隨機優化演算法

❶ 優化演算法 - 小批量隨機梯度下降

小批量隨機梯度下降作為一種折中學習策略，旨在克服傳統梯度下降在數據效率和計算效率上的局限。它通過處理小批量數據，兼顧了計算的並行性和收斂速度。以下是小批量隨機梯度下降的幾個關鍵點：

1.
小批量優化利用向量化和緩存技術，提高計算效率，例如按列分配和區塊操作，以減小單次處理的計算負擔。

2.
小批量大小影響方差和正則化效果，大批次能減少雜訊，小批次則有助於更快收斂。參考[Ioffe, 2017]了解更詳細的調整方法。

3.
在讀取數據集時，如NASA測試機翼數據，通過高效生成小批量來優化演算法性能，如使用前1500個樣本進行預處理。

4.
小批量隨機梯度下降演算法的實現被設計為通用，以便與其他優化演算法共用，通過添加狀態輸入和超參數字典簡化配置。

5.
批量梯度下降和隨機梯度下降的對比顯示，小批量大小在1500和100時，分別提供了更快的收斂速度和更短的運行時間。

6.
盡管隨機梯度下降處理樣本快，但時間消耗更大。小批量10和100在時間效率和收斂速度上找到平衡，100在某些情況下甚至優於批量梯度下降。

7.
最後，深度學習框架提供了簡潔的實現方式，用於後續實驗的快速應用。

❷ 為什麼蟻群演算法每次運行的圖都不一樣

蟻群演算法
屬於隨機優化演算法的一種，隨機優化演算法，由於開始和過程都是隨機的數值，所以每次產生的結果都不一樣。但大致收斂方向是一致的。

❸ 如何使用RandomNumber類和舍伍德演算法優化隨機數生成以提高演算法性能

探索概率世界：隨機數生成與優化</

在計算中，隨機數演算法是概率理論的基石。我們有多種策略來生成不重復的隨機數，包括經典的線性同餘法，它通過RandomNumber類實現，如Random函數產生范圍在0到65535之間的隨機整數，而fRandom函數則提供[0,1)的隨機實數。這些演算法在實際應用中各有優勢，例如，蒙特卡羅方法(11</，雖准確但可能存在不確定解)，拉斯維加斯演算法(20</，可能提供正確答案，但不保證)和舍伍德演算法(25</，保證總正確性)。舍伍德演算法尤其擅長處理最壞情況，通過select和Select函數實現劃分標准，優化平均性能。

隨機投點法如Darts函數所示，利用隨機性來估算π，這在估計問題上展現了演算法的力量。對於某些問題，我們可以通過隨機預處理技術，如舍伍德型選擇演算法，進一步優化確定性演算法的性能，確保在概率上達到最優。

在實際應用中，如簡化代碼中的Shuffle函數，通過RandomNumber類提供的隨機數生成，我們可以實現高效的隨機排列，例如: