尾數校驗演算法

1. 請教。銀行卡的尾數最後面那位數是驗證碼

銀行卡的最後一位數字是校驗位，用於驗證銀行卡的有效性。誰要是轉賬時輸錯卡號能轉到其他人賬戶，這運氣和RP無法形容了。還有一些人在同一櫃員處連著開卡，發現銀行卡不是連號，以為是工作人員隨機拿的卡，其實把最後一位校驗數字忽略是連號的。銀行卡用的是Luhn檢驗數字演算法，也叫做模數10公式，是一種簡單的演算法銀行卡校驗過程1、從卡號最後一位數字開始，逆向將奇數位相加。2、從卡號最後一位數字開始，逆向將偶數位數字，先乘以2（如果乘積為兩位數，則將其減去9），再求和。3、將奇數位總和加上偶數位總和，結果應該可以被10整除。例如，卡號是：5432123456788881則奇數、偶數位（紅色數字）分布：5432123456788881奇數位數字是 4 2 2 4 6 8 8 1 求和=35偶數位乘以2（乘積為兩位數要減去9）的結果：1 6 2 6 1 5 7 7，再求和=35。最後35+35=70可以被10整除，認定校驗通過

2. 身份證的尾數怎麼計算

身份證的尾數的計算方法為：

1、將前面的身份證號碼17位數分別乘以不同的系數。從第一位到第十七位的系數分別為：7－9－10－5－8－4－2－1－6－3－7－9－10－5－8－4－2。

2、將這17位數字和系數相乘的結果相加。

3、用加出來和除以11，看余數是多少。

4、余數只可能有0－1－2－3－4－5－6－7－8－9－10這11個數字。其分別對應的最後一位身份證的號碼為1－0－X －9－8－7－6－5－4－3－2。(即余數0對應1，余數1對應0，余數2對應X...)

5、通過上面得知如果余數是3，就會在身份證的第18位數字上出現的是9。如果對應的數字是2，身份證的最後一位號碼就是羅馬數字X。

例如：某男性的身份證號碼為（53010219200508011X）， 我們看看這個身份證是不是合法的身份證。

首先我們得出前17位的乘積和【(5*7)+(3*9)+(0*10)+(1*5)+(0*8)+(2*4)+(1*2)+(9*1)+(2*6)+(0*3)+(0*7)+(5*9)+(0*10)+(8*5)+(0*8)+(1*4)+(1*2)】是189，

然後用189除以11得出的結果是189/11=17----2，也就是說其餘數是2。

最後通過對應規則就可以知道余數2對應的檢驗碼是X。所以，可以判定這是一個正確的身份證號碼。

(2)尾數校驗演算法擴展閱讀：

身份證最後一位校驗碼

根據前面十七位數字碼，按照ISO 7064:1983.MOD 11-2校驗碼計算出來的檢驗碼。

作為尾號的校驗碼，是由號碼編制單位按統一的公式計算出來的，如果某人的尾號是0-9，都不會出現X，但如果尾號是10，那麼就得用X來代替，

因為如果用10做尾號，那麼此人的身份證就變成了19位，而19位的號碼違反了國家標准，並且中國的計算機應用系統也不承認19位的身份證號碼。Ⅹ是羅馬數字的10，用X來代替10，可以保證公民的身份證符合國家標准。

3. 通過excle使用luhn演算法計算銀行卡最後一個校驗數字 一個銀行卡號是19位，前面18位是有簡

1、
用mid（）計算第二位
=(MID(A1,2,1)*2>9)*(MID(A1,2,1)*2-9)+(MID(A1,2,1)*2<10)*MID(A1,2,1)*2
用mid（）計算第四位
=(MID(A1,4,1)*2>9)*(MID(A1,4,1)*2-9)+(MID(A1,4,1)*2<10)*MID(A1,4,1)*2
.........
用mid（）計算第一位（奇數位之和）
=(MID(A1,1,1)+(MID(A1,3,1)+(MID(A1,5,1)+。。。。。
2、將上述公式相加
如果取尾數：
=right(結果,1)
3、如果信用卡號碼是合法的，總和可以被10整除。
校驗位：總和尾數與10的補數（如為10，則為0）
=(right(結果,1)>0)*(10-right(結果,1))
4、公式太長，建議：分多個輔助單元格，再將結果相加，最後用right（）處理。

4. 身份證號碼的最後一位校驗碼是怎麼計算出來的

先將身份證前面的17位數分別乘以不同的系數，然後將每一個相乘的結果相加，用所得之和除以11，看余數是多少，余數是0--9尾數就是0－9，如果余數是10，那麼身份證的第18位數字就用羅馬數字的【χ代替】。

因為是10的話就有19位數字了，與身份證號碼十八位數的國家標准不相符合。因為是10的話就有19位數字了，與身份證號碼十八位數的國家標准不相符合。

X：英語中第24個字母。X 表示未知、無限，X 還有「目標」和「希望」，X 在社會學界表示「完美」，千言萬語都可以用 X 來傳遞。數學中 X 在方程中通常表示未知數的值。在羅馬數字中，X 表示十。

(4)尾數校驗演算法擴展閱讀：

身份證號碼18位數字其表示的含義分別為：

第1、2位， 所在省份的代碼；

第3、4位 ：所在城市的代碼；

第5、6位：所在區縣的代碼；

第7——14位 ：出生年、月、日

（7、8、9、10位是年，11、12位是月，13、14位是日）；

第15、16位 ：所在地派出所的代碼；

第17位 ：奇數1、3、5、7、9表示男性，偶數2、4、6、8表示女性；

第18位：校檢碼：為0——9數字，或者羅馬數字χ表示。

5. 18位身份證號最後一位（檢驗碼）是怎麼算出來的

公民身份號碼是特徵組合碼，由十七位數字本體碼和一位校驗碼組成。排列順序從左至右依次為：六位數字地址碼，八位數字出生日期碼，三位數字順序碼和一位校驗碼，可以用字母表示如為ABCDEFYYYYMMDDXXXR。其含義如下：

1. 地址碼（ABCDEF）：表示編碼對象常住戶口所在縣(市、旗、區)的行政區劃代碼，按GB/T2260的規定執行。

2. 出生日期碼（YYYYMMDD）：表示編碼對象出生的年、月、日，按GB/T7408的規定執行，年、月、日分別用4位、2位（不足兩位加0）、2（同上）位數字表示，之間不用分隔符。

3. 順序碼（XXX）：表示在同一地址碼所標識的區域范圍內，對同年、同月、同日出生的人編定的順序號，順序碼的奇數分配給男性，偶數分配給女性。

4．校驗碼（R），一位數字，通過前17位數字根據一定計算得出。

三、關於地址碼含義的詳細解釋：

身份證前六位是地區代碼，我們用ABCDEF表示。 代碼的解釋規則如下：

A:國內區域

1 華北三省二市

2 東北三省

3 華東六省一市

4 華南六省

5 西南四省一市

6 西北五省

7 台灣

8 港澳

B（或者說是AB，就是前2位）:省（直轄市，自治區，特別行政區）代碼

按照A劃定的分區定義省代碼，有直轄市的，直轄市列前，其餘按離直轄市的距離排序，沒有直轄市的，按離北京的遠近排序。

具體省（直轄市，自治區，特別行政區）代碼如下：

11-15 京 津冀 晉 蒙

21-23 遼 吉黑

31-37 滬 蘇浙 皖 閩 贛 魯

41-46 豫 鄂湘 粵 桂 瓊

50-54 渝 川貴 雲 藏

61-65 陝 甘青 寧 新

81-82 港 澳

CD:城市代碼

從01開始排，對於直轄市，CD=01表示市轄區，CD=02表示轄縣；省的城市代碼從省會開始排，比如2101=沈陽 2102=大連…… 只有地級城市有獨立的城市代碼，縣級市沒有。

EF:市轄區、郊區、郊縣、縣級市代碼

如果EF=00，指代這個城市，不特定區縣；對於非直轄市，如EF=01，指代市轄區（任意一個區），02開始指代特定的區。

其中：

E=0代表市轄區，

E=1代表郊區，

E=2代表郊縣，

E=8代表縣級市。

對於直轄市，從01開始就依次排區，沒有市區和郊區的代碼區分。：

有關更詳細的資料見附錄。

四、生日期碼（YYYYMMDD）表示編碼對象出生的年、月、日，其中年份用四位數字表示，年、月、日之間不用分隔符。例如：1981年05月11日就用19810511表示。

五、順序碼（XXX）（身份證第十五位到十七位）是縣、區級政府所轄派出所的分配碼，每個派出所分配碼為10個連續號碼，例如「000-009」或「060-069」，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼，如遇同年同月同日有兩人以上時順延第二、第三、第四、第五個分配碼。如：007的就是個男生，而且和他同年月日生的男生至少有兩個，他們的後四位是001*和003*。分配順序碼中「999、998、997、996」四個順序號分別為男女性百歲以上老人專用的特定編號。

六、關於校驗碼

校驗碼是通過一系列數學計算得出來的，具體校驗的計算方式如下：

1. 對前17位數字本體碼加權求和

公式為：S = Sum(Ai * Wi), i = 0, ... , 16
其中Ai表示第i位置上的身份證號碼數字值，Wi表示第i位置上的加權因子，其各位對應的值依次為： 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2

通俗解釋：身份證第一位數字X7+第二位X9+第三位X10+第四位X5+第五位X5+第六位X8+第七位X4+第八位X1+第九位X6+第十位X3+十一位X7+十二位X9+十三位X10+十四位X5+十五位X8+十六位X4+十七位X2；計算出總和（用S）表示。

2. 以11對計算結果取模

Y = mod(S, 11)

通俗解釋：用S除以11，看最後的余數。如果除盡，為0；余數為1，則計為1；最大余數為10；全部數字為0-10共11個數字。（用Y表示）。

3. 根據模的值得到對應的校驗碼

對應關系為：
Y值： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
校驗碼： 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
通俗解釋：余數為0，則校驗碼為1；依次類推：余數為1，則校驗碼對應0；以下：2--X；3--9；4--8；5--7；6--6；7--5；8--4；9-3；10-2。

如果校驗碼不符合這個規則，則肯定是假號碼。

關於18位身份證號碼尾數是「X」的一種解釋：因為按照上面的規則，校驗碼有11個，而不是10個，所以不能用0-9表示。所以如果尾號是10，那麼就得用X來代替，因為如果用10做尾號，那麼此人的身份證就變成了19位，而19位的號碼違反了國家標准，並且我國的計算機應用系統也不承認19位的身份證號碼。Ⅹ是羅馬數字的10，用X來代替10，可以保證公民的身份證符合國家標准。

根據〖中華人民共和國國家標准 GB 11643-1999〗中有關公民身份號碼的規定，公民身份號碼是特徵組合碼，由十七位數字本體碼和一位數字校驗碼組成。排列順序從左至右依次為：六位數字地址碼，八位數字出生日期碼，三位數字順序碼和一位數字校驗碼。

6. 身份證的最後一位為什麼會有X

因為如果用10作為尾號，那麼這個人的身份證就會變成19位數字，這19位數字違反了國家標准，中國的計算機應用系統不會識別出這19位數字的身份證號碼。居民身份證號碼按國家標准編制，由18位數字組成:前6位為行政區劃代碼，第7至14位為出生日期代碼，第15至17位為序列碼，第18位為校驗碼。

只要你在網上輸入身份證號碼，你就可以說關於這個人的所有信息都可以找到。因此，身份證號碼是人們最費力記住的東西。然而，有一件事讓人好奇。最後一個身份證號碼有一個代表號碼的「X」。這是什麼意思？是因為這個人有什麼特殊地位嗎？讀完下面的文章，你可能會知道發生了什麼。許多人仍然不確定。

7. 身份證號最後一位數字稱之為校驗碼，校驗碼的計算方式是怎樣的

按照相關規定，身份號是由17個數字和1個數字校驗碼組成的。而最後一位校驗碼，就是檢查身份證是否正確的主要依據。它的計算方法，主要是由前17位乘以不同的系數，最後的總和除以11。在這種情況下，得到的余數，就是校驗碼。

那麼我們在反推的時候，就可以用身份證號乘於系數，當最後得出的余數和末尾校驗碼不同時，就代表這個身份證，是一個假的身份證，不符合我們國家的標准。另外，余數對應的數字不同，並不是說余數就一定是最後一位身份證號碼。

看到整個計算過程，我們會發現，想要得出校驗碼，並非一件易事。不過在計算中，有人可能會提出疑問，最終的除以為什麼是取11，而不是其他數字。

其實這個問題的答案很簡單，結合校驗碼的功能，11是最容易檢測出問題的存在。同時，它可以覆蓋到大多數身份證，方便進行校驗。畢竟一個國家人口眾多，校驗碼要做到盡可能覆蓋所有人。

8. 不同的銀行卡號尾數有可能一樣嗎

完全可能；銀行卡的尾號（尾數）是銀行卡的校驗位，它是根據約定的一種演算法產生，范圍是0-9，因此不同銀行卡的尾數一樣是高概率的事。

9. 身份證尾數號怎麼算

身份證尾號屬於校驗碼，是可以根據身份證前17位推算出來的。你可以到通查網站的「身份證尾號補全與校驗」產品免費查詢，只要輸入身份證號碼就可以返回其所在地，如圖

10. 身份證號碼末位數的計算方法。

根據GB11643—1999《公民身份證號碼》的規定，身份證中第十八位數字的計算方法為：
1.將前面的身份證號碼17位數分別乘以不同的系數。從第一位到第十七位的系數分別為：7. 9 .10 .5. 8. 4. 2. 1. 6. 3. 7. 9. 10. 5. 8. 4. 2.
2.將這17位數字和系數相乘的結果相加。
3.用加出來和除以11，看余數是多少;
4餘數只可能有0 、1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10這11個數字。其分別對應的最後一位身份證的號碼為1 .0. X. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2.。
5.通過上面得知如果余數是2，就會在身份證的第18位數字上出現羅馬數字的Ⅹ。如果余數是10，身份證的最後一位號碼就是2。