等響演算法

① 裸奔跪求響度，尖銳度的MatLab計算程序！！！（積分全拋出！）

http://www.shineblog.com/user3/wyly/archives/2006/323393.shtml
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② 關於等響曲線，你需要知道的。

關於等響曲線的誤解常有提及，比如認為音頻設備如音箱或耳機需要通過等響曲線調整音效或補充現有頻響。然而，讓我們用一個簡單的故事來澄清這一概念。

假設你正站在鋼琴前，用一個理想的頻響平直麥克風記錄鋼琴聲。這個麥克風不會改變鋼琴的真實音色。此時，你可以認為錄音是鋼琴發出的原始聲音。

接著，假設你用一個同樣頻響平直且指向性與鋼琴一致的音箱回放這一錄音。此時，你聽到的仍然是鋼琴的聲音，因為麥克風和音箱都未對聲音進行任何調整。它們在信號鏈路中的作用是「透明」的，可以認為這個組合與直接聽鋼琴是等效的，甚至可以被「消去」。因此，這說明這兩種情況是等價的。

然而，有些人誤認為音箱或耳機需要等響曲線調整，實際上，音箱本身可能已自帶等響曲線調整功能，即在原始音箱的基礎上再添加一個「等響曲線EQ」。這就像在聽真實樂器時，需要額外佩戴一個「助聽器」來調整音色。

根據上述邏輯，麥克風與音箱的組合可以被消去，這意味著那些認為需要等響曲線調整的聽者，在聽真實世界中的聲音，包括鋼琴等樂器時，實際上需要在每次聽音樂時都佩戴一個類似「助聽器」的設備。

「等響曲線調音」被認為是「畫蛇添足」的最佳描述。它揭示了一個簡單的邏輯問題，一個初中數學水平的人也能理解。這個概念在音頻領域被過度闡釋，導致了行業混亂和不必要的復雜性。

為了修復和終結這種混亂，我們需要提升基本的聽音能力。音箱應該擁有平直且平滑的軸向和離軸頻響曲線，而耳機則需要進行適當的轉換。對於房間穩態曲線的研究，早在40多年前就已經有機構進行。

類似「畫蛇添足」的概念還包括耳機的特殊調音、雲視聽等，這類問題不再贅述。重要的是，通過基本的數學邏輯就能明白其中的道理。例如，趙本山的小品《功夫》中，角色對簡單的道理持有懷疑態度。有時，我們對簡單的事實抱有過多的懷疑，反而讓問題復雜化。

等響曲線在特定情況下確實有意義，例如在助聽器的聽力測試中，需要根據等響曲線和聽覺域進行判斷。此外，動態曲線或動態調音/演算法中也考慮等響曲線，如SDVC或SDEQ演算法等。

心理聲學認為，等響曲線源於我們適應自然環境中的聲音現象而形成的一種聽覺特性。我們的耳朵天生具有等響曲線，能夠適應並理解自然界中的各種聲音，包括樂器的聲音。

關於等響曲線的詳細解釋和深入討論，敬請關注未來出版的《聲音的重現》第三版第四章。

③ 響度的頻率范圍

倍頻程 頻率范圍（Hz）
1 20～40
2 40～80
3 80～160
4 160～320
5 320～640
6 640～1280
7 1280～2500
8 2500～5000
9 5000～10000
10 10000～20000
我們把可聽聲按倍頻關系分為3份，確定低、中、高音頻段。
即：
低音頻段20Hz～160Hz（3倍頻）
中音頻段160Hz～2500Hz（4倍頻）
高音頻段2500Hz～20000Hz（3倍頻）
人耳對中音頻段感受到的聲音響度較大，且較平坦。高音頻段感受到的聲音響度隨頻率的升高逐漸減弱，為一斜線。低音頻段在80Hz以下急劇減弱，斜線陡率較大。我們把低音頻段的急劇減弱稱為低頻「遲鈍」現象。
圖1 人耳聽覺特性曲線
如果我們在某聲強級倒置這些等響曲線，就會得出人耳在此曲線上整個頻率范圍內全部聲音的相對頻響圖。較低曲線倒置，說明在低聲強，人耳頻響缺乏。相反，倒置較高聲強的上部曲線，可達到更平坦的頻響。通常把1000Hz曲線作為參考點，對高頻和低頻而言，人耳的聽覺響應在低聲強時始終不足。但是人耳對300～6000Hz左右的頻段特別敏感。這恰巧是包含大部分人講話模式的聲音以及嬰兒啼哭的音調的頻率范圍。
圖2 頻響曲線
每條等響曲線被確認為以響度單位「方」表示的聲級。在與等響標准音符進行比較時，由於響度等於以分貝表示的聲壓級，因此「方」是一個響度單位。標准音符是一個1000Hz純音或中心頻率在1000Hz的窄帶雜訊。要指出的是，只有在圖上1000Hz的標准參考點，用「方」表示的聲級與以分貝表示的聲壓級才一致。因此40方等響曲線表示1000Hz處的40dB SPL，但在其它大部分頻率上，SPL是不同的。基本上，每個「方」等響曲線代表一個10dB音級，測量值增加3dB，表示聲音功率增加2倍。
圖2底部的紅色虛線表示自由場中人耳聽覺靈敏度的最低可聞聲級。
這些曲線的使用效果說明，如果我們在校準系統或對音質進行數值評價時，想合成人耳的正常聽力表現，某種形式的濾波是需要的。聲壓級（SPL）表大多用於設置音頻系統的聽力聲級，SPL表包括修正其標度的可選濾波器，因此它可估測出在某一聲壓級范圍內人耳的響應。最常用的濾波器設置是A加權和C加權。它們是什麼？與我們的聽覺反應有何關系？
加權概念是指濾波器響應的相對整形，因而模仿在某一響度級的人耳。A、B、C和D四種被用來簡化並加到等響曲線區域上，這些區域對描述人耳對真實世界應用的頻響最有意義。下面的討論請參照圖3。A加權規定濾波器（和人耳響應）在低聲壓級的波形，即40方等響曲線。以分貝表示的與A加權相關的聲級測量值用dB（A）單位表示。此曲線整形意味著測量設備中低頻被衰減，而語音頻率被放大。B加權描述一個約70方曲線的中等聲級。要注意的是此時人耳響應開始平坦。C加權利用100方曲線，它描述人耳對高聲級幾乎平坦的響應。對典型的家庭影院聆聽聲級及評估系統的平坦頻響特性來說，C加權響應最有用。D加權曲線是一種特例，它是為測試飛機飛行雜訊而開發的，它使高頻惡化。同樣，相對於這些加權曲線的聲級測量值被分別記錄為dB(B)、dB(C)和dB(D)。A和C加權最常用，因為前者與日常的正常聲壓級有關，後者與較高聽音音量有關（此時人耳響應幾乎平坦）。
我們已講述了某種有意義的背景，但是它們與音頻系統響度控制特性都有何關系？了解人耳如何感知與頻率相對應的聲強可直接引導我們理解響度特性。響度控制就是打算在低聲級聆聽的時候明顯地提升低頻和高頻，使人耳感知到較平坦的總聲壓級。換言之，如果在低音量級無法實施等響曲線控制，就顯得缺少低音和高音。這種效果相當於前述的A加權情況（這種情況下低和高頻都要求額外的放大，使聲音動聽）。
由於人耳的頻響在高聲級相對平坦，不需要等響曲線控制的補償效果。響度特性是一種均衡功能，理想情況下，它應該進行自身調節，以便在低聲壓級具有較大的補償效果，而隨著聲壓級增加，補償效果也越來越小。
從圖4可以看出，補償低頻所需的功率量（LA{{A為下角標}}曲線界定的綠色陰影區）很大。因此，在家庭影院音頻系統設計中，僅對低頻聲道使用相當大的分離放大，並不罕見。高頻范圍內的陰影區表明在某一較低的音量級時這部分頻譜所需的相對補償。在高響度級，人耳的反應接近平坦，補償需求幾乎降到零，如LC{{C為下角標}}曲線所示。
問題在於，執行響度控制功能是像那些過於簡單的設計一樣，僅使用一個固定設置提升高頻和低頻，還是動態的，能根據音量控制設置修正均衡量？
從歷史上看，大部分響度控制都是模擬實現，使用分立的電阻電容甚至電感逼近A加權函數的補償曲線（圖4中的曲線LA{{}}）。大部分是圍繞著音量控制而設計的。圖5說明一種使用音量控制的簡單可行的方案，此方案採用一個旋轉半程的第四抽頭。阻容網路切入音量控制電路時，提供幅度補償。對於真正的低成本電路，可能只有低端頻率被提升，或許中音域被「切掉」使其聽起來較像低端聲級。毫無疑問，模擬實現響度功能，特點是五花入門。完全補償A加權響應需要相對復雜的補償網路。
圖5電路的基本方案是：（1）使用C1提升高頻，當響度開關接通時C1與音量控制的上半部並聯；（2）選擇C2的電容值，使其電抗在高頻和中頻時較低；（3）選擇R使高中頻得以衰減；但隨著頻率下降，C2的電抗會升高，降低低頻衰減。這是一種徹頭徹尾的性能折衷的簡便而低成本的設計方案。
響度均衡電路的現代實現自然而然地落入數字信號處理，即DSP的范疇。在數字處理可實現的眾多可能性之中，形成能夠模擬接近精確補償響應的濾波器不僅是可能的，而且一般都是直截了當的。基於DSP的演算法實現連續自適應函數，它們隨著聲壓級在其正常變化范圍內變化將實時補償。
各種形式的高速數字信號處理為當今復雜的音頻系統最佳實現等響補償提供各種途徑。有了這類工具，工程師們必須回過頭來研究Fletcher 和Munson 等人開發的基礎知識，吐故納新，確保我們有最好的機會開發最接近於原始概念的基於數字的產品。但無論如何，我們大家真正關心的都應該是，在我們按下響度鈕時，系統應該「優美動聽」。