初中數學演算法
1. 初中數學的常用演算法
初中數學圖形常用計算公式整理
1、正方形:C周長S面積a邊長周長=邊長×4C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體:V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
3、長方形:C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)
面積=長×寬S=ab
4、長方體:V:體積s:面積a:長b:寬h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高V=abh
5、三角形:s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形:s面積a底h高面積=底×高s=ah
7、梯形:s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圓形:S面C周長∏d=直徑r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體:v體積h:高s:底面積r:底面半徑c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積=側面積÷2×半徑
10、圓錐體:v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註:韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註:方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註:方程有兩個不等的實根
b2-4ac0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
2. 初中數學十字相乘法的演算法!
十字相乘法
這種方法有兩種情況。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是:二次項的系數是1;常數項是兩個數的積;一次項系數是常數項的兩個因數的和。因此,可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
.
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m時,那麼kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d).
圖示如下:
·a
b
·
×
·c
d
例如:因為
·1
-3
·
×
·7
2
且2-21=-19,
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3).
十字相乘法口訣:首尾分解,交叉相乘,求和湊中