數據源碼補碼

⑴ 原碼、反碼、補碼

請我給你的詳解：原碼、補碼和反碼

（1）原碼表示法

原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進制形式表示。設有一數為x，則原碼表示可記作〔x〕原。

例如，X1= ＋1010110

X2= 一1001010

其原碼記作：

〔X1〕原=[＋1010110]原=01010110

〔X2〕原=[－1001010]原=11001010

原碼表示數的范圍與二進制位數有關。當用8位二進制來表示小數原碼時，其表示範圍：

最大值為0.1111111，其真值約為（0.99）10

最小值為1.1111111，其真值約為（一0.99）10

當用8位二進制來表示整數原碼時，其表示範圍：

最大值為01111111，其真值為（127）10

最小值為11111111，其真值為（－127）10

在原碼表示法中，對0有兩種表示形式：

〔+0〕原=00000000

[－0] 原=10000000

（2）補碼表示法

機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。設有一數X，則X的補碼表示記作〔X〕補。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]= 一1001010

[X1]原=01010110

[X1]補=01010110

即 [X1]原=[X1]補=01010110

[X2] 原= 11001010

[X2] 補=10110101＋1＝10110110

補碼表示數的范圍與二進制位數有關。當採用8位二進製表示時，小數補碼的表示範圍：

最大為0.1111111，其真值為（0.99）10

最小為1.0000000，其真值為（一1）10

採用8位二進製表示時，整數補碼的表示範圍：

最大為01111111，其真值為（127）10

最小為10000000，其真值為（一128）10

在補碼表示法中，0隻有一種表示形式：

[＋0]補=00000000

[＋0]補=11111111＋1=00000000（由於受設備字長的限制，最後的進位丟失）

所以有[＋0]補=[＋0]補=00000000

（3）反碼表示法

機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設有一數X，則X的反碼表示記作〔X〕反。

例如：X1= ＋1010110

X2= 一1001010

〔X1〕原=01010110

[X1]反=〔X1〕原=01010110

[X2]原=11001010

[X2]反=10110101

反碼通常作為求補過程的中間形式，即在一個負數的反碼的未位上加1，就得到了該負數的補碼。

例1. 已知[X]原=10011010，求[X]補。

分析如下：

由[X]原求[X]補的原則是：若機器數為正數，則[X]原=[X]補；若機器數為負數，則該機器數的補碼可對它的原碼（符號位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現給定的機器數為負數，故有[X]補=[X]原十1，即

[X]原=10011010

[X]反=11100101

十） 1

[X]補=11100110

例2. 已知[X]補=11100110，求〔X〕原。

分析如下：

對於機器數為正數，則〔X〕原=〔X〕補

對於機器數為負數，則有〔X〕原=〔〔X〕補〕補

現給定的為負數，故有：

〔X〕補=11100110

〔〔X〕補〕反=10011001

十） 1

〔〔X〕補〕補=10011010=〔X〕原

或者說：

數在計算機中是以二進制形式表示的。
數分為有符號數和無符號數。
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。
一個有符號定點數的最高位為符號位，0是正，1是副。

以下都以8位整數為例，

原碼就是這個數本身的二進制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1

正數的反碼和補碼都是和原碼相同。

負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。
[-3]補=[10000011]補=11111101
一個數和它的補碼是可逆的。

為什麼要設立補碼呢？

第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補

第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之後有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0）

有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢？
其實這是一個規定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的范圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個

又例：
1011
原碼：01011
反碼：01011 //正數時，反碼＝原碼
補碼：01011 //正數時，補碼＝原碼

-1011
原碼：11011
反碼：10100 //負數時，反碼為原碼取反
補碼：10101 //負數時，補碼為原碼取反＋1

0．1101
原碼：0.1101
反碼：0.1101 //正數時，反碼＝原碼
補碼：0.1101 //正數時，補碼＝原碼

-0．1101
原碼：1.1101
反碼：1.0010 //負數時，反碼為原碼取反
補碼：1.0011 //負數時，補碼為原碼取反＋1

在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼

所謂原碼就是前面所介紹的二進制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。

反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。

補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。

假設有一 int 類型的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為：
00000000 00000000 00000000 00000101
5轉換成二制是101，不過int類型的數佔用4位元組（32位），所以前面填了一堆0。
現在想知道，-5在計算機中如何表示？
在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。
什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。

原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1)
比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。
補碼：反碼加1稱為補碼。
也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然後將反碼加上1，所得數稱為補碼。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那麼，補碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。

再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。
假設這也是一個int類型，那麼：
1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111

正數的原碼,補碼,反碼都相同,都等於它本身
負數的補碼是:符號位為1,其餘各位求反,末位加1
反碼是:符號位為1,其餘各位求反,但末位不加1
也就是說,反碼末位加上1就是補碼

1100110011 原
1011001100 反 除符號位，按位取反
1011001101 補 除符號位，按位取反再加1

正數的原反補是一樣的
在計算機中，數據是以補碼的形式存儲的:
在n位的機器數中，最高位為符號位，該位為零表示為正，為1表示為負；
其餘n-1位為數值位，各位的值可為0或1。

當真值為正時:原碼、反碼、補碼數值位完全相同；
當真值為負時: 原碼的數值位保持原樣，
反碼的數值位是原碼數值位的各位取反，
補碼則是反碼的最低位加一。
注意符號位不變。
如:若機器數是16位:
十進制數 17 的原碼、反碼與補碼均為： 0000000000010001
十進制數-17 的原碼、反碼與補碼分別為：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

⑵ 原碼，反碼，補碼的編碼規則

關於原碼反碼補碼,您可以借本
《計算機組成原理》看看計算機中數據的表示形式。
首先更正下樓上的說法,正數的原碼反碼補碼都相同,即0011的反碼也為0011
!!切記
舉例來說:對於正數3,其二進制形式為
0011,我們把
0011成為成為真值,在計算機中用0或1表示正負號,那麼
0011在計算機中原碼可以表示為00011(第一位為符號位)。反碼補碼不變。
對於負數,反碼即按位取反,比如10011可表示-3,10011為原碼,那麼符號位不變,其餘位按位取反即反碼11100.
補碼的存在是為了簡化計算的,其符號位一起參加運算,從而對於減法可轉化為加法。補碼的實質就是mod2。比如我們的鍾表是mod12的,那麼14點鍾我們也可以說是下午2點。獲得補碼的方法是「按位取反,末位加1」那麼10011的補碼便是11101.。。。。。。。。。。
機器數即數值在計算機中的表示形式。
不知您明白了嗎?

⑶ 計算機內部如何存儲數據，關於源碼、補碼的問題！

源碼，反碼，補碼是計算機原理的術語。說白了就是為了理解計算機2進制用的。對於C/C++來說，是和數據類型有關的。整型（包括
char
，short，
int，
long）都是用補碼方式表示有符號數的。
無符號數是使用源碼方式表示的。float和double類型是使用階碼移碼方式存儲數據的。
計算機內部是2進制存儲的，吧一個存儲看作一定類型的數據，就對應著這種類型的計算。
如果沒有類型作為依託，你的假設就不成立了，所以不能說它到底表示是幾。
如果是整型類型，因為第一個位是0，所以不論有符合還是無符號，它都是一個正數；那麼可以認為它表示十進制數字18

⑷ 原碼反碼補碼的意義

問題一：原碼、補碼和反碼的概念？？？ 數在計算機中是以二進制形式表示的。
數分為有符號數和無符號數。
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。
一個有符號定點數的最高位為符號位，0是正，1是副。
以下都以8位整數為例，
原碼就是這個數本身的二進制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1
正數的反碼和補碼都是和原碼相同。
負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。
[-3]補=[10000011]補=11111101
一個數和它的補碼是可逆的。
為什麼要設立補碼呢？
第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補
第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之後有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0）
有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢？
其實這是一個規定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的范圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個
又例：
1011
原碼：01011
反碼：01011 正數時，反碼＝原碼
補碼：01011 正數時，補碼＝原碼
-1011
原碼：11011
反碼：10100 負數時，反碼為原碼取反
補碼：10101 負數時，補碼為原碼取反＋1
0．1101
原碼：0.1101
反碼：0.1101 正數時，反碼＝原碼
補碼：0.1101 正數時，補碼＝原碼
-0．1101
原碼：1.1101
反碼：1.0010 負數時，反碼為原碼取反
補碼：1.0011 負數時，補碼為原碼取反＋1
總結：
在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼
所謂原碼就是前面所介紹的二進制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。
反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。
1、原碼、反碼和補碼的表示方法
（1） 原碼：在數值前直接加一符號位的表示法。
例如： 符號位 數值位
[+7]原= 0 0000111 B
[-7]原= 1 0000111 B
注意：a. 數0的原碼有兩種形式：
[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B
b. 8位二進制原碼的表示範圍：-127～+127
2）反碼：
正數：正數的反碼與原碼相同。
負數：負數的反碼，符號位為「1」，數值部分按位取反。
......>>

問題二：補碼與反碼有什麼用處？ 在現在的計算機中，用補碼表示有符號數，其計算方法，和無符號數的計算方法相同，所以可以共用一個運算器。
因此，在計算機里弧，通用的是補碼。
原碼和反碼，都是用於求補碼的中間過程，一般都是寫在紙面上，並不存入計算機。

問題三：計算機的原碼，反碼，補碼是怎麼回事？可以舉例說明嗎? 計算機以二進制補碼存儲數據
以16位機器為例：
比如83的二進制碼為：0000 0000 0101 0011
由於正數的源碼、反嗎、補碼，上面的既是源碼，也是反碼和補碼
下面通過負數講解源碼、反碼、補碼之間的關系
以-83為例
先求出-83絕對值的源碼：0000 0000 0101 0011
計算機區分正負數通過判斷最高位符號位，1為負數、0為正數
那麼-83的源碼為：1000 0000 0101 0011
反碼在源碼基礎上按位取反，符號位不變：1111 1111 1010 1100
補碼在反碼的基礎上加1：111場 1111 1010 1101
補碼轉源碼：補碼基礎上按位取反後加一，符號位在取反時不變，加一時最高位符號位有進位的，進位忽略
取反：1000 0000 0101 0010
加1：1000 0000 0101 0011

問題四：原碼,反碼和補碼表示的規則分別是什麼 一. 機器數和真值
在學習原碼, 反碼和補碼之前, 需要先了解機器數和真值的概念.
1、機器數
一個數在計算機中的二進製表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1.
比如，十進制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
那麼，這里的 00000011 和 10000011 就是機器數。
2、真值
因
為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 10000011，其最高位1代表負，其真正數值是 -3
而不是形式值131（10000011轉換成十進制等於131）。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = C000 0001 = C1
二. 原碼, 反碼, 補碼的基礎概念和計算方法.
在探求為何機器要使用補碼之前, 讓我們先了解原碼, 反碼和補碼的概念.對於一個數, 計算機要使用一定的編碼方式進行存儲. 原碼, 反碼, 補碼是機器存儲一個具體數字的編碼方式.
1. 原碼
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進制:
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進制數的取值范圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式.
2. 反碼
反碼的表示方法是:
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可見如果一個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算.
3. 補碼
補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
對於負數, 補碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數值的. 通常也需要轉換成原碼在計算其數值.

問題五：原碼反碼和補碼區別 原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值，如
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
正數的源碼，反碼，補碼都一樣

問題六：相對於原碼和反碼，補碼表示法有什麼優點和缺點 原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進制形式表示。
機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。
機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。
如果是為了考試，死記即可。但我總想搞清楚為什麼計算機裡面的數要這樣子表達？意義何在？-128的補碼為什麼是10000000？為什麼補碼有這么奇怪的運算規則？計算機算減法的時候都需要從源碼到補碼的計算嗎？
思路
google了一下，看到了這樣一篇文章，注意到文中關於補碼來歷的描述，可以總結如下：
計算機裡面，只有加法器，沒有減法器，所有的減法運算，都必須用加法進行。
用補數代替原數，可把減法轉變為加法。出現的進位就是模，此時的進位，就應該忽略不計。
二進制下，有多少位數參加運算，模就是在 1 的後面加上多少個 0。
補碼就是按照這個要求來定義的：正數不變，負數即用模減去絕對值。
補充解釋一下「模」的概念（不準確）：
考慮時鍾上時間的計算，假設現在時針指向數字3，若問「6小時前時針指向的數字是幾」，則可以：
1. 將時針逆時針撥動6格。
2. 將時針順時針撥動12 - 6 = 6格。
兩者的結果是一樣的。這里稱12為「模」。
故有 3時 - 6個小時 = 3時 + （12 - 6個小時），這里可以看到將減法轉換成加法的過程，即「加上模減去絕對值的差」。
所以，假設模是10，有效位數為1，當我們計算 9 - 7 的時候：
9 - 7 => 9 + (10 - 7) = 12，去掉最高的位後，得到2，這是正確的結果。
作者的意思是說，計算機裡面所有數都以補碼形式保存，加減運算都是補碼之間的加法運算。然後作者提出了一個我之前沒聽過的觀點：
補數 和 補碼的定義式 裡面，根本就沒有什麼符號位。這最高位的1、0是自然出現的，並不是由人來規定的。
的確，符號位在補碼運算裡面是「模」，本身並不帶符號的意義。因為計算機將加法轉換成加上一個「負數」，而負數又以補碼的形式表現。補碼比源碼多一位，從這多出來的一位可以推斷出原來數字的正負號，所以成為了符號位。也可以這樣認為，留出一位（不全部占滿）的原因是要用「模」來表示正負數。
也就是說，不是特意留出一個符號位，用1和0來表示正負號。而是補碼運算可以用最高位來表示正負，所以符號位誕生了。
那麼為什麼-128的補碼是10000000？可以這樣理解。-128是一個負數，所以它的補碼是它的「模」減去它的絕對值，即：
100000000 - 10000000 = 10000000
那麼為什麼負數補碼等於源碼的反碼加一呢？可以這樣推導：
100000000 - 10000000
= (11111111 + 00000001) - 10000000
= 11111111 - 10000000 + 1
= 01111111 + 1 反碼加一
= 10000000
由此我們得知，在計算機裡面所有的數字都以補碼形式存儲。127存成01111111，-127存成11111111，算減法就變成算加法了，盡管你看到的是「-」號。...>>

問題七：c語言中的原碼，反碼，補碼有什麼作用，是用來做什麼的 計算機中的整數類都是用補碼來存儲的。
而C語言中不需要關心原反補碼！