穩定遞推演算法

❶ 遞推演算法的遞推的概念與基本思想

給定一個數的序列H0,H1,…,Hn,…若存在整數n0，使當n>n0時,可以用等號(或大於號、小於號)將Hn與其前面的某些項Hi(0<i<n)聯系起來，這樣的式子就叫做遞推關系。

❷ 遞推演算法是什麼

遞推演算法是一種用若干步可重復運算來描述復雜問題的方法。遞推是序列計算中的一種常用演算法。通常是通過計算機前面的一些項來得出序列中的指定項的值。
遞推是按照一定的規律來計算序列中的每個項，通常是通過計算前面的一些項來得出序列中的指定項的值。其思想是把一個復雜的龐大的計算過程轉化為簡單過程的多次重復，該演算法利用了計算機速度快和不知疲倦的機器特點。

❸ 遞推演算法是怎麼回事

遞推定義
遞推演算法是一種簡單的演算法，即通過已知條件，利用特定關系得出中間推論，直至得到結果的演算法。

遞推演算法分為順推和逆推兩種。

順推法
所謂順推法是從已知條件出發，逐步推算出要解決的問題的方法叫順推。

如斐波拉契數列，設它的函數為f(n),已知f(1)=1，f(2)=1;f(n)=f(n-2)+f(n-1)(n>=3,n∈N)。則我們通過順推可以知道,f(3)=f(1)+f(2)=2,f(4)=f(2)+f(3)=3……直至我們要求的解。

逆推法
所謂逆推法從已知問題的結果出發，用迭代表達式逐步推算出問題的開始的條件，即順推法的逆過程，稱為逆推。

遞推與遞歸的比較
相對於遞歸演算法,遞推演算法免除了數據進出棧的過程，也就是說,不需要函數不斷的向邊界值靠攏,而直接從邊界出發,直到求出函數值.

比如階乘函數：f(n)=n*f(n-1)

在f(3)的運算過程中,遞歸的數據流動過程如下:

f(3){f(i)=f(i-1)*i}-->f(2)-->f(1)-->f(0){f(0)=1}-->f(1)-->f(2)--f(3){f(3)=6}

而遞推如下:

f(0)-->f(1)-->f(2)-->f(3)

由此可見,遞推的效率要高一些,在可能的情況下應盡量使用遞推.但是遞歸作為比較基礎的演算法,它的作用不能忽視.所以,在把握這兩種演算法的時候應該特別注意.

❹ 用遞推演算法求10！

Python版遞歸演算法

def factorial（n）
if n<=0：
return error
else if n==1：
return 1
else ：
return n*factorial（n-1）

❺ 遞推估計演算法的介紹

給(t),F(t),(t)和w(t)不同的值就得到各種不同的方法：①遞推最小二乘法；②遞推增廣最小二乘法；③遞推近似極大似然法；④遞推輔助變數法；⑤遞推廣義最小二乘法；⑥卡爾曼濾波參數估計；⑦隨機逼近法；⑧模型參考適應法；⑨時變參數遞推估計法。

❻ 遞推演算法和遞歸演算法有什麼區別

1、演算法的過程不同

遞推演算法是一種簡單的演算法，即通過已知條件，利用特定關系得出中間推論，直至得到結果的演算法。

遞歸演算法在計算機科學中是指一種通過重復將問題分解為同類的子問題而解決問題的方法。遞歸式方法可以被用於解決很多的計算機科學問題，因此它是計算機科學中十分重要的一個概念。

❼ 如何提高遞推估計演算法的數值穩定性

一次完成演算法，要求事先採集並存儲好所有的數據，然後進行一次運算，得到結果。遞推演算法，每次只需要輸入一個或幾個新的數據，然後不斷更新結果。因此，如果採集數據需要耗費的時間多，或者數據太大無法一次運算，就可以用遞推演算法。

❽ 遞推演算法

http://hi..com/lemon%5Fworkshop/blog/item/261014ab2c0216bdca130c39.html
我的解題報告

❾ 遞推的遞推演算法

【例1】
植樹節那天，有五位同學參加了植樹活動，他們完成植樹的棵樹都不相同。問第一位同學植了多少棵時，他指著旁邊的第二位同學說比他多植了兩棵；追問第二位同學，他又說比第三位同學多植了兩棵；... 如此，都說比另一位同學多植兩棵。最後問到第五位同學時，他說自己植了10棵。到底第一位同學植了多少棵樹？
分析：設第一位同學植樹的棵樹為a1,欲求a1，需從第五位同學植樹的棵數a5入手，根據「多兩棵」這個規律，按照一定順序逐步進行推算：
(1) a5=10;
(2) a4=a5+2=12;
(3) a3=a4+2=14;
(4) a2=a3+2=16;
(5) a1=a2+2=18;
Pascal程序：
Program Examl;
Var i,a:byte;
begin
a:=10;
for i:= 1 to 4 do
a:=a+2;
writeln('The Num is' ,a);
readln;
end.
本程序的遞推運算可用下圖示表示：
初始值a:=10 ----- i=1,a=a+2(12) ----- i=2,a=a+2(14) ------ i=3,a=a+2(16) ----- i=4,a=a+2(18) ---- 輸出a值
例2：
十本不同的書放在書架上。現重新擺放，使每本書都不在原來放的位置。有幾種擺法？
當n個編號元素放在n個編號位置,元素編號與位置編號各不對應的方法數用M(n)表示,那麼M(n-1)就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置,各不對應的方法數,其它類推.
第一步,把第n個元素放在一個位置,比如位置k,一共有n-1種方法;
第二步,放編號為k的元素,這時有兩種情況.1,把它放到位置n,那麼,對於剩下的n-2個元素,就有M(n-2)種方法;2,不把它放到位置n,這時,對於這n-1個元素,有M(n-1)種方法;
綜上得到
M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]
遞推演算法以初始（起點）值為基礎，用相同的運算規律，逐次重復運算，直至運算結束。這種從「起點」重復相同的方法直至到達一定「邊界」，猶如單向運動，用循環可以實現。遞推的本質是按規律逐次推出（計算）先一步的結果。