演算法復雜度定義

『壹』 演算法復雜度

      演算法的復雜度是以什麼來度量的？

      演算法的復雜度是以時間復雜度和空間復雜度來計算的。

①演算法的時間復雜度

      演算法的時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量。簡單地說，時間復雜度是以時間來衡量的。一般來說，如果演算法運行的時間越長，時間復雜度也就越高。但是同一個演算法，它的運行時間也受到硬體設備的限制，硬體設備越好，運行時間越短。所以在衡量時間復雜度的時候，我們根據演算法的基本語句來求解。

      值得注意的是：演算法程序執行的具體時間和演算法的時間復雜度並不是一致的。演算法程序執行的具體時間受到所使用的計算機、程序設計語言以及演算法實現過程中的許多細節的影響。而演算法的時間復雜度與這些因素無關。

      演算法的計算工作量是用演算法所執行的基本運算次數來度量的。演算法所執行的基本運算次數與問題的規模有關，而演算法所執行的基本運算次數是問題規模（通常用整數n表示）的函數。所謂問題規模就是問題的計算量的大小。

      在具體分析一個演算法的工作量時，在同一個問題規模下，演算法所執行的基本運算次數還可能與特定的輸入有關。即輸入不同時，演算法所執行的基本運算次數不同。

②演算法的空間復雜度

      演算法的空間復雜度是指執行這個演算法所需要的內存空間。簡單地說，空間復雜度是演算法在運行時臨時佔用內存空間大小的量度。

      演算法執行期間所需的存儲空間包括3個部分：輸入數據所佔的存儲空間；程序本身所佔的存儲空間；演算法執行過程中所需要的額外空間。其中，額外空間包括演算法程序執行過程中的工作單元，以及某種數據結構所需要的附加存儲空間。

      如果額外空間量相對於問題規模（即輸入數據所佔的存儲空間）來說是常數，即額外空間量不隨問題規模的變化而變化，則稱該演算法是原地工作的。

      為了降低演算法的空間復雜度，主要應減少輸入所佔的存儲空間以及額外空間，通常採用壓縮存儲技術。

總結：

      採用不同的存儲結構，其數據處理的效率是不同的。因此，在進行數據處理時，選擇合適的存儲結構很重要。

『貳』 演算法的時間復雜度定義

在進行演算法分析時，語句總的執行次數T(n)是關於問題規模n的函數，進而分析T(n)隨n的變化情況並確定T(n)的數量級。演算法的時間復雜度，也就是演算法的時間量度。記作：T(n)=O(f(n))。它表示隨問題n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，稱作演算法的漸進時間復雜度，簡稱為時間復雜度。其中，f(n)是問題規模n的某個函數。
這樣用大寫O()來體現演算法時間復雜度的記法，我們稱之為大0記法。

『叄』 演算法的復雜度主要包括

演算法的復雜度主要包括時間復雜度和空間復雜度。
時間復雜度是指執行演算法所需要時間的計算工作量。
空間復雜度是指演算法在計算機內執行時所需存儲空間的度量。
演算法的定義：演算法是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制，即能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。

『肆』 什麼是演算法的復雜度

1、時間復雜度

演算法的時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量。一般來說，計算機演算法是問題規模n 的函數f(n)，演算法的時間復雜度也因此記做。

2、空間復雜度

演算法的空間復雜度是指演算法需要消耗的內存空間。其計算和表示方法與時間復雜度類似，一般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比，空間復雜度的分析要簡單得多。

3、正確性

演算法的正確性是評價一個演算法優劣的最重要的標准。

4、可讀性

演算法的可讀性是指一個演算法可供人們閱讀的容易程度。

5、健壯性

健壯性是指一個演算法對不合理數據輸入的反應能力和處理能力，也稱為容錯性。