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梯度增長演算法

發布時間: 2025-01-05 21:59:05

Ⅰ 梯度的計算公式是什麼

梯度的計算公式:gra=aₓ(∂u/∂x)+aᵧ(∂u/∂y)+az(∂u/∂z)

梯度的本意是一個向量(矢量),表示某一函數在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值,即函數在該點處沿著該方向(此梯度的方向)變化最快,變化率最大(為該梯度的模)。

(1)梯度增長演算法擴展閱讀:

在向量微積分中,標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說,從歐幾里得空間Rn到R的函數的梯度是在Rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上,梯度是雅可比矩陣的特殊情況。

在單變數的實值函數的情況,梯度只是導數,或者,對於一個線性函數,也就是線的斜率。

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