優化演算法matlab
A. 用matlab遺傳演算法解決函數優化問題
在使用MATLAB中的遺傳演算法解決函數優化問題時，我們需要運用GA函數，這是遺傳演算法的具體實現。GA函數的調用格式是：X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NONLCON,options)。其中，FITNESSFCN代表待優化的函數，NVARS表示變數的數量，lb和ub分別是變數的下界和上界。對於特定問題，你需要提供這四個參數的值，而其他參數可以暫時用[]代替。
需要注意的是，MATLAB的GA函數默認是尋找函數的最小值。如果你的目標是找到函數的最大值，則需要將待優化的函數取負數，即編寫如下函數：
function y=myfun(x)
y=-x.*sin(10*pi.*x)-2;
將這個函數保存為myfun.m文件，然後在MATLAB命令行中輸入以下代碼：x=ga(@myfun,1,[],[],[],[],[1],[2])。執行後，可能會看到這樣的輸出結果：Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun. x = 1.8506
這是因為遺傳演算法實際上是在指定的取值范圍內隨機選取初始值，然後通過遺傳操作來尋找最優解。因此，每次運行的結果可能會有所不同。例如，再次運行相同的代碼，你可能會得到類似的結果：Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun. x = 1.6507
具體原因可以參考遺傳演算法的相關資料，了解其背後的原理和機制。
B. MATLAB如何使用ga遺傳演算法工具箱進行優化
1、首先，打開MATLAB軟體。
2、設置一個m文件，用於計算個體的適應度函數輸出值一個適應度，輸入是我們要優化的參數；例如：要優化的參數（x ，y ，z）則適應度函數的基本結構應是v=function(x, y, z)。
3、輸入「gatool」指令打開工具箱，如圖所示。
4、如圖所示，打開的ga工具箱界面。
5、輸入我們的適應度函數，和要優化的個數，和一些其它設置，要根據我們的任務決定；例如：適應度函數為:v=function(x, y, z)時要配置適應度函數項為@function。
6、要優化的參數個數為3。左後單擊「start」開始，等待一段時間就會出現我們要優化的參數。
C. matlab全局優化與局部優化
在實際的工作和生活過程中，優化問題無處不在，比如資源如何分配效益最高，擬合問題，最小最大值問題等等。優化問題一般分為尺核局部最優和全局最優，局部最優，就是在函數值空間的一個有限區域內尋找最小值；而全局最優，是在函數值空間整個區域尋找最小值問題。
matlab中的提供的傳統優化工具箱（Optimization Tool），能實現局部最優，但要得全局最優，則要用全局最優化演算法（Global Optimization Tool），主要包括：
GlobalSearch 全局搜索和 MultiStart 多起點方法產生若干起始點，然後它們用局部求解器去找到起始點吸引盆處的最優點。
ga 遺傳演算法用一組起始點（稱為種群），通過迭代從種群中產生更好的點，只要初始種群覆蓋幾個盆，GA就能檢查幾個盆。
simulannealbnd 模擬退火完成一個隨機搜索，通常，模擬退火演算法接受一個點，只要這個點比前面那個好，它也偶而接受一個比較糟的點，目的是轉向不同的盆。
patternsearch 模式搜索演算法在接受一個點之前要看看其附近的一組點。假如附近的某些點屬於不同的盆，模式搜索演算法本質上時同時搜索若干個盆。
下面我就一些具體例子，來說明各種優化方法：
可以看出，初值x0不同，得到的結果侍孫截然不同，這說明這種求解器，能尋找局部最優，但不一定是全局最優，在起點為8時，取得全局最優。
我們換一種求解器：fminbound,這種求解器不需要給點初值。
因此全局最優的方法能夠獲取全局最優。
結果：最小二乘擬合結果誤差較大
可以陵談掘看出全局優化結果較好，誤差較小。
這種演算法的運行時間：Elapsed time is 6.139324 seconds.
使用並行計算的方式解決
結果：14 out of 100 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.
Elapsed time is 4.358762 seconds.Sending a stop signal to all the labs ... stopped.可以看出，運行時間減少，提高了效率。
這種方法只能尋找局部最優。
現在用全局優化演算法：