mqm演算法

⑴ 邊界品位的確定

邊界品位是區分礦石與廢石的臨界品位，礦床中高於邊界品位的塊段為礦石，低於邊界品位的塊段為廢石。由品位一礦量曲線可知，邊界品位的選擇直接影響到礦石儲量，進而影響礦山的生產規模、最終開采境界、設備選型和礦山生產壽命。因此，邊界品位是一個對礦山整體經濟效益有重要影響的因素。
概念:表內礦;表外礦.
邊界品位兩種計算方法:盈虧平衡法和最大現值法. 令Mc為一噸礦石的開采與加工成本;Mv為一噸品位為1的礦石被加工成最終產品能夠帶來的經濟收入.當最終產品為金屬時
Mc=Cm+Cp+Cr'(1611)
盈虧平衡品位概念:
價值與成本計算:
(16-12)
一,盈虧平衡品位計算
故:
價值與成本計算:
若金屬的售價為Pr,Mv可用下式計算
Mv=rprrPr(16-14)
當最終產品為精礦時:
Mc=Cm+Cp(16-15)
式中,Pp為每噸精礦售價.
(16-16)
(16-13)
一,盈虧平衡品位計算
設某一塊段已被揭露,這一塊段可以采也可以不採.這時需要做的決策是采與不採,這兩種選擇間的盈虧平衡品位應滿足以下條件:開采盈利=不開采盈利
已揭露塊段的盈虧平衡品位:
因為該塊段可以不採,所以要開采就是作為礦石開采,故
開采盈利=gcMv-Mc
若不予開采,盈利為零.所以有:
gcMv-Mc=0
gc=Mc/Mv(16-17)
一,盈虧平衡品位計算
當最終產品為金屬時,將式(16-13)和(16-14)代入上式得
已揭露塊段的盈虧平衡品位:
當最終產品為精礦時,:
因此,當被揭露的塊段的品位大於gc時,應將其作為礦石開采,否則不予開采
(16-19)
(16-18)
一,盈虧平衡品位計算
必采塊段的盈虧平衡品位:
如果某一塊段必須被開采(如為了揭露其下面的礦石),那麼對該塊段的決策選擇有:作為礦石開采後送往選廠或作為廢石采出後送往排土場.這兩種選擇間的盈虧平衡品位應滿足以下條件:
作為礦石處理的盈利=作為廢石處理的盈利
作為礦石處理時的盈利=gcMv-Mc;
作為廢石處理時的盈利=-Wc,即一噸廢石的排土成本,故有gcMv-Mc=-Wc;
即gc=(Mc-Wc)/Mv(16-20)
一,盈虧平衡品位計算
必采塊段的盈虧平衡品位:
當最終產品為金屬時:
當最終產品為精礦時:
因此,當塊段品位高於gc時,將其作為礦石送往選廠要比作為廢石送往排土場更為有利.值得注意的是,當塊段的品位剛剛高於gc時,將其作為礦石並不能獲得盈利,然而既然塊段必須采出,將其作為礦石處理的虧損小於作為廢石處理的成本,故仍然將其劃為礦石.
(16-22)
(16-21)
一,盈虧平衡品位計算
分期擴幫盈虧平衡品位:
採用分期開采時,從一個分期境界到下一個分期境界之間的區域稱為分期擴幫區域.是否進行下一期擴幫,取決於開采分區擴幫區域是否能帶來盈利.進行這一決策的盈虧平衡品位應滿足以下條件:
擴幫盈利=不擴幫盈利
當分期擴幫區域內礦石的平均品位為gc,剝采比為R時
擴幫盈利=gcMv-Mc-RWc
不擴幫盈利=0
一,盈虧平衡品位計算
分期擴幫盈虧平衡品位:
故gcMv-Mc-RWc=0
即gc=(Mc+RWc)/M
當最終產品為金屬時:
當最終產品為精礦時:
(16-25)
(16-24)
(16-23)
一,盈虧平衡品位計算
分期擴幫盈虧平衡品位:
因此,如果分期擴幫區域內礦石的平均品位高於gc,將其開采更為有利.必須注意的是,上面公式中用到剝采比R,這意味著在計算分期擴幫盈虧品位前已經在該區域中進行了礦岩劃分,而礦岩劃分需要用到邊界品位.如果決定開采分區擴幫區域,該區域變為必采區域,因此將該區域內每一塊段進行礦岩劃分的邊界品位是必采塊段盈虧平衡品位.這里需要強調的是,計算分期擴幫盈虧平衡品位的目的不是為了區分礦岩,而是為了決定是否開采整個分區擴幫區域.如果用必采塊段盈虧平衡品位進行礦岩劃分後得到的礦石的平均品位高於分期擴幫盈虧平衡品位,開采分期擴幫區域比不予開采更為有利.
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最大現值法(Lane法)概述;
定義
M—采場最大生產能力m—單位開采成本
C—選廠最大生產能力c—單位選礦成本
R—冶煉廠最大生產能力r—單位冶煉成本
f—不變成本s—最終產品單位售價
y—綜合回收率, 盈利及現值計算:
盈利P=(s-r)Qr-cQc-mQm-fT(16-27)
設折現率為d,從當前時間算起一直到礦山開采結束的未來盈利折現到當前的最大現值為V,從開采完Qm(即時間T)算起一直到礦山開采結束的未來盈利折現到T的最大現值為W.那麼有
V=W/(1+d)T+P/(1+d)T或W+P=V(1+d)T
由於d很小(一般為0.1左右),(1+d)T可用泰勒級數的一次項近似,即(1+d)T1+Td.故上式可以寫成
W+P=V(1+Td)或V-W=P-VTd
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
盈利及現值計算:
V-W為開采Qm產生的現值增量,記為Vm,則有
Vm=P-VTd
將(16-27)代人上式得:
Vm=(s-r)Qr-cQc-mQm-(f+Vd)T(16-28)
上式是現值增量的基本表達式.求作用於Qm的最佳邊界品位就是求使Vm最大的邊界品位.
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
受生產能力約束的最佳邊界品位:
企業由采,選,冶三個階段組成,每一階段有其自己的最大生產能力.當不同階段成為整個生產過程的瓶頸,即其生產能力制約著整個企業的生產能力時,最佳邊界品位也不同.
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
1,采場生產能力約束下的最佳邊界品位
當采場的生產能力制約著整個企業的生產能力時,時間T是由開采時間決定的,即T=Qm/M.式(16-28)變為:
(16-29)
使Vm最大的邊界品位gm應滿足
(s-r)gmy-c=0
即gm=c/(s-r)y(16-30)
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
2,選廠生產能力約束下的最佳邊界品位
當冶煉生產能力制約著整個企業的生產能力時,時間T由冶煉時間給出,即T=Qr/R.式(16-28)變為
使Vr最大的邊界品位為:
(16-33)
(16-34)
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
3,冶煉廠生產能力約束下的最佳邊界品位
當選廠生產能力制約著整個企業的生產能力時,時間T是由選礦時間決定的,即T=Qc/C.式(16-28)變為
Vc=(s-r)Qr-[c+(f+Vd)/C]Qc-mQm(16-31)
通過與上面同樣的分析,使Vc最大的邊界品位為
(16-32)
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
生產能力平衡條件下的邊界品位
品位-金屬量曲線;
采選平衡邊界品位,記為gmc,gmc應滿足下列條件:
(16-35)
采冶平衡邊界品位,記為gmr,滿足條件
(16-36)
(16-37)
選冶平衡邊界品位,記為gcr,滿足條件
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最佳邊界品位
首先考慮只有采場和選廠的情形.當邊界品位變化時,Qc與Qr隨之變化.因此以采場生產能力為約束的現值增量Vm和以選廠生產能力為約束的現值增量Vc也隨之變化.當邊界品位較低時Vm大於Vc,隨著邊界品位的增加,二者逐漸靠近,當邊界品位等於gmc時,Vm等於Vc,之後Vm小於Vc.這一變化過程可用圖16-4表示.
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最佳邊界品位
Vc
Vm
gmc
gc
gm
邊界品位
圖16-4Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形I)
Vm
Vc
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最佳邊界品位
還可能出現圖16-5和圖16-6所示的兩種情形.在圖16-5所示的情形中,最終邊界品位為gm;在圖16-6所示的情形中,最終邊界品位為gc.總結上述討論,當同時考慮采場與選廠時,最佳邊界品位Gmc可用下式求得:
(16-38)
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最佳邊界品位
Vm
Vc
Vc
Vm
gmc
gc
gm
邊界品位
圖16-5Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形II)
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最佳邊界品位
Vm
Vc
Vc
Vm
gmc
gc
gm
邊界品位
圖16-6Vm與Vc隨邊界品位變化示意圖(情形III)
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最佳邊界品位
用同樣的分析可以得出當同時考慮采場與冶煉廠時的最佳邊界品位Gmr.
(16-39)
當同時考慮選廠與冶煉廠時的最佳邊界品位Gcr為
(16-40)
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最佳邊界品位
當同時考慮采,選,冶三個階段的約束時,在任一邊界品位處企業可能獲得的最大現值增量為Vm,Vc和Vr中的最小者,如圖16-7中粗黑線所示,因此整體最佳邊界品位G是圖16-7中粗黑線的最高點所對應的邊界品位.可以證明,最佳邊界品位總是Gmc,Gmr與Gcr中的中間者
即G=middlevalue(Gmc,Gmr,Gcr)(16-41)
二,最大現值法(Lane法)確定邊界品位
最佳邊界品位
Vc
Vm
Vr
gmr
gcr
gmc
Gcr
Gmc
Gmr
gr
gc
gm
邊界品位
圖16-7VmVcVr隨邊界品位變化示意圖
Vm
Vc
Vr 計算gc和gr時需要用到現值V,而現值V在確定邊界品位前是未知的.因此,求最佳邊界品位需要進行迭代運算.具體步驟如下:
第一步:根據采,選,冶最大生產能力計算生產能力平衡邊品位gmc,gmr和gcr.由於最大生產能力不變,這三個邊界品位是固定值.
第二步:計算以采場生產能力為約束的邊界品位gm.由於gm與V無關.因此gm也是固定值.
第三步:令V=0.
第四步:計算gc和gr並確定最佳邊界品位G.根據品位分布計算邊界品位為G時的總礦量Qct和總金屬量Qrt.
第五步:計算當邊界品位為G時,采,選,冶各階段滿負荷運行時所需的時間Tm=Qmt/M,Tc=Qct/C,Tr=Qrt/R.需要時間最長的階段即為瓶頸階段(即制約整個企業生產能力的階段).
演算法
第六步:計算使瓶頸階段滿負荷運行時其它階段的年產量,這一產量小於對應階段的最大生產能力.
第七步:根據各階段的產量計算年盈利P,並計算現值V1.
第八步:令V=V1,返回到第四步,求得最佳邊界品位G.若新G與上一次迭代得到的G不同,繼續迭代,否則,停止迭代.迭代結果是第一年的最佳邊界品位以及對應的開采量.
第九步:將第一年的開采量從總儲量中去掉,得到第一年末(第二年初)的儲量.假設品位分布不品變.重復上述第三到八步,即可求得第二年的最佳邊界位.以此類推,直至總儲量被采完,就得到了各年的最佳邊界品位.
算例
采場最大生產能力M=100噸礦岩/年,單位開采成本m=1元/噸(礦岩),選廠最大生產能力C=50噸原礦/年,單位選礦成本c=2元/噸(原礦),冶煉廠最大生產能力R=40公斤金屬/年,單位冶煉成本r=5元/公斤(金屬),金屬售價s=25元/公斤,綜合回收率y=100%,不變成本f=300元/年,總儲量Qmt=1000噸.品位分布如表16-2所示.
為了計算生產能力平衡邊界品位gmc,gmr和gcr,需要首先計算品位-礦量曲線和品位-金屬量曲線.計算結果列入表16-3中.

⑵ 曲阜師范大學電子信息技術怎麼樣啊

曲阜師范大學考研資料

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