差流演算法

A. 數學建模的十大演算法

1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的演算法，
同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，
而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具）
3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題屬於最優化問題，
很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟體實現）
4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，
涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）
5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）
6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法
（這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，
但是演算法的實現比較困難，需慎重使用）
7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，
當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）
8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）
9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的演算法比
如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用）
10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，
這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）

B. 所有差動保護裡面 制動電流有那些演算法

母線保護是保證電網安全穩定運行的重要系統設備，它的安全性、可靠性、靈敏性和快速性對保證整個區域電網的安全具有決定性的意義。迄今為止，在電網中廣泛應用過的母聯電流比相式差動保護、電流相位比較式差動保護、比率制動式差動保護，經各發、供電單位多年電網運行經驗總結，普遍認為就適應母線運行方式、故障類型、過渡電阻等方面而言，無疑是按分相電流差動原理構成的比率制動式母差保護效果最佳。
但是隨著電網微機保護技術的普及和微機型母差保護的不斷完善，以中阻抗比率差動保護為代表的傳統型母差保護的局限性逐漸體現出來。從電流迴路、出口選擇的抗飽和能力等多方面，傳統型的母差保護與微機母差保護相比已不可同日而語。尤其是隨著變電站自動化程度的提高，各種設備的信息需上傳到監控系統中進行遠方監控，使傳統型的母差保護無法滿足現代變電站運行維護的需要。
下面通過對微機母差保護在500 kV及以下系統應用的了解，依據多年現場安裝、調試各類保護設備的經驗，對微機母差保護與以中阻抗比率差動保護為代表的傳統型母差保護的原理和二次迴路進行對比分析。

1微機母差保護與比率制動母差保護的比較
1.1微機母差保護特點
a. 數字采樣，並用數學模型分析構成自適應阻抗加權抗TA飽和判據。
b. 允許TA變比不同，具備調整系數可以整定，可適應以後擴建時的任何變比情況。
c. 適應不同的母線運行方式。
d. TA迴路和跳閘出口迴路無觸點切換，增加動作的可靠性，避免因觸點接觸不可靠帶來的一系列問題。
e. 同一裝置內用軟體邏輯可實現母差保護、充電保護、死區保護、失靈保護等，結構緊湊，迴路簡單。
f. 可進行不同的配置，滿足主接線形式不同的需要。
g. 人機對話友善，後台介面通訊方式靈活，與監控系統通信具備完善的裝置狀態報文。
h. 支持電力行業標准IEC 608705103規約，兼容COMTRADE輸出的故障錄波數據格式。
1.2基本原理的比較
傳統比率制動式母差保護的原理是採用被保護母線各支路(含母聯)電流的矢量和作為動作量，以各分路電流的絕對值之和附以小於1的制動系數作為制動量。在區外故障時可靠不動，區內故障時則具有相當的靈敏度。演算法簡單但自適應能力差，二次負載大，易受迴路的復雜程度的影響。
但微機型母線差動保護由能夠反映單相故障和相間故障的分相式比率差動元件構成。雙母線接線差動迴路包括母線大差迴路和各段母線小差迴路。大差是除母聯開關和分段開關外所有支路電流所構成的差迴路，某段母線的小差指該段所連接的包括母聯和分段斷路器的所有支路電流構成的差動迴路。大差用於判別母線區內和區外故障，小差用於故障母線的選擇。
這兩種原理在使用中最大的不同是微機母差引入大差的概念作為故障判據，反映出系統中母線節點和電流狀態，用以判斷是否真正發生母線故障，較傳統比率制動式母差保護更可靠，可以最大限度地減少刀閘輔助接點位置不對應而造成的母差保護誤動作。
1.3對刀閘切換使用和監測的比較
傳統比率制動式母差保護用開關現場的刀閘輔助接點，控制切換繼電器的動作與返回，電流迴路和出口跳閘迴路都依賴於刀閘輔助接點和切換繼電器接點的可靠性，刀閘輔助接點和切換繼電器的位置監測是保護屏上的位置指示燈，至於繼電器接點好壞，在元件輕載的情況下無法知道。
微機保護裝置引入刀閘輔助觸點只是用於判別母線上各元件的連接位置，母線上各元件的電流迴路和出口跳閘迴路都是通過電流變換器輸入到裝置中變成數字量，各迴路的電流切換用軟體來實現，避免了因接點不可靠引起電流迴路開路的可能。
另外，微機母差保護裝置可以實時監視和自檢刀閘輔助觸點，如各支路元件TA中有電流而無刀閘位置；兩母線刀閘並列；刀閘位置錯位造成大差的差電流小於TA斷線定值但小差的差電流大於TA斷線定值時，均可以延時發出報警信號。微機母差保護裝置是通過電流校驗實現實時監視和自檢刀閘輔助觸點，並自動糾正刀閘輔助觸點的錯誤的。運行人員如果發現刀閘輔助觸點不可靠而影響母差保護運行時，可以通過保護屏上附加的刀閘模擬盤，用手動強制開關指定刀閘的現場狀態。
1.4對TA抗飽和能力的對比
母線保護經常承受穿越性故障的考驗，而且在嚴重故障情況下必定造成部分TA飽和，因此抗飽和能力對母線保護是一個重要的參數。
1.4.1傳統型母差保護
a. 對於外部故障，完全飽和TA的二次迴路可以只用它的全部直流迴路的電阻等值表示，即忽略電抗。某一支路TA飽和後，大部分不平衡電流被飽和TA的二次阻抗所旁路，差動繼電器可靠不動作。
b. 對於內部故障，TA至少過1／4周波才會出現飽和，差動繼電器可快速動作並保持。
1.4.2微機型母差保護
微機母差保護拋開了TA電抗的變化判據，使用數學模型判據來檢測TA的飽和，效果更可靠。並且在TA飽和時自動降低制動的門檻值，保證差動元件的正確動作。TA飽和的檢測元件有兩個：
a. 採用新型的自適應阻抗加權抗飽和方法，即利用電壓工頻變化量差動元件和工頻變化量阻抗元件（前者）與工頻變化量電壓元件（後者）相對動作時序進行比較，區內故障時，同時動作，區外故障時，前者滯後於後者。根據此動作的特點，組成了自適應的阻抗加權判據。由於此判據充分利用了區外故障發生TA飽和時差流不同於區內故障時差流的特點，具有極強的抗TA飽和能力，而且區內故障和一般轉換型故障(故障由母線區外轉至區內)時的動作速度很快。
b. 用諧波制動原理檢測TA飽和。這種原理利用了TA飽和時差流波形畸變和每周波存在線性傳變區等特點，根據差流中諧波分量的波形特徵檢測TA飽和。該元件抗飽和能力很強，而且在區外故障TA飽和後發生同名相轉換性故障的極端情況下仍能快速切除故障母線。
從原理上分析，微機型母差保護的先進性是顯而易見的。傳統型的母差判據受元件質量影響很大，在元件老化的情況下，存在誤動的可能。微機母差的軟體演算法判據具備完善的裝置自檢功能，大大降低了裝置誤動的可能。
1.5TA二次負擔方面的比較
比率制動母差保護和微機母差保護都是將TA二次直接用電纜引到控制室母差保護屏端子排上，二者在電纜的使用上沒有差別，但因為兩者的電纜末端所帶設備不同，微機母差是電流變換器，電流變換器二次帶的小電阻，經壓頻轉換變成數字信號；而傳統中阻抗的比率制動式母差保護，變流器二次接的是165～301 Ω的電阻，因此這兩種母差保護二次所帶的負載有很大的不同，對於微機母差保護而言，一次TA的母差保護線圈所帶負擔很小，這極大地改善了TA的工況。

2差動元件動作特性分析與對比
2.1比率差動元件工作原理的對比
常規比率差動元件與微機母差保護工作原理上沒有本質的不同，只是兩者的制動電流不同。前者由本母線上各元件(含母聯)的電流絕對值的和作為制動量，後者將母線上除母聯、分段電流以外的各元件電流絕對值的和作為制動量，差動元件動作量都是本母線上各元件電流矢量和絕對值。�
常規比率差動元件的動作判據為：
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式中Id——母線上各支路二次電流的矢量；
Idset——差電流定值；
K、Kr——比率制動系數。
比較上述兩判據，當K=Kr／(1＋Kr)，亦即Kr=K／(1－K) 時，常規比率差動和微機母差的復式比率差動特性是一致的。
2.2區內故障的靈敏性
考慮區內故障，假設總故障電流為1，流出母線電流的百分比為Ext，即流入母線的電流為1＋Ext。則Id=1,Ir=1＋2Ext,分別帶入式（1）和式（3）中。對於常規比率差動元件，由Id≥KIr得：1≥K（1＋2Ext），故：
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綜上所述，母線發生區內故障時，即使有故障電流流出母線，汲出電流滿足式（4）和式（5）的條件，常規比率差動元件和微機母差的復式比率差動元件仍能可靠動作。
2.3區外故障的穩定性
假設穿越故障電流為I，故障支路的TA誤差達到δ，則Id=δ，Ir=2±δ。
對於常規比率差動元件：
由Id<KIr，得δ<K(2±δ)，故：
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綜上所述，母線發生區外故障時，常規比率差動和復式比率差動分別允許故障支路TA有式(6)和 式(7)的誤差。正誤差取前半部分，負誤差取後半部分。值得注意的是，在比率制動系數一定的情況下，區外故障允許故障支路TA的正偏差比負偏差大，因為該正偏差使得制動量增大，負偏差使得制動量減小。在實際系統中，母線發生區外故障，故障支路TA飽和時，電流會發生負偏差，因此，正偏差無實際意義。
據式（4）至式（7）可得出制動系數與允許汲出電流和TA誤差關系，詳見表1。
從表1可以看出，常規比率差動元件K=0.6時，對應復式比率差動元件是Kr=1.5，區內故障允許有33％的汲出電流，區外故障允許故障支路TA有75％的負偏差，可見微機母差保護區外故障的穩定性較好。