格子演算法分析

㈠ 什麼是格子乘法

"格子乘法"是15世紀中葉,義大利數學家帕喬利在《算術、幾何及比例性質摘要》一書中介紹的一種兩個數的相乘的計算方法。格子演算法介於畫線和算式之間。這種方法傳入中國之後，在明朝數學家程大位的《演算法統宗》一書中被稱為'鋪地錦"。

運演算法則

在四上數學書上有，先把因數分別寫在上和右邊，然後算6*7=42，寫在右上角的格子上，4寫左邊，2寫右邊，以此類推，填好格子;最後，把同一斜線上的數相加:0落下;2+3+0=5，5寫在下左方;4+8+2=14，向前進一位，4寫在左下方;2+1=3，3寫在左上方，因此得到:46*75=3450。

例如計算乘積1236×245:

先畫一個矩形，把它分成4×3個小格，在小格邊上依次寫下因數、因數的各位數字，再用對角線把小格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數，把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，相加滿十時要向前進一。最後得到1236×245=如圖所列的答案302820

㈡ 格子演算法的來歷

格子演算法也叫「鋪地錦」，是500多年前的義大利發現的一種數學演算法，後來在明朝與筆算等同時傳入中國，該演算法需要用算籌一個個地列算出來，然後再相加。
望採納！

㈢ 格子演算法是怎麼算的

格子演算法也叫「鋪地錦」，該演算法需要用算籌一個個地列算出來，然後再相加。

注意畫的斜線。把夾在相鄰斜線間的數字加和，按照從右下到左上的順序，滿10向上進一，

㈣ 用格子演算法怎麼算21x48

格子演算法計算過程如下所示：

21×48

格子演算法計算結果為：1008

列式計算21×48結果為：1008

驗算：格子演算法與列式計算結果一致

㈤ 格子乘法的原理是什麼算式每一步都說清楚。

格子乘法是這樣的，例如：

計算乘積128×456，先畫一個矩形，把它分成3×3個小格，在小格邊上依次寫下乘數、被乘數的各位數字。

再用對角線把小格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數。

把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，相加滿十時要向前進一。

最後得到128×456=58368。

㈥ 格子乘法的原理是什麼

格子乘法是這樣的，例如：

計算乘積128×456，先畫一個矩形，把它分成3×3個小格，在小格邊上依次寫下乘數、被乘數的各位數字。

再用對角線把小格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數。

把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，相加滿十時要向前進一。

最後得到128×456=58368。

㈦ 格子演算法 怎樣算

舉個例子來說吧，例如46×75，（看右圖）方格上面的是第一個因數46，右邊的是第二個因數75。然後把每兩個數字相乘的積寫在它們對應的方格里，比如說6×7＝42，就把4寫在右上方格的左上角，2寫在這個方格的右下角。

㈧ 格子演算法怎麼算

一個格子被分成兩部分，考慮到一位數乘一位數得到的數最多兩位，所以將得到的兩位數填在格子里，注意斜過來的梯形，把裡面的數加起來，寫在最下面一行，進位寫在這個梯形的左邊一個梯形里。

㈨ 數學《演算法統宗》裡面的格子演算法，想要請教一下 家教時要給小孩講的 謝謝

就是二項式展開，和關於位權的對應問題。 62×35 = (60+2)×(30+5) = 60*30 + 60*5 + 2*30 + 2*5 = 6*3*100 + 6*5*10 + 2*3*10+2*5*1 做斜向相加時，相當於計算了*100、*10、*1的位權 18 30 6 + 10 ---------- 2170

㈩ 用格子演算法算出456×78等於多少

解析豎式過程456×78
解題思路:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數；
解題過程:
步驟一:8×456=3648

步驟二:7×456=31920

根據以上計算結果相加為35568

驗算:35568÷78=456

(10)格子演算法分析擴展閱讀→驗算結果:將被除數從高位起的每一位數進行除數運算,每次計算得到的商保留,余數加下一位數進行運算,依此順序將被除數所以位數運算完畢,得到的商按順序組合,余數為最後一次運算結果
解題過程:
步驟一:355÷78=4 余數為:43

步驟二:436÷78=5 余數為:46

步驟三:468÷78=6 余數為:0

根據以上計算步驟組合結果為456

存疑請追問,滿意請採納