秦韶九演算法

1. 海倫秦九韶公式

海倫秦九韶公式如下：

一、秦九韶演算法

1247年，數學家秦九韶提出了一種多項式簡化演算法，被稱為秦九韶演算法。秦九韶演算法記錄在《數書九章》中，他對高次方程的數值解法與一次同餘問題的解法進行了系統總結和發展，提出了相當完備的「正負開方術」和「大衍求一術」。

根據海倫公式，假設平面內的一個邊長分別為a、b、c的三角形，三角形的面積S和其中p為周長的一半可求，

2. 秦九韶演算法怎麼算舉幾個例子

秦九韶演算法，南宋數學家秦九韶的創新成果，西方熟知的霍納演算法，是一種高效求解一元多項式值的方法。它將原本需要進行[n（n+1）]/2次乘法和n次加法的復雜過程，簡化為只需n次乘法和n次加法。具體操作是，將n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+...+a[1]x+a[0]轉化為一系列嵌套的一次多項式，例如：

f(x) = ((...((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+...+a[2])x+a[1])x+a[0]

計算時，從內向外逐層計算一次多項式的值，比如v[1]=a[n]x+a[n-1]，然後v[2]=v[1]x+a[n-2]，依此類推，直到v[n]=v[n-1]x+a[0]，即得多項式的值。因此，無論n次多項式的階數如何，秦九韶演算法都保證了最多隻需進行n次乘法和n次加法，極大地簡化了運算步驟。