topn演算法

『壹』 14. 推薦系統之矩陣分解

推薦系統中的矩陣分解是一種通過將高維稀疏的用戶物品評分矩陣分解成兩個低維稠密矩陣來進行預測和推薦的方法。以下是關於矩陣分解推薦系統的詳細解答：

1. 核心原理：

   • 矩陣分解將用戶對物品的評分矩陣分解成兩個低維稠密矩陣：用戶矩陣和物品矩陣。
   • 每個用戶和物品都用少量的興趣類別表示，這些興趣類別反映了用戶和物品之間的潛在聯系。

2. 應用場景：

   • 矩陣分解廣泛應用於評分預測和TopN推薦場景中。
   • 在評分預測中，通過用戶矩陣和物品矩陣的相乘，可以預測用戶對未評分物品的喜好程度。
   • 在TopN推薦中，更關注推薦列表的生成，通過排序演算法選出用戶可能最感興趣的N個物品進行推薦。

3. 優化演算法：

   • 交替最小化演算法是矩陣分解中常用的優化演算法。
   • ALS通過交替固定用戶矩陣和物品矩陣中的一個，優化另一個，直至收斂。

4. 損失函數與正則化：

   • 矩陣分解的目標是最小化均方誤差損失函數，該損失函數僅考慮已知評分部分。
   • 為了防止過擬合，通常在損失函數中加入正則化項，以確保模型的泛化能力。

5. 實際應用：

   • 在電影推薦系統中，矩陣分解可以有效解決數據稀疏的問題，提高推薦的准確性和效率。
   • 通過將用戶分為不同的興趣類別，可以預測用戶對未觀看電影的喜好程度，並生成個性化的推薦列表。

綜上所述，矩陣分解是推薦系統中的一種重要方法，它通過分解高維稀疏矩陣為低維稠密矩陣，揭示了用戶和物品之間的潛在聯系，為個性化推薦提供了有力支持。

『貳』 五個Taurus垃圾回收compactor優化方案，減少系統資源佔用

TaurusDB，一種基於MySQL的雲原生資料庫，其架構採用計算與存儲分離，集群包含多個存儲節點，每個節點有多塊磁碟，每塊磁碟管理多個slicestore的內存邏輯結構。數據通過將內容劃分為多個slice進行管理，每個slice大小為10G。數據存儲邏輯單元為plog，每個slice中包含多個plog，默認大小為64M，用於存放page，其中包含不同版本的page，管理過期和新page。

Compactor主要負責清理plog中的過期page，將所有有效page從老plog搬移到新plog，並刪除老plog，此過程涉及內存訪問和磁碟IO，對性能影響顯著。優化方案圍繞減少內存訪問和磁碟IO，考慮以下幾點：

1. 選取清理plog集最優，減少搬運有效page，降低磁碟IO。

2. 提高垃圾量分布均勻性，集中回收垃圾，提升效率。

3. 確保周期內取到最優plog集，保證性能。

提出有效減少page搬運數，降低IO的方案：

1. 全局調度：增加排序范圍，從slice擴展到slicestore，避免垃圾分布不均引起的無效搬運。

2. 排序演算法優化：採用Taurus設計的topN演算法，提升效率，減少時間復雜度和空間復雜度。

3. 調度數優化：根據slicestore數量和線程數，合理生成回收任務數量，確保執行線程高效利用。

4. 冷熱分區優化：將冷熱頁分開處理，減少冷頁搬運，提高效率。

5. 磁碟逃生優化：在磁碟容量接近閾值時，提高Compactor優先順序，加速垃圾回收。

實施上述優化方案後，測試結果顯示，500G小數據集的IO放大減少至原來的1/6，系統資源佔用減少到原來的1/3。總體而言，這些優化措施有效地提高了TaurusDB的性能和資源利用率。

『叄』 哪些屬於數據類_TOPN問題解決運用到的工具方法

在解決TOPN問題（獲取前N個最大或最小值）時，以下是一些常用的數據類工具方法和演算法：

1. 堆排序：使用堆數據結構來快速找到前N個最大或最小值。
2. 快速排序：通過劃分和排序的方式快速找到前N個最大或最小值。
3. 優先順序隊列：使用優先順序隊列數據結構來管理元素的優先順序，從而獲得前N個最大或最小值。
4. 分治演算法：將問題劃分為較小的子問題，並合並子問題的解決方案來獲取前N個最大或最小值。
5. 分桶演算法：將數據劃分為多個桶，每個桶保存一部分數據，根據桶內的排序獲取前N個最大或最小值。
6. 倒排索引：對數據進行預處理，建立倒排索引結構，根據索引來獲取前N個最大或最小值。

上述工具方法和演算法都是有效解決TOPN問題的常用手段，具體使用哪種工具方法取決於問題的特徵和數據規模。在實際應用中，可以根據具體情況選擇最適合的方法來解決TOPN問題。