珠心算演算法

A. 珠心算怎麼計算的

1、五珠算盤的使用：

下4珠每個代表1，上1珠代表5，從左到右依次為，千分位，百分位，十分位.....大拇指往上撥,食指往下撥，依據法則進行運算。

2、計算口訣（法則）：

（1）加法口訣：

不進位的加進位的加

直加滿五加進十加破五進十加

加一：一上一，一下五去四，一去九進一

加二：二上二，二下五去三，二去八進一

加三：三上三，三下五去二，三去七進一

加四：四上四，四下五去一，四去六進一

加五：五上五，五去五進一

加六：六上六，六去四進一，六上一去五進一

加七：七上七，七去三進一，七上二去五進一

加八：八上八，八去二進一，八上三去五進一

加九：九上九，九去一進一，九上四去五進一

（2）減法口訣：

不退位的減退位的減

直減破五減退位減退十補五的減

減一：一下一，一上四去五，一退一還九

減二：二下二，二上三去五，二退一還八

減三：三下三，三上二去五，三退一還七

減四：四下四，四上一去五，四退一還六

減五：五下五，五退一還五

減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一

減七：七下七，七退一還三，七退一還五去二

減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三

減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四

（3）乘法口訣：

在春秋戰國時已在籌算中得到應用；

歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》[1274]，

朱世傑《算學啟蒙》[1299]所載九歸口訣已與現代基本相同。

有了四則口訣，珠算的演算法就形成一個體系，長期沿用下來。

（4）除法口訣：

珠算除法有歸除法和商除法兩種.

歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.

九歸口訣共61句：

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.

二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.

三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二.

四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二.

五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.

六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二.

七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四.

八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六.

九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

（5）開乘方：

珠算乘方可以直接乘，也可以根據公式，高次方若冪是質素，就只有直接乘，若可以分解因式，則可分解因式再來算。

珠算開平方，一般有半九九開平方法，積差開平方法，公式開平方法，增乘開平方法。

開三次方，有三倍根開立方法，過大商開立方法。

開五次方，有多種，常見的有增乘開五次方。

開高次方一般很少在珠算上用。

(1)珠心算演算法擴展閱讀：

1、算盤計算相關術語：

（1）空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。

（2）空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。

（3）內珠：靠梁記數的算珠，叫做內珠。

（4）外珠：離梁不記數的算珠，叫做外珠。

（5）撥上：是指將下珠撥靠梁。

（6）撥下：是指將上珠撥靠梁。

（7）撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。

（8）本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。

（9）前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。

（10）後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。

（11）漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

（12）帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

（13）實珠：靠梁表示正數的算珠。

（14）虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數的懸珠。

（15）置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。

（16）檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

（17）錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。

（18）進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。

（19）退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。

（20）首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。

2、算盤的收藏價值：

（1）高檔材質的算盤值得收藏。據國家文化藝術品網介紹，按算珠和邊框材料，算盤可分為金、銀、銅、鐵、玉、竹、木、象牙、水晶、大理石等;按立柱材料，包括鐵、木、銀、銅、鋁、竹等。算盤材質越好，收藏價值越高，升值潛力自然就強。舉例來說，普通木質算盤的身價低於象牙算盤，而貴金屬製成的算盤，價值就更高了。

另外，算盤上的立柱，即俗稱的「檔」，也有高低之分。算盤的價值還可以通過做工和品相來衡量。

（2）上乘木質算盤升值前景好。國家文化藝術品網訊，如果收藏木質算盤，紫檀、紅木、花梨木的藏品為上乘。上乘木質的算盤不會上油漆，因為木質好的算盤更注重原色，經過歲月的洗禮，好的木頭會越用越亮，算珠也會越來越光滑。只有一般材質的木算盤，才會塗上厚重的油漆以遮蓋木質的平庸。

梨木、松木、沉香木、柏木屬於中等材質，雜木則屬於低檔材質。

（3）異形算盤身價逐漸走高。圓形、扇形、拱形、筒形、寶塔等造型奇特的算盤，因為工藝考究、妙趣橫生，是收藏家追捧和尋覓的對象。

由於算盤的檔數通常都是奇數檔，例如九、十一、十三、十五、十七等，帶有賞玩性質的偶數檔算盤的身價就比奇數檔的高。而小巧玲瓏的袖珍算盤以及21檔以上的大型算盤，無疑豐富了算盤的文化內涵，也值得收藏。

B. 珠心算是什麼要怎麼學

珠心算是指快速的用心裡演算法算出加減乘除,甚至連算,幾則運算都可以。

學習珠心算方法：

第一,必須熟練掌握珠心算的撥珠方法.撥珠方法的正確與否,會直接影響到珠心算的運算速度和正確率.基本功,即撥珠功、聽數功、看數功、珠像功和記憶功.

第二,要掌握珠心算的基本算理演算法,即加法的基本演算法如：2+1、2+5、2+6、3+4、4+8、7+5、8+4、6+8；減法的基本演算法如：3-1、7-5、8-6、7-4、12-8、12-5、12-4、14-8.

第三,要進行適當的練習.學習珠心算除了熟練掌握撥珠功、聽數功、看數功、珠像功和記憶功等基本功,以及熟練掌握基本的算理演算法外,加強練習是非常必要的.但是練習也要講究科學性和練習的量等因素。

拓展資料：

學習珠心算有四大好處：

一、符合聽覺視覺的發展和運動規律。

學習珠心算時，算盤這種具體、直觀、形象的計數，珠心算教育中耳聽、眼看、口讀、手動、閃電般的計數報數和數珠互譯等動作，都符合聽覺視覺的發展和運動規律，因而容易被接受。

二、啟發了學習的積極性和主動性。

學習珠心算時，時而讀數、報數，時而打算盤，時而進行聽算、看算，時而回答結果，還穿插分組競賽，看誰報數快、算得准、始終處於積極的思維狀態和學習的主動地位。珠心算這種教育方法，啟發了學習的積極性和主動性，在動中學，培育了大腦機能，變得更加聰慧。

三、一科優秀，多科受益。

我國各地珠心算教育的實踐證明，學習珠心算的與未參加學習的，大腦的靈敏程度有顯著差別。學習珠心算計算的快速性、觀察的瞬時性、記憶的牢固性、想像的豐富性，均優於其他人。

四、培養良好的情感

在學習珠心算時，不但可以了解我國的歷史文化，產生民族自豪感，更可在學習時養成認真、嚴謹、不怕吃苦的學習習慣和良好的自信心，能精力集中獨立做成一件事是最大樂趣。

C. 珠心算的演算法口訣

1. 珠算的乘法口訣遵循《九九乘法表》，在需要加法時運用加法口訣。
2. 珠算除法分為「歸除法」和「商除法」兩種：
- 歸除法通過口訣進行計算，包括九歸口訣、退商口訣和商九口訣。
- 歸除法中，當試商後余數不足以減去商與除數第二位以下的乘積時，需減去商1，並在下一檔加上除數首位數字。口訣中的「無除」表示「不夠減」，「下還幾」指除數幾就加幾。
- 九歸口訣指的是用一到九的九個「個位數」作為除數進行除法，例如「逢六進一」即六除六商一，「六三添作五」即六除三十商五。
- 商九口訣共有九句，分別為見到相應數字無除時商的數值。
(3)珠心算演算法擴展閱讀：
關於算盤的起源，有三種主要說法：
- 東漢、南北朝說：清代數學家梅啟照認為算盤起源於東漢、南北朝時期，依據是東漢數學家徐岳《數術記遺》中提到的十四種演算法中的珠算差梁，以及北朝數學家甄鸞的註解。但一些學者認為此珠算僅為簡單的加減演算法，與後來的珠算不可等同。
- 元明說：清代學者錢大昕認為算盤起源於元朝中葉，至明朝已普遍使用。元代陶宗儀的《南村輟耕錄》中有算盤使用的記載，明朝書籍亦多有提及，顯示算盤在此時期已廣泛應用。但算盤是否確實起源於這個時期，尚有學者持保留意見。
- 唐宋說：一些學者通過深入研究史料，認為算盤起源於唐朝，盛行於宋朝。證據之一是在宋代《清明上河圖》中已有商鋪櫃台上出現算盤，宋元書籍中也有算盤使用的記載，顯示當時使用算盤已非常熟練。唐朝經濟發達，算盤可能在此時期誕生。

D. 珠心算是怎麼算的

所謂珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盤為工具，進行加、減、乘、除、開方等運算的計算方法。其運珠技巧有一定的規律及口訣，當使用者能熟練操作算盤，除了會快速的求出正確答案外，也能透過腦細胞的滋長，將算盤的盤式、檔次及算珠的浮動變化描繪到腦子里。

這種活算盤的影像，稱為「虛盤」。它透過知覺，形象，記憶等過程，在大腦里來完成珠算運算，即我們所謂珠算式心算。

珠算式心算，其速度之快非常驚人。往往只要聽到題目報數，或自己看到計算題型，算者即能將答數脫口而出，或立即寫出。所以珠算式心算是一門高級的計算技術。

(4)珠心算演算法擴展閱讀

珠心算和數學密不可分。珠心算是以數學原理為基礎，以算盤為工具，用算珠示數計算的獨特運算體系。數學是抽象的思維活動，兒童時代抽象思維能力差，學習數學難度較大。珠心算溶入小學數學中，有利於解決啟蒙階段學習數學的難度大的問題。

在現行小學數學教材里，繁瑣的計算過程浪費了小學生的大量時間。實踐表明：珠心算加、減、乘的計算幾節約了約50%的思維量，除法計算節約了約70%的思維量，乘除法的計算特別注意「基因」上的簡化。數與珠都是符號。