冪的運演算法則公式14個

A. 冪的運算所有公式

同底數冪相乘除，底數不變，指數相加減。

B. 冪的運演算法則

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m*a^n=a^(m+n)。

2、同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a^m/a^n=a^(m-n)。

3、冪的乘方，底數不變，指數相乘，即(a^m)^n=a^(mn)。

4、積的乘方，等於積里的每個因式分別乘方，然後再把所得的冪相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)（其中m，n，p都是整數，且a，b均不為0）。

(2)冪的運演算法則公式14個擴展閱讀：

口訣

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

C. 冪次方計算公式是什麼呢

冪次方的計算公式有（a^m）^n=a^（mn），（ab）^n=a^nb^n，同底數冪的乘法法則是底數不變，指數相加冪的乘方，同底數冪的除法法則是底數不變，指數相減冪的乘方。

冪（power）是指乘方運算的結果，n^m指該式意義為m個n相乘。冪函數是基本初等函數之一，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數，可以表示為y=xα。

冪的大小比較法

1、計算比較法

先通過冪的計算，然後根據結果的大小，來進行比較的。

2、底數比較法

在指數相同的情況下，通過比較底數的大小，來確定兩個冪的大小。

D. 冪的運算六個基本公式是什麼

冪的運算六個基本公式是如下：

1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

2、冪的乘方：(a^m)n=a^mn

3、積的乘方：(ab)^m=a^m·b^m

4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)

5、a^(m+n)=a^m·a^n

6、a^mn=(a^m)·n

同底數冪相乘的性質：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的乘方，底數不變，指數相乘。

通過冪的運算到多項式乘法的學習，初步理解「特殊—一般—特殊」的認識規律，發展思維能力。在學習冪的運算性質、乘法法則的過程中，培養觀察、綜合、類比、歸納、抽象、概括等思維能力。

E. 冪的運算公式

冪的運算公式：
① 同底數冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 積的乘方： (ab)^m=a^m·b^m
④ 同底數冪相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

F. 初一冪的運算所有公式是

冪的運算公式：

① 同底數冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn

③ 積的乘方： (ab)^m=a^m·b^m

④ 同底數冪相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n

⑥a^mn=(a^m)·n

⑦a^m·b^m=(ab)^m

⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

(6)冪的運演算法則公式14個擴展閱讀：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加

沒有特殊說明時，指數m與n都是正整數。

但是底數a的值可以是0，正數或負數。

關於計算，只需按照上面的計算規則即可，不用考慮a的符號。例如

計算(-a)²•(-a)³

因為底數相同都是-a，所以上式=(-a)^(2+3)=(-a)^5=-a^5

當a是0，正數或負數這3種情況

當a=0時，(-a)²•(-a)³=0，-a^5=-0^5=0

當a=1時，(-a)²•(-a)³=(-1)²•(-1)³=-1，-a^5=-1^5=-1

當a=-1時，(-a)²•(-a)³=(1)²•(1)³=1，-a^5=-(-1)^5=1

以上3種情況都是成立的。

對於底數不相同的，可以先化成相同的底數，再根據以上規則進行計算。

G. 冪函數計算公式

1、同底數冪的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

H. 冪的運算公式和法則

同底數冪相乘，底數不變，指數相加;冪的乘方，底數不變，指數相乘;積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方

I. 冪運算所有的運演算法則。

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

J. 冪的運演算法則公式14個

1、同底數冪的乘法：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

2、同底數冪的除法：

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

3、冪的乘方：

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都為正整數）

4、積的乘方：

等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）

5、零指數：

a0=1（a≠0）

6、負整數指數冪

a-p=1/ap（a≠0，p是正整數）

7、負實數指數冪

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p為正實數）

8、正整數指數冪

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大於n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n為正整數）