牛拉法演算法

『壹』 電力系統計算機潮流計算問題，謝！

一：牛頓潮流演算法的特點
1）其優點是收斂速度快，若初值較好，演算法將具有平方收斂特性，一般迭代4～5 次便可以
收斂到非常精確的解，而且其迭代次數與所計算網路的規模基本無關。
2）牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對於對高斯-塞德爾法呈病態的系統，牛頓法均能可靠
地斂。
3）初值對牛頓法的收斂性影響很大。解決的辦法可以先用高斯-塞德爾法迭代1～2 次，以
此迭代結果作為牛頓法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次求得一個較好的角度初值，
然後轉入牛頓法迭代。

PQ法特點：
(1)用解兩個階數幾乎減半的方程組（n-1 階和n-m-1 階）代替牛頓法的解一個(2n-m-2)階方程
組，顯著地減少了內存需求量及計算量。
(2)牛頓法每次迭代都要重新形成雅可比矩陣並進行三角分解，而P-Q 分解法的系數矩陣 B』
和B』』是常數陣，因此只需形成一次並進行三角分解組成因子表，在迭代過程可以反復應用，
顯著縮短了每次迭代所需的時間。
(3)雅可比矩陣J 不對稱，而B』和B』』都是對稱陣，為此只要形成並貯存因子表的上三角或下
三角部分，減少了三角分解的計算量並節約了內存。由於上述原因，P-Q 分解法所需的內存
量約為牛頓法的60%，而每次迭代所需時間約為牛頓法的1/5。

二：因為牛頓法每次迭代都要重新生成雅克比矩陣，而PQ法的迭代矩陣是常數陣（第一次形成的）。參數一變，用PQ法已做的工作相當於白做了，相當於重新算，次數必然增多。

『貳』 電力系統分析，利用 P—Q 分解法和牛頓—拉夫遜法進行潮流計算，二者的收斂速度是（ B ） 。 A

收斂速度是指迭代次數，牛拉法的迭代次數比PQ法少，所以收斂速度快。

不同情況兩種方法收斂速度不同。

牛頓—拉夫遜法比較通用，但是收斂速度不高，但基本所有問題都通用；P—Q 分解法適用於有P-Q能分解開的情況，適用面沒有牛頓—拉夫遜法廣，但是一旦可以適用，則收斂速度比較快。

(2)牛拉法演算法擴展閱讀：

迭代法也稱輾轉法，是一種不斷用變數的舊值遞推新值的過程，跟迭代法相對應的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性解決問題。迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）重復執行，在每次執行這組指令（或這些步驟）時，都從變數的原值推出它的一個新值。

『叄』 什麼是牛腿梁最好附圖牛腿梁的計算方法

１、 懸臂體系的掛梁與懸臂間必然出現擱置構造， 通常就將懸臂端和掛梁端的局部構造稱為 牛腿。 牛腿的作用是銜接懸臂梁與掛梁， 並傳遞來自掛梁的荷載。 在這里由於梁的相互搭接， 中間還要設置傳力支座來傳遞較大的豎直和水平反力， 因此牛腿高度已削弱至不到梁高的一 半，卻又要傳遞較大的豎直和水平反力，這就使它成為上部結構中的薄弱部位，設計中應對 此處的構造予以足夠的重視。通常要注意以下幾點。 ⑴懸臂梁與掛梁的腹板宜一一對應，使受力明確，縮短傳力路線；接近牛腿部位的腹板 應適當加厚，加厚區段的長度不應小於梁高； ⑵設置端橫梁加強，端橫梁的寬度應將牛腿包含在內，形成整體； ⑶牛腿的凹角線形應和緩，避免尖銳轉角，以減緩主拉應力的過分集中； ⑷牛腿處的支座高度應盡量減小，如採用橡膠支座； ⑸按設計計算要求配置密集的鋼筋，鋼筋布置應與主拉應力的方向協調一致，以防止混 凝土開裂。２、其工程量按設計圖示尺寸以牆外部分體積以m3計算。
1）挑沿
挑沿的體積包括底板和翻沿兩部分
V1=底板的斷面積×（L外＋4×底板寬）
V2=翻沿的斷面積×[L外＋8×（底板寬－沿厚/2）]
2）雨蓬、陽台板
包括伸出牆外的牛腿、挑梁和雨蓬反挑檐的體積
雨蓬：V=底板的面積×板厚＋挑梁體積＋翻起的體積
陽台板：V=底板的面積×板厚＋挑梁體積
「陽台板」僅指陽台底板，當陽台為現澆整體陽台或採用多孔板的挑陽台時，應分解後列項編碼。 ３、如下可以參考一下；http://wenku..com/view/e0c722d276a20029bd642d43.html

『肆』 急：電力系統PQ分解潮流演算法與牛頓拉夫遜潮流演算法的區別有哪幾點

區別有以下幾點
1pq分解法用兩個對角矩陣代替了以前的大矩陣，儲存量小了
2 矩陣是不變系數的，代替了牛拉法變系數矩陣，計算量小了
3 pq分解法矩陣是對稱矩陣，牛拉法是不對稱矩陣
4 pq分解法單次運算速度很快，但是計算是線性收斂，迭代次數增加；牛拉法單次運算很慢，但是平方收斂。總體來看，pq分解法的速度要快於牛拉法。

『伍』 牛頓拉乎遜潮流計算的方法及優點

廣泛採用的計算機潮流演算法，收斂性好。對初值設定要求高。運算速度快

『陸』 牛拉法在輸電網潮流演算法的特點及應用

基於配電網路特有的層次結構特性，論文提出了一種新穎的分層前推回代演算法。該演算法將網路支路按層次進行分類，並分層並行計算各層次的支路功率損耗和電壓損耗，因而可大幅度提高配電網潮流的計算速度。論文在MATLAB環境下，利用其快速的復數矩陣運算功能，實現了文中所提的分層前推回代演算法，並取得了非常明顯的速度效益。另外，論文還討論發現，當變壓器支路阻抗過小時，利用∏型模型會產生數值巨大的對地導納，由此會導致潮流不收斂。為此，論文根據理想變壓器對功率和電壓的變換原理，提出了一種有效的電壓變換模型來處理變壓器支路，從而改善了潮流演算法的收斂特性。基於IEEE40節點的配電網算例系統和1338節點的實際系統進行了模擬計算，結果表明：該文演算法具有速度快、收斂可靠的明顯優點。由於輻射型網路結構的特殊性，有許多學者致力於開發結合其特點的潮流演算法，目前具有代表性的有直接求解法[1]，改進牛拉法[2]，前推回代法[3~6]等。文[1]提出了一種從電源|穩壓器直接到各負荷點的迴路電流法，由於電源電壓和負荷注入電流為已知量，就可以不需迭代直接求解線性潮流方程，但卻要對節點和支路進行復雜的編號處理，把網路結構改造成統一的標准結構。文[2]提出一種形成節點導納矩陣的方法，使得牛頓法的消去過程和回代過程更簡潔，但是這種節點導納矩陣要基於對節點的優化編號。文[3]提出在根節點處增加虛擬零阻抗支路和按規律對節點和支路編號的方法，使網路的節點-支路關聯矩陣成為有一定特色的方陣，從而提高了配電網潮流的前推回代速度。比較而言，前推回代法具有方法簡單，計算速度快的優點，是較為普遍使用的輻射型網路潮流演算法。但是目前的演算法在功率前推和電壓回代時都需要對每條支路的功率損耗和電壓損耗進行逐個遞推計算，不能並行進行，因而影響了潮流的計算速度。另外，高壓網路的潮流收斂問題常常引起人們的注意[7]，而配電網潮流的類似問題卻很少有文獻討論。實際中，當三繞組變壓器採用常規的P型等值模型時，常常會出現前推回代法不收斂的現象。針對以上兩個問題，本文進行了深入的研究，並提出了一種配電網潮流的分層前推回代演算法和變壓器支路的電壓變換模型，以改進潮流的收斂性，提高其計算速度。
2 網路層次分析
對於輻射型網路，前推回代法的基本原理是：① 假定節點電壓不變，已知網路末端功率，由網路末端向首端計算支路功率損耗和支路功率，得到根節點注入功率；② 假定支路功率不變，已知根節點電壓，由網路首端向末端計算支路電壓損耗和節點電壓。前推時，每條支路的功率都由該支路的下一層支路功率決定，回代時，節點電壓都由上一層節點決定。這種特點一方面限制了不同層次間的功率前推和電壓回代不能同時進行，另一方面也說明同一層次的支路功率之間沒有前後關聯，因此同一層次內完全可以實現功率或電壓的並行計算。尤其對於大規模輻射型網路，由於分層數顯著少於支路總數，所以分層後能夠充分發揮並行計算的優勢，提高計算速度。
以一個簡單的11節點樹狀網為例，其節點和支路編號採用與網路結構無關的自然編號（即從1開始的自然數順序編號），在這個網路中，支路1、2、5屬於同一層次，當計算支路功率損耗和電壓損耗時，彼此不相關，可以並行計算。同樣，支路3、4、6、7、8、10也屬同一層，其功率損耗和電壓損耗也可以並行計算。這樣，根據圖1網路的拓撲結構，可以直觀地看到網路支路共分為3層，且可以知道每一層的支路情況以及每一支路的送端節點和受端節點情況。顯然，只要了解了這些信息，就能夠分層實現功率前推和電壓回代的並行計算，而且無需對節點和支路重新編號。
為了描述以上的網路層次信息，定義如下：
（1）網路層次矩陣L：
設網路分為Li層，每層包含的支路數最多為M，則網路層次矩陣L是1個（Li´M）矩陣，第i行的非零元素就是網路第i層包含的支路編號，非零元素的個數就是該層包含的支路數。從L1層到Li層代表了功率流動的方向，前推時從Li層到L1層，回代時從 L1層到 Li層。
（2）支路送端節點矩陣f和受端節點矩陣t：
由於原始數據中支路的首節點到末節點的方向不一定就是功率流向，因此必須根據功率方向來確定支路的送端節點和受端節點。每條支路上的功率都由該支路的送端流向受端，支路送端節點矩陣和受端節點矩陣都是一維矩陣，元素個數等於支路數，第i個元素就是支路i的送端（受端）節點編號。
（3）支路層次關聯矩陣C：
設網路支路數為N，支路層次關聯矩陣為1個（N´N）的矩陣。矩陣第i行j列元素為1，表示支路i與支路j為上下層關系，它們直接相連，且支路i的上層支路是支路j，支路j的下層支路是支路i。當支路間沒有這種直接的上下層次關系時，對應的元素為0。
在上述幾個矩陣中，以網路層次矩陣描述整個網路的支路分層情況。支路送端節點矩陣和受端節點矩陣反映每條支路與送端、受端節點的關聯關系。支路層次關聯矩陣反映的是支路之間的直接上下層次關系。
下面介紹一下如何分析網路結構，以形成這幾個矩陣：
（1）形成網路層次矩陣L、支路送端節點矩陣f和受端節點矩陣t。
進行網路層次分析時，首先形成節點-支路關聯矩陣。若節點數為N，則輻射型網路的支路數必定為N-1，節點-支路關聯矩陣是1個N´N-1矩陣。當節點i與支路j相連時，則關聯矩陣的i行j列元素為1，不相連時，則該元素為0。由此形成的節點-支路關聯矩陣，每一列有兩個非零元素，其對應的行號就是該列支路的兩端節點編號；每一行的非零元素對應的列號就是與該行節點相連的支路編號式中 行表示節點1~11；列表示支路1~10。
從根節點7，即矩陣A的第7行出發，僅找到第9列的元素為1，即節點7僅與支路9相連。與根節點相連的所有支路都屬於第1層支路，且根節點為送端節點，所以第1層支路為支路9，支路9的送端節點為7，受端節點為支路9的另一端節點，即矩陣第9列上另一個非零元素對應的節點1，這就是網路的第1層分析。
從網路第1層支路的所有受端節點出發，與它們相連的其他所有支路屬於第2層支路，第2層支路的送端節點為第1層支路的受端節點。從節點1出發，查找矩陣A第1行的元素，找到第1、2、5列元素為1，故第2層支路為支路1、2、5，它們的送端節點為節點1，受端節點分別為相應列上另一個非零元素對應的節點。依次查找下去，沿著矩陣A中的軌跡可以整理出整個網路的層次結構和每條支路的送端、受端節點，其中實線表示第1層分析軌跡，虛線表示第2層分析軌跡，點劃線表示第三層分析軌跡。
網路層次分析以後，形成的網路層次矩陣L(行表示L1~L3層)、支路送端節點矩陣f和受端節點矩陣t（2）形成支路層次關聯矩陣C。
除了第1層支路沒有上層支路外，任意1條支路只有1條直接相連的上層支路，而且始終遵循這樣的原則：該支路的送端節點就是與其直接相連的上層支路的受端節點。通過支路送端節點和受端節點矩陣，可以很容易地找到任意一條支路的直接上層支路，比如由支路送端節點矩陣f找到任意支路i的送端節點bi，然後由支路受端節點矩陣t找到受端節點為bi的支路j，這就意味著支路i的上一層支路為支路j，即矩陣的i行j列元素為1。
查找每條支路的直接上層支路，可形成支路層次關聯矩陣，圖1網路的支路層次關聯矩陣C為式中 行表示節點1~10；列表示支路1~10。
從支路層次關聯矩陣可以查找任意支路的上層支路和下層支路。如果需要查找支路j的上一層支路，只需要知道矩陣C的第j行為1的元素所在的列就可以了；同樣，如果需要查找支路j的下一層支路，只需要知道矩陣C的第j列為1的元素所在的行就可以了。例如，從矩陣C的第1行可知支路1的上一層支路為支路9，從矩陣第2列可知支路2的下一層支路為支路6、7，等等。
3 變壓器模型
當網路中存在變壓器時，通常採用圖2(b)所示的P型等值電路來等效圖2(a)的變壓器支路。但是，通過多次計算分析發現，當網路中存在三繞組降壓變壓器時，由於中壓側等效繞組的阻抗普遍很小(常常是很小的負阻抗)，所以當中壓側變比 時，將會產生很大的對地導納，導致前推回代法不收斂。
下面以一簡單的例子分析之，該例只有一個三繞組變壓器的樹狀網路，高壓端為根節點，中壓和低壓端接負荷，變壓器型號為SFPZ9-180000/220 (220±8 ´1.25%/121/10.5, 180/180/90), 變壓器參數為SB=100MVA；基準電壓為220 kV / 110 kV /10kV; Y0 = 0.000748-j0.000799pu; VH = 1.05pu；SM = 0.09+ j0.03pu；SL =0.04-j0.04pu當三側等效雙繞組支路採用P型等值電路時，前推回代法不收斂。如果把中壓側的變比改為1，而阻抗不變, 或把中壓側的阻抗增大為低壓側或高壓側的阻抗，而變比不變，前推回代法都可以收斂。對同樣的網路，我們又測試了其它型號的三繞組變壓器，而且還改變了功率和電壓，都得到同樣的結論。所以可以確定不收斂的原因是中壓側的非標准變比和小阻抗聯合作用產生的較大的對地導納。
為了解決∏型等效模型產生的不收斂問題，本文根據理想變壓器只改變電壓、不改變傳送功率的原理，提出了一種新的電壓變換模型來處理變壓器支路，並推導了在前推和回代時的公式，具體如下：
對於變壓器支路，根據功率的流向，存在升壓和降壓兩種方式，；4 分層前推回代法的主要步驟
同時考慮對地支路、線路支路、升壓變壓器和降壓變壓器支路的分層前推回代演算法如下：
（1）功率前推
設支路受端計算電壓V為式中 φ為與該支路相連的下層支路集合。
支路送端功率為
根據網路層次矩陣，從網路的第1層回代到第L層，逐層更新支路受端節點的電壓，也即更新了下一層支路的送端節點電壓。
式(5)~(10)中，Vf為支路送端節點電壓；Vt為支路受端節點電壓；由支路送端節點矩陣和受端節點矩陣可以容易得到；Y為支路受端節點對地導納；S0為支路受端節點負荷；Z為支路阻抗；S¢是支路受端功率；S為支路送端功率；k為變壓器支路變比；*表示共軛。
在MATLAB環境下，以上的功率前推和電壓回代計算，都可以直接利用其快速的復數矩陣運算功能來實現。此時，式(5)~(10)中的變數都是復數的矩陣變數，它們可以直接進行相關的代數運算，其中，乘、除和乘方運算都使用點乘、點除和點乘方的方式，而取復數的共軛採用函數conj(·)。這樣，只需簡單的6句代碼就可以實現式(5)~(10) 相應的潮流計算，代碼量非常少，且相對單條支路功率前推和電壓回代計算的循環實現方式，速度將會大幅度提高，且規模越大，速度提高的幅度越大。
5 算例
為了對比本文的分層前推回代法與文[3]的前推回代法，在MATLAB環境下進行了相應演算法的程序編制，並分別以IEEE40節點樹狀網和一個實際的1338節點城市配電網路作為算例進行了計算，兩種演算法的計算結果完全一樣，但分層前推回代法計算時間分別為0.03s和0.75s，文[3]的前推回代法計算時間分別為0.12s和91s。這顯示出分層前推回代法在計算速度上的明顯優勢，並且網路規模越大，優勢越顯著。這是由於隨著網路規模的增大，在供電半徑的限制下網路層次不可能增大很多，因此相比較而言分層的效果更顯著，例如IEEE40節點網路的39條支路分為10層，平均每層只有4條支路，而1338節點網路的1337條支路共分為38層，平均每層35條支路，最多的一層上有113條支路。
6 結論
利用輻射型網路同一層次之間的支路功率前推和電壓回代相互獨立的特點，本文提出了一種新穎的分層前推回代演算法。該演算法將網路支路按層次進行分類，並分層並行計算各層次的支路功率損耗和電壓損耗，因而可大幅度提高配網潮流的計算速度。本文在MATLAB環境下，利用其快速的復數矩陣運算功能，實現了文中的分層前推回代演算法，也取得了非常明顯的速度效益。另外，本文還發現並討論了當變壓器支路阻抗過小時，利用∏型模型會產生數值巨大的對地導納，由此會導致潮流不收斂。為此，本文根據理想變壓器對功率和電壓的變換原理，提出了一種有效的電壓變換模型來處理變壓器支路，從而改善了潮流演算法的收斂特性。算例結果表明：該演算法計算速度快、收斂性好，對於大規模輻射型網路，效果尤其明顯。

『柒』 牛頓拉夫遜法和PQ分解法的區別與聯系是什麼求高人指點

1、60年代中期，基於導納矩陣的牛頓—拉夫遜法。牛頓一拉夫遜法(簡稱牛頓法)是數學中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統潮流計算問題時，是以導納矩陣為基礎的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。自從60年代中後期，在牛頓法中利用了最佳順序消去法以後，牛頓法在收斂性、內存要求、速度方面都超過了阻抗法，成為60年代末期以後廣泛採用的優秀方法。牛拉法的要點是把非線性方程式的求解過程變成反復地求解線性的修正方程式過程，即通常所稱的逐次線性化過程。
2、70年代中期，PQ分解法。由於交流高壓電網中輸電線路等元件的R<<X，因此有功功率的變化主要決定於電壓相位角的變化，而無功功率的變化則主要決定於電壓模值的變化。這個特性反映在極坐標形式的牛頓法修正方程式的元素上，是N及J二個子塊元素的數值相對於H、L二個子塊的元素要小得多。
這個方法，根據電力系統的特點，抓住主要矛盾，對純數學的牛頓法進行了改進，從而在內存容量及計算速度方面都大大向前邁進了一步。使一個32K內存容量的數字計算機可以計算1000個節點系統的潮流問題，此方法計算速度已能用於在線計算，作系統靜態安全監視。目前，我國很多電力系統都採用了PQ分解法潮流程序。
3、在有些應用場合，對計算精度的要求不高，而對計算速度要求較高。如輸電網規劃初期，只需要考慮有功功率平衡的問題，而不需要考慮無功功率平衡和電壓的問題，這時可以對潮流方程進行簡化處理，用直流潮流進行計算。直流潮流方程是一個線性方程組，求解不需迭代，不存在收斂的問題；導納矩陣是稀疏的，可利用稀疏技術進一步提高計算速度；當高壓電網滿足R<<X時時，計算誤差通常在3%-10%之內，可滿足對精度要求不高的場合。直流潮流不能計算節點的電壓和無功功率潮流。
4、為滿足不同的需求開發了各種潮流演算法：動態潮流、保留非線性的潮流、最小化潮流計演算法、自動調整潮流、最優潮流、交直流系統潮流、直流潮流、隨機潮流、三相潮流，含有柔性元件的潮流，並行演算法等。

『捌』 電力系統潮流計算的方法有哪些哪些方法可以用於配電網的潮流計算牛拉法、PQ法等在不平衡電網中還適用否

PQ法在配網中不能用了。
牛頓法還可以。
另外還有最基本輻射網的潮流計算方法。

『玖』 線損如何計算

如果是統計線損，需要知道區域的供電量和售電量，線損率=（供電量-售電量）/供電量*100%
如果是理論線損計算，理論線損率=理論線損電量/理論線損供電量×100%
其中，理論線損供電量=發電廠上網電量+外購電量+電網輸入電量
理論線損電量=變壓器的損耗電量+架空及電纜線路的導線損耗電量+電容器、電抗器、調相機中的有功損耗電能、調相機輔機的損耗電量+電暈損耗電量+絕緣子的泄露損耗電能（數量較小，可忽略不計或估計）+變電所的所用電量+電導損耗
1.變壓器電能損耗
變壓器的電能損耗包括空載損耗（固定損耗、鐵損）和負載損耗（可變損耗、銅損）。
空載損耗是指發生在變壓器鐵心疊片內，因周期性變化的磁力線通過材料時，由材料的磁滯和渦流產生的損耗，其大小與運行電壓和分接頭電壓有關。
∆A_T=∆P_0•(U_av/U_f
)^2•T
負載損耗是由變壓器繞組中的電阻引起，是由流過繞組中的負荷電流產生的。
∆A_R=∆P_k•(I/I_N
)^2•T
2.輸電線路損耗
輸電線路損耗是負荷電流通過線路時，在導線電阻上產生的功率損耗。
∆A=3I^2
Rt
電纜線路電能損耗包括線芯中的電能損耗和絕緣介質中的電能損耗。
∆A=3I^2
Rt+U^2
ωC•tan⁡δ•Lt
3.電容器損耗
電容器損耗是指電容器在運行中將有一定的有功損耗，使介質發熱。
（1）並聯電容器的電能損耗
∆A=Q_C•tan⁡δ•T
（2）串聯電容器的電能損耗
∆A=9.55〖I_jf〗^2•tan⁡δ/C•T
計算方法一般採用牛拉法和前推回代法