].x=i;//地圖坐標Xgraph[i][j].y=j;//地圖坐標Ygraph[i][j].value=map[i][j];graph[i][j].reachable=(graph[i][j].value==Reachable);//節點可到達性graph[i][j].sur=0;//鄰接節點個數if(!graph[i][j].reachable){continue;}if(j>0){if(graph[i][j-1].reachable)//left節點可以到達{graph[i][j].sur|=West;graph[i][j-1].sur|=East;}if(i>0){if(graph[i-1][j-1].reachable&&graph[i-1][j].reachable&&graph[i][j-1].reachable)//up-left節點可以到達{graph[i][j].sur|=North_West;graph[i-1][j-1].sur|=South_East;}}}if(i>0){if(graph[i-1][j].reachable)//up節點可以到達{graph[i][j].sur|=North;graph[i-1][j].sur|=South;}if(j<Width-1){if(graph[i-1][j+1].reachable&&graph[i-1][j].reachable&&map[i][j+1]==Reachable)//up-right節點可以到達{graph[i][j].sur|=North_East;graph[i-1][j+1].sur|=South_West;}}}}}}intbfs(){inttimes=0;inti,curX,curY,surX,surY;unsignedcharf=0,r=1;Close*p;Close*q[MaxLength]={&close[srcX][srcY]};initClose(close,srcX,srcY,dstX,dstY);close[srcX][srcY].vis=1;while(r!=f){p=q[f];f=(f+1)%MaxLength;curX=p->cur->x;curY=p->cur->y;for(i=0;i<8;i++){if(!(p->cur->sur&(1<<i))){continue;}surX=curX+dir[i].x;surY=curY+dir[i].y;if(!close[surX][surY].vis){close[surX][surY].from=p;close[surX][surY].vis=1;close[surX][surY].G=p->G+1;q[r]=&close[surX][surY];r=(r+1)%MaxLength;}}times++;}returntimes;}intastar(){//A*演算法遍歷//inttimes=0;inti,curX,curY,surX,surY;floatsurG;Openq;//Open表Close*p;initOpen(&q);initClose(close,srcX,srcY,dstX,dstY);close[srcX][srcY].vis=1;push(&q,close,srcX,srcY,0);while(q.length){//times++;p=shift(&q);curX=p->cur->x;curY=p->cur->y;if(!p->H){returnSequential;}for(i=0;i<8;i++){if(!(p->cur->sur&(1<<i))){continue;}surX=curX+dir[i].x;surY=curY+dir[i].y;if(!close[surX][surY].vis){close[surX][surY].vis=1;close[surX][surY].from=p;surG=p->G+sqrt((curX-surX)*(curX-surX)+(curY-surY)*(curY-surY));push(&q,close,surX,surY,surG);}}}//printf(times:%d ,times);returnNoSolution;//無結果}constintmap[Height][Width]={{0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1},{0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0},{0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1},{0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0}};constcharSymbol[5][3]={□,▓,▽,☆,◎};voidprintMap(){inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){printf(%s,Symbol[graph[i][j].value]);}puts();}puts();}Close*getShortest(){//獲取最短路徑intresult=astar();Close*p,*t,*q=NULL;switch(result){caseSequential://順序最近p=&(close[dstX][dstY]);while(p)//轉置路徑{t=p->from;p->from=q;q=p;p=t;}close[srcX][srcY].from=q->from;return&(close[srcX][srcY]);caseNoSolution:returnNULL;}returnNULL;}staticClose*start;staticintshortestep;intprintShortest(){Close*p;intstep=0;p=getShortest();start=p;if(!p){return0;}else{while(p->from){graph[p->cur->x][p->cur->y].value=Pass;printf(（%d，%d）→ ,p->cur->x,p->cur->y);p=p->from;step++;}printf(（%d，%d） ,p->cur->x,p->cur->y);graph[srcX][srcY].value=Source;graph[dstX][dstY].value=Destination;returnstep;}}voidclearMap(){//ClearMapMarksofStepsClose*p=start;while(p){graph[p->cur->x][p->cur->y].value=Reachable;p=p->from;}graph[srcX][srcY].value=map[srcX][srcY];graph[dstX][dstY].value=map[dstX][dstY];}voidprintDepth(){inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){if(map[i][j]){printf(%s,Symbol[graph[i][j].value]);}else{printf(%2.0lf,close[i][j].G);}}puts();}puts();}voidprintSur(){inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){printf(%02x,graph[i][j].sur);}puts();}puts();}voidprintH(){inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){printf(%02d,close[i][j].H);}puts();}puts();}intmain(intargc,constchar**argv){initGraph(map,0,0,0,0);printMap();while(scanf(%d%d%d%d,&srcX,&srcY,&dstX,&dstY)!=EOF){if(within(srcX,srcY)&&within(dstX,dstY)){if(shortestep=printShortest()){printf(從（%d，%d）到（%d，%d）的最短步數是:%d ,srcX,srcY,dstX,dstY,shortestep);printMap();clearMap();bfs();//printDepth();puts((shortestep==close[dstX][dstY].G)?正確:錯誤);clearMap();}else{printf(從（%d，%d）不可到達（%d，%d） ,srcX,srcY,dstX,dstY);}}else{puts(輸入錯誤！);}}return(0);}

⑶ 兄弟姐妹 幫幫忙啦 跪求A*演算法實例及C語言代碼 最好能加上注釋

A* 是逆矩陣 還是置 忘了

⑷ 排列a的演算法是什麼

計算方法：

（1）排列數公式

排列用符號A(n,m)表示，m≦n。

計算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外規定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

（2）組合數公式

組合用符號C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

兩個常用的排列基本計數原理及應用：

1、加法原理和分類計數法：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務。兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)。完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。

2、乘法原理和分步計數法：

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務。各步計數相互獨立。只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

⑸ A*演算法的其它演算法

啟發式搜索其實有很多的演算法
比如：局部擇優搜索法、最好優先搜索法等等。當然A*也是。這些演算法都使用了啟發函數，但在具體的選取最佳搜索節點時的策略不同。像局部擇優搜索法，就是在搜索的過程中選取「最佳節點」後舍棄其他的兄弟節點，父親節點，而一直得搜索下去。這種搜索的結果很明顯，由於舍棄了其他的節點，可能也把最好的節點都舍棄了，因為求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不一定是全局的最佳。最好優先就聰明多了，他在搜索時，並沒有舍棄節點（除非該節點是死節點），在每一步的估價中都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到一個「最佳的節點」。這樣可以有效的防止「最佳節點」的丟失。那麼A*演算法又是一種什麼樣的演算法呢？

⑹ 求a/1+a/2+a/3演算法題目

原題應為a+a^（-1）=3
設a^（1/2）+a^（-1/2）=t,
平方得：a+2+a^（-1）=t²
t²=5,t=±√5.
a^（3/2）+a^（-3/2）
=( a^（1/2）+a^（-1/2）)( a-1+a^（-1）)……（立方和公式）
=±2√5.

⑺ A*演算法的原理

A* （A-Star)演算法是一種靜態路網中求解最短路最有效的直接搜索方法。
注意是最有效的直接搜索演算法。之後涌現了很多預處理演算法（ALT，CH，HL等等），在線查詢效率是A*演算法的數千甚至上萬倍。
公式表示為： f(n)=g(n)+h(n),
其中 f(n) 是從初始點經由節點n到目標點的估價函數，
g(n) 是在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，
h(n) 是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。
保證找到最短路徑（最優解的）條件，關鍵在於估價函數f(n)的選取：
估價值h(n)<= n到目標節點的距離實際值，這種情況下，搜索的點數多，搜索范圍大，效率低。但能得到最優解。並且如果h(n)=d(n)，即距離估計h(n)等於最短距離，那麼搜索將嚴格沿著最短路徑進行， 此時的搜索效率是最高的。
如果 估價值>實際值,搜索的點數少，搜索范圍小，效率高，但不能保證得到最優解。

⑻ 排列組合中A和C的演算法怎麼算的，查了百度都不會，求詳細點的謝謝（高中）

排列數 A(n,m) ----------即 字母A右下角n 右上角m,表示n取m的排列數
A(n,m)=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)
A(n,m)等於從n 開始連續遞減的 m 個自然數的積
n取m的排列數 A(n,m) 等於從n 開始連續遞減的 m 個自然數的積
例: A(7,3)=7*6*5=210
組合數 C(n,m) ----------即 字母C右下角n 右上角m,表示n取m的排列數
C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/(1*2*3*……*m)
C(n,m)等於(從n 開始連續遞減的 m 個自然數的積)除以(從1開始連續遞增的 m 個自然數的積)
n選m的組合數 C(n,m) 等於(從n 開始連續遞減的 m 個自然數的積)除以(從1開始連續遞增的 m 個自然數的積)
例: C(7,3)=7*6*5/(1*2*3)=35

⑼ A*演算法怎麼驗算

驗算步驟如下：
a初值為12時，a+=a-=a*=a結果為0
步驟：
這個表達式的運算是從右向左的：
1.
a*=a：a=a*a=12*12=144
2.
a-=144:
a=a-144=144-144=0
3.
a+=0:
a=a+0=0+0=0。演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。
形式化演算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、JacquesHerbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年EmilLeonPost的Formulation1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義為形式化演算法的情況。