網格映射演算法

㈠ 網格編碼調制的原理

DMT和卷積編碼調制在DSL中的應用

鍾曉建 潘貴敦 馬親民 梁小宇

�

(華中師范大學物理系武漢430079)

【摘要】討論了離散多音頻調制和網格編碼相結合的調制方式在DSL中的應用,離散多音頻調制DMT〔1〕是一種多載波調制技術，將傳輸數據根據各子帶信噪比按位分配到子帶上，使每個子帶碼元寬度大於多徑延遲。如果把調制和糾錯編碼結合起來，則可使誤碼率大大降低，是一種帶寬利用率較高的調制方式。

�關鍵詞：ADSL離散多音頻網格編碼〔2〕歐氏距離〔3〕離散傅立葉變換／逆變換

1引 言

� 隨著Internet技術的不斷發展,人們對傳輸數據的速度、質量要求越來越高,在當前為了有效地利用現有的資源——電話線，提出了DSL〔1〕(數字用戶線)的概念，使用話音頻率以上的頻帶(4 k~1.1 MHz)來調制高速數字信號,按照Δf=4.3125 kHz分割成一個個的子帶,由於Δf剛好是音頻的寬度，故命名為離散多音頻,DMT調制是基於離散傅立葉變換對並行數據進行調制解調的。隨著超大規模集成電路(VL SI)和數字信號處理(DSP)技術的不斷進步，用FFT實現實時DMT調制已付諸使用。但以往的調制解調系統，糾錯編碼與調制是各自獨立設計並實現的，解碼和解調也是如此，這樣解調器在接收信號是對信號作獨立硬判決，硬判決結果再送給解碼器解碼，這種硬判決會導致接收端信息的不可恢復的丟失，解決這個問題的方法是在接收端採用軟判決解碼。DSL技術中就是將DMT和網格編碼綜合設計，在白雜訊環境下比傳統技術的誤碼性能有了很大的提高。這種最佳的編碼調制系統是按照編碼序列的歐氏距離為設計的量度，這就要求將編碼器和調制器當作一個統一的整體進行綜合設計，使得編碼器和調制器級聯後產生的編碼信號序列具有最大的歐氏自由距離。從信號空間的角度看，這種最佳編碼調制的設計實際上是一種對信號空間的最佳分割。經過實驗分析，DMT和卷積編碼結合後的編碼增益比傳統編碼的編碼增益增加了8 dB。�

2xDSL接入設備體系結構

� 在ADSL的應用當中,其硬體體系結構大致是由線路介面、接收濾波、線路驅動、模擬前端以及DMT收發器這幾個模塊組成。其中DMT收發器在發端對數據進行復用、循環冗餘校驗、前向糾錯、子帶排序、卷積編碼、星座映射以及IFFT變換，送到模擬前端變換成模擬信號發送出去，而在收端是將模擬信號經過FFT變換、解映射、維特比解碼等一系列反變換，提交給上層。根據T1.413〔4〕標准，採用韋氏16狀態4維網格碼作為內碼，採用Reed�Solomon編碼作為前向糾錯碼，另外由於網格編碼對成塊的雜訊抵抗能力較差，因此在進行網格編碼之前將數據進行交織使雜訊分散。ADSL的DMT收發器框圖大致如圖1所示。

3DMT與卷積編碼調制原理

� 在ADSL的發送端,將數據分配到不同的子帶上,這種分配可以根據各個子帶的信噪比來確定分配的bit數。而ADSL系統為各個子帶建立並維持了一個比特數和增益大小的表，是在ATU-R一端計算出來並返回給局端。為保證後一子帶所帶的位數不小於前一子帶的位數，先對子帶進行排序，即子帶按信噪比大小從小到大進行排序。為了使編碼獲得的碼字有較大的歐氏自由距離，採用了四維TCM網格編碼，這樣位抽取是基於一對子帶的,因為一個子帶在空間上是二維的,一對相互正交的子帶在空間上則是四維的 ，相應的在解碼的時候也是一對一對的作維特比解碼。歐氏自由距離是在四維空間上計算出來的，這樣四維的陪集可以由兩個二維的陪集的聯合構成，即這樣四維TCM網格碼的歐氏自由距離可以由兩個二維星座圖的距離的平方和算出， 在解碼系統中，最可能發生錯誤的情況是在具有最小的平方歐氏距離的兩個序列�{an}和{bn}�之間，(前者是發送序列，後者是解碼序列)，這一最小平方歐氏距離常又稱為平方自由距離，記做：

��編碼的目的是為了使這個平方自由距離最大。

�網格編碼調制的通過一種特殊的信號映射可變成卷積碼的形式。這種映射的原理是將調制信號集分

割成子集，是的子集內的信號間具有更大的空間距離，用編碼效率為k/(k+1)的卷積碼選擇子集，用其餘位選擇子集中的點。在DSL數字用戶環路中用16狀態的4維網格編碼的編碼器結構如圖2所示。

其中的卷積編碼部分如圖3所示。

圖2中每兩個子帶抽取的位數z′=x+y-1(x為第一個子帶所帶的位數，y為第二個子帶所帶的位數)。{uz′-1,uz′-2，…u1}為原碼，輸出的是經過卷積以及異或以後的編碼，為兩個二進制碼字，即{vz-y�,vz′-y-1，…v1,v0}和{wy-1,wy-2,…w1,w0}，這兩個二進制碼字將映射成兩個星座點。編碼演算法使星座點的兩個最低位決定星座點的二維陪集{v1,v0}和{w1,w0}實際上是這個上標的二進製表示。對於一幀中最後兩個碼字，為了使卷積編碼狀態{s3,s2,s1,s0}回到零狀態。讓編碼前的碼字的{u1,u2}={0,0}，則最後兩對子帶抽取的位數z′＝x+y-3。

�

這樣編碼得出的信號有兩個基本特徵：

� (1)星座圖中所用的信號點數大於未編碼同種調制所需的點數(擴大了一倍)，這些附加的信號點為糾錯編碼提供冗餘度。

�(2)採用卷積碼在相繼的信號點之間引入某種依賴性，因而只有某些信號點序列才是允許出現的，這些允許的信號序列可以模型化為網路結構。可用網格圖來表述。

� 在接收端對接收序列進行維特比解碼〔4〕，即最大似然解碼，可以用網格圖求最相似的路徑來描述這種演算法，它依賴於有限狀態的馬爾可夫系統的描述，包括狀態變遷以及狀態變遷的輸出碼字。在四維TCM�編碼的基礎上，解碼時要對一對一對的數據進行解碼，計算碼距時也是以四維空間的歐氏距離為標准，取最相似的一條路徑。對於長度為L+m的網格路徑(L為信息序列的長度，m表示後綴為m個0向量)接收序列為所有的網格路徑在零時刻發散於同一個初始狀態、收斂於第j時刻(j＝L+ m)的同一個最後一狀態。在理想狀況下，對於一個存儲量無限度的通道，可以將所有可能的路徑都記錄下來，然後選擇其中對數似然函數值最大的作為解碼結果。

對數似然函數是將接收序列判定為某條路徑的序列的條件概率的對數

��這里的對數似然函數取最大值，實際上是接收的碼序列與估計路徑的碼之間的距離取最小值，是基於歐氏空間距離來計算的。在這里維特比解碼演算法的核心是回退的觀點，採用動態規劃法存儲數據，如果對每條可能的路徑進行存儲的話，隨著解碼深度的增加，存儲量將成4的指數增長，這在現實條件下是不可能的。因為每個節點都有四個分支(二輸入十六狀態的網格圖)，因此我們對於j時刻到達的某一狀態

δi(i=1,2…，S-1)，進行加—比—選操作，即將所有可能前一時刻的狀態的最大似然函數∧j-1(δp)與當前接收的序列和前一狀態到當前狀態的估計碼的似然度相加，選擇其中最大的作為j時刻i狀

態的最大似然函數值，並在倖存序列j(δi)在原來的基礎上加上這條最優的路徑u〔δp→δi〕。這樣給出的演算法可以表述為：

� 變數／存儲：

� S—狀態數(DSL為16)；

� T—每一狀態的分支數(4)；

� j—時刻編號，即第j時刻

�對於用卷積編碼完畢的序列可以直接送到數字信號處理器中作IDFT〔5〕變換成串列數據了。每個子帶i的二進制碼字可以映射成星座圖上的復數點(Zi=ai+jbi)，為了使輸出信號為實信號，頻域上的子帶i的復數值(i≥N′,N′=N/2)為

��Zi=conj�(ZN-i),(i≥N′，N′=N/2)

即取共軛復數，這樣經過離散傅立葉逆變換，得到時域信號：

��此信號經過並／串變換，再通過A／D變換，變成模擬信號送到線路上進行傳輸。

4模擬結果

� 我們在應用Itex公司的ADSL解決方案中，用該公司提供的局端模擬工具IADT對ADSL鏈路性能進

行模擬，得到ADSL每個子帶(從0~255)的信噪比，再根據這個預測值來確定每個子帶的位數和增益值。

從而建立一個與子帶一一對應的表，其線路預測的信噪比曲線如圖4所示。

我們可以看到，測得的線路上行速率為544

kbps，網路速率(去掉ADSL鏈路開銷)為448 kbps，下行鏈路速率為8 160 kbps，網路速率為7 616 kbps。

5總 結

� 本文描述了在帶寬受限的信道採用DMT和卷積編碼相結合的技術，將調制與糾錯編碼結為一體，高效利用了現有的帶寬。隨著ADSL技術的逐漸成熟，該編碼技術也正在應用於其它領域，如無線通信，針對其信道的衰減特性可以獲得較高的帶寬利用率。在具體硬體實現上,由於超大規模集成電路的發展，硬體已不再是信號處理的瓶頸了,如以上分析的維特比解碼,其對硬體的需求是隨著N的增大而迅速增加,需要上十萬的門電路實現，現已有單片的維特比解碼器，或是在特殊的應用中集成在一塊數字晶元中，同時完成RS編碼、交織、FFT變換等等。

�參考文獻

�

1Asymmetrical Digital Subscriber Lines(ADSL)�ITU-T�Recommendation G.992,Geneva,June,1999

2曹志剛，錢亞生.現代通信原理.北京：清華大學出版社

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5John G Proakis.Digital Communications,Third edition,McGraw�Hill 1998

㈡ ANSYS劃分網格用哪種演算法

1 自由網格

就是使用ANSYS的網格工具，軟體內部智能劃分，對結構根據實際的建模來建立網格，一般都是滿足計算的，特別是對於一些不太規則的模型，就可以使用這種方式，但是這種劃分方式如果做不好，很容易出現較大的誤差；

2 映射網格

這個裡面的技術就多了，一般在網格的過程中首要選擇它，但是這一般也是難度比較大的；這種技術可以首先對模型中的一些關鍵線來劃分，然後映射到整個面，或者是體，從而形成網格，可是使用掃掠技術，就像樓上說的，但是這個掌握是比較困難的，也可以使用像VMESH等命令，也可以通過指定一些網格模式的方式，比如建立一個截面的網格，然後旋轉，或者是拉伸，直接生成網格，等等，映射網格的技術是非常多的。
映射網格的好處就是建立的網格都是比較規則的，這樣計算出來結果非常接近實際問題，而且可以根據做者的人的意願建立生成一定的，確定的單元個數，從而可以加快後期計算速度等；另外，映射網格技術可以避免產生一些特別畸形的單元等，也是映射的好處。

3. 拖拉、掃略網格劃分

對於由面經過拖拉、旋轉、偏移(VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令)等方式生成的復雜三維實體而言，可先在原始面上生成殼(或 MESH200)單元形式的面網格，然後在生成體的同時自動形成三維實體網格;對於已經形成好了的三維復雜實體，如果其在某個方向上的拓撲形式始終保持一致，則可用(人工或全自動)掃略網格劃分(VSWEEP命令)功能來劃分網格;這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。通常，採用掃略方式形成網格是一種非常好的方式，對於復雜幾何實體，經過一些簡單的切分處理，就可以自動形成規整的六面體網格，它比映射網格劃分方式具有更大的優勢和靈活性。

4. 混合網格劃分

混合網格劃分即在幾何模型上，根據各部位的特點，分別採用自由、映射、掃略等多種網格劃分方式，以形成綜合效果盡量好的有限元模型。混合網格劃分方式要在計算精度、計算時間、建模工作量等方面進行綜合考慮。通常，為了提高計算精度和減少計算時間，應首先考慮對適合於掃略和映射網格劃分的區域先劃分六面體網格，這種網格既可以是線性的(無中節點)、也可以是二次的(有中節點)，如果無合適的區域，應盡量通過切分等多種布爾運算手段來創建合適的區域(尤其是對所關心的區域或部位);其次，對實在無法再切分而必須用四面體自由網格劃分的區域，採用帶中節點的六面體單元進行自由分網(自動退化成適合於自由劃分形式的單元)，此時，在該區域與已進行掃略或映射網格劃分的區域的交界面上，會自動形成金字塔過渡單元(無中節點的六面體單元沒有金字塔退化形式)。 ANSYS中的這種金字塔過渡單元具有很大的靈活性：如果其鄰接的六面體單元無中節點，則在金字塔單元四邊形面的四條單元邊上，自動取消中間節點，以保證網格的協調性。同時，應採用前面描述的TCHG命令來將退化形式的四面體單元自動轉換成非退化的四面體單元，提高求解效率。如果對整個分析模型的計算精度要求不高、或對進行自由網格劃分區域的計算精度要求不高，則可在自由網格劃分區採用無中節點的六面體單元來分網(自動退化成無中節點的四面體單元)，此時，雖然在六面體單元劃分區和四面體單元劃分區之間無金字塔過渡單元，但如果六面體單元區的單元也無中節點，則由於都是線性單元，亦可保證單元的協調性。

5.利用自由度耦合和約束方程

對於某些形式的復雜幾何模型，可以利用ANSYS的約束方程和自由度耦合功能來促成劃分出優良的網格並降低計算規模。比如，利用CEINTF命令可以將相鄰的體在進行獨立的網格劃分(通常是採用映射或掃略方式)後再"粘結"起來，由於各個體之間在幾何上沒有聯系，因此不用費勁地考慮相互之間網格的影響，所以可以自由地採用多種手段劃分出良好的網格，而體之間的網格"粘結"是通過形函數差值來進行自由度耦合的，因此連接位置處的位移連續性可以得到絕對保證，如果非常關注連接處的應力，可以如下面所述再在該局部位置建立子區模型予以分析。再如，對於循環對稱模型(如旋轉機械等)，可僅建立一個扇區作為分析模型，利用CPCYC命令可自動對扇區的兩個切面上的所有對應節點建立自由度耦合條件(用MSHCOPY命令可非常方便地在兩個切面上生成對應網格)。

㈢ ansys中映射網格和自由網格有什麼區別

映射網格劃分相對於自由網格劃分可以劃分的更好，但是對模型的要求比較高，模型一般為規則的實體，如果不是規則實體還需要對模型進行劃分，將模型劃分為幾個規則的實體然後再進行映射網格劃分。不過一般的實體利用自由網格劃分就可以了。

㈣ 如何將數據點映射到相應的網格單元中

用坐標軸將圖形切分：上面的三個矩形、下面一個矩形。上面三個矩形映射沒問題。下面矩形由於和上面三個矩形共用三個新的邊，實際上此時它有六個邊不符合三邊或四邊的映射畫法。需要用pick corner，拾取四個角來映射劃分。

㈤ 網格演算法有哪些

3.2演算法

3.2.1演算法的概念
3.2.1.1 什麼叫演算法

演算法（Algorithm）是解題的步驟，可以把演算法定義成解一確定類問題的任意一種特殊的方法。在計算機科學中，演算法要用計算機演算法語言描述，演算法代表用計算機解一類問題的精確、有效的方法。演算法+數據結構=程序，求解一個給定的可計算或可解的問題，不同的人可以編寫出不同的程序，來解決同一個問題，這里存在兩個問題：一是與計算方法密切相關的演算法問題；二是程序設計的技術問題。演算法和程序之間存在密切的關系。
演算法是一組有窮的規則，它們規定了解決某一特定類型問題的一系列運算，是對解題方案的准確與完整的描述。制定一個演算法，一般要經過設計、確認、分析、編碼、測試、調試、計時等階段。
對演算法的學習包括五個方面的內容：① 設計演算法。演算法設計工作是不可能完全自動化的，應學習了解已經被實踐證明是有用的一些基本的演算法設計方法，這些基本的設計方法不僅適用於計算機科學，而且適用於電氣工程、運籌學等領域；② 表示演算法。描述演算法的方法有多種形式，例如自然語言和演算法語言，各自有適用的環境和特點；③確認演算法。演算法確認的目的是使人們確信這一演算法能夠正確無誤地工作，即該演算法具有可計算性。正確的演算法用計算機演算法語言描述，構成計算機程序，計算機程序在計算機上運行，得到演算法運算的結果；④ 分析演算法。演算法分析是對一個演算法需要多少計算時間和存儲空間作定量的分析。分析演算法可以預測這一演算法適合在什麼樣的環境中有效地運行，對解決同一問題的不同演算法的有效性作出比較；⑤ 驗證演算法。用計算機語言描述的演算法是否可計算、有效合理，須對程序進行測試，測試程序的工作由調試和作時空分布圖組成。

3.2.1.2演算法的特性

演算法的特性包括：① 確定性。演算法的每一種運算必須有確定的意義，該種運算應執行何種動作應無二義性，目的明確；② 能行性。要求演算法中有待實現的運算都是基本的，每種運算至少在原理上能由人用紙和筆在有限的時間內完成；③ 輸入。一個演算法有0個或多個輸入，在演算法運算開始之前給出演算法所需數據的初值，這些輸入取自特定的對象集合；④ 輸出。作為演算法運算的結果，一個演算法產生一個或多個輸出，輸出是同輸入有某種特定關系的量；⑤ 有窮性。一個演算法總是在執行了有窮步的運算後終止，即該演算法是可達的。
滿足前四個特性的一組規則不能稱為演算法，只能稱為計算過程，操作系統是計算過程的一個例子，操作系統用來管理計算機資源，控製作業的運行，沒有作業運行時，計算過程並不停止，而是處於等待狀態。

3.2.2演算法的描述

演算法的描述方法可以歸納為以下幾種：
(1) 自然語言；
(2) 圖形，如N�S圖、流程圖，圖的描述與演算法語言的描述對應；
(3) 演算法語言，即計算機語言、程序設計語言、偽代碼；
(4) 形式語言，用數學的方法，可以避免自然語言的二義性。
用各種演算法描述方法所描述的同一演算法，該演算法的功用是一樣的，允許在演算法的描述和實現方法上有所不同。
人們的生產活動和日常生活離不開演算法，都在自覺不自覺地使用演算法，例如人們到商店購買物品，會首先確定購買哪些物品，准備好所需的錢，然後確定到哪些商場選購、怎樣去商場、行走的路線，若物品的質量好如何處理，對物品不滿意又怎樣處理，購買物品後做什麼等。以上購物的演算法是用自然語言描述的，也可以用其他描述方法描述該演算法。
圖3.3用流程圖描述演算法的例子，其函數為：

圖3.3是用流程圖圖形描述演算法

3.2.3演算法的復雜性

演算法的復雜性是演算法效率的度量，在評價演算法性能時，復雜性是一個重要的依據。演算法的復雜性的程度與運行該演算法所需要的計算機資源的多少有關，所需要的資源越多，表明該演算法的復雜性越高；所需要的資源越少，表明該演算法的復雜性越低。
計算機的資源，最重要的是運算所需的時間和存儲程序和數據所需的空間資源，演算法的復雜性有時間復雜性和空間復雜性之分。
演算法在計算機上執行運算，需要一定的存儲空間存放描述演算法的程序和演算法所需的數據，計算機完成運算任務需要一定的時間。根據不同的演算法寫出的程序放在計算機上運算時，所需要的時間和空間是不同的，演算法的復雜性是對演算法運算所需時間和空間的一種度量。不同的計算機其運算速度相差很大，在衡量一個演算法的復雜性要注意到這一點。
對於任意給定的問題，設計出復雜性盡可能低的演算法是在設計演算法時考慮的一個重要目標。另外，當給定的問題已有多種演算法時，選擇其中復雜性最低者，是在選用演算法時應遵循的一個重要准則。因此，演算法的復雜性分析對演算法的設計或選用有著重要的指導意義和實用價值。
在討論演算法的復雜性時，有兩個問題要弄清楚：
(1) 一個演算法的復雜性用怎樣的一個量來表達；
(2) 怎樣計算一個給定演算法的復雜性。
找到求解一個問題的演算法後，接著就是該演算法的實現，至於是否可以找到實現的方法，取決於演算法的可計算性和計算的復雜性，該問題是否存在求解演算法，能否提供演算法所需要的時間資源和空間資源。

㈥ CFD網格生成技術如何入門

強烈不推薦自己從頭寫網格生成程序。商業軟體之所以能拿出來賣錢就是因為它已經把解決方案做的比較完整了，而且結構網格生成已經非常成熟，基本沒有什麼演算法改進的餘地了。局部加密如果指的是生成網格時調節網格密度的話，Pointwise和ICEM CFD都有非常完整的支持；如果指的是根據流場自適應加密網格，那麼這件事情應該交給solver而不是網格生成程序。如果想要半自動生成網格， 至少ICEM CFD是支持使用腳本參數化生成網格的。至於網格生成效率，我只能說復雜外形生成結構化網格本身就是一件效率不高的事情，和你用什麼軟體無關。推薦的Gmsh的確是簡單網格生成的利器。用腳本生成網格非常快。但是輸出的網格似乎只支持以非結構網格的形式存儲，不知道答主使用的solver是否支持。如果想盡可能快地上手生成網格，推薦使用Pointwise。自底向上生成網格的思路和一般人的思維方式比較契合。對於一個CAE工程師，他的工作也就只能飛機，汽車，輪船，火箭等等中的一個對於一個干工程的CAE博士或者碩士，可能三到五年工作只能是其中的一個部件了你幾年可能就面對這一個部件，還要low到用四面體去劃分比如燃氣輪機流體工程師畢生面對的都是葉片，所以就有TUROGRID、AUTOGRID分葉片流場結構化網格模塊又如電子件傳熱工程師面對的是總是電子器件，就有ICEPAK這種能自動分結構網格的專業前處理軟體。

㈦ 柵格化是什麼意思

柵格化是將矢量圖形格式表示的圖像轉換成點陣圖以用於顯示器或者列印機輸出的過程。

柵（shan）格化，是 Photoshop 中的一個專業術語，柵格即像素，柵格化即將矢量圖形轉化為點陣圖（柵格圖像）。最基礎的柵格化演算法將多邊形表示的三維場景渲染到二維表面。

基本實現方法

最基礎的柵格化演算法將多邊形表示的三維場景渲染到二維表面。多邊形由三角形的集合表示，三角形由三維空間中的三個頂點表示。在最簡單的實現形式中，柵格化工具將頂點數據映射到觀察者顯示器上對應的二維坐標點，然後對變換出的二維三角形進行合適的填充。

變換

通常使用矩陣運算進行變換，另外也可以用四元數運算但那不是本文討論的范圍。在三維頂點中添加一個齊次變數成為四維定點然後左乘一個 4 x 4 的變換矩陣，通過這種方法就可以對三維頂點進行變換。主要的變換有平移、縮放、旋轉以及投射 。

以上內容參考網路-柵格化

㈧ solidworks 有限元分析是網格大小如何確定

SolidWorks用可變化的單元大小來生成網格。

一般建議採用默認的中等密度的網格，單元格越小，離散誤差就越小，但是網格劃分和求解的時間就越長。

基於曲率的網格演算法生成的網格具有可變的單元大小。

(8)網格映射演算法擴展閱讀

有限元分析時劃分網格的標準是單元屬性（包括實常數）、幾何模型的定義網格屬性。

定義網格的屬性主要是定義單元的形狀、大小。單元大小基本上在線段上定義，可以用線段數目或長度大小來劃分，可以在線段建立後立刻聲明，或整個實體模型完成後逐一聲明。採用Bottom-Up方式建立模型時，採用線段建立後立刻聲明比較方便且不易出錯。例如聲明線段數目和大小後，復制對象時其屬性將會一起復制，完成上述操作後便可進行網格化命令。

網格化過程也可以逐步進行，即實體模型對象完成到某個階段就進行網格話，如所得結果滿意，則繼續建立其他對象並網格化。

網格的劃分可以分為自由網格(freemeshing)、映射網格(mappedmeshing)和掃略網格(sweepmeshing)等。

㈨ 網格演算法是什麼

網格化是解釋流程中構造成圖的比較重要的一步，演算法種類也比較多。在SMT中就列出了許多種演算法供選擇，當然每種演算法有自己的特點和適應性，所以在真正網格化操作時為了提高預測的精度需要選擇合適的演算法。如下為SMT中提供的幾種演算法簡單對比。

Collocated Cokriging
協克里金演算法
層位、斷層、網格、XYZ數據、層段屬性、鑽井分層（較好用於井數據與地震屬性匹配）

Cubic Spline
樣條插值
三維的層位、網格、斷層、XYZ數據

Flex Gridding
彈性網格化
層位、斷層、網格、XYZ數據、層段屬性、鑽井分層

Gradient Projection
梯度投影
二維、三維的層位、網格、斷層、等值線、XYZ數據（較好用於構造數據）

Inverse Distance to a Power
反距離加權
二維、三維的層位、網格、斷層、等值線、XYZ數據、層段屬性、鑽井分層（較好用於速度成圖）

Natural Neighbor
自然鄰點插值
XYZ數據、層段屬性、鑽井分層（較好用於非地震類數據）

Ordinary Kriging
普通克里金插值
XYZ數據、層段屬性、鑽井分層（較好用於滲透率成圖）

Simple Kriging
簡單克里金插值
XYZ數據、層段屬性、鑽井分層（較好用於滲透率成圖）

Universal Kriging
廣義克里金
XYZ數據、層段屬性、鑽井分層（較好用於滲透率圖件和有整體變化趨勢的數據）

這里對兩種演算法做個介紹：

1、SMT8.2版本中新出現的Flex Gridding 彈性網格化演算法

該演算法利用差分方程系統原理，產生的網格節點處數值需要滿足以下兩種原則：

. 內插面與實際數據產生的趨勢面一致或者很接近；

. 該面的RMS曲率值盡可能小。

如果在一個節點處應用每一種方程都計算差分的話，而且將鄰近點都考慮在內的話，其結果會形成一個組合，但越遠的點影響越弱、越不直接。因此，在計算時都假設鄰近節點為常數，每個方程就會得到一個網格數值。如此重復應用於其它節點處。這樣可以解決單個節點的問題，我們將方程稱為「調和器」。該方法產生的曲率面會趨於最小，而且逼近實際數據。

由於每個節點在進行調和濾波計算時都需要一個局部的調和器，網格節點多時就會有許多次迭代計算過程。迭代次數差不多為N的e次方（N為數據列/行數）。因此初始網格一般時非常小的。

2、Collocated Cokriging 協克里金插值

協克里金插值與克里金演算法原理基本一樣，都是通過差異比較來計算網格數值，同時產生方差圖，但是該方法假設事件都是多屬性的，可以利用第二種協數據（如層位）輔助第一種主數據進行稀疏數據點（如井控制點）的內插。

協克里金插值利用第二種協數據指導主數據的網格化，可以提高克里金插值的准確性。該演算法中斷層可以參與運算。在使用時用稀疏數據（如井數據）作為主數據，另外一種密集分布數據作為協數據。

在具體計算中網格點處主數據有值的地方都用主數據的值，如果網格點處沒有值時則用協數據作為輔助進行計算。並且會同時產生一個方差模型。

最終的協方差網格結果為主數據進行克里金插值，同時受協數據影響。

因此，如果主數據為密集分布的數據，計算產生的網格也會接近主數據。例如，數據中包括測井解釋的孔隙度數據（稀疏分布），從地震屬性中預測的偽孔隙度數據（密集分布）。數據單位是一致的，但來源可能不一樣。

對於這種情況下協克里金插值就是一種很好的網格演算法，還可以建立起振幅與孔隙度之間的關系。

在應用時有以下注意事項：

1）在主數據為稀疏分布，協數據偽密集分布時應用效果最好。

2）如果主數據與協數據之間有一定聯系的話效果最好。

3）數據類型最好一致。

㈩ MSC/PATRAN的主要特點

· 滑鼠驅動的Motif標准圖形用戶界面
· 命令過程自動文件記錄，記錄文件可編輯修改並用於模型參數化研究
· 交互的超文本在線幫助系統
· 資料庫不同平台相互兼容
· 強大的PATRAN命令語言(PCL)可使用戶開發自己的分析模塊和完全集成已有的分析程序
· CAD模型直接讀入
· Unigraphics幾何特徵讀寫和編輯功能
· 獨立的幾何模型的創建和編輯工具
· 完全集成MSC的各種分析求解器及外部、第三方的分析求解器
· 豐富、高質量的1D, 2D 和 3D網格劃分器
· 任意的梁截面庫定義
· 載荷、邊界條件、材料和單元特性可直接施加在幾何模型上
· 可視化的與時間或溫度相關的載荷和材料特性的定義及顯示
· 豐富的結果後處理功能
· 豐富可調的色彩顯示方案
· 直接訪問材料管理系統MSC/MVISION中的各種材料數據
· 網路浮動LICENSE管理
· 通過2000年問題檢驗 MSC/PATRAN圖形用戶界面是一個基於表格、滑鼠驅動的菜單和圖標系統，所有菜單風格一致、易學易用。其功能可概述為：
· OSF Motif 標准
· 全屏幕菜單系統
· 命令中斷功能
· 用戶輸入可選擇：滑鼠、對話框、鍵盤
· 方框和多邊形滑鼠屏幕選取方式
· 命令UNDO功能
· 屏幕拾取或直接輸入標號選擇要素
· 要素標號重排功能
· 任何時刻可訪問PATRAN的任意應用功能
· 用戶定製的、圖標式的「Quick Pick」工具菜單，使用戶更容易訪問常用的命令
· 用戶可開發的開放界面
· 流行的Frame在線超文本聯機幫助系統 MSC/PATRAN 可以直接讀取當前各主流CAD系統的幾何造型用於生成有限元模型，讀入的CAD模型保持其原有的格式而不作近似處理，生成的有限元單元、模型的載荷、邊界條件和材料特性均和幾何模型相關聯。
支持的通用幾何介面標准
· Parasolid
· ACIS
· STEP
· IGES
直接CAD零件或裝配模型文件讀入的介面
· CADDS 5
· CATIA
· EUCLID 3
· Pro/ENGINEER
· Unigraphics
· SolidWorks
· SolidEdge
· SolidDesigner
· CoCreate
· AutoCAD
· Bravo
· CADKEY
· IronCad
· MSC/ARIES
· TurboCAD
· Vellu
可讀入的要素
· 幾何點
· 曲線
· 曲面和實體
· Unigraphics的特徵
其中，Unigraphics的特徵不但可以讀入Patran，而且在Patran中優化後仍可作為UG的特徵返回UG，供CAD修改設計使用。
讀入的CAD模型保持其原有的數學表達格式
MSC/PATRAN EXPRESS 中間文件
· 讀入MSC/ARIES的幾何模型
· 在不同平台之間傳遞幾何模型
所有CAD軟體的IGES文件讀入
· 幾何點、曲線、曲面
· 有限元節點和單元
IGES文件輸出
· 幾何點、曲線、曲面、實體
· 有限元節點、單元和相關的坐標系 MSC/Patran包括一系列的幾何造型和編輯功能，不但可以編輯讀入的CAD造型以劃分有限元網格，而且可以創建復雜的幾何造型。其功能特點歸納為：
風格一致的菜單形式
多種幾何要素
· 點
· 曲線
· 曲面
· 實體
· Trimmed 裁剪曲面
· 三參數實體
· B-rep實
多種生成選項
· 平移或拷貝、轉動、比例縮放、鏡象
· 滑動拉伸、法向拉伸
· 抽取點、線、面
· 導角
· 直接定義XYZ坐標生成
· 任意方向拉伸、旋轉生成
· 復雜要素分解為簡單要素
· 要素相交產生新的要素
· 重疊在指定的面上產生線、面
· 投影點、線、面
· 由有限元網格生成曲面
· 通過組的變換生成幾何要 任意的局部坐標系：
笛卡兒、圓柱和球坐標選項 。
計算幾何模型的質量和幾何特性：
重心、形心、轉動慣量等。 在PATRAN界面內可直接選擇的求解器包括：
· MSC/NASTRAN
· MSC/DYTRAN
· MSC/DROPTEST
· MSC/SUPERFORGE
· MSC/MVISION
· Star-CD
· CFX
· Fluent
· ABAQUS
· ANSYS
· LS-DYNA3D
· MARC
· PamCRASH
· SAMCEF
MSC/PATRAN 中間文件選擇：
任何第三方分析器可通過此格式與PATRAN集成在一起 。
另外，MSC/PATRAN還可以選擇自身的求解器和分析功能，包括：:
· 線性結構分析P/FEA
· 非線性結構分析P/AFEA
· 專業熱分析包MSC/THERMAL
· 專業疲勞分析包MSC/FATIGUE
· 高級分析管理器P/Analysis Manager
· 高級層板復合材料建模器PATRAN/LAMINATE MODELER
有限元建摸
網格生成器
快速曲面網格劃分器：
任意2D曲面網格生成
用戶定義局部或全局單元尺寸
網格自動光順以確保網格質量
網格密度控制包括曲率檢查
無曲面的面網格
先進的演算法保證在邊界和特殊區域的網格形狀最佳
p-單元演算法產生較少的單元以用於p-單元方的法分析
自動實體單元網格劃分器：
四面體網格
任意幾何體3D網格劃分
強大的網格密度控制功能，包括曲率控制
先進的演算法保證在邊界及重要區域網格有最佳形狀
先進的演算法保證在邊界和特殊區域的網格形狀最佳
映射網格劃分器：
通用1D、2D、3D有限元網格劃分
單一命令多種網格劃分選項：
均勻、非均勻（包括單方向、雙方向、及基於曲率的網格分）控制
網格過渡控制
網格種子控制
用戶控制的網格光順處理
兩條線之間產生面單元
掃略網格生成器：
1D、2D和3D 單元可從低一階次的單元掃略形成，掃略方法有很多種，包括：
· 圓弧方向
· 柱面徑向
· 拉伸
· 球面徑向
· 滑動
· 滑動-導軌
· 法向
· 球面周向矢量域(field)
在拓撲相近的四邊形網格之間蒙出實體單元
網格劃分主要功能
強大的單元庫包括線性、二階、及三階單元：
單元形狀 節點數
桿 2 3 4
三角形 3 4 6 7 9 13
四邊形 l 4 5 8 9 12 16
四面體 4、 5 、10 、11 、14、 15 、16 、40
楔形單元 6 、7、 15、 16、 20、 21、 24、 52
六面體 8 、9、 20、 21、 26、 27、 32、 64
特殊單元類型包括：
· 質量單元
· 彈簧元
· 阻尼單元
· 彈性支撐
· 自由度集
· 多點約束(MPC)
自動硬點
自動產生高階單元的邊中、面中、或中心節點
單元平移、轉動、鏡象和比例縮放以復制和管理單元
節點和單元的修改編輯
單元細化
一個幾何體多種不同網格劃分並存在於同一個資料庫庫
方便的選項以產生位置重合的節點用於生成零長度單元，如間隙單元和滑移線單元
重合節點自動消除功能選項：
· 根據拓撲或幾何關系
· 用於檢查重合的節點可根據組定義、個別選擇或整個模型
· 檢查單元不連續和特殊單元
· 預覽將刪除的重合節點
· 選擇節點不進行重合檢查
節點號、單元號、及其位置用戶可完全控制
檢查功能確保所有分析模型的完整性
· 殼單元的細長比、翹曲、扭曲、階梯性及法向的一致性檢查
· 高階殼單元的法向和切向便置檢查
· 實體單元的細長比、內角、扭曲、表面扭曲、表面階梯性、表面翹曲、四面體間隙、單元連接、及重合檢查
· 雅可比測試
· 單元特性、材料、及邊界條件的圖形顯示
· 單元自由邊和自由面的圖形顯示
對帶寬和波前進行優化
· 壓縮和/或重排節點和單元序號
· Cuthill-McKee和 Gibbs-Poole-Stockmeyer 優化演算法
有限元網格可以隨時與幾何點、線、面或體相關聯，這對生成網格時未做幾何關聯或網格從外部讀入的情況非常有用
通過組的變換生成網格
利用別的單元的表面或邊生成新的單元
節點投影到平面、曲面、曲線或指定的空間位置
單元網格打開和閉合
函數賦值
在 MSC/PATRAN中，函數賦值既可以用於施載入荷和邊界條件，又可用於材料和單元特性的定義。
載荷和邊界條件
可直接作用於幾何或有限元，且有多種方法：
· 連續，集中於一點
· 沿一條邊
· 在一個平面、柱面或球面內
· 通過一個曲面
· 通過一個實體
分析所要求的輸入表格形式
豐富的載荷和約束選項，包括：
· 力和力矩
· 壓力和面分布力
· 強迫位移或約束
· 溫度
· 點或面或體積熱源
· 對流
· 熱通量
多個點或單元與其它點或單元相聯系的表格輸入區域
數學函數表達的域可用於施加變化載荷
不同的有限元網格之間計算結果插值，如：熱-結構
多個載荷和邊界條件作用時產生多工況
材料和單元特性
支持的材料模型
· 各向同性
· 正交異性
· 各向異性
· 復合材料
· 熱各向同性
· 熱正交異性和熱各向異性
密度和材料主方向隨空間位置變化
可直接加在幾何或有限元模型上
合成復合材料特性
· 對稱和反對稱層狀復合材料
· Halpin-Tsai准則
· 短纖維復合材料
應力、應變、應變率、溫度、或頻率相關
MSC/MVISION的材料信息可由材料庫直接讀入MSC/PATRAN
每個特性定義可有多達96個特性輸入位置
所有數據均可用彩色圖顯示出來以檢查
每個特性值均自動根據分析器被指定一個名字
結果評估
MSC/PATRAN可快速明了的顯示結構、熱、疲勞、流體、及電磁場分析的結果，並能和其它有限元程序關聯，Patran的結果分別與其有限元網格和節點進行映射。
多種結果彩圖顯示類型：
· 等值圖
· 彩色雲圖
· 連續色彩雲帶
· 混合雲帶
· 單元填充顯示
· 矢量
· 張量顯示
· 值顯示
· 變形形狀
· 等值面
· 流線
· 流面
· 記號顯示
· x-y曲線
· 閥值
無限制的顏色譜值對照表
導出結果顏色范圍可按以下方法定義：
· 半自動
· 手工
· 顯示出最小、最大、或同時顯示出最小和最大值
組合結果值選項包括：
· 在單元中心或節點顯示
· 節點結果僅在可見的表面顯示
· 僅顯示用戶選定的節點和單元的結果
屏幕顯示的標題選項包括：
· 自動或手工屏幕定位
· 大小和顏色可調
· 顯示開關
與硬體相關的實體消隱及連續雲圖瞬態動畫
結果顯示可以變形後的幾何疊加在未變形的幾何上同時顯示出：
· 線框或隱藏線方式
· 變形動畫
· 可調的顯示放大因子
結果顯示可按等值線或雲圖方式疊加在變形或未變形的消隱幾何上
任何與時間或載荷步有關的結果都可以做線框、隱藏線和消隱實體方式的動畫顯示，包括：
· 模態
· 變形
· 等值線
· 雲圖
· 連續雲圖
· 單元填充結果動畫
多種張量和矢量顯示方式：
· 節點和/或單元結果的幅值、方位和方向顯示
· 疊加在變形或未變形的幾何上
· 可選擇標號顯示
· 可用色圖或單色圖顯示張量
· 可加一比例因子
· 可在總體坐標、單元坐標、外部單元文件和其它坐標系裡顯示
沿梁單元的結果分布可用x-y曲線方式顯示：
· 可同時顯示多達三個結果曲線
· 測量計算導出結果（剪力、力矩）時第一個單元和最後一個單元的距離
· 結果可在梁單元的任何一點導出和顯示
· 曲線可以是由一個結果對另一個結果、對總體變數或沿任一路徑產生
圖象功能幫助結果圖繪制：
· 任意選取的節點或單元結果顯示
· 標出最小和/或最大值
· 顯示所有結果
· 切面顯示
· 不同色譜顯示
· 任意多個視窗顯示
· 強大的標號顯示控制
對所有顯示內容生成硬拷貝圖象
X-Y 曲線
多種輸入方法：
· 鍵盤
· 外部文件
X-Y數據對輸入格式靈活：
· X-Y 數據成對輸入
· 僅輸入Y數據而X數據按給定的增量自動增加
同時可有多個曲線窗：
· 曲線窗可相互覆蓋
· 曲線窗大小可調
每個曲線窗可有無數條曲線：
· 數據可按分散點、折線、小方塊 或樣條線的形式顯示
· 曲線的顏色、風格（實線、點線或虛線）、及寬度可調
· 15種曲線標識符號
曲線坐標軸的定義：
· 顏色、風格（實線或虛線）、寬度和長度可調
圖註：
· 顏色、尺寸、邊線、背景色、及顯示內容的多少可任選
標題：
· 整個屏幕、每個曲線窗、每個坐標軸、每條曲線及每個圖注均可給定標題
· 標題字體和顏色可調
X 和Y軸比例可調：
· 線性或對數坐標
· 可自動、手工或給定一個范圍來產生