七巧板的演算法

『壹』 華容道的擺法及名稱和解法

名稱：橫刀立馬

橫刀立馬是華容道的最優解法，一共有81步，由計算機通過窮舉法得出。

解法按照下圖每小格一步一步操作即可，每張圖18步，最後一張圖9步。

1、1-18步。

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最早系統研究游戲華容道的是蘇州大學數學教授許蒓舫先生。1952年，他在《數學漫談》中對這個游戲作了詳細的分析，總結出8條規則。這8條可以歸納為以下4點：

1、四個小兵必須兩兩在一起，不要分開；

2、曹操，關羽，大將移動時前面應有兩個小兵開路；

3、曹操移動時後面還應有兩個小兵追趕；

4、以上三種狀況，其中各塊都可局部（不妨礙其他地方）任意移動。

在此基礎上，許蒓舫提出了100步解法。下就是許先生的解法，可能由於初始狀況的不同，這里只需要98步。

『貳』 都說「解不開九連環，打不開七銅儀」

中國民間素有"拆不開的九連環，解不開的歧中易"之說，到底九連環、歧中易這些民間玩具奧秘何在?
紅學會員數學教師聯手解密本報訊 (通訊員李智)本市寶坻縣郵政局一職工與該縣一名退休老教師用自創的一套數學語言來解釋中國民間傳統智力玩具的數學奧秘，取得了重大成果，先後推導出關於"九連環"、"歧中易"等多種民間環類智力玩具的數學表達式，其研究成果已在國內有影響的數學刊物上發表.
該縣郵政局今年38歲的職工宋健是中國紅樓夢學會會員、河北省曹雪芹研究會會員、縣政協文史資料研究委員會主任、縣政協常委.他在長期研究我國古典文學名著<紅樓夢>的過程中，對書中"九連環"等我國古代民間玩具發生了濃厚興趣，並且先後有<中國古環>、<九連環>等論文在<紅樓>、<團結與民主>等報刊雜志上發表.宋健說，我國是有七千年歷史文化的泱泱大國，聰明智慧的勞動人民在休閑娛樂的活動中創造出了唐圖(七巧板)、幻方、圍棋、象棋、麻將以及九連環等不勝枚舉的民間游戲玩具，在世界各地產生了極為深遠而廣泛的影響，如風行世界的魔板、魔方、國際象棋等都能在中國尋到源頭.在這些富於智慧的游戲玩具中，圍棋、象棋博大精深，而各種環類和繩扣類玩具，老少皆宜，既練手的靈巧敏捷，又考驗頭腦的智慧，是極為有益身心健康的智力玩具，千百年來一直在民間盛行不衰.這些玩具進而又在民間藝人的研製下，品種不斷出新，"鼎環"、"壽環"、"蛇環"、"步步高"、"哥倆好"、"蝴蝶對頭飛"等花樣品種繁多.宋健採取外出旅遊購買、託人捎購或郵購等方式，眼下已收藏各種環類玩具50餘種，繩扣類玩具近20種，中國民間用"拆不開的九連環，解不開的歧中易"來形容生活中遇到的難題，可見這些玩具中蘊藏著多麼復雜而又幽深的奧秘.幾年前，在縣政協的一次會議上，宋健向出版過<掌金演算法>專著，同為縣政協常委的數學特級教師楊世明請教，問能不能對這些智力玩具給出恰當的數學解釋，楊老師說:"大自然中的一切事物都可以用數學來解釋."從此約定對這些智力玩具進行數學的、文化學的研究.今年66歲的特級教師楊世明1994年從縣教研室退休，兩人攜手向智力玩具的數學研究這一嶄新領域開拓進取，並且明確分工:由宋健幫助楊老師搜集、購買各種環類玩具樣品和相關資料，拆解玩具並詳細記錄各種數據，楊老師則利用數列、集合、微分方程、拓樸等數學方法推導出這些玩具中蘊涵的數學定理、公式.不論寒冬酷暑、年節假日，只要一有空閑，倆人就湊在一起，擺弄他們的那些環呀、扣呀的玩具.幾年下來，他們用自己獨創的一套數學語言，給出了這些玩具的數學解釋，推導出多項定理和公式，他們合著的<趣味無窮的九連環>、<妙趣橫生的歧中易>等論文先後在湖北大學<中學數學>雜志和全國中學生主要學習輔導刊物<中學生學習報>上發表，引起了全國眾多數學研究者和民間玩具收藏人士的關注.