acm入門演算法

『壹』 我是大一新生,問一下acm程序設計競賽實戰教學具體學什麼呀

在大一新生步入ACM程序設計競賽的實戰教學中，首先要掌握的基本演算法包括枚舉、貪心演算法、遞歸、遞推、構造法、模擬法等。這階段的學習內容主要圍繞著解決具體問題的方法論展開。圖演算法方面，需要深入學習圖的遍歷、最短路徑、最小生成樹、拓撲排序、二分圖匹配和最大流演算法。數據結構的學習則涵蓋了串、排序、並查集、哈希表、哈夫曼樹、堆和Trie樹等。此外，簡單搜索技巧、動態規劃、數學應用（如組合數學、數論和計算方法）以及計算幾何學的基礎知識也是入門階段的重點。

中級階段的訓練更加深入，要求學生能熟練運用C++標准模版庫、解決復雜模擬問題、構建和求解差分約束系統、最小費用最大流、雙連通分量分析、強連通分支及其縮點、圖的割邊和割點等高級圖論概念。數據結構方面，線段樹、靜態二叉檢索樹、樹狀樹組、RMQ、並查集的高級應用、KMP演算法等成為必備技能。搜索技巧和優化、動態規劃的復雜應用（如記錄狀態的動態規劃、樹型動態規劃等）以及數學問題的解決（如組合數學、數學應用、計算方法）也是中級階段的焦點。

高級階段則要求學生在代碼編寫效率、數據結構應用、搜索優化、動態規劃復雜應用和數學理論上有更深入的理解。圖演算法的高級概念，如度限制最小生成樹、最優比率生成樹、最小樹形圖等，需要學生掌握。數據結構的高級應用，如Trie圖的建立和應用、LCA和RMQ問題、雙端隊列、左偏樹、後綴樹等，也是重點。搜索優化、動態規劃復雜問題的解決、數學理論（如組合數學、博奕論）和計算幾何學的高級應用（如半平面求交、可視圖建立、點集最小圓覆蓋、對踵點問題等）成為高級階段的核心內容。

在學習過程中，了解各類演算法的適用場景、性能分析、代碼實現細節以及優化策略至關重要。通過大量的實戰題目訓練，不僅可以鞏固理論知識，還能提高解決問題的能力和技巧。在競賽中，合理選擇演算法、數據結構，以及有效的搜索優化策略，都是取得好成績的關鍵。通過綜合題的訓練，學生可以將上述知識綜合應用，解決更復雜的問題。最終，通過不斷的學習、實踐和總結，學生將能逐步提高自己的ACM程序設計競賽實戰能力。

『貳』 璋佺煡閬揂CM閮借茶繃浠涔堬紵錛堝唴閮ㄩ棶棰橈級

瀵笰CM絝炶禌鐨勭畻娉曞ぇ姒傚垎浜嗕竴涓嬬被錛屽垎鎴愪簡鏁板︺佹暟鎹緇撴瀯鍜岀畻娉曚笁澶у潡銆
涓 鏁板(Mathematics)
1 紱繪暎鏁板(Discrete Mathematics)
1.1 鍥捐(Graph Theory)
鍥劇殑閬嶅巻(Graph Traversal): DFS, BFS
鏈灝忕敓鎴愭爲(Minimum Spanning Tree): Prim, Kruskal
鏈鐭璺寰(Shortest Path): Dijkstra, Floyd
浼犻掗棴鍖(Transitive Closure)
鍏寵妭鐐(Articulation Point - UndiGraph)
鎷撴墤鎺掑簭(Topological Sort - AOV-Network)
鍏抽敭璺寰(Critical Path - AOE-Network)
鍥炶礬闂棰: 嬈ф媺璺(Euler Path), 奼夊瘑灝旈】鍥炶礬(Hamilton Tour)
宸鍒嗙害鏉(Difference Constraints): Bellman-Ford
浜岄儴鍥懼尮閰(Bipartite Matching)
緗戠粶嫻(Network Flow)
1.2 緇勫悎鏁板(Combinatorics)
2 鏁拌(Number Theory)
2.1 緔犳暟: GCD, LCM...
2.2 鍚屼綑
3 璁＄畻鍑犱綍(Computational Geometry)
綰挎電浉浜, 澶氳竟褰㈤潰縐, 鍐呯偣澶栫偣鐨勫垽鏂, 鍑稿寘(Convex Hull), 閲嶅績(Bary Center)...
4 綰挎т唬鏁
鐭╅樀(Matrix), 綰挎ф柟紼嬬粍(Linear Equations)...
5 姒傜巼璁
6 鍒濈瓑鏁板︿笌瑙ｆ瀽鍑犱綍
7 楂樼瓑鏁板
鐐圭Н(Dot Proct), 宸縐(Cross Proct), 縐鍒(Integral), 寰鍒(Differential)...
浜 鏁版嵁緇撴瀯(Data Structure)
1 綰挎х粨鏋
綰挎ц〃(Linear List)
鏍(Stack), 闃熷垪(Queue)
鏁扮粍(Array), 涓(String), 騫誇箟琛(General List)
2 闈炵嚎鎬х粨鏋
鏍(Tree)
鍫(Heap)
鍥(Graph)
3 鎺掑簭
3.1 鎻掑叆鎺掑簭
鐩存帴鎻掑叆鎺掑簭(Insert Sort) O(n^2)
鎶樺崐鎻掑叆鎺掑簭(Binary Insert Sort)
甯屽皵鎺掑簭(Shell Sort)
3.2 浜ゆ崲鎺掑簭
鍐掓場鎺掑簭(Bubble Sort) O(n^2)
蹇閫熸帓搴(Quick Sort)?? O(nlogn)
3.3 閫夋嫨鎺掑簭
鐩存帴閫夋嫨鎺掑簭(Select Sort) O(n^2)
閿︽爣璧涙帓搴(Tournament Sort) O(nlogn)
鍫嗘帓搴(Heap Sort) O(nlogn)
3.4 褰掑苟鎺掑簭(Merge Sort) O(nlogn)
3.5 鍩烘暟鎺掑簭(Radix Sort) O(d(n+radix))
4 鏌ユ壘
4.1 浜屽垎(Binary Search)
4.2 鏍戝瀷
浜屽弶鎼滅儲鏍(Binary Search Tree)
騫寵鎼滅儲鏍(AVL Tree)
騫舵煡闆(Union-Find Set)
4.3 鍝堝笇(Hashing)
涓 綆楁硶(Algorithm)
1 妯℃嫙綆楁硶
2 鎼滅儲綆楁硶
2.1 鏋氫婦鎼滅儲(Enumeration)
2.2 娣卞害浼樺厛(Depth First Search)
2.3 騫垮害浼樺厛(Breadth First Search)
2.4 鍚鍙戝紡鎼滅儲(Heuristic Search)
3 浠モ滅浉浼兼垨鐩稿悓瀛愰棶棰樷濅負鏍稿績鐨勭畻娉
3.1 閫掓帹
3.2 閫掑綊(Recursion)
3.3 璐蹇冩硶(Greedy)
3.4 鍔ㄦ佽勫垝(Dynamic Programming)

『叄』 ACM 中常用的演算法有哪些

排序（選擇，冒泡，快速，歸並，堆，基數，桶排序等）
遞歸，回溯
概率，隨機
公約數，素數
因數分解
矩陣運算
線性規劃
最小二乘
微積分
多項式分解和級數
圖論演算法：
哈夫曼樹（即最優二叉樹）
哈希表
Prim,Kruskal演算法（即最小生成樹演算法）
紅黑樹
a-B剪枝法
深、廣度搜索
拓撲排序
強連通分量
Dijkstra,Bellman-Ford,Floyd-Warashall演算法（最短路徑演算法）
計算幾何（線段相交，凸包，最近點對）

『肆』 acm總是超時，有簡單演算法嗎

當然有，首先求整除9的個數不需要一個個試，求含有9的也可以按位數遞歸。
//求某個正整數中，小於自身，且含有數字9或能被9整除的正整數的個數。
/*思路分析：
求含有數字9的總數 + 能被9整除的總數 - 既含有數字9又能被9整除的個數
具體思路：從高位到低位求含有數字9的范圍 - 此范圍內能被9整除的個數
還要 + 此范圍外的低位范圍內的結果（進行遞歸調用），
最後加上所有能被9整除的正整數個數。
如此可將大整數n劃分
*/
如下圖我先寫求整除9的函數，為保證字函數正確性，寫了一個暴力演算法進行比對。如下圖

#include<iostream>
usingnamespacestd;
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
//求某個正整數中，小於自身，且含有數字9或能被9整除的正整數的個數。
/*思路分析：
求含有數字9的總數+能被9整除的總數-既含有數字9又能被9整除的個數
具體思路：從高位到低位求含有數字9的范圍-此范圍內能被9整除的個數
還要+此范圍外的低位范圍內的結果（進行遞歸調用），
最後加上所有能被9整除的正整數個數。
如此可將大整數n劃分
*/
//暴力驗證演算法
intsumOfDivided9_B(inta,intb){ //求介於a到b(不含b)之間的能被9整除的個數
intsum=0;
for(;a<b;a++){ //暴力演算法做驗證
if(0==a%9)sum++;
}returnsum;
}
//求介於a到b(不含b)之間的能被9整除的個數，（用戶需保證a<b）
intsumOfDivided9(constint&a,constint&b){
return(b-1)/9-(a-1)/9; //即1~b-1減去1~a-1
}
intmain(){
srand(time(0)); //隨機數種子
intcount=0; //錯誤的個數
for(inti=0;i<100;i++){
inta=rand(),b=a+1+rand()%10000; //隨機生成范圍，最多10000個數
intsum_B=sumOfDivided9_B(a,b); //暴力演算法
intsum_Q=sumOfDivided9(a,b); //快速演算法
if(sum_B!=sum_B){
cout<<"WRONG! ";
count++;
}elsecout<<"RIGHT√ ";
cout<<"(a="<<a<<")%9="<<a%9<<" (b="<<b<<")%9="<<b%9<<
" 暴力="<<sum_B<<" 快速="<<sum_Q<<endl;
}
cout<<"WRONGtotal="<<count<<endl;
system("pause");
}

未完待續！

『伍』 acm競賽的演算法總共有那些范圍 求大牛概括......

初級:
一.基本演算法:
(1)枚舉. (poj1753,poj2965)
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)遞歸和分治法.
(4)遞推.
(5)構造法.(poj3295)
(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖演算法:
(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
(2)最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成樹演算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓撲排序 (poj1094)
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)簡單並查集的應用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼樹(poj3253)
(6)堆
(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
(1)深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
(1)背包問題. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
(1)組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
(1)幾何公式.
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)

『陸』 acm考什麼

1、時間復雜度（漸近時間復雜度的嚴格定義，NP問題，時間復雜度的分析方法，主定理）
2、排序演算法（平方排序演算法的應用，Shell排序，快速排序，歸並排序，時間復雜度下界，三種線性時間排序，外部排序，拓撲排序）
3、數論（整除，集合論，關系，素數，進位制，輾轉相除，擴展的輾轉相除，同餘運算，解線性同餘方程，中國剩餘定理）
4、指針（鏈表，搜索判重，鄰接表，開散列，二叉樹的表示，多叉樹的表示）
5、按位運算（and，or，xor，shl，shr，一些應用）
6、圖論（圖論模型的建立，平面圖，歐拉公式與五色定理，求強連通分量，求割點和橋，歐拉迴路，AOV問題，AOE問題，最小生成樹的三種演算法，最短路的三種算 法，標號法，差分約束系統，驗證二分圖，Konig定理，匈牙利演算法，KM演算法，穩定婚姻系統，最大流演算法，最小割最大流定理，最小費用最大流演算法）
7、計算幾何（平面解幾及其應用，向量，點積及其應用，叉積及其應用，半平面相交，求點集的凸包，最近點對問題，凸多邊形的交，離散化與掃描）
8、數據結構（廣度優先搜索，驗證括弧匹配，表達式計算，遞歸的編譯，Hash表，分段Hash，並查集，Tarjan演算法，二叉堆，左偏樹，斜堆，二項堆，二叉查找樹，AVL，Treap，Splay，靜態二叉查找樹，2-d樹，線段樹，二維線段樹，矩形樹，Trie樹，塊狀鏈表）
9、組合數學（排列與組合，鴿籠原理，容斥原理，遞推，Fibonacci數列，Catalan數列，Stirling數，差分序列，生成函數，置換，Polya原理）
10、概率論（簡單概率，條件概率，Bayes定理，期望值）
11、矩陣（矩陣的概念和運算，二分求解線性遞推方程，多米諾骨牌棋盤覆蓋方案數，高斯消元）
12、字元串處理（KMP，後綴樹，有限狀態自動機，Huffman編碼，簡單密碼學）
13、動態規劃（單調隊列，凸完全單調性，樹型動規，多叉轉二叉，狀態壓縮類動規，四邊形不等式）
14、博奕論（Nim取子游戲，博弈樹，Shannon開關游戲）
15、搜索（A*，ID，IDA*，隨機調整，遺傳演算法）
16、微積分初步（極限思想，導數，積分，定積分，立體解析幾何）

『柒』 ACM初學者要學習的內容

ACM國際大學生程序設計競賽：知識與入門.pdf

鏈接: https://pan..com/s/19OY2FJUkk4RhW5WTsPkwfQ

《ACM國際大學生程序設計競賽:知識與入門》適用於參加ACM國際大學生程序設計競賽的本科生和研究生，對參加青少年信息學奧林匹克競賽的中學生也很有指導價值。

『捌』 怎樣求大組合數（取模）（ACM演算法）

這種題目然做過的，
意思比較簡單，就由 m 個共 0 和 n 個 1 組成一個串，但從左到右要1出現的次數不少於0出現的次數。
由大牛的演算法： 結果就是 C(m+n, n) - C(m+n, m-1) 再取模，我們可以對式子化簡一下就是：
(n+m)！*
(n-m+1) / ((m)！* (n+1)！)
再取模，但由於組合數很大，直接用大數乘除就會超時了，看了別人的報告才知道原來可以用素數化簡快速求模的， n! = 2^p[i] *
3^p[i] * 5^p[i]*...... 再求模就可以很快了~(^ = ^)~。。。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define M 2000005
#define mm 20100501
bool sig[M];
int prime[150000], p[150000], len; // prime 記錄素數， p 記錄素數的冪 len 記錄長度
void getprime() // 篩法找素數
{
int i,j,k=0;
prime[k++] = 2;
for(i=3; i<=M; i+=2)
{
if( !sig[i] )
{
prime[k++] = i;
for(j=i; j<=M; j+=i)
sig[j] = 1;
}
}
}
void get(int k, int s) // K! 的素數分解, S為指數的加減(分母，分子)
{
int i, mid;
for(i=0; prime[i]<=k && prime[i]; i++)
{
mid = k;
while(mid)
{
if(s)
p[i] += mid/prime[i];
else
p[i] -= mid/prime[i];
mid /= prime[i];
}
}
if(len < i)
len = i;
}
__int64 cal() // 計算結果 (prime[i...]^p[i...]) % mm
{
__int64 i,ans = 1;
for(i=0; i<=len; i++)
{
if( p[i] )
{
__int64 t = prime[i], b = p[i], ret = 1;
while(b) //計算 (t^b) % mm
{
if(b%2) ret *= t %mm;
t = t*t%mm;
b /= 2;
}
ans = ( ans*ret ) % mm;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int t,m,n,i,mid;
__int64 ans;
getprime();
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>m;
len = 0;
memset(p, 0, sizeof(p));
mid = n-m+1; //先前要把 n-m+1 的因子加進 P 中去才能使 (m+n)! / ((m)!*(n+1)!) 整除
for(i=0; mid>1; i++)
{
if( mid%prime[i] == 0)
{
while(mid%prime[i]==0)
{
p[i] += 1;
mid /= prime[i];
}
}
}
get(m+n, 1);
get(m, 0);
get(n+1, 0);
ans = cal();
printf("%I64d\n", ans);
}
return 0;
}

可以用素數分解法，
先求出上面和下面的素數表示，然後約分後，再用求冪公式