演算法n的平方

① n的平方的簡便演算法

末尾為零的例如10*10，可以直接計算1*1，然後數一下剩餘全部零的個數直接寫在後面，就得到100。而像最後一個數為5的兩位數，簡便演算法是這樣的，以25的平方為例，個位上的數相乘得到25。然後十位上的數一個不變為2一個加一變成3，相乘就得到百位上的數6。25的平方就是625.其他的以此類推

② 演算法：求一個正整數N的開方，要求不能用庫函數sqrt()，結果的精度在0.001（牛頓迭代法）

演算法推導過程，應該去看微積分方面的書，不是這里能寫完的。
網路一下牛頓迭代法，會有些通俗一點的介紹。
程序就是用你的演算法編的啊，應該沒有疑問。

③ 如何算出N的平方，求演算法，或計算機演算法。

c++版：（代碼）

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,x,y; //定義三個整數n,x,y
cout<<"請輸入N值, N = "<<endl; //提示輸入N值
cin>>n; //輸入N值
x=n; //N值賦給x
y=x*x; //計算N的平方
cout<<"N的平方為："<<y<<endl; //輸出N的平方的值
return 0; //注意全部使用英文輸入法，特別是標點符號
}

④ 1的平方一直加到N的平方的計算公式

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

具體演算法
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n

各等式全相加就得到咯。

⑤ 怎麼用c語言編寫n位數的平方和 要用遞歸演算法 謝謝

int func(int val) {
return val>0? ((val%10)*(val%10)+func(val/10)) : 0 ;
}

從低位開始求...遞歸到高位...當val/10==0的時候遞歸結束..
寫的略簡潔..

⑥ C語言中的演算法里，時間復雜度可以記為O(N平方)。字母O 表示什麼

計算機科學中，演算法的時間復雜度是一個函數，它定量描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項系數。
代表「order of ...」（……階）的大 O，最初是一個大寫的希臘字母希臘字母'Ο'（Omicron），現今用的是大寫拉丁字母『O』。

⑦ 1的平方+2的平方+。。。。n的平方的演算法

1×1＋2×2＋3×3＋……＋n×n=n(n＋1)(2n＋1)/6
來歷是:用完全立方公式和等差數列求和公式推導
因為:
(n＋1)^3=n^3+3n^2+3n+1
在這個等式中,讓依次取從1開始的n個連續的自然數,就得到n個相對應的等式,
2^3=1^3+3×1^2+3×1+1
3^3=2^3+3×2^2+3×2+1
4^3=3^3+3×3^2+3×3+1
………………
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
將這個等式中等號兩邊的式子分別加起來,劃去等號兩邊相同的數,就得到,
(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3(1+2+3+……+n)+n
第二個括弧內的和就是一個等差數列,和為n(1+n)÷2,於是
(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3n(n+1)÷2+n
所以,
3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)=
(n+1)^3－3n(n+1)÷2－(n+1)
=n^3+3n^2+3n+1－3n^2/2－3n/2－n－1
=n^3+3/2n^2+n/2
所以,
1^2+2^2+3^2+……+n^2=1/3(n^3+3n^2/2+n/2)
=n(n+1)(2n+1)/6

⑧ 1的平方＋2的平方＋。。＋N的平方，怎麼算

好證：利用恆等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
..............................
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理後得：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

⑨ 設計一個O（n的平方）時間的演算法，找出由n個數組成的序列的最長單調遞增子序列

用冒泡法 時間復雜度=O(n^2)
以 下是c語言版
#include <stdio.h>
main()
{int a[10];
int i,c,j;
for(i=0;i<10;i++)
{printf("請輸入十個數,這是第%d個:",i+1);
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=10;j>i+1;j--)
{if(a[j-1]<a[j-2])
{c=a[j-1];
a[j-1]=a[j-2];
a[j-2]=c;
}
}
}
printf("從小到大的順序是:");
for(i=0;i<10;i++)
{printf("\n%d",a[i]);
}
getch();
}

⑩ 演算法時間復雜度的表示法O(n²)、O(n)、O(1)、O(nlogn)等是什麼意思

演算法的時間復雜度是一個函數，它定量描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述,隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高.

例：演算法：

for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[i][j]=0;//該步驟屬於基本操作執行次數：n的平方次
for(k=1;k<=n;++k)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//該步驟屬於基本操作執行次數：n的三次方次
}
}

則有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根據上面括弧里的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數量級

則有 f(n) = n的三次方，然後根據 T(n)/f(n) 求極限可得到常數c

則該演算法的時間復雜度：T(n) = O(n^3)