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5七的演算法

發布時間: 2025-01-08 12:30:59

❶ 難度逆天的古代數學題,有著多麼復雜的演算法

1.《孫子算經》

有物不知其數,

三三數之剩二,

五五數之剩三,

七七數之剩二。

問物幾何?

【譯文】有一堆物品,3個3個數剩2個,5個5個數剩3個,7個7個數剩2個,求這堆物品的數量?」

【解法】物品的總數量並不唯一,是一個差為3*5*7=105的等差數列。每個答案都可以分解為3個數之和,第1個數能夠被5和7整除,且除以3以後余數為2;第2個數能夠被3和7整除,且除以5以後余數為3;第3個數能夠被3和5整除,且除以7以後余數為2。容易看出,第1個數為140,第2個數為63,第3個數為30,則140+63+30=233就是原題目的一個解,且23,138,233和338等都是原題目的解。


圖片來自網路

5.楊輝《日用演算法》

一求隔位六二五,

二求退位一二五,

三求一八七五記,

四求改曰二十五,

五求三一二五是,

六求兩價三七五,

七求四三七五置,

八求轉身變作五。

【譯文】1兩化為0.0625斤,2兩化為0.125斤,

3兩化為0.1875斤,4兩化為0.25斤,

5兩化為0.3125斤,6兩化為0.375斤,

7兩化為0.4325斤,8兩化為0.5斤(舊制八兩為半斤)。

【解法】根據古制1斤=16兩,則

1兩=1÷16=0.0625(斤)

2兩=2÷16=0.125(斤)

3兩=3÷16=0.1875(斤)

4兩=4÷16=0.25(斤)

5兩=5÷16=0.3125(斤)

6兩=6÷16=0.375(斤)

7兩=7÷16=0.4375(斤)

8兩=8÷16=0.5(斤)

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