高斯演算法計算題

㈠ 數學家高斯在讀小學二年級時，老師給出了這樣一道題：1+2+3+…+100=高斯很快做出了答案，他的計算方法

如圖所示，由於最上面一層有4根，最下面一層有鋼管50根，且下一層比上一層多1根，
所以鋼管的總個數為4+5+6+…+50=（50+4）+（49+5）+…+（23+31）=23×54+27=1269根．
故答案為1269．

㈡ 德國數學家高斯小時候老師布置了一道題從一加到100等於多少高斯很快就算出了

1減2+3減4+……+97減98+99等於99-1×98÷2=50

㈢ 高斯數學1十到100的公式

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老師出完題後，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等於5050。原來小高斯通過細心觀察發現：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和都相等。於是，小高斯把這道題巧算為：

（1+100）×100÷2＝5050。

(3)高斯演算法計算題擴展閱讀：

高斯的故事：

高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他能夠在腦袋中進行復雜的計算。

小時候高斯家裡很窮，且他父親不認為學問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時候，冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺，以節省燃油，但當他上床睡覺時，他會將蕪菁的內部挖空，裡面塞入棉布卷，當成燈來使用，以繼續讀書。

當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。

等差數列公式

等差數列公式an=a1+(n-1)d

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數。和Sn，首相a1，末項an，公差d，項數n。

㈣ 高斯演算法的一道題,有點沒醒悟...

項數 = （末項 - 首相）/ 2

㈤ 用高斯演算法算1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+……+58+59-60

次數學課上，老師讓學生練習算數。於是讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。

具體的方法是：

首項加末項乘以項數除以2

項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每兩項之間的差）加1.

1+2+3+4+5+······+n

字母表示：n（1+n）/2

等差數列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差Sn=An2+Bn;
A=d/2,B=a1-(d/2)

你的這道題
（1+2-3+58+59-60）×10=570
其實就是3個數字一項 一共20項 然後首尾兩相相加 乘以項數再除以2

㈥ 用高斯求和的計算方法99+98+97+96+95+94等於多少

高斯求和的計算方法是首位兩項相加，乘以項數，將結果除以2即可。
本題中共有6項，
99+94=98+95=97+96=193,
所以99+98+97+96+95+94=99+94+98+95+97+96=193×6/2=579.

㈦ 高斯演算法

要是用奧數的方法就是，首項加末項乘以項數除以2
項數的計算方法是末項減去首相除以項差加1.
以本題為例項數是：（5.99-5.01）/(5.02-5.01) + 1 =99
和 ： （5.01 + 5.99）× 99 / 2 = 544.5

㈧ 初一數學題（有關高斯演算法的）

(1+2009)*2009/2=2019045
（首項加末項）乘項數除以2

㈨ 高斯演算法數學上和生活中有哪些應用

高斯演算法即等差數列前N項和
實際應用用常與線性規劃聯系
以下是有關等差數列應用的計算題一道
有10台型號相同的聯合收割機,收割一片土地上的莊稼.若同時投入至收割完畢需要用24小時,但現在他們每隔相同的時間順序投入工作,每一台投入工作後都一直工作到莊稼收割完畢.如果第一台投入工作的時間是最後一台的5倍,求用這種收割方法收割完這片土地上的莊稼要用多長時間?
設每隔d小時投入工作,每台機器的收割速度為1,則土地共有240份莊稼
an為第n台機器工作的時間
a1=a10-9d=5a10
-9d=4a10
S=240=(a1+a10)*10/2=5*6a10
a10=8
a1=5a10=40
所以共需40小時

㈩ 數學家高斯在讀小學二年級時,老師出了這樣一道計算題．

（1）高斯演算法主要為：1+2+3+……+n=(1+n)n/2 （首相加末項乘以項數除以二）
而項數=末項減首相除以公差加一
所以原式=（1+2n-1) <(2n-1-1)/2+1> /2=n*n
可以通過代數字檢驗。
(2)第一個圖形有1個三角形
第二個有5個三角形
第三個有9個三角形
……第n個圖形有1+（n-1)4個三角形即4n-3個三角形
所以總共有1+5+9+……+（4n-3)=(1+4n-3) <(4n-3-1)/4+1> /2=(2n-1)n個三角形。
同樣地，可以帶數字檢驗。