速演算法收藏

㈠ 求 數學速算方法與技巧！

一、一種做多位乘法不用豎式的方法。我們都可以口算1X1
10X1,但是,11X12
12X13
12X14呢？
這時候,大家一般都會用豎式，通過豎式計算,得數是132、156、168。其中有趣的規律：積個位上的
數字正好是兩個因數個位數字的積。十位上的數字是兩個數字個位上的和。百位上的數字是兩個因數十
位數字的積。例如：
12X14=168
1=1X1
6=2+4
8=2X4
如果有進位怎麼辦呢？這個定律對有進位的情況同樣適用，在豎式時只要~滿幾時，就向下一位進幾。
~例如：
14X16=224
4=4X6的個位
2=2+4+6
2=1+1X1
試著做做看下面的題：
12X15=
11X13=
15X18=
17X19=
二、幾十一乘以幾十一的速算方法
例如：
21×61＝
41×91＝
41×91=
51×61=
81×91=
41×51=
41×81=
71×81=
這些算式有什麼特點呢？是「幾十一乘以幾十一」的乘法算式，我們可以用：先寫十位積，再寫十位
和（和滿10
進1），後寫個位積。「先寫十位積，再寫十位和（和滿10
進1），後寫個位積」就是一見到
幾十一乘以幾十一的乘法算式，如果十位數的和是一位數，我們先直接寫十位數的積，再接著寫十位數的
和，最後寫上1
就一定正確；如果十位數的和是兩位數，我們先直接寫十位數的積加1
的和，再接著寫十
位數的和的個位數，最後寫一個1
就一定正確。
我們來看兩個算式：
21×61＝
41×91＝
用「先寫十位積，再寫十位和（和滿10
進1），後寫個位積」這種速算方法直接寫得數時的思維過程。
第一個算式，21×61＝？思維過程是：2×6＝12，2＋6＝8，
21×61
就等於1281。
第二個算式，41×91＝？思維過程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，
41×91
就等於3731。

㈡ 速演算法的方法

乘法速算
一.兩個20以內數的乘法
兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13＝156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等於15,15×10＝150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。

二.首同尾互補的乘法
兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連接起來,就是應求的得數。如26×24＝624。計算程序是:被乘數26的頭加1等於3,然後頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48×42是規定的演算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有進位數的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法
一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然後頭乘頭為前積,尾乘尾為後積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。
六.首同尾非互補的乘法
兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相連為1230 6＋5＝11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法
兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來後,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×77＝5005,計算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加一個7,一位數十位加。4935＋70＝5005
八.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數,尾自乘。兩積連接起來後,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×87＝5829,計算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相連為5549,6＋8＝14,比10大4,就加四個7,4×7＝28,兩位數百位加,5549＋280＝5829
九.任意兩位數頭加1乘法
任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1後,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來後,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。第二是比兩個尾數的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。如:35×28＝980,計算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相連為840,這不是應求的 積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3個乘數首,3×2＝6,8＋6＝14,兩位數百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 計算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數尾,減5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三個3,3×3＝9,9－5＝4,一位數十位加,940＋40＝980。

㈢ 計算速算方法

①它共分為三步：
第一步：被乘數的「數首」和乘數的「數尾'、被乘數的」數尾「和乘數的」數首「相乘以後，兩積相加得一數，
第二步：被乘數的「數首「和乘數的」數首「、被乘數的」數尾「和乘數的」數尾「相乘以後，兩積相加得一數。
第三步：把以上得到的那兩個數相加起來便是全積
②口訣：
首尾尾首交互乘，乘積相加添一零
兩首兩尾積之和，再次相加積便成
註：兩首詩指兩個因數的十位數，比如：53*42，它們的兩首應是50和40，而不是5和4.
③例題一：計算：53*42
解析；按口訣計算：
1.被乘數的「數首」5和乘數的「數尾」2，被乘數的「數尾」和乘數的「數首」4相乘5*2=10,3*4=12.積相加在擴大10倍得一數，（10*12）*10=220，
2．被乘數的「數首」50和乘數的「數首」40、被乘數的「數尾」3和乘數的「數尾」2，相乘了以後，50*40=2000、3*2=6=06、兩積相加得一數，2006
3.把以上得到的兩個數再次相加起來，220+2000=2226，便是全積！
50*40+3*2
兩首兩尾積之和
【解題過程】53*42=(5*2+3*4)*10
首尾尾首交互乘，乘積相加添一零
④例題二：計算：72*63
【解題過程】72*63
=（7*3+2*6）*10+（70*60+2*3）
=4536

㈣ 速算的方法

[sù suàn]
速算
指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。這種運算方法稱為速演算法，心演算法。
數學計算方法的一種——它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算心算的速算能力。

㈤ 速算的方法與技巧

全腦速算
全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和准確率。
全腦速算的運算原理：
通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，達到快速計算的目的。
（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。
（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。
例如：6752 + 1629 = ？
運算過程和方法： 首位6+1是7，看後位（7+6）滿10，進位進1，首位7+1寫8，百位7減去6的補數4寫3，（後位因5+2不滿10，本位不進位），十位5+2是7，看後位（2+9）滿10進1，本位7+1寫8，個位2減去9的補數1寫1，所以本題結果為8381。
全腦速算乘法運算部分原理：
假設A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D
= AB×C0 +A×D×10+B×D
= AB×C0 +A0×D+B×D
= AB×C0 +（A0+B）×D
= AB×C0 +AB×D
= AB×（C0 +D）
= AB×CD
此方法比較適用於C能整除A×D的乘法，特別適用於兩個因數的「首數」是整數倍，或者兩個因數中有一個因數的「尾數」是「首數」的整數倍。
兩個因數的積，只要兩個因數的首數是整數倍關系，都可以運用此方法法進行運算，
即A =nC時，
AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D
例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
加法速算
計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。
例如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。
減法速算
計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算問題。
例如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。
乘法速算
乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。
速算嬗數|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，
速算嬗數‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，
速算嬗數Ⅲ=a×d-『b』（補數）×c 。 更是獨秀一枝，無以倫比。
（1），用第一種速算嬗數=（a-c）×d+（b+d-10）×c，適用於首同尾任意的任意二位數乘法速算。
比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數一目瞭然分別等於「8」，「20 」和「8」即可。
（2）， 用第二種速算嬗數=（a+b-10）×c+（d-c）×a適用於一因數的二位數之和接近等於「10」,另一因數的二位數之差接近等於「0」的任意二位數乘法速算 ，
比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗數也同樣可以一目瞭然分別等於「2」，「5 」和「0」即可。
(3), 用第三種速算嬗數=a×d-『b』（補數）×c 適用於任意二位數的乘法速算。